测量不确定度培训

1、测量不确定度培训测量不确定度培训不确定度评定的意义不确定度评定的意义几个概念几个概念不确定评定的步骤不确定评定的步骤不确定度评定实例不确定度评定实例主要主要内容内容第一部分第一部分 不确定度评定的意义不确定度评定的意义为什么要评定不确定度？为什么要评定不确定度？意义意义 由于始终存在于测量过程中的随机误差影响和不可能完全消除或修正的系统误差影响，任何实际的测量都不可能获得被测量的真值，即测量结果总是不能准确确定的。测量不确定度的评定就是要决定测量结果的不确定程度及其相应的置信概率，即给出一定置信概率的测量不确定度。第二部分第二部分 几个概念几个概念1.1.标准偏差标准偏差 对同一对同一被测量被

2、测量进行进行n n次测量，表征测量结果次测量，表征测量结果分散性分散性的量。用符号的量。用符号s s表示。表示。3.3.测量不确定度测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。4.4.标准测量不确定度标准测量不确定度以标准偏差表示的测量不确定度，用以标准偏差表示的测量不确定度，用u ui i表示。表示。5.5.合成标准测量不确定度合成标准测量不确定度当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他量的方差和协方差算当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他量的方差和协方差算得的标准不确定度，用得的标准不确定度，用

3、U UC C表示。表示。niicuu126.6.扩展测量不确定度扩展测量不确定度合成标准不确定度与包含因子的乘积，用合成标准不确定度与包含因子的乘积，用U U表示。表示。扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分含于此区间ckuU 7.7.包含区间、包含概率、包含因子包含区间、包含概率、包含因子包含区间：基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。包含概率：在规定包含区间内包含被测量的一组值的概率。包含因子：为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。通常用符号k表示。8.8.测量不确定度的测量不确定度的A A类评定类评定对

4、在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。分量的评定。由由重复性测量重复性测量引起的不确定度分量进行评定。引起的不确定度分量进行评定。9.9.测量不确定度的测量不确定度的B B类评定类评定 B B类不确定度评定是类不确定度评定是根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间 - - a a， + + a a,假设被测量值的假设被测量值的概率分布概率分布，根据概率分布和要求的概，根据概率分布和要求的概率来进行评定的方法。率来进行评定的方法。B类不确定度评定a值主要

5、从以上几个方面获得信息： 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； 生产部门提供的技术说明文件； 校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前暂在使用的极限误差等； 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；xx第三部分第三部分 不确定度评定的步骤不确定度评定的步骤测量不确定度的一般流程测量不确定度的一般流程建立测量模型建立测量模型 分析不确定度来源分析不确定度来源评定标准不确定度评定标准不确定度 （A类和类和B类）类）i计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度c确定扩展不确定度确定扩展不确定度U报告测量结果报告测量结果3.13.1测量模型的建立测量模型的建立测量中，

6、当被测量测量中，当被测量Y Y由由N N个其他量个其他量X1X1、X2X2、XnXn，通过函数，通过函数f f来确定时，来确定时，则以下公式称为测量模型：则以下公式称为测量模型： Y = f Y = f（X1X1、X2X2、XnXn）如：=m/V3.23.2分析不确定度的来源分析不确定度的来源在实际测量或检测中，有许多可能导致测量不确定度的来源，例如：在实际测量或检测中，有许多可能导致测量不确定度的来源，例如：1.检测的重复性2.样品的代表性3.检测环境条件的影响4.人员读数的偏移5.检测仪器的计量性能（灵敏度、分辨力、稳定性等）6.标准物质带入不确定度 分析时，除了从检测仪器、检测环境、检测

7、人员、检测方法等方面全面考虑，特别要注意对检测结果影响较大的不确定度来源，尽量做到不遗漏、不重复！3.23.2分析不确定度的来源分析不确定度的来源常用分析方法：鱼骨图常用分析方法：鱼骨图标定氢氧化钠溶液的不确定来源分析（鱼骨图法）:模型：TKHPKHPKHPNaOHVMpmC*1000P(KHP)V(T)m(KHP)称量天平校准重复性滴定管校准温度读数M(KHP)3.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定测量不确定一般由若干分量组成，每个分量用其概率分布的标准偏差估测量不确定一般由若干分量组成，每个分量用其概率分布的标准偏差估计值表征，称标准不确定度。标准不确定度的各分量用计值表征，称标

8、准不确定度。标准不确定度的各分量用u ui i表示。表示。标准不确定度评定A类评定：根据对被测量的一系列测得值xi得到标准偏差的方法；B类评定：根据有关信息估计的概率分布得到标准偏差估计值的方法；3.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定标准不确定度标准不确定度A A类评定的方法：贝塞尔公式法类评定的方法：贝塞尔公式法评定的步骤：评定的步骤：1.1.对被测量对被测量X X进行进行n n次独立观测得到一系列测得值次独立观测得到一系列测得值x xi i（i=1,2i=1,2，.，n n） 2. 2.计算被测量的平均值（最佳估计值）计算被测量的平均值（最佳估计值） = = 3. 3.计算标准偏

9、差计算标准偏差 S S（x xk k）= = 4. 4.计算计算A A类标准不确定度类标准不确定度u uA A（ ）= S= S（ ）= = xniixn11niixxn12)(11xxnxSk)(3.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定A A类评定的方法所得到的不确定更为客观，并具有统计学的严格性，类评定的方法所得到的不确定更为客观，并具有统计学的严格性，但要求有但要求有充分的重复次数充分的重复次数，并尽可能考虑，并尽可能考虑随机效应随机效应的来源。的来源。3.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定标准不确定度标准不确定度B B类评定的方法：类评定的方法： 根据有关的信息或经验

10、，判断被测量的可能值区间根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间 - a - a， + a, + a,假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率p p确定确定k k，则，则B B类标准不类标准不确定度确定度u uB B可有下面公式得到：可有下面公式得到： u uB B = = xxka3.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定B B类评定的步骤：类评定的步骤： 1.1.确定区间半宽度确定区间半宽度a a： 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； 生产厂提供的技术说明书；生产厂提供的技术

11、说明书； 校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据； 手册或某些资料给出的参考数据；手册或某些资料给出的参考数据； 其他有用的信息；其他有用的信息； 3.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定B B类评定的步骤：类评定的步骤： 2.2.假设测量值在区间内的概率分布：假设测量值在区间内的概率分布： a a）正态分布）正态分布 b b）均匀分布（矩形分布）均匀分布（矩形分布） c c）三角分布）三角分布 d d）反正弦分布）反正弦分布 e e）两点分布（二项分布）两点分布（二项分布） 3.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定B B类评定的步骤：类

12、评定的步骤： 3.3.确定确定k k值：值： a a）假设为正态分布时，根据要求的概率查表得到）假设为正态分布时，根据要求的概率查表得到k k值：值： b b）假设为非正态分布时，根据概率分布查表得到）假设为非正态分布时，根据概率分布查表得到k k值：值： p（%）5068909595.459999.73k0.67511.6451.9622.5763分布类型p（%）kuB（x）均匀分布均匀分布100a/三角分布三角分布100a/反正弦分布反正弦分布100a/两点分布两点分布1001a3623623.33.3标准不确定度的评定标准不确定度的评定B B类评定的步骤：类评定的步骤： 4. 4.计算计

13、算B B类标准不确定度：类标准不确定度： kauB3.4 3.4 合成标准不确定度的计算合成标准不确定度的计算当各输入量的标准不确定不相关时，由不确定度的传播率可得到合成标当各输入量的标准不确定不相关时，由不确定度的传播率可得到合成标准不确定度的计算公式：准不确定度的计算公式：niicxuyu12)()(3.5 3.5 扩展不确定度的确定扩展不确定度的确定扩展不确定度扩展不确定度U U由合成标准不确定度由合成标准不确定度u uc c乘包含因子乘包含因子k k得到：得到：ckuU 测量结果测量结果的的表示：表示：UyY y y是被测量是被测量Y Y的估计值，被测量的估计值，被测量Y Y的可能值以

14、较高的包含概率落在的可能值以较高的包含概率落在y-Uy-U，y+Uy+U区间内，即区间内，即y-UYy+Uy-UYy+U。 被测量的值落在包含区间内的包含概率取决于所取的包含因子被测量的值落在包含区间内的包含概率取决于所取的包含因子k k的值，的值，k k值一般取值一般取2.2.4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例1.1.总糖检测不确定的评定总糖检测不确定的评定4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例第1步：建立测量模型100*6250*1VmAX 总糖含量：4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例第2步：确定不确定度来源称样质量m称量天平校准A菲林试剂葡萄糖纯度称量天平校准定容标定滴定体

15、积V滴定管校准重复性前处理定容定容容量瓶校准重复性4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例从上图分析可确定总糖检测不确定度来源主要有以下几方面：1、称取样品质量产生的不确定度um；2、试样前处理定容时引起的不确定度uv；3、标定碱性酒石酸铜溶液引起的不确定度uCs；4 、滴定体积引起的不确定度uc5、重复性引起的不确定度uA4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例第3步：评定标准不确定度ia、重复性引起的不确定度uA的评定：（A类评定）在重复性条件下，对样品进行10次测量，假设10次测量总糖的结果如下：序号12345678910平均值结果（结果（%）60.560.259.560.060.360

16、.959.860.260.160.860.24 4 不确定度评定实例不确定度评定实例则其标准偏差 S（xk）=niixxn12)(11= 0.427 %其其A A类标准不确定度类标准不确定度u uA A（ ）= S= S（ ）= =xxnxSk)(= =10427. 0 = = 0.135 %0.135 %4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例b、称取样品质量产生的不确定度um的评定：（B类评定）用万分之一天平称量样品，假设校准证书给出天平的最大允许误差为0.0005g（量程为50g），按均匀分布考虑： 则um = = =0.00029 g3a30005. 04 4 不确定度评定实例不确定度

17、评定实例C、试样前处理定容时引起的不确定度uv的评定：（B类评定） 体积的标准测量不确定度分量主要有三部分构成；1.容器体积的不确定度；2.充满液体至容器刻度的估读误差；3.容器和溶液温度与校正温度不同引起的不确定度。 本次试验样品定容体积为250ml，采用250mlA级容量瓶定容，允许差为0.15ml, 按照三角分布换算成标准偏差为0.15/ =0.0612 ml；液体充满至容量瓶刻度的估读误差为0.005250=1.25mL, 按照均匀分布计算1.25/ =0.722mL；容量瓶和溶液温度与校正时的温度不同引起的体积不确定度，假定检测环境温度的波动范围为20 5，水的膨胀系数2.1104

18、1，因此产生的体积变化为（25052.1104）= 0.2625ml，假设温度变化为均匀分布，则温度引起的标准偏差为0.2625/ = 0.152 ml。以上三项标准偏差合成得出：363mluV74. 0152. 0722. 00612. 02224 4 不确定度评定实例不确定度评定实例d、标定碱性酒石酸铜溶液引起的不确定度uCs的评定：1）由葡萄糖纯度引起的相对标准不确定度uCs1：在证书上给出的基准葡萄糖的纯度是0.99990.0001，假设是矩形分布，uCs1 = 0.0001/ = 0.00005832）葡萄糖的称量引起的不确定度uCs2：用万分之一天平称量样品，假设校准证书给出天平的

19、最大允许误差为0.0005g（量程为50g），按均匀分布考虑：uCs2 = 0.0005/ = 0.00029g33）定容引起的相对标准不确定度uCsr3：按以上请处理定容的评定方法计算得uCsr3 = 0.5ml 4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例4）标定碱性酒石酸铜溶液重复性引起的标准不确定度uCsr4：对碱性酒石酸铜溶液（甲、乙液各5ml）重复测定10次，评定重复测定引入的标准不确定度，假设10次测定结果如下：序号12345678910平均值结果（结果（ml）13.5013.5513.4913.5113.5213.4813.5613.5113.5013.5513.52计算标准偏差

20、S（xk）=niixxn12)(11= 0.0275 ml标准不确定度标准不确定度uCsr4（ ）= S= S（ ）= =xxnxSk)(= 0.0087 ml4 4 不确定度评定实例不确定度评定实例标定碱性酒石酸铜溶液中不确定度分量的相对不确定度：分量数值x标准不确定度uCsr（x）相对标准不确定度uCsr（x）/xuCs1葡萄糖纯度葡萄糖纯度0.99990.0000580.000058uCs2称量称量0.2g0.00029g0.00145uCs3定容定容250ml0.5ml0.002uCs4重复性重复性13.52ml0.0087ml0.00064由以上四项合成的相对标准不确定度： uCsr

21、相对相对 = 0025. 000064. 0002. 000145. 0000058. 02222标定碱性酒石酸铜溶液引起的不确定度 uCs = uCsr相对相对* x = = 0.000027g25052.132 . 00025. 04 4 不确定度评定实例不确定度评定实例e、滴定体积引起的不确定度uc的评定：（B类评定）滴定的不确定度来源有：滴定管的校正、估读误差、温度变化使用25ml碱式滴定管A级的最大允许误差0.025ml，使用三角分布，计算其标准偏差0.025/ = 0.01ml；25ml滴定管的最大估读误差为0.005*25=0.125ml，按均匀分布计算0.125/ = 0.072ml；温度引起的体积不确定度，假定检测环境温度的波动范围为20 5，水的膨胀系数2.1104 1，因此产生的体积变化为（2552.11