水准测量原理与方法及误差来源

1、水准测量原理与方法及误差来源水准测量原理与方法及误差来源目 录目 录二、 水准测量原理三、 水准测量方法四、 水准测量误差来源五、 单一节点水准网的平差计算一、 地面点高程 一、地面点高程1、绝对高程绝对高程的基准面是大地水准面。地面点到大地水准面的铅锤距离，称为该点的绝对高程。如图HA和HB为地面点A和B的绝对高程。我国的绝对高程采用青岛验潮站经长年观察求得的黄海平均水准面，其高程为0m，并在青岛观象山设立水准原点。根据1987年的开始使用的“1985年国家高程基准”，水准原点的高程为72.260m。在此之前采用“1956年黄海高程系”，水准原点为72.289m。 一、地面点高程2、相对高程

2、在局部地区，如果工程许可，可采用相对高程。即假设一个水准面作为高程的起算面，地面点到假设水准面的铅锤距离，就是该点的相对高程，也称假定高程。3、高差两点高程之差称为高差，一般用h表示。4、大地高程系统大地高程系统是以地球椭球面为基准面的高程系统，与大地坐标系属同一系统。 二、水准测量原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、GPS高程测量、三角高程测量和气压高程测量。水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是 使用水准仪和水准尺, 根据水平视线测定两点之间的高差, 从而由已知点的高程推求未知点的高程。水准测量的原理：水准测量是利

3、用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 二、水准测量原理 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、GPS高程测量、三角高程测量和气压高程测量。水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是 使用水准仪和水准尺, 根据水平视线测定两点之间的高差, 从而由已知点的高程推求未知点的高程。水准测量的原理：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法

4、两种。 二、水准测量原理 1高差法如图1-1所示，若已知A点的高程Ha ，欲测定B点的高程Hb 。在 A、B 两点上竖立两根尺子，并在 、 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为 A尺（后视）读数为a，B尺（前视）读数为b ，则A、B两点之间的高程差（简称高差hAB）为 hAB=a-b（1-1）于是B点的高程Hb为 Hb=Ha+hab（1-2） Hb=Ha+hAB =Ha+a-b（1-3）这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。 二、水准测量原理 图1-1 水准测量原理 二、水准测量原理 高差 hAB本身可正可负, 当 a大于b 时, hAB值

5、为正, 这种情况是B点高于A 点; 当a小于b时, hAB值为负, 即B点低于A点。为了避免计算高差时发生正、负号的错 误, 在书写高差 hAB 时必须注意h下标的写法。 例如, hAB是表示由A点至B点的高差; 而hBA表示由B点至A 点的高差, 即hAB = -hBA 2仪高法 由式1-3可以写为 Hb=（Ha+a）-b 如图1-2所示，即 Hb=Hi-b 上式中Hi是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。 二、水准测量原理图1-2 仪高法水准测量 三、水准测量方法一、水准测量路线 1水

6、准路线 在一系列水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线，形式主要有闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。1）闭合水准路线 如图2-1a 所示，从水准点 出发，沿各待定高程点1、2、3进行水准测量，最后又回到原出发水准点，这种形成环形的路线，称为闭合水准路线。2）附合水准路线如图2-1b 所示，从水准点 出发，沿各待定高程点1、2、3进行水准测量，最后又符合到另一个水准点 。这种在两个已知水准点之间布设的路线，称为附合水准路线。 三、水准测量方法3）支水准路线如图2-1c 所示，从水准点出发，沿各待定高程点1、2进行水准测量。这种从一个已知水准点出发，而另一端为未知点的路线，即不自行闭

7、和，也不符合到其它水准点上，称为支水准路线。 三、水准测量方法2、水准测量的实施 当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。（一）高差法如图2-3所示，已知 A点的高程 =43.150m，欲测B点高程 ，在线路上增加1、2、3、4、等中间点，将AB高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用，称为转点（Turning Point），简写为TP 。转点无固定标志，无需算出高程。 每安置一次仪器，便可测得一个高差，即 h1=a1-b1h1=a2-b2.hn=an-bn 三、水准测量方法将各式相加，得：h= a- b则 B点的高程为 :Hb=Ha+ h图2

8、-3 高差法连续水准测量 三、水准测量方法测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注BMa1.52543.150已知水准点0.628TP11.3930.89743.7780.132TP21.4321.26143.9100.083TP30.8341.51543.8270.523B1.37543.304计算校核后=5.184前=5.030h=0.154H终-H始=0.154计算无误后-前=0.154表2-1 高差法水准测量手簿 三、水准测量方法（二）仪高法 仪高法测高程的施测与高差法基本相同。如图2-4所示，在相邻两测站之间有了中间点1、2、3与4、5，它们是待测的高程点，而不是转点

9、。在测站，除了读出TP1 点上的前视读数，还要读出中间点1、2、3的读数；在测站，要读出TP1点上的后视读数，以及读出中间点4、5的读数。 仪高法的计算方法与高差法不同，须先计算仪器视线高程Hi ，再推算前视点和中间点高程。记录与计算见表2-2相应栏。 为了减少高程传递误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。 三、水准测量方法图2-4 仪高法连续水准测量 三、水准测量方法图2-4 仪高法连续水准测量测站测点后视读数（m）视线高（m）前视读数（m）高程（m）备注转点中间点BM11.63022.96521.33511.58521.38021.31221.65331.40521.560TP10.51

10、522.1701.31021.65541.05021.12050.93521.235B1.73220.438计算检核后=2.145后-前=-0.897前=3.042（不包括中间点） H终-H始=20.438-21.335=-0.897 三、水准测量方法3、水准测量的检核 1计算检核 B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和，因此，此式可用来作为计算的检核。但计算检核只能检查计算是否正确，不能检核观测和记录时是否产生错误。 2测站检核 B点的高程是根据A点的已知高程和转点之间的高差计算出来。若其中测错任何一个高差， 点高程就不会正确。因此，对每一站的高差，都

11、必须采取措施进行检核测量。 三、水准测量方法1）双仪器高法 同一测站用两次不同的仪器高度（两次不同的仪器高度相差10cm以上），测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差对于等外水准测量容许值为 6mm，对于四等水准测量容许值为5mm 。超出此限差，必须重测，在此限差内，可取两次所测高差之差的平均值作为该站的观测高差。2）双面尺法 仪器高度不变，立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。两次所测高差之差的限差同双仪器高法。 三、水准测量方法3成果检核 测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差超限。由于温度、风力、大气折光、尺垫下沉和仪器下

12、沉等到外界条件引起的误差，尺子倾斜和估读的误差，以及水准仪本身的误差等，虽然在一个测站上反映不很明显，但随着测站数的增多使误差积累，有时也会超过规定的限差。 因此为了正确评定一条水准路线的测量成果精度，应进行整个水准路线的成果检核。成果检核的方法，因水准路线布设形式的不同，主要有 1）闭合水准路线检核 理论上闭合水准路线各段实测高差代数和值应等于零。 即：h理=0 三、水准测量方法2）附合水准路线检核 理论上附合水准路线各段实测高差代数和值应等于两端已知高程的差值。 h理= H终- H始。3）支水准路线检核 支水准路线本身没有检核条件，通常是用往、返水准路线测量方法进行路线检核。理论上往测高差

13、与返测高差应大小相等，方向相反，即 h往 = h返 。 三、水准测量方法4.水准测量内业计算 水准测量外业工作结束后，要检查手簿，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。否则应查找原因予以纠正，必要时应返工重测。以闭合水准为例。 如图2-5所示，闭合水准路线 、1、2、3、4，各段观测数据及起点高程均注于图中，现以该闭合水准路线为例，将成果计算的步骤介绍如下，并将计算结果列入表中。 三、水准测量方法图2-5 闭合水准测量 三、水准测量方法闭合水准路线成果计算 测量编号测点距离（km）实测高差（m）高差改正数（m）改正后高差（m）高程（m）备注1BMa

14、1.1+3.2410.005+3.24627.015已知与已知高程相符130.26120.70.6800.0030.677229.58430.92.8800.0042.876326.70840.80.1550.0040.151426.55751.3+0.4520.006+0.458BMa27.0154.80.022+0.0220辅助计算fh= h测=-0.022m fh容=40Lmm=40 4.8mm=87mm fhfh容，精度合格 三、水准测量方法（一）高差闭合差 闭合水准路线各段高差的代数和理论上应等于零， 即 h理=0 由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差 fh= h测（二）高差闭合差

15、容许值 高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，等外水准测量的高差闭合差容许值规定为 平地 fh容=40L mm L为水准路线长度以公里计 山地 fh容=12n mm n为测站数 本例中，由于fhfh容，则精度合格，可进行高差闭合差的调整。 三、水准测量方法（三）闭合差的调整 在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的，故闭合差的调整按与测站数（或距离）成正比反符号分配的原则进行即：高差闭合差的调整原则是1调整数的符号与高差闭合差 符号相反；2调整数值的大小是按测段长度或测站数成正比例的分配；3调整数最小单位为0.001 。（四）高程计算 各测段实测高差加上相应的改

16、正数，便得到改正后的高差。(hifvnD ） 四、水准测量误差来源1.仪器误差（1） 水准管轴与视准轴不平行误差（2）水准尺分划误差（3）水准尺零点误差2.观测误差（1） 水准管气泡的居中误差（精平误差）（2）估读水准尺的误差（估读误差）（3）视差的影响误差 （调焦误差）（4）水准尺倾斜的影响误差一、仪器误差 四、水准测量误差来源3.外界条件影响（1） 仪器下沉误差采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。（2）尺垫下沉误差采用往返观测的方法，取成果的中数，可减弱其影响。（3）地球曲率及大气折光的影响水准测量时，保证前后视距大致相等，可消除该误差影响。（4）大气温度及风力影响一、仪器误差 五、单一节点水准网平差计算实例单一节点水准网概念：对于单