第5讲理想气体的性质

1、理想气体的性质理想气体的性质1-1 1-1 理想气体理想气体1-2 1-2 理想气体的比热容理想气体的比热容1-3 1-3 理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力学能、焓和熵一、工程热力学的两大类工质一、工程热力学的两大类工质 1、理想气体 可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、 空调中的湿空气等 2、实际气体 不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等1-1 1-1 理想气体理想气体二、理想气体状态方程二、理想气体状态方程 理想气体定义：凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体不同形式的理想气体方程：注意: Rg 与R 摩尔容积

2、Vm状态方程统一单位（法定）RTqpqnRTpVTmRpVRTpTRpvnvgg流动时： :moln :kg mV :1mol :1kgm500(1.0132510273.15)pPaTK摩尔容积摩尔容积 ( (V Vm m) )阿伏伽德罗阿伏伽德罗: :相同相同 p p 和和 T T 下各理想气体的下各理想气体的 摩尔容积摩尔容积V Vm m相同相同在标准状况下molmVm/022414. 030R通用气体常数Rg气体常数 M摩尔质量例如与气体种类无关与气体种类有关)/(3145. 8KmolJRRg与R的区别MRRgK)J/(kgMRRg0 .2871097.283145. 83-空气空气

3、1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积 但是,当实际气体 p 很小, V 很大,T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 三、理想气体模型三、理想气体模型现实中没有理想气体 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 四、哪些气体可当作理想气体四、哪些气体可当作理想气体T=常温，p7MPa的双原子分子理想气体O2, N2, Air, CO, H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 1-2 1-2 理想气体的比热

4、容理想气体的比热容计算内能, 焓, 热量都要用到热容一、定义: 比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量qCdtc : 质量比热容 Cm: 摩尔比热容C:容积比热容Cm=Mc=0.022414C)/(KkgJ)/(KmolJ)/(3KNmJTs(1)(2)1 K比热容是过程量还是状态量比热容是过程量还是状态量? ?c1c2qCdt用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容二、定容比热容cv任意准静态过程qdupdvdhvdpu是状态量，设 ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()() uuqdTpdvTv定容v()uqdTTvvv()()qucdTT三、定压比热容

5、cp任意准静态过程qdupdvdhvdph是状态量，设 ( , )hf T ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定压p()hqdTTppp()()qhcdTTcv和cp的说明1、 cv 和 cp ，过程已定, 可当作状态量 。2、前面的推导没有用到理想气体性质3、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。vv()ucT适用于任何气体。pp()hcTcv物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量cp物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量vv()ucTpp()hcT( )uf T( )hf T 理想气体h只与T有关理想气体u只与T有关理想气体：vduc

6、dTpdhcdT一般工质: pddhc Tvdduc T四、理想气体的cv和cp),(vTfu )(TfTRupvuhg常见工质的cv、cp的数值0oC时：cv,air= 0.716 kJ/kg.K cp,air= 1.004 kJ/kg.Kcv,O2= 0.655 kJ/kg.K cp,O2= 0.915 kJ/kg.K1000oC时：cv,air= 0.804 kJ/kg.K cp,air= 1.091 kJ/kg.Kcv,O2= 0.775 kJ/kg.K cp,O2= 1.035 kJ/kg.K25oC时：cv,H2O= cp,H2O= 4.1868 kJ/kg.K理想气体：vducd

7、T迈耶公式五、理想气体的cp-cvpdhcdT令比热比r-r-理想气体可逆绝热过程的绝热指数理想气体可逆绝热过程的绝热指数gvpRcdTpvddTdudTdhc)(gvpRccvpcc1gvRc1gpRc1、按定比热 2、按真实比热计算3、按平均比热法计算六、理想气体热容的计算方法（q 、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp）RTiUm2分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子多原子v,m C2mmdUiRdTRiRRiCmP222,m,m,m,mJ/(mol K)J/(mol K)VppVCCCC40.12725RR29.12927RR32521.67RR23v,m01

8、23 C.aaTa Ta T2、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理 23p,m0123 C.bbTb TbT( )hf T理想气体( )uf Tv( )ducf TdTp( )dhcf TdT qcdt3、按平均比热计算理想气体的热容t t2 t1 c(cp ,cv) 21 ttc21 ttqcdt00 ttcdtct221121 ttttcdtctt2121210021 ttttctc tcttc=f (t) 2121 =()ttctt20 tc10 tc摄氏求O2在100-500平均定压热容2500,100 0.979 5000.923 100500 100p Oc3-4 3-4

9、 理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力学能、焓和熵一、热力学能和焓理想气体)(),(TfhTfuhu各点的u、h均相同。vcconst1. 2. cv 为真实比热21vTTuc dT 3. cv 为平均比热21v21()ttucTT 理想气体u的计算理想气体，任何过程4. 若为空气，直接查 附表221uuu vdduc Tvv21()ucTc TT pcconst1. phcT 2. cp 为真实比热21pTThc dT 3. cp 为平均比热21p21()tthcTT 理想气体h的计算4. 若为空气，直接查 附表21hhh pddhc T理想气体，任何过程 对于实际气体u及h不仅与T有关, 还与过程有关且只有定容过程u =c cv vT,定压过程h=c cp pT。 热力学能和焓零点的规定 TcThThThhTcTuTuTuuTpTV0000见热力性质表：附表可任取参考点,令其热力学能为零,但通常0K。注意：二、熵（状态参数）1.定义2.理想气体的熵是状态参数对于理想气体比热容是温度的函数。),(Tp3.熵变的计算),( Tv),(vp若按定值热容熵既然是状态参数，可用其他两个独立的状态参数表示另一种查表计算熵变的方法定义基准