全等三角形的性质练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形的性质练习1一. 选择题1. 下列说法正确的是（ ）A. 全等三角形是指形状相同的三角形B. 全等三角形是指面积相等的三角形C. 全等三角形的周长和面积都相等D. 所有的等边三角形都全等2. 如图所示，若ABCDEF，则E等于（ ）A. 30°B. 50°C. 60°D. 100°3. （2006年黑龙江）如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°4. 已知ABCA´B&

2、#180;C´，且ABC的周长为20，AB8，BC5，则A´C´等于（ ）A. 5B. 6C. 7D. 85. 如图所示，ABCCDA，且ABCD，则下列结论错误的是（ ）A. 12B. ACCAC. BDD. ACBC6. 如图所示，AD是ABC的中线，ADC45°，把ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）A. ADCB. BDC´C. ADC´D. 不存在7. 下图中，全等的图形有（ ）A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组8. ABC与DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，

3、则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组二. 填空题9. 已知ABCDEF，ABDE，BCEF，则AC的对应边是_，ACB的对应角是_. 10. 如图所示，把ABC沿直线BC翻折180°到DBC，那么ABC和DBC_全等图形（填“是”或“不是”）；若ABC的面积为2，那么BDC的面积为_. 11. 如图所示，ABEACD，B70°，AEB75°，则CAE_°. 12. 如图所示，AOBCOD，AOBCOD，AC，则D的对应角是_，图中相等的线段有_. 13. 如图所示，APB与CPD全等. （1）相等的边是：

4、ABCD，_，_；（2）相等的角是：AC，_，_；（3）APB如何变换得到CPD？_. 14. 下图是由全等的图形组成的，其中AB3cm，CD2AB，则AF_. 三. 解答题15. 如图所示，已知ABDACE，BC，试指出这两个三角形的对应边和对应角. 16. 如图所示，已知ABCFED，且BCED，那么AB与EF平行吗？为什么？17. 如图所示，ABCAEC，B和E是对应顶点，B30°，ACB85°，求AEC各内角的度数. 18. （实际应用题）如图所示，用同样粗细，同种材料的金属构制两个全等三角形，ABC和DEF，已知BE，CF，AC的质量为25克，EF的质量为30克，

5、求金属丝AB的质量的取值范围. 19. （探究题）如图所示，ABC绕顶点A顺时针旋转，若B40°，C30°. （1）顺时针旋转多少度时，旋转后的AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上？（原ABC是指开始位置）（2）再继续旋转多少度时，点C、A、C'在同一直线上？20. （阅读与探究）如图（1）所示，把ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到ECD的位置；如图（2）所示，以BC为轴把ABC翻折180°，可以变到DBC的位置；如图（3）所示，以点A为中心，把ABC旋转180°，可以变到AED的位置，像这

6、样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换. 问题：如图（4），ABCDEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角. 【试题答案】一. 选择题1. C2. D3. D4. C5. D6. B7. B8. D二. 填空题9. DF，DFE 10. 是，2 11. 512. OBA，OAOC、OBOD、ABCD13. （1）BPDP，APCP （2）BD，APBCPD （3）以P点为中心旋转180°14. 27cm三. 解答题15. 对应边是：AD与AE，AB与AC，BD与CE；对应角是：B和C，ADB和AEC，BAD和CAE. 16. 因为ABCFED，BCED（已知），所以A与F为对应角. 所以AF（全等三角形对应角相等）. 所以ABEF（内错角相等，两直线平行）. 17. ACE85°，E30°，EAC65°18. 因为ABCDEF，所以BCEF. 故BC的质量应等于EF的质量30克. 所以（3025）克AB的质量（3025）克. 即5克AB的质量55克. 19. （1）110°（2）70°20. 把DE