云南省玉溪市红塔区第一学区2016届九年级数学第一次模拟试题

1、红塔区第一学区2016年第一次模拟考九年级数 学 试 卷（全卷总分：120分；考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共18分）1-3的相反数是 _2PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .3若分式的值为零，则x的值为 4跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是1.86米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）5已知关于x的方程x25x+k=0有一个根为1，则它的另一个根为yxB3B2B1A2A1OA6如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是

2、边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线上，则点A2的坐标是_ 二、选择题(每题4分，共32分)7下列计算中，不正确的是（ ） A2x+3x=x B6xy22xy=3y C（2x2y）3=6x6y3 D2xy2（x）=2x2y28如右图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（）8A30B60C120 D1509如右图所示的几何体的左视图是（ ） ABCD10抛物线yx22x1，与x轴的交点个数是()A1个交点 B2个交点C1个或2个交点 D没有交点11如果一个正多边形的一个内角是140，那么这个正多边形的边数是（ ） A10 B9 C8 D712不

3、等式组的解集是（ ） Ax1 B x Cx1 D无解13.已知扇形的圆心角为60，半径长为12，则扇形的面积为（ ）。A. B. C. D.14如右图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sinAOB的值等于（ ）A B C DABCEDF三、解答题(共9题，共70分)15.（5分）（2016-）0-1-+16.（6分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DF/AB交AC于F，求证：AE =DF17（6分）某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖

4、土和运土人数？18（7分）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.522.5；B：22.524.5；C：24.526.5；D：26.528.5；E：28.530.5）统计如右体育成绩统计表根据上面的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a = ， b= ，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中”你认为小明的说法正确吗？ （填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？19.（7分）一个不透明的口袋中有个小球，其中两个是白球，其

5、余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是(1)求的值；(2)把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，请用画树状图或列表的方法求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率20.（9分）王杰为了测量他家小楼附近楼房AB的高度，他从楼底的B处测得到他家小楼顶部D的仰角CBD为30，又测得两幢楼之间的距离BC为10m(以下计算结果精确到0.1m, 参考值，)（1）求王杰家所在楼房CD的高度；（2）王杰的身高ED是1.6m，他站在他家楼顶看高层楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度21.（9分）如

6、图，直线y=2x+3与反比例函数的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A.（1）求反比例函数的表达式。（2）若P为y轴上的点，且BOP的面积是AOB的面积的，请求出P点的坐标。22（9分）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长23.（12分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于B，C两点，其中B点坐标为（1，0），与y轴交于点A，A点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式.（2）求点B到直线AC的距离.（3）在此抛物线的对称轴上，是否

7、存在点P使得以点P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.红塔区第一学区2016年第一次模拟考九年级 数 学 答案一、填空题（每小题3分，共18分）1.3 2. 2.5106 3.1 4. 甲 5.4 6.二、选择题(每题4分，共32分)7.C 8.C 9.C 10.B 11.B 12.C 13.D 14.C三、解答题(共9题，共70分)15.（5分） （2016-）O -1- + 16.（6分）解: 因为DE/AC，DF/AB，所以四边形AEDF是平行四边形，所以AE=DF （答案不唯一）17.（6分）解设挖土的x人,运土的（55-x）人2.5x=3（

8、55-x）x=3055-30=25人答挖土的30人,运土的25人18.（7分） 解：（1）抽取的部分学生的总人数为120.05=240（人），a=36240=0.15，b=2400.25=60；统计图补充如下：（2）C组数据范围是24.526.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中故小明的说法错误；（3）48000（0.25+0.20）=21600（人）即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人19.（7分） 解：（1）依题意： n=5 2分（2）当n=5时，这

9、5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4，两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：画树状图得：由上表知所求概率为P 20.（9分）解：（1）在RtBCD中，CBD=30，BC=10m，CD=BCtan30，CD=10（m）答：王杰家的楼房CD的高是10m；（2）在RtAFE中，AEF=45，AF=EF= BC=10m，AB=AF+DE+CD=28.9（m）答：楼房AB的高度是28.9m21.（9分）解：（1）点B（a，5）在直线y=2x+3上2a+3=5 a=1B（1，5）点B（1，5）在反比例函数的图像上5=K=5该反比例函数的表达式为 （2）直线y=2x+3与X轴相交于点A A（

10、）SAOB=|5=SBOP=设P（0，m）SBOP=|1=|= |= m=P的坐标为（0，）或（0，）22. （9分）解（1）证明：连结OB，如图，OPOA，AOP=90，A+APO=90，CP=CB，CBP=CPB，而CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBP+OBA=APO+A=90，OBBC，BC是O的切线；（2）解：设BC=x，则PC=x，在RtOBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，OB2+BC2=OC2，（）2+x2=（x+1）2，解得x=2，即BC的长为223. （12分）解：（1）由题意知，B，C关于对称轴x=2对称，B（1，0），所以C（3，0）D设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），将A（0，3）代入得3a=3a=1抛物线解析式为y=（x-1）（x-3）= x2-4x+3（2）如图所示，过B点作BDAC交AC于D点在RtAOC中，AC=3SBCA=点B到直线AC的距离为（3）存在，如图所示，抛物线的对称轴是直线x=2，P点在直线x=2上，设P的坐标（2，y）=BP2=PBA是等腰三角形，分三种情况讨论当AP=AB