2012天河区初中毕业班综合练习一参考答案

1、2012年天河区初中毕业班综合练习一（数学）参考答案说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案BAACDDCCAD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213

2、141516答案假38（4，1）三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分9分）解： -2分 -4分解得 -6分 . -9分18.（本题满分9分）解：第二次第一次123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能的情况-5分P（和小于5）= -9分（2分+2分） （注明：该步骤中只写P，不扣分）19.（本题满分10分）解：原式=-2分 =-4分 =-6分 =-8分当时，原式=-10分注：且为整数，且，20.（本题满分10分）解：（1） 为所求-4分（2）在中，ACB

3、=90° -3分-6分（2分+1分）21.（本题满分12分）证明：（1）AEBF， DAO=BCO-2分 在AOD和COB中 AODCOB（AAS）-5分（2）AEBF ADBC AD=BC 四边形ABCD是平行四边形-2分 AC平分BAD， BAC=DAC-4分DAO=BCOBAC=BCAAB=BC -6分ABCD是菱形-7分22.（本题满分12分）解：（1）解法一：设每根跳绳a元，依题意得 -2分解得 每根跳绳3元。-3分解法二：（元）-3分（2分+1分）（2）解法一：每个毽子件，每根跳绳件，根据题意，得-1分 -4分解得-6分答：第二次买了2个毽子和5根跳绳-7分解法二：设每个

4、毽子件，则跳绳件-1分依题意得： ，解得：-5分（2分+2分）-6分答：略-7分(3) 解法一：应找回的钱款为，故不能找回33元-2分解法二：设买个2元的毽子，则买根3元的跳绳依题意得：，解得：-1分但不合题意，舍去故不能找回33元 -2分解法三：买10个2元的毽子和10根3元的跳绳的价钱总数应为偶数而不是奇数，故不能找回33元 -2分 23.（本题满分12分）解：（1）把B（2，1）代入（x0）中，可得m=2-1分设直线l的解析式是y=kx+b， 把A（1，0），B（2，1）代入y=kx+b中，得-3分解得直线l的解析式是y=x1-5分（2）由P（p，p1），可知点P在直线l上，且得M（，p

5、1），N（，p1），-2分MN=SAMN=··(p1)=2-4分PMNxyAOB p1=1，即p=2时，P与B重合，APM不存在-5分当p2时（如图），SAPM = =(p2p2)由SAMN =4SAPM，得4·(p2p2)=2-6分解得（不合题意，舍去）， -7分24.（本题满分14分）（1）解：（第1小问共6分，若有其他方法，请酌情给分）ABCDABC+BCD=180°-1分又AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，G BO，CO分别平分ABC，BCD-2分 OBC+OCB=90°-3分又在RtABC中，BOC=90°，OB=6，

6、OC=8-4分-5分即：10×OF=6×8OF=4.8-6分（2）（第2小问共4分）证法一：连接OE，OG-1分BO分别平分ABCEBO=FBO又AB，BC分别与O相切于点E，FBEO=BFO=90°BOE=BOF-2分同理：COG=COFOBC+OCB=90°-3分EOG=EOB+BOF+COF+COG=180°-4分三点共线证法二：连接OE，OG-1分AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，GBFO=BEO=OGC=90°在四边形OEBF中，EBF+EOF=180°-2分同理：GCF+GOF=180°EBF+E

7、OF+GCF+GOF=360°又ABCDEBF+GCF=180°-3分EOF+GOF=180°即：三点共线-4分（3）（第3小问共4分，若有其他方法，请酌情给分）等式成立理由如下：-1分证法一：， ，A为公共角ACDABC -2分 同理， -3分 -4分证法二：tanCAB=-2分-3分 -4分 证法三 -2分 ， -3分 -4分25.（本题满分14分）解：(1)当时， -1分 令，即，解得， 当时，该函数的零点为和.2分（2）令，即，=(2m)242(m+3) =4m2+8m+241分=4(m+1)2+20 无论m为何值，4(m+1)20，4(m+1)2+200， 即0，2分 无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根，即该函数总有两个零点. 3分（3）依题意有， 1分由得=，即=，2分解得m1. 3分因此函数解析式为y=x22x8，令y=0，解得x1=2，x2=4， A（2，0），B（4，0）， 4分作点B关于直线的对称点B´，连结AB´， 则AB´与直线的交点就是满足条件的M点.5分易求得直线与x轴、y轴的交点分别为C(10，0)，D(0，10)，6分连结CB´，则BCD=45°，BC=