高斯背景建模报告

1、高斯背景建模高斯背景建模l单高斯模型介绍l混合高斯模型介绍单高斯模型(Single Gaussian Model)22()( ; ;)exp(2xf x 混合高斯模型混合高斯模型(GMM)混合高斯背景建模(Gaussian Mixed Model)多高斯模型图像分割(image segmentation)混合高斯背景建模流程混合高斯背景建模流程要点1：将图像中的每个图像单位(像素，块等)看成是从混合高斯分布样本中采样得到的随机变量；要点2：根据先验知识，每个像素点是前景或背景的先验概率可以估值；要点3：考虑到背景的多模态和复杂度，一般的混合高斯模型采用3-5个单高斯模型进行混合。混合高斯背景建

2、模流程混合高斯背景建模流程初始化混合模型参数，包括：l每个高斯模型的所占权重l每个高斯模型的均值和标准差混合高斯背景模型初始化混合高斯背景模型初始化lK个高斯模型的均值u：第一个高斯模型的均值等于输入视频的第一帧对应的的像素值或处理单位的平均值，即： 其中( , , ,1)1( , , ,1)01kI x y lkx y lk0kK混合高斯背景模型初始化混合高斯背景模型初始化lK个高斯模型的方差v：所有高斯模型的初始方差都是相等的，即： 的取值直接与该视频的动态特性，因为标准差的大小与各个高斯模型允许像素值的波动范围直接相关。2( , ,1)var1,2,.,kx ykKvar混合高斯背景模型

3、初始化混合高斯背景模型初始化高斯模型的权重w初始化：权重的初始化就是对背景的分布进行先验概率的估值，在初始化的时候，一般将第一个高斯模型的权重取较大，其他就相应的取值较小，即：1( , ,1)(1)/(1)1kWkx yWKk混合高斯背景模型初始化分析混合高斯背景模型初始化分析l各个高斯模型的均值由输入视频的第一帧决定，那么如果当前像素点位置是运动对象所在区域，这是运动对象的像素值参与高斯模型初始化过程，所以也就导致了常规的高斯模型稳定下来需要一定的帧数；l由于视频的多模态特性，背景的像素值会在多个像素值处波动，而这些多个像素值一帮情况下都是比较接近的，所以初始化高斯模型时，把K-1个高斯模型

4、的均值定义成0是不太合理的，这样的话，由于学习速率不能太高，所以要经过很多帧之后，这K-1个高斯分布才能趋近于背景或前景像素的分布，这段时间很有可能就漏掉了一些运动对象。高斯模型参数的更新高斯模型参数的更新每当新的像素值输入到高斯模型，都会对现有模型参数进行更新，这就是高斯模型的学习过程。基本的学习流程如下所示：遍历每个高斯模型，比较下式： 如果对于所有的颜色分量都成立，那么就把该像素归于第B个高斯模型，否则，就不属于任何一个高斯模型，这就相当于出现了野点。以上两种情况都需要做相应的更新。22( , , ,)( , , ,1)*( , ,1)kkI x y l fx y l fcx y f高斯

5、模型参数的更新高斯模型参数的更新情况1相应的更新：情况1表示当前的像素点的值满足第B个高斯分布，那么这个像素并不一定属于背景，需要判定这第B个高斯分布是否满足以下条件： 则说明该像素点属于背景点，否则就属于前景点否则就属于前景点。如果该像素属于背景点，那么就说明第B个背景分布输出了一个采样值，这时所有分布都需要进行参数更新。1( , ,)BBnwx y fThreshold检测结果是背景点时的高斯模型参数的更新检测结果是背景点时的高斯模型参数的更新22( , , )(1)*( , ,1)( , , , )(1)*( , , ,1)* ( , , , )( , , )(1)*( , ,1)*(

6、(:)(:) *( (:)(:)BBBBTBBBBw x y fw x y fx y l fx y l fI x y l fx y fx y fII( , ,)(1)*( , ,1)kkw x y fw x y fkB对应的第B个高斯模型参数更新如下：其余的高斯模型只改变权值，均值和方差都保持不变，即：其中( ( , ,:,)|,)BBI x yf检测结果是野点时的高斯模型参数的更新检测结果是野点时的高斯模型参数的更新野点指的是该像素值不符合任何一个高斯分布，此时我们把该像素点看成是视频中出现的新情况，用这种新情况来代替第K个高斯分布，其权重和均值以及方差都按照初始化思路确定，也就是分配一个较小的权重，和一个较大的方差，即：( , ,)(1)/(1)( , , ,)( , , ,)( , , ,)varKKKwx y fWKx y l fI x y l fx y l f 同时确定该点是前景点同时确定该点是前景点背景建模流程的最后一步背景建模流程的最后一步最后一步就是把K个高斯模型按照优先级别进行从大到小的排序，这里的优先级别取决于权值和方差之比，即 2( , ,)(