电路B集总参数电路中电压、

1、1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：第第1 1章章 集总参数电路中电压、集总参数电路中电压、 电流的约束关系电流的约束关系2. 2. 电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 集总电路集总电路由电阻、电容、电感等集总参由电阻、电容、电感等集总参数元件组成的电路数元件组成的电路实际元件与集总元件关系实际元件与集总元件关系 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。2. 电路模型电路模型 (circuit model)sRLR

2、sU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，

3、具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例3. 集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件集总条件l 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P 0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P P 0

4、0 发出负功率发出负功率 ( (实际吸收实际吸收) )l u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iuRuS例例求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解11 11 22PU IW （发出）（发发出出）WIUP62)3(122 （消消耗耗）WIUP1628133 （消消耗耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(24

5、4 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U12+4+6+716+31. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( ( KirchhoffsKirchhoffs Laws ) Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了

6、电路分析的基础。霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)二条或二条以上支路的连接点称二条或二条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n n ) )b=3 （分支）（分支）an=4 （器件）（器件）b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)b=5（器件）器件）cd由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两

7、节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3（闭合）闭合）+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代

8、数和等于零。结点电流的代数和等于零。 mkti10)( 出出入入 iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路

9、电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor I

10、1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回是对回路电压加的约束，与回 路各支路上接的是什么元件无关，路各支路上接的是什么元件无关， 与电路是线性还是非线性无关；与电路是线性还是非线性无

11、关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电方程是按电压参考方向列写，与电 压实际方向无关。压实际方向无关。4. 4. KCL、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对 回回路电压的线性约束。路电压的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数与组成支路的元件性质及参数 无关。无关。(3)(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL 是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。(4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用

12、于集总参数的电路。思考：思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1 UA =UB?I = 01.？AB+_1111113+_22.i1i1=800mA i2 =1AAi523 )(A3A2 ? i 3 3 5 1 41。Vu1552010 V5 ? u V10 V202。3453iiAVu1275 +-4V5Vi =?3.3.3 +-4V5V1A-+u =?4.4.3 10V+-1A-10VI =?10 5.4V+-10AU =?2 6.+-3AI1I10V+-3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-0)10(10101 I解解AI21 AII31211 10V

13、+-1A-10VI =?10 5.4V+-10AU =?2 6.+-3AI解解AI7310 024 IUVIU1041442 I110V+-3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-解解AI155102 VIIIIU2225532222 +- I1U=?8.R2 I1R1US解解12 IRU 111 SIIRU)1(11 RUIS)1( 12 RURUS)1(121 RUIUPSSS221222)1( RURPSo)1(12 RRUUS)1(2120 RRPPS选择参数可以得到选择参数可以得到电压和功率放大。电压和功率放大。1.4 电阻元件电阻元件 (resistor)2. 线性

14、定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：0 ),(iufiu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1. 定义定义伏安伏安特性特性l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考

15、方向参考方向Rui+Riu 伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i

16、(R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功表示。从可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00ddRiu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui 1.5 电压源电压源 (voltage source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电

17、路符号理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_iSu+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！电电流流无无穷穷大大l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、

18、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用。发出功率，起电源作用。（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 iuPS 或：或：发出负功发出负功例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR15

19、5 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRi+_u+_SuSR其输出电流总能保持定值或一定的时其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压间函数，其值与它的两端电压u无关无关的元件叫理想电流源。的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号

20、1.6 电流源电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定

21、光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸

22、）（吸）+_u+_2A5Vi表示吸收了表示吸收了10W实际电流源也不允许开路。因其内阻大，实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。若开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：SSuiiR=-一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi1.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压(

23、(或电流或电流) )控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件（二端口）（二端口） i1+_u2i2_u1

24、i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与

25、独立源的比较(1)(1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电压、电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2)(2)独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电 流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系， 在电路中不能作为在电路中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 1.8 1

26、.8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式（1 1） 电路特点电路特点1. 1. 电阻串联电阻串联( ( Series Connection of Resistors ) )(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 ( (KCL) )；(b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)L)。+_ R1 R n+_U ki+_u1+_unu Rknkuuuu 1 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) (2) 等效电阻等效电阻u+_R e qi+

27、_R1R n+_U ki+_u1+_unuRkiRiRRiRiRiRueqnnK )(11knkknkeqRRRRRR 11(3) (3) 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 !kkkkeqeqRuuR iRuuRR=例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：1112RuuRR=+2212RuuRR-=+(4) 功率功率p1=R1i 2， p2=R2i 2， pn=Rni 2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总功率总功率 p=Reqi

28、2 = (R1+ R2+ +Rn ) I 2 =R1i 2+R2i 2+ +Rni 2 =p1+ p2+ pn（1） 电阻串电阻串联联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比;（2） 等效电阻消耗的功率等于各串等效电阻消耗的功率等于各串联联电阻消耗功率的总和。电阻消耗功率的总和。表明表明2. 2. 电阻并联电阻并联 (Parallel Connection)(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1) (1) 电路特点电路特点(a) (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压

29、( (KVL) )；(b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 ( (KCL) )。i = i1+ i2+ + ik+ +in等效等效i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / R为电导为电导(2) (2) 等效电阻等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_由由KCL:knkkneqGGGGGG 121keqneqeqRRRRRGR 即即111121（3 3） 并联电阻的电流分配并联

30、电阻的电流分配eqeq/kkkiu RGiu RG=对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比eqkkGiiG=1211212111RR iiiRRRR=+212112121()11RRiiiiiRRRR-= -+121212121111eqRRR RRRRRR=+R1R2i1i2i（4 4） 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn（1） 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；（2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。表明表明1.9 KCL、KVL方程的独立性方程的独立性一个方