基于单纯形法的PID控制器参数优化设计

1、文章编号：（2004）1006-934811-0191-03节器，才能使系统满足稳定性、准确性和快速性等性能指标。对系统性能的影响很大。因PID调节器参数选择恰当与否，此热工自动控制系统PID调节器的优化设计十分重要。目前，火电厂热工自动控制系统已广泛采用一些简单的标准结构组态而成的分散控制系统，在具体工程应用时控制系统结构和参数才完全确定下来。由于各个具体工程系统的设计、安装及运行往往都不完全一致，影响了许多成功的控制器参数优化技术在不同分散控制系统实际工程环境的推广应用。并且往往由于实际工程调试时间紧，工程经初步调试和投运后，控制系统几乎就不再做参数优化试验，控制系统的性能常常没有充分发挥

2、，未能取得一个较好的经济效收稿日期：2003-04-30!第21卷第11期计算机仿真2004年11月基于单纯形法的PID控制器参数优化设计刘晓谦，王勇，穆顺勇（西北电业职工大学动力系，陕西西安710054）摘要：对于热工自动调节系统中PID控制器参数优化问题，该文提出了一种先进方法，即采用MATLAB优化工具箱来优化然后给出了在约束条件下的优化算法。若考虑采用时间和误差的绝对PID控制器参数。文中先介绍了工具箱的主要特点，值乘积的积分（即IATE准则）作为目标函数，采用单纯形法来进行PID参数寻优，则使目标函数为最小就可以达到控制系统优化的目的。文中给出了优化设计的过程。最后，仿真结果和分析表

3、明了单纯形法在PID控制器参数优化算法中是适用的，改善了控制系统的动态性能。关键词：单纯形法；目标函数；优化；控制器中图分类号：TP13文献标识码：ADesignofOptimalParametersforPIDControllerBasedonSimplexSearchLIUXiao-gian，WANGYong，MUShun-yong前言在热工自动控制系统的设计过程中，通常要加入PID调益。本文重点来讨论如何应用MATLAB来进行PID控制器参数优化试验。MATiAB已逐渐成为国际通用的控制系统分析工具。可视化功能、简单易用的MATLAB因其强大的科学计算功能、开放式环境、众多面向不同领域的

4、工具箱，使其在许多科学领域中成为计算机辅助设计与分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。依靠MATLAB辅助工具箱就很容易地进行优化设计，结果可靠，计算精度高，避免了应用Forton或C语言程序过于复杂、调试困难等缺点，提高了计算效率。热工自动控制系统可以借助此平台来进行试验仿真研究。MATLAB应用于热工控制系统的PID控制器的参数优化设计领域，将会产生较好的经济效益。2优化方法简介在工程上，优化时若无法求出解析解，则只能采用数值191分析算法。如果用高级语言编写一套程序的话，不是每个人可以很顺利解决的。若用计算功能强大的MATLAB语言来实现极值问题的数值求解，就可以避免编程难的问题

5、，可以轻松、高效地得到极值问题的数值解，而且可以达到足够的精度。MATLAB的优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案。其内容涵盖线性规划、二次规划、非线性规划、最小二乘问题、非线性方程求解、多目标决策、最小最大l问题、以及半无限问题等的优化问题。其简洁的函数表明从Xh前进的步长太大，因此可以压缩Xr并不一定比Xh好，步长在Xh与Xr之间找一点XS为新点，然后JO、Jl、J2中产生最大者说明情况有所改善，但前进的步长可能还不够，还可以加大步长得Xh与Xr延长线上的一点Xe，若Xe对应的函数并与XO、Je小于Jr则以Xe作为新点，Xl、X2构成新的单纯形.最后比较构成新的单纯形的各点处

6、的函数值，若其中最大者和最小者之间的相对差小于预先给定的数E，则说明最小值已经找到，否则继续重复上述步骤直到找到止。3.2寻优设计的的流程图其流程图如图2所示。达、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置，可使用户方便灵活地使用优化函数。热工控制系统的优化在本质上来说属于无约束的优化问题。优化的方法有多种：最速下降法、变尺度法、单纯形法、牛顿法和共轭梯度法等。因单纯形法具有控制参数收敛快、计算机工作量小、简单实用、适合于在线优化，故选用单纯形法。本文主要讨论基于单纯形法的热工控制系统的PID控制器的参数设计问题。即研究控制系统调节器参数最优化设计的控制对象己知，同时控制器的结构、型式己经确

7、定的情况下，要求合适的控制器参数，使得某个目标函数达到最小。3单纯形法介绍3.1单纯形法的基本思想3其思想是：在n维空间中取（n+l）个点构成初始单纯形，比较这（n+l）个点处目标函数值（本文采取J=ITAE=!tet）ct作为描述系统响应的目标函数）的大小，丢弃最坏的点，代之以新的点，构成新的单纯形，反复迭代，使其顶点处的函数值逐步下降，顶点逐步逼近目标函数的最小点。若要求一个函数的最大点（或最小点），则可先计算若干点处的函数值，进行比较，并根据它们的大小关系确定函数的变化趋势作为搜索的参考方向，然后按参考方向搜索直到找到最小值（或最大值）为止。因为PID有三个参数kp、ki、kc需要选择，

8、所以可用三维空间上求函数最小值为例来说明单纯形法寻优的思路。在三维空间内取不在同一平面的四个点构成单纯形，如图l所示，这四个点XO、Xl、X2、X3所对应的函数值为JO、Jl、J2、J3，比较可看出最大者（设J3最大），则对应点X3（记为Xh）作为差图1三维空间单纯形法的示意图点，由此可以推测好点在差点Xh的对称点Xr处（以XO、Xl、X2构成的平面）的可能性最大，然后计算Xr处的函数值Jr，若有Jr>=JO，Jl，J2，说l92图2寻优设计的的流程图3.3Fminsearch的说明在MATLAB6.5的优化工具箱中，用于求解无约束非线性规划的函数可选用fminsearch函数，它采用的

9、是单纯形算法，其使用方法如下：X，fvaI，eXitfIag，Output=fminsearch（fun，XO，OptiOns，）fun：是目标函数XO：优化搜索的起始点OptiOns：设置优化选项参数X：优化参数的返回值fvaI：返回目标函数在最优解X点的函数值eXitfIag：返回算法的终止标志Output：返回优化算法信息的一个数据结构4热工对象热工对象的是电厂热工过程中的主汽压对象4：Gs=l（/l+64.3s）5上式反映的是燃料量与主汽压力之间的动态特性，火电厂的主汽压力一直通过改变燃料量和送风量来进行调节。主汽压力相对于燃料量变化是一个大惯性、大滞后的对象。从调节策略上看，目前主汽

10、压力的控制方案主要有两类：一类是采用单回路调节方案，其设计简洁，调试过程中参数整定方便，但控制响应速度相对较慢。另一类是串级回路调节（函数值最大的点）（四面体）方案，通过热量信号作为中间被调量来改善调节对象特性。因前者在工程实际中大量应用，且后者改善的效果并不十分明显，故本文采用的是第一种方案，参见图3。图3主汽压对象单回路调节方案5.4仿真模型图建立名为presure.mdl的仿真模型如图4，图中上半部分为目标函数（ITAE）的求取，下半部分为主汽压力的单回路调节方案。5优化设计在MATLAB6.5环境下用SIMULINK来搭建仿真模型文件。5.1模型降阶因对象为Gs=1（/1+64.3s）

11、5，不符合工程整定的一般条件，即具有Gs=Ke-!s（/1+Ts）的形式，所以在这里应用kttau.m文件来进行降阶，得到结果为K=1，T=143.7792，!=177.7208。5.2目标函数的选取ITAE这种目标函数无论对二阶系统、高阶系统，还是采样控制系统，作为参数寻优都是比较合适的。本文为高阶系统的仿真，在这里采用误差绝对值与时间乘积积分（ITAE）准则作为目标函数即J=ITAE=!tI（et）Idt。下面给出目标函数的脚本文件yhmb-1.m5：functionss=yhmb-1（X）globalkp；globalki；globalkd；globali；kp=（X1）；ki=（X2）

12、；kd=（X3）；i=i+1tt，XX，yy=sim（presure，1500，）；%presure为Matlab中仿真的文件名yylong=length（yy）；ss=yy（yylong）；5.3主程序文件zcx-1.m5globalkp；globalki；globalkd；globali；i=1；X0=X0中的参数分别对应着kp，ki，kd。这三个数值是通过Z-N整定法计算得出的。在MATLAB6.5环境下运行主程序，便会得到参数kp，ki，kd的优化值。图4PID优化设计仿真模型图6仿真6.1Z-N整定法优化前后效果比较大家公认，ZN整定法所获得整定参数的调节效果并不理想。在这里应用单纯

13、形法对初始参数进行了优化，调节效果有了较大的改善。初始参数kp=1.68749，ki=0.00490，kd=143.718；经过224图5仿真比较图次运算，优化后的参数为kp=1.3255，ki=0.0037，kd=74.8761。仿真比较如图5所示。图5中，曲线1为用ZN法所得参数作仿真得到的曲线，超调量为13%，调节时间698秒，曲线2为用优化后的参数作仿真得到的曲线，无超调量，调节时间463秒。可见优化后的参数仿真效果明显好于不进行优化时得到的结果。6.2和其他算法的比较在图6中，曲线1为用优化后的参数作仿真得到的曲线，曲线2为最优PID控制采用IST2E准则）得到的曲线，曲线3为采用内

14、模控制时的得到的曲线，曲线4为采用Cohen-Coon（下转第227页）图6几种算法的比较仿真图193（.）；MemDC.TeXtOut/将内存中的位图复制到屏幕上显示（0，0，1024，768，&MemDC，0，0，SRCCOPY）；pDC->BitBlt（）；MemBitmap.DeleteObject（）；MemDC.DeleteDC验平台的需要，开发了一套DCS仿真操作站软件。根据开发的过程，总结了在Windows平台下开发DCS系统仿真操作站软件的方法，包括操作站软件的总体结构分析，使用UML对软件进行建模，以及面向对象的程序设计方法。应用该方法实现的操作站软件具有较为

15、良好的性能。该仿真操作站软件已经应用于工厂过程控制故障诊断方面的研究。通过使用双缓冲的方式，可以较好地解决刷新过程中的屏幕闪烁问题。!.!软件测试软件测试是为了发现错误而执行程序的过程。软件测试的目的是发现软件中的缺陷。测试的方法大体可以分为两种：黑盒测试和白盒测试。黑盒测试即把测试的对象看成一个黑盒子，主要测试软件的功能。白盒测试则主要检查程序的逻辑结构和实现细节。在程序完成后首先进行了白盒测试，即交叉阅读程序代码，找到并修正其中的逻辑错误等缺陷。白盒测试完成后进行了黑盒测试，即结合系统设计的用例图和软件功能要求，测试软件的功能。并且由于监控软件需长时间运行的要求，在白盒测试和黑盒测试中都特

16、别注意了程序的内存资源回收，防止出现内存泄漏。软件测试是软件开发中必不可少的环节，经过软件测试，修正了在测试中发现的种种缺陷后，软件的稳定性和效率都有所提高。参考文献：1吴重光，沈承林.DCS仿真软件开发技术探索J.系统仿真学（：报，1996，84）7-11.2夏涛，吴重光，楚纪正.通用DCS仿真环境的研究J.计算机仿真，（4），2003，2048-50.3俞欢军，麻红昭，俞蒙槐，胡上序.DCS仿真培训系统中操作员（1），站的实现J.信息与系统，1998，2771-80.4夏涛，张贝克，吴重光.石油化工SDG故障诊断仿真试验系统J.系统仿真学报，2003，10.出版社，1999.6蒋慧，吴礼发

17、，陈卫卫.UMLProgrammingGuide设计核心技术M北京希望电子出版社，.北京：2001.作者简介陈皓（1980-），男（汉族），上海人，硕士研究生，研究方向为系统仿真；吴重光（1945-），男（汉族），河北吴桥人，教授，博士导师，中国系统仿真学会副理事长，主要从事石油化工自动化、过程系统仿真和安全科学技术领域的研究和技术开发工作。"结论针对故障诊断的研究，建立一个用于故障诊断研究的试!（上接第193页）整定公式得到的曲线。其整定参数和相关指标见表1。表#Kp曲线1曲线2曲线3曲线4超调量无超调7%25%33%调节时间（秒）46384811401380参考文献：1李平康，孙

18、继伟.火电厂热控系统参数优化的MATLAB实现J（4）：.华北电力技术，2001，17-19.2李涛，等.Matlab工具箱应用指南应用数学篇M电子.北京：工业出版社，2000-5.202245.3杨承志.参数寻优智能PID控制J.昆明理工大学学报，1998-（5）：10，2395-99.4施海平.300MW机组主要控制对象的动态特性C.98全国火电厂热工控制学术研讨会论文集，1998.55-58.5李华.基于MATLAB环境下控制系统参数的优化设计J.电气传动自动化，2002-4，（2）：2429-30.$结论从表1中和图6中均可以看出，经过单纯形寻优以后所作者简介刘晓谦（1971-），男（汉族），山西翼城县人，西北电业职工大学动力系教师，讲师，从事热工自动化的教学与研究工作；得到的参数来做仿真，其控制效果要好于最优PID控制（采用IST2E准则