第1章-核物理基础知识

1、1第第1章章 反应堆的核物理基础反应堆的核物理基础n什么是反应堆？反应堆是利用易裂变核，使之产生可控的自持链式裂变反应的装置。裂变的同时，提供大量的核能以及新的核素。n反应堆中有燃料、慢化剂、结构材料和控制材料等。反应堆一旦运行后，堆内中子要与这些材料的原子核发生各种类型的相互作用，产生新核，发生一系列的放射性衰变现象。因此，反应堆是一个强大的各种粒子（中子、粒子粒子和粒子）辐照场。同时，反应堆的运行是建立在中子与堆内物质相互作用的基础上。2第第1章章 反应堆的核物理基础（续）反应堆的核物理基础（续）n本章将介绍与反应堆有关的原子核物理基础知识，主要是中子物理学基础。n首先，对物质的组成、原子

2、核衰变、结合能与原子核的稳定性作一简单介绍。然后，介绍中子与原子核的各种核反应及其规律。最后，对核裂变的机理作了介绍，并给出了反应堆热功率与中子通量密度的关系以及衰变热的计算公式。31.1 物质的组成物质的组成n宇宙中任何物质都是由一百零几种元素的原子组成。原子是保持物质化学性质的最小粒子，但原子并不是物质组成的最基本的单位，原子作为客观实体存在，它的半径为一亿分之一厘米(10-10 m)，但原子并不是不可再分的最小微粒。今天人类对原子的认识是：原子又是由原子核（原子的核心）及核外电子组成，形成一个“小太阳系”。41.1.1 原子核的组成原子核的组成n 原子由原子核和核周围的电子组成。原子核带

3、正电，电子带负电。由于原子核所带的正电荷和电子所带的负电荷的绝对值相等，因而原子是电中性的。n实验已经证实，原子的全部质量几乎都集中在原子核之中。5原子质量单位 n1960年1月1日起，国际物理学会议规定，1个原子质量单位(u)定义为中性的12C原子质量的1/12。 n质子、中子和电子的质量分别为n Mp=1.007277un Mn=1.008665un Me=0.000549u6原子质量单位（续）n1u(1.66056550.0000086)10-27kg。用kg为单位来表示这些粒子的质量，则n Mp=1.67264810-27kgn Mn=1.67495410-27kgn Me9.1095

4、310-31kgn由此可见，中子稍稍重于质子。同时由于电子的质量很轻，所以整个原子的质量几乎就是原子核中质子和中子的质量之和。7质子和中子n自由质子是稳定的，在自然界（如星际空间）中有大量的自由质子存在。n自由中子则不稳定，它可以衰变为质子及负电子并放出一个反中微子：n自由中子的半衰期为10.61分。所以自然界中见不到自由中子。热中子反应堆内的中子寿命大约为10-410-3秒的量级，快中子反应堆则只有10-610-7秒的量级。可见，在讨论反应堆的中子扩散、慢化、吸收或增殖等所有过程时，可以不考虑中子的衰变问题。pn8元素n质子数相同的原子统称为元素，原子核中质子数称为原子序数。nA=N+Z A

5、：核子数； N：中子数； Z：质子数。A、N和Z都为正整数nZ：原子序数，即在元素周期表中的位置，即原子核内的质子数，正电荷数。nA：核子数（中子数质子数），原子的质量数。 XAZXAZ9例如n Z=2, N=2，A=4n Z=4, N=6, A=10n Z=92, N=143, A=235n Z=92, N=146, A=238He42Be104U23592U23892101.1.2 同位素同位素n含相同质子数和不同质量数的原子核的元素叫做同位素。n大多数元素都有几种同位素，它们在化学性质方面一般无法区别，但却具有不同的核特性。 11表表1-1 天然铀同位素成分天然铀同位素成分 质量数丰度,

6、%同位素质量2340.0055234.04102350.720235.043923899.274238.050812例如： 235U和238U n在热中子的轰击下235U原子核能分裂成两个碎片 ；而238U不能产生裂变反应，它俘获中子后生成239U，经过两次-衰变而转化为239Pu；n235U和238U具有不同的核特性。但是它们的化学性质却极为相似。 13丰度n某一同位素在其所属的天然元素中所占的原子百分比。 n氢有三种同位素：1H，2H(D)和3H(T)。而3H(T)在自然界中不存在。n氧有八种同位素，其中在自然界常见的只有16O、17O和18O是稳定的，相应的份额分别为99.756%、0.

7、039%和.205%。另外五种同位素不稳定。141.2 原子核的衰变原子核的衰变n所谓不稳定，即指这些核要进行自发衰变，放出，、射线或中子（n）。n从钋(原子序数84)开始的高原子量元素。例如88Ra、90Th和92U，则全部由不稳定的放射性核素所组成，这部分核素也称为天然放射性核素。n人工制造出来的元素，则都是不稳定的，这部分核素也称为人工放射性核素。151.2.1 核力核力n在原子核中，质子和质子之间存在着静电斥力，核子（质子和中子的总称）之间还存在着一种引力，我们称之为“核力”。核力具有以下一些特性。n1 核力的近程性核力的近程性 n核子间只有在极短距离时才有核力的作用，其作用距离为飞米

8、（fm）（10-15m）数量级。当核子间距离在0.82.0 fm范围内，核力呈现较强的吸引力，核力比库伦力增加更为迅速；而核子间距离小于0.4fm时，核力表现为斥力；但当距离超过45 fm时，核力就急剧减小为零。 162 核力的饱和性n原子核中每个核子只与它邻近的有限数目的几个核子发生相互作用，而不与核内所有的其它核子都发生相互作用。 n3 核力与电荷无关性n质子-质子、中子-中子和质子-中子的核力大致相等，与电荷无关 。174 核力是强相互作用力n质子间的库仑斥力反比于距离的平方，原子核内质子之间的距离如此之短，但质子竟然能克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这是由于核力的强作用。事实表明，核力

9、约比库仑力大两个数量级。181.2.2 衰变类型衰变类型n放射性核素以一定的速率进行自发的变化，这个速率随核素的性质而不同。不稳定的核放出一个特征粒子，从而转化为一个不同的核，这个新核也可以是(或不是)放射性的。19 衰变衰变n如果原子核内质子数比中子数多很多的低质量数和中等质量数的不稳定核，首先，核俘获一个轨道电子，然后这个电子同一个质子结合形成一个中子(加一个中微子)。因而，这种衰变相当于放出一个正电子和一个中微子 +衰变，反应式如下表示eYXAZAZ1NO15715820 衰变 n如果核内中子多于质子的不稳定核，中子自发转化成一个质子和一个电子，同时放出反中微子，从而变得相对稳定一些，称

10、-衰变。如FO199198)(1YXAZAZ21 衰变衰变n有些不稳定核衰变时放出由两个质子、两个中子组成的粒子 YXAZAZ42HeRnRa422228622688的粒子的能谱是不连续。 22 衰变衰变 能量n 能量 份额n E1=4.782MeV 94.6%n E2=4.599MeV 5.4%n E3=4.340MeV 0.0051%n E4=4.194MeV 710-423衰变（跃迁）衰变（跃迁）n量子力学指出，原子核可能具有的能量是不连续的。n当放射性衰变中所形成的子核处在一种所谓的激发态，即其内能高于该核的正常态(基态)时，就会产生射线。过剩的能量几乎立刻以辐射的形式被释放。射线也伴

11、随其他生成激发态核过程出现。 n随便说一下，X射线是原子核外面的电子从高能级向低能级跃迁时发出的。 24衰变（续）衰变（续）n实验中发现，绝大多数原子核，在形成激发态后，几乎立即就发射射线。但也有一些核，要延迟一段时间才发射射线，即该激发态有一定的相对稳定性。这种激发态，称为该核素的同核异能态或同核异能素，通常在质量数后附加“m”表示，例如 就是 的同核异能素。Krm8336Kr833625自发裂变自发裂变n自发裂变是指处在基态或同质异能态的原子核在没有受到外来粒子或能量的情况下发生的裂变。自发裂变和衰变是重核衰变的两种不同方式，两者有竞争。对于Z92的核素，例如铀原子核，它的自发裂变的概率比

12、它的衰变要小。但对某些人工产生的超铀元素，例如252Cf（锎）的自发裂变则是主要的衰变形式。现在很多压水堆核电厂都采用能自发裂变的252Cf作为初级中子源。26衰变链衰变链n 有时母核衰变所生成的子核仍不稳定。这些子核除了有发射外，还可接连几代地发射 或粒子形成衰变链。例如在反应堆内，235U在热中子作用下裂变而成的碎片Te-135，经一系列的 衰变，最后才变成稳定的Ba-135：稳定BaCsXeITe1355613555135541355313552271.2.3 衰变规律衰变规律n单位时间内衰变的次数)()(tNdttdNteNtN0)(ttNNttNNtNNteNtNtNdtNdNNdt

13、dN0)(0)()(0)(ln00028衰变链计算衰变链计算n A BBBAABNNdtdNCBA29衰变常数n衰变常数，它是单位时间内单个原子核的衰变几率。n衰变常数只与衰变核的种类和衰变类型有关。 30半衰期 T1/2n原子核衰变一半所需的平均时间T1/2称为半衰期。令t=0时，NN0；t=T1/2时，N(1/2)N0 得6931. 02ln2/1T6931. 02/1T2/121Te31图1-2 放射性活度与半衰期的指数关系32平均寿命 n等于任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。可以证明，衰变常数的倒数等于放射性核素的平均寿命，即2/144. 11T100)(eNeNtNm该式表明，

14、平均寿命是原子核数量降为eN /0 所需要的时间。33平均寿命计算的推导n每个放射性核的实际寿命有长有短，可以取0之间任何值。但大量原子核的平均寿命tm却是一定的。N(t)是t时刻原子核的衰变率，N(t)dt是t到t+dt的时间间隔内衰变掉的核素，其平均寿命为001)(1dttNtNtm34表表1-2 放射性核素的特征放射性核素的特征天 然 存 在 的人 造 的核素放射性半衰期核素放射性半衰期232Th1.4x1010a233Th22.2m238U4.47x109a233Po27.0d235U7.04x108a233U1.58x105a239U23.5m239Np2.35d239Pu2.44x

15、104a35放射性活度放射性活度n放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数，即为该同位素样品的活度。n单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq）n(1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bqn因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A）降为一半所需要的时间。n稳定的核素在中子的照射下转化为放射性核素称为中子的活化。可用于测量中子通量密度，物质的反应截面，生产有用的核素和活化分析)()(tNtA比活度n比活度（或称放射性比度）是指放射性样品的放射性活度与其质量或体积之比，即单位质量（固体）或单位体积（液体、气体）放射性样品的放射性活度。36射线强度n射线强度是指放射性样品在单位时间内放出某种射

16、线的个数。它是与放射性活度有区别的一个物理量，如果某放射源的一次衰变只放出一个粒子，则该样品的射线强度和放射性活度相等，例如32P的一次衰变只放出一个粒子。但对大多数放射源，一次衰变往往放出若干个粒子，例如60Co的一次衰变放出两个光子，所以60Co源的射线强度是放射性活度的两倍。37381.3 结合能与原子核的稳定性结合能与原子核的稳定性n1.3.1 质量亏损质量亏损n所有原子核的质量都比组成它的单个质所有原子核的质量都比组成它的单个质子与中子质量的总和略小，这种质量上子与中子质量的总和略小，这种质量上的差异称为质量亏损。的差异称为质量亏损。 nMZ Mp（A-Z）Mn-MA nMZ（MpM

17、e)(A-Z)MnMnM1.007825Z1.008665(AZ) M 391.3.2结合能结合能n根据爱因斯坦(A.Einstein)的狭义相对论原理，质量与能量的等价关系可以用下式来表示：EMC2n结合能就是单独核子在形成原子核过程中由于质量亏损而释放出的能量总和。n )(008665. 1007825. 1 5 .931)()(22MZAZEECMMZAZMECMMZAZMEBnHAnP40比结合能n原子核内一个核子的平均结合能称为比结合能，它等于总结合能除以核内总核子数：)(008665. 1007825. 1 5 .931.MZAZAAEB41例n计算1： Sn-120(锡) (M=

18、119.9022,Z=50,A=120);n计算2： U-235（铀）(M=235.0439,Z=92,A=235)的比结合能MeVAEB50. 8)9022.119)50120(008665. 1)50007825. 1(120931MeVAEB59. 7)0439.235)92235(008665. 1)92007825. 1(23593142图 1-2 每个核子的结合能随质量数的变化43比结合能曲线特点n1 大多数的点都在一条曲线上，或接近于这条曲线；n2. 质量数较小的核，每个核子的比结合能都相对较低，当A增加时，比结合能也增加；n3A：60，比结合能为8.5MeV，最大，A60，比结

19、合能缓慢下降：n4比结合能低，稳定性差。当核由低比结合能转为高比结合能时，有能量释放出来。44结合能的半经验公式n第1项：体积能；第2项：表面能；n第3项：对称能；第4项：库伦能；n第5项：奇偶能。2/13/1223/224.11714. 0)2(80.9233.18835.15AAZZAAAEB45裂变能的释放n裂变能就是重核分裂成中等质量核时所放出的结合能。设有一裂变反应：235U117A+118Bn由比结合能曲线可得知，A=235核的比结合能为7.59MeV，而质量数为117和118的核的比结合能为8.5MeV，因而核反应前后结合能的差为n(117+118)8.5-2357.59214(

20、MeV)n这个能量将被释放出来。其比结合能为：214/2350.91(MeV)46聚变能的释放n聚变能是两个轻核结合成一个中等质量核（称为聚变反应）所释放出来的能量。这是由于结合前后结合能的增加引起的。例如核反应：n其中氘核的结合能为2.23MeV，氚核的结合能为8.48MeV，氦核的结合能为28.13MeV。则氘核和氚核聚变反应后释放的能量为n MeVn其比结合能为：17.41/53.48MeV。nHeHeHH1042*523121)(41.17)48. 823. 2(13.28471.4 中子与原子核的相互作用中子与原子核的相互作用n中子具有粒子和波的二重性，有时表现为单个粒子，有时由表现

21、为波。其能量E为eV的中子，其约化波长为n热中子(中子能量En1eV）n超热中子(中子能量的范围1eV0.1MeV)E121055. 4481.4.2 中子中子-核反应核反应n什么叫中子-核反应？n一个中子与一个原子核之间发生相互作用，致使原子核的质量、电荷或能量状态改变的过程称为中子核反应。n中子-核反应的表示法 n设入射粒子为a，被轰击的原子核即靶核(通常假设它是静止的)为A，生成核(或反冲核)为 B，生成粒子为b，(为简单起见，这里只假定生成一个粒子和一个生成核)反应过程可以表示成 n A(a，b)Bn或 A+aBb n例 9Be(,n)12C也可写成 9Be+4He12C+1nn16O

22、(n，p)16N或16O+n16N+1P 49核反应必须遵守下列四个基本定律 (1)核子数守恒。n(2)电荷数守恒。 n(3)动量守恒。n(4)能量守恒。501.4.3 中子与原子核的作用机理中子与原子核的作用机理n中子与原子核的相互作用过程有三种：n势散射n直接相互作用n复合核的形成。51势散射n势散射势散射是最简单的核反应，它是中子波和核表面势相互作用的结果。此情况下的中子并未进入靶核。任何能量的中子都有可能引起这种反应。这种作用的特点是：散射前后靶核的内能没有变化。入射中子把它的一部分或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。52直接相互作用直接相互作用 n直接相互作用直接相互作用是指：入射中

23、子直接与靶核内的某个核子碰撞，使某个核子从核里发射出来，而入射中子却留在核内。n在核反应堆内具有那样高的能量的中子，其数量是很少的。所以在反应堆物理分析中，这种直接相互作用方式是不重要的。 53复合核复合核 n复核模型认为，核反应分成两个阶段。n第一阶段，入射粒子a与靶核A形成一个复核B*;n第二阶段为复核衰变形成新核C和出射粒子c，即 5414页8-9行的改正n复合核是不稳定的，它通过放出粒子而回到基态。如果放出来一个中子后，剩余核回到基态，散射过程的动能守恒，称这种散射为复合弹性散射，也称共振弹性散射。 55例 n能量为10MeV左右的中子轰击56Fe靶，先形成复核57Fe，57Fe可以有

24、下列几种不同的衰变方式 ：)2 ,(2),(),(),(5557*5656*5756nnnFenFennnFennnFeFenFe56中子的核反应n中子与原子核的核反应有：n中子的散射；n中子的吸收。571.4.4 中子散射中子散射n(1)弹性散射n弹性散射的特点是散射前后的中子靶核系统的动能守恒和动量守恒。根据散射核反应的机制不同，中子的弹性散射可以分为势散射和共振（复合）弹性散射。n势散射：n共振（复合）弹性散射： nXXnAZAZ1010nXXXnAZAZAZ10*110)(58(2)非弹性散射n散射前后的中子靶核系统的动量守恒，但动能不守恒。n具有阈能。 10*110)(nXXXnAZ

25、AZAZ59表表1-4 几种核的前两个激发态能量几种核的前两个激发态能量核素第一激发态/MeV第二激发态/MeV12C4.437.6516O6.066.1423Na0.452.027Al0.841.0156Fe0.842.1238U0.0450.14560表中数据表明n重核激发态的能量低，轻核激发态的能量高。但即使对于像238U这样的重核，中子至少必须具有45keV以上的能量才能与之发生非弹性散射。因此，只有在快中子反应堆中，非弹性散射才是重要的。n在热中子反应堆内，由于裂变中子的能量在MeV范围内，因此高能中子仍会与一些重核发生非弹性散射。但是，非弹性散射后的中子能量很快降到非弹性散射阈能以

26、下后，便主要靠弹性散射来慢化中子了。611.4.5 中子吸收中子吸收n（1）辐射俘获反应:n辐射俘获反应是反应堆内最常见的吸收反应。它的一般反应式为：n238U吸收中子后生成239U,239U是不稳定的放射性同位素，经过两次-衰变可转换成239Pu。 ),(nXXXnAZAZAZ1*110)(UnU23992102389262辐射俘获反应（续）n在辐射俘获反应中，原先稳定的原子核通过俘获一个中子后，往往转变成了放射性的原子核，因此辐射俘获反应会产生大量的放射性。这就给反应堆设备维护、三废处理、人员防护等带来了不少困难。 n如镉控制棒对低能中子的吸收反应 113Cd(n,) 114Cd。压水堆结

27、构材料中或水的不锈钢腐蚀产物中的铬、锰、铁、钽等组分对中子的吸收反应50Cr(n,)51Cr，55Mn(n,)56Mn，58Fe(n,)59Fe以及181Ta(n,)182Ta等，也都属于这类反应。631.4.5 中子吸收（续中子吸收（续1）n（2）放出带电粒子反应(n,p)、（n,）等反应n中子与靶核作用生成一个新核并放出质子、粒子等带电粒子的反应，对反应堆也很重要，例如压水堆一回路中的水流经堆芯时，水中的 1O、17O等核吸收中子后都放出一个质子，发生16O(n,p)16N，17O(n,p)17N等反应。这些反应的生成核并不稳定，要发生放射性衰变。例如16N要发生-衰变，同时放出很硬的射线

28、。64如n16N16O-这是一回路水放射性剂量的一个重要来源。n反应堆中硼核(控制材料)可产生(n,)反应10B(n,)Li，6Li(n,)3H。前者可用来探测热中子，后者可用来生产氚。n在反应堆物理分析中，放出带电粒子的反应可以不加考虑。 651.4.5 中子吸收（续中子吸收（续2）n（3）裂变反应n裂变反应是反应堆内最重要的核反应。易裂变同位素（如233U、235U、239Pu和241Pu等）在各种能量的中子作用下均能产生裂变反应，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大。而可裂变同位素（如232Th、238U和240Pu等）只有在能量高于某一阈值的中子作用下才能发生裂变反应。661.4.

29、5 中子吸收（续中子吸收（续3）n目前，压水堆内最常用的燃料是UO2，其中235U是易裂变同位素，在任何能量中子的作用下，都能产生裂变反应：n然而235U吸收中子后并不都发生裂变反应，还有可能发生俘获反应，如：)()(102211*236921023592nYXUnUAZAZUUnU23692*236921023592)(671.5 核截面和核反应率核截面和核反应率1.5.1 微观截面微观截面n靶核内中子与靶核的相互作用率与入射中子束强度、靶核的原子核密度、靶核的面积以及厚度成正比。 n(整个靶内的)相互作用率nRdxn式中为比例常数。 INAdxR68微观截面（续1）n因为NAdx为靶核内原

30、子总数，I为中子束强度(中子数/(m2s)。所以比例常数即一个靶核与一个中子发生某类核反应的几率。从式中可看出，的量纲为面积，故又称为发生某类核反应的微观截面。因为微观截面常常在10-26-10-30m2数量级，数值太小。习惯上常用靶恩(barn缩写为b)来作单位。即1b等于10-28m2，或10-24cm2。69用特定的微观截面来描述特定的核反应。 n所有微观截面之和称为微观总截面t，它等于微观散射截面s和微观吸收截面a之和。即ntsan而微观散射截面s又等于微观弹性散射截面e加上微观非弹性散射截面in。即nseinn微观吸收截面为nafp 701.5.2宏观截面与平均自由程宏观截面与平均自

31、由程n表征一个中子与单位体积内的原子核发生核反应的平均几率大小的一种度量0( )NxdINIdxI xI e N /dI INdx 令I(x)为靶内穿行x距离没有发生相互作用的中子束强度。穿行一附加距离dx后，中子束强度将减弱，其减少的中子数目等于在厚度为dx的薄层内发生相互作用71宏观截面（续）n的单位是长度的倒数，尽管不具有面积的量纲，但是可以理解为单位体积内所有的原子核对入射中子所呈现的表观面积，因此称为宏观截面。还有另一层物理意义。n解释为一个中子在每单位飞行程长上与靶核发生某类反应的概率。 NdxIdI72平均自由程n平均自由程平均自由程，它实际上是度量中子与靶核发生某类核反应之前可

32、能的自由飞行平均距离。平均自由程常用来表示 n平均自由程也可以定义为中子在靶物质中连续两次相同作用之间穿行的平均距离。ii173n 表征入射平行中子束穿过厚度为x的物质而未发生核反应的中子份额。 即具有相同的物理意义。n中子在x和xdx之间发生核反应的几率为n一个中子在穿行x距离而未发生核反应，但在x和xdx之间发生首次核反应的几率：n定义首次反应几率分布函数n平均自由程有：0( )/xI xIe0( )/I xIxedxxedx( )( )xP xP x dxedx000( )1( )xxP x dxxxedxP x dx00( )11xP x dxedx 74核密度及其计算核密度及其计算n

33、1 单质核密度的计算 n物质的分子仅由同种原子组成。是靶核的密度(kg/m3)，A为靶核的原子量，则1mol这种物质含有Ag，1mol这种物质含有阿伏加德罗常数NA(6.0221023)个原子，每m3的原子(核)数为n m-3 ANAN310752 化合物核密度的计算n物质的分子由不同种原子组成。化合物的分子中，每种元素的原子都有确定的数目。对于分子量为M和密度为(kg/m3)的化合物，每m3中第i种原子数由下式给出n 原子/m3 n其中i 是第i种原子在化合物分子中的数目 iAiNMN31076例题例题1-2 n 氢俘获热中子的微观截面H0.332b，氧俘获热中子的微观截面O2.710-4b

34、，试计算水分子俘获热中子的宏观截面。 n解：水的分子量M18，而密度1000kg/m3，每个水分子H2O由2个氢原子和1个氧原子组成。所以水的宏观俘获截面可写成)2(1032OHAOHNM112842360222. 022. 210)107 . 2332. 02(1002. 618110cmm773 混合物核密度的计算n（1）已知重量百分比n设第i种原子的重量百分比为，则它的质量密度为(kg/m3)，于是第i种原子核的密度按下式计算：n m3iiAiANN/10378例题例题1-3 n天然铀可以认为是由重量百分数为99.28的238U（吸收截面为2.70b）和0.72的235U（吸收截面为68

35、1b）所组成的一种均匀混合物。天然铀金属的密度为19.1x103kg/m3。试确定这种物质的宏观吸收截面和微观吸收截面。n 32623335/1050. 3235)1002. 6)(0072. 0)(100 .19)(10(mN核数32823338/1077. 4238)1002. 6)(9928. 0)(100 .19)(10(mN核数12828282688557 .36)1070. 2)(1077. 4 ()10681)(1050. 3 ()(mNN天然铀bmNN64. 71064. 71080. 47 .36)()(2282885天然铀天然铀791.5.3 中子通量密度、核反应率和平均截

36、面中子通量密度、核反应率和平均截面n对于一般情况，中子运动的方向四面八方都有，此时某点的中子通量密度定义为：依此点为中心迎着各个方向射来的中子作许多垂直的单位面积，然后把在单位时间内通过这些面积的中子统统加起来，就是该点的中子通量密度。注意，此时的中子通量密度是一个标量。它表示单位体积内所有中子在单位时间穿行距离的总和。n m-2.s-1nv80中子核反应率 n在核反应堆内，中子的运动方向是杂乱无章的。设中子以单一速率v（或者说具有相同的动能）在介质内杂乱无章地运动，介质的宏观截面为，平均自由程为，=1/。此时，一个中子与介质原子核在单位时间内发生核反应的统计平均次数为v/=v。因而，单位时间

37、单位体积靶核内中子与核发生核反应的总次数为。(反应数/m3s)。即中子核反应率 n中子核反应率 nv81热中子平均截面热中子平均截面n热中子能谱具有麦克斯韦分布 n式中，n是系统内中子的总数，k是玻尔兹曼常数，n(E)是单位能量间隔内能量为E的中子数。设热中子区的微观截面按1/v规律变化(即按1/E1/2规律)，于是对于任一能量E，微观截面可以写成kTEeEkTnEn2/3)(2)(822/12/1)()(rrEEEE式中r是中子具有某个参考能量Er的微观截面。若将这个表达式重新排列并取平均值，则有2/12/1EErr其中2/1E是E1/2对系统内所有中子的平均值。参考能量点ErkT，则参考截

38、面记为kT因而，2/12/1)(EkTkT热中子空间分布具有麦克斯韦分布，则kTkTkTkTdEkTEEkTE8862.0128.112)4()exp()(202/12/32/183热中子平均截面n将 定义为293K(即20)时的微观截面，在这个温度下， ，中子速度为2200m/s，令此时的T为T0，微观截面为 ，则任一温度T时的平均微观截面为 。假定截面服从1/v定律，则有这样的关系kTeVkT0253. 0)(0T)(T2/100)()(TTTT2/1002/100)(8862. 0)(128. 11)(TTTTTTTth841.5.4 截面随中子能量的变化截面随中子能量的变化n弹性散射弹

39、性散射 85非弹性散射非弹性散射 n阈能的特点n轻核的非弹性散射阈值就比重核的高。结果，就非弹性散射过程来说，重核要比轻核重要得多。例如在压水堆的实际计算中，水中的非弹性散射可以不必考虑，但是铀的非弹性散射则是不可忽略的。 86辐射俘获辐射俘获 ，与弹性散射截面相类 似图1-6 197Ag在低能区的辐射俘获截面87放出带电粒子的反应放出带电粒子的反应 图1-8 10B（n，）7Li反应截面随中子能量的关系881.5.5 核数据库核数据库国家数据库名称释放年代包含核素美国ENDF/B-VII.02006.12393欧洲JEF3.12005381日本JENDL3.32002.5337中国CENDL

40、-3.02002200891.6核反应的共振现象 n共振截面 n共振截面的三个参数是：共振能Er，峰值截面o和能级宽度。90多普勒效应 n238U在6.67eV处共振俘获截面的多普勒展宽 911.7 核裂变反应核裂变反应n核裂变反应是反应堆中最重要的核反应。它的重要性在于，裂变反应中释放的巨大能量正是我们获取核能的目的。同时，裂变反应中有次级中子的释放有可能使得裂变反应能够自动持续下去，从而使人们持续不断地获取核能。 921.7.1 核裂变机理核裂变机理裂变的液滴模型2.5.2 临界能量临界能量复合核为了变形到状态C而必须具有的过剩能量叫做裂变的临界能量 93表表1-7 几种重要原子核的临界能

41、几种重要原子核的临界能Ecrit和结合能和结合能Eb 核复合核临界能Ecrit/MeV结合能Eb/MeV232Th233Th6.55.1233U234U4.66.6235U236U5.36.4238U239U5.54.9239Pu240Pu4.06.4941.7.2 裂变截面裂变截面95图1-13 232Th、238U和240Pu的裂变截面96表表 1-8 233U、235U、天燃铀、天燃铀、239Pu和和241Pu的热中子的热中子(0.025eV)数据数据核数a*/bf/b233U578.8531.10.0899235U680.8582.20.169天燃铀7.594.160.91239Pu1

42、011.3742.50.362241Pu137710090.365971.7.3裂变产物裂变产物 n对U-235裂变的详细研究表明，共有50多种不同的方式分裂，产生100种以上的初级裂变产物(或称裂变碎片)。n裂变产物分为两大群：轻群A：80-110；重群A：125-155。这些产物的质量数范围从72到161。n裂变中产额最大的群为95及135碎片附近。n同时有放射性粒子（，）。需要热屏蔽和生物屏蔽。n 98裂变产物（续）裂变产物（续）991.7.4 裂变中子裂变中子n裂变中释放的中子可以分成两类，即瞬发中子和缓发中子。占裂变中子总数99%以上的瞬发中子在10-14秒(或更短)的裂变瞬间内被释

43、放。裂变发生以后，瞬发中子的发射就马上停止，但缓发中子继续从裂变碎片中放出，持续几分钟之久，它们的强度随时间很快地下降。100裂变中释放的平均中子数 易裂变核热中子(0.0253eV)快中子(1MeV)233U2.492.292.582.40235U2.422.072.512.35239Pu2.932.153.042.90101裂变中子（续）裂变中子（续）n为易裂变物质每吸收一个中子由于裂变反应而释放的中子数。与之间的关系是n增殖条件：2 例如2.15af吸收中子的总数裂变吸收的中子102瞬发中子瞬发中子5 . 0036. 1)29. 2sinh(453. 0)(EeEE103瞬发中子（续）瞬

44、发中子（续）n特点：n连续；n最可几能量：0.73MeV；n平均能量：1.98MeV。104缓发中子缓发中子n一些裂变碎片因中子偏多而不稳定，它们是一些发射体，衰变后的产物处在一种高激发态中，有足够能量时即发出一个中子，即缓发中子。 105表表1-11 235 U裂变的缓发中子数据裂变的缓发中子数据组号半衰期T1/2,i/s衰变常数i/s-1平均寿命ti/s能量/keV产额yi份额i155.720.012480.652500.00055 0.000215222.720.030532.795600.00562 0.00142436.220.1119.094300.00324 0.00127442

45、.300.3013.326200.00653 0.00256850.6101.140.884200.00190 0.00074860.2303.010.334300.00069 0.000273总 计0.01654 0.006502106表1-14 235U裂变能能量形式发射时间释放的能量/MeV可回收能量/MeV裂变碎片的动能瞬发168168裂变中子动能瞬发55瞬发射线瞬发77缓发射线缓发88缓发射线缓发77中微子缓发12-俘获射线缓发-3-12总能量207198-207107 反应堆热功率 n反应堆单位时间内释放的热量，称反应堆的热功率。很显然，反应堆内的热功率P为n (1-63)n其中，

46、为反应堆内的平均热中子通量密度(m-2s-1)n 为235U的宏观裂变截面(1/m)，n V为反应堆堆芯体积(m3)n Ef为每次裂变放出的能量Ef200MeV。n因为1MeV1.6010-13J，故nEf2001.6010-133.210-11Ws3.210-17MWsn若功率P以MW表示，则式(1-63)可写成n (MW) (1-64)ffVEP5VPf5171020. 3108反应堆热功率(续)n热功率为1MW的反应堆每天(86400s)产生的能量为1MW10686400J/dn则热功率为P(MW)的反应堆每天发生裂变的总次数为n (1-65)n即每天消耗2.7x1021P个235U原子

47、核，等于每天裂变235U的质量（kg）为；n消耗率2.71021PA23510-3/NA2.71021P23510-3/(6.0221023)n1.0510-3P(kg/d) (1-66)dPP/107 . 2/106 . 1200/864001021136裂变数裂变数焦天焦裂变率109反应堆热功率(续)n235U的消失通过中子与235U 发生的两种核反应：裂变反应和辐射俘获反应。式(1-66)仅考虑裂变反应使235U的消耗，显然是偏低的。考虑到辐射俘获反应对235U的消耗，实际消耗的235U要比上面这个值大a/f倍。由表1-8所知，235U的/f0.169，则a/f(f)/f11.169，故实际燃耗率为1.0510-3P(1)1.0510-3P1.1691.23P10-3 (kg/d)，即1MW的反应堆约每天消耗2