第九讲1 模糊控制理论

1、2022-6-61第九讲第九讲 模糊控制模糊控制2022-6-62OUTLINE2022-6-63一、模糊系统概述模糊系统发展的历程n1965年，美国系统论专家Zadeh教授创立了模糊集合理论，提供了处理模糊信息的工具n1974年，英国学者Mamdani首次将模糊理论应用于工业控制（蒸气机的压力和速度控制）n近30年来，模糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大的进展 2022-6-64 模糊理论的地位已经和六七十年代有了根本性的不同：模糊逻辑的数学基础已经比较好地建立起来；最基本的理论已经到位；模糊逻辑在基础学科特别是在数学、物理和化学的影响日益显著；基于模糊理论的应用向家用消费品、工业系统、生

2、物工程、决策分析和认识技术等各个方向发展 2022-6-65模糊控制理论出现的必然性n自动控制理论发展的两个主要阶段：经典控制理论主要解决单变量系统的 反馈控制现代控制理论主要解决多变量系统的 优化控制 2022-6-66模糊控制器的结构图 模糊化模糊推理解模糊化被控对象输出 参考输入知识库2022-6-67现代工业具有以下特征：n复杂性：系统结构和参数的高维、时变、 高度非线性n不确定性：系统内外部的未知和不确定 的因素n高标准的性能要求模糊控制的特征：n不需要对象的精确数学模型，而要求有关的控制经验和知识n鲁棒性强n适用于非线性、时变、大滞后系统的控制2022-6-68常规方法需要系统的模

3、型，这有时是很难做到的，智能控制在此背景下发展起来，模糊控制、神经网络控制、专家系统被视为三种典型的智能控制方法。模糊理论经常被问及的问题n能否举一个例子，只能用模糊控制来解决，而其它方法无法解决。n我们是否需要模糊理论，因为模糊理论能解决的问题用概率论同样可以解决。2022-6-69模糊理论经常被问及的问题n模糊系统方法中没有模糊的地方n模糊系统与其它非线性建模方法相比，优点何在 比较依据：逼近精度与复杂性的平衡； 学习算法的收敛速度； 结果的可解释性； 充分利用各种不同形式的信息。2022-6-610模糊控制的机理n模糊系统与模糊控制器已得到比较充分的研究，特别是证明了它的万能逼近性，这为

4、模糊控制系统的分析与设计奠定了一个坚实的理论基础。但它们是万能的吗？它们还有哪些能力？又不具有哪些能力？是否应将新的思想注入到模糊控制器中？模糊控制的局限性模糊控制在处理面向任务的问题时比传统的控制更为有效，例如自动驾驶和停靠、交通控制与运动控制等方面，利用基于模糊规则控制策略要比传统的基于微分方程的控制策略更为方便和有效。但是，另一方面，模糊理论又表现出了许多先天的不严谨性，不确定性和其它局限性，导致模糊控制理论的不成熟。 2022-6-611 模糊理论的先天不足就在于它是传统逻辑的一种扩展，整个过程是“定义”出来的。当然每一种“定义”都有其优势或者特点，但我们无法用某个指标来评价它。而且这

5、些“定义” 含有很大的随意性，不同的“定义”会带来不同的结果，使得一般性的理论分析很难进展下去。模糊理论发展方向n将模糊控制与非模糊控制相结合，互相借鉴n深入分析模糊系统的结构特性及逼近精度，建立一套完整的理论，使人们应用模糊系统时做到心中有数。2022-6-612n适用于模糊系统的学习算法的提出，算法收敛性分析，及学习完成后模糊系统的性能分析n多变量模糊系统的方法n构造能利用除“if then ”知识形式以外的其它知识和信息表达方式的模糊系统2022-6-613二、模糊控制器的基本原理二、模糊控制器的基本原理模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control, FLC)的基本结构如下图：

6、控制器由4个基本部分组成,即模糊化接口,规则库,推理算法,去模糊化接口.规则库推理机去模糊器模糊器精确输入精确输出模糊输入集合模糊输出集合模糊推理系统2022-6-614将检测输入变量值变换成相应的论域，将输入数据转换成合适的语言值，如：PB, PM, PS, ZO, NS, NM, NB = “正大”, “正中”, “正小”, “零”, “负小”, “负中”, “负大”。 并建立对应的模糊集的隶属函数。2.1 模糊化模糊化2022-6-615 规则库包含应用领域的知识和控制目标,它由数据和模糊语言控制规则组成,如:IF 温度(E) 高 AND 温度变化时间(EC) 长 THEN 阀门 大 若

7、有n个模糊规则可写成：R1 IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1R2 IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn其中E，EC是控制对象的状态变量，U是控制变量。2.2 规则库规则库2022-6-616 目前模糊推理有10余种方法，大致分为直接法和间接法二大类。 通常把隶属函数的隶属度值视为真值进行推理的方法称之为直接推理法，常用的是Mamdani的max-min 的合成法。 把规则库中的Ai、Bi、Ci的空间分别看作X、Y、Z论域时, 可得： Ri

8、= (Ai Bi) Ci Ri的隶属函数为：2.3 推理算法推理算法)()()(),(iRiRiRRzyxZYXiiii2022-6-617全部控制规则所对应的模糊关系：R的隶属函数为 当输入变量E、EC分别取模糊集A、B时，输出的操作(控制量)量变化U，可根据模糊推理合成得到： U = (A B) RU的隶属函数为:),(),(1ZYXZYXiRniRiniRR1 )()(),()(yxZYXzBARYyXxU2022-6-618控制量可由输出Ui的隶属度函数加权平均判决法得到,即: 对于下面控制规则，其意义可以表示为：R1 IF E is NS AND EC is ZO THEN U is

9、 PSR2 IF E is ZO AND EC is ZO THEN U is ZOR3 IF E is ZO AND EC is PS THEN U is NS2.4 去模糊化去模糊化niiniiiUUU11)()(2022-6-6192022-6-620三、基本三、基本模糊控制器的设计方法模糊控制器的设计方法 经典控制器是建立在对系统的数学分析基础上。模糊控制器根据经验来确定参数和控制规则，最终在实际系统中进行调整。模糊控制器的设计包括以下几项内容： (1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量；(2)设计模糊控制器的控制规则；(3)确立模糊化和非模糊化的方法；(4)选择模糊控制器的输入变量及

10、输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子,比例因子)；(5) 编制模糊控制算法的应用程序；(6) 合理选择模糊控制算法的采样时间。2022-6-621 一个单输入单输出模糊控制器的结构如下图所示，这是一个实际的温度控制系统：3.1 单输入单输出模糊控制器设计单输入单输出模糊控制器设计2022-6-622 电热炉用于对金属的热处理，要求温度保持在600。人工操作控制温度时，根据操作工人的经验，控制规则可以用语言描述如下： 若炉温低于600则升压，低得越多升压越高； 若炉温高于600则降压，高得越多降的越低； 若炉温等于600则保持电压不变。 采用模糊控制炉温时，系统的工作原理如下： (1

11、) 模糊控制器的输入变量和输出变量 误差：e(K) = t(K) t0 输出变量是触发电压 u 的变化2022-6-623 (2) 输入变量及输出变量的模糊语言描述 描述输入变量及输出变量的语言值的模糊子集为： 负大, 负小, 0, 正小, 正大 即：NB, NS, ZO,PS, PB 设误差 e 的论域为 X，并将误差大小量化为七个等级，分别表示为-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, 有： X = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 同理，选控制量u的论域为Y，也量化为七个等级 Y = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 32022-6-624下表给出了语言变

12、量的隶属函数赋值：模糊变量（模糊变量（e, u）赋值表）赋值表 量化 隶属度 等级 语言变量-3-2-10123PB000000.51PS000010.50O000.510.500NS00.510000NB10.5000002022-6-625(3) 模糊控制规则的语言描述根据手动控制策略，模糊控制规则可归纳如 若 e 负大，则 u 正大； 若 e 负小，则 u 正小； 若 e 为零，则 u 为零； 若 e 正小，则 u 负小： 若 e 正大，则 u 负大。即： if e = NB then u = PB if e = NS then u = PS if e = O then u = O if

13、 e = PS then u = NS if e = PB then u = NB2022-6-626(4) 模糊控制规则的矩阵形式 模糊控制规则实际上是一组多重条件的语句，它可以表示为从误差论域 X 到控制量论域 Y 的模糊关系R。 根据多重条件语句 “若A1则B1，若A2则B2，若An则Bn”表示从 X 到 Y 的一个模糊关系R，即: 1122R()()()nnABABAB2022-6-627由此，上述模糊规则亦可表示为：其中e, u 分别表示误差和控制量。R()()()eueueuNBPBNSPSOO)()(ueueNBPBNSPS0000000000000000000000000000

14、00000000.50.50000010.500000) 1 0.5, 0, 0, 0, 0, 0,()0 0, 0, 0, 0, 0.5, 1,(uePBNB2022-6-628000000000000000000000000000000.51000000.50.500000000000)0 0.5, 1, 0, 0, 0, 0,()0 0, 0, 0, 1, 0.5, 0,(uePSNS2022-6-62900000000000000000.50.50.500000.510.500000.50.50.50000000000000000)0 0, 0.5, 1, 0.5, 0, 0,()0

15、0, 0.5, 1, 0.5, 0, 0,(ueOO2022-6-630000000000000.50.50000010.500000000000000000000000000000)0 0, 0, 0, 1, 0.5, 0,()0 0.5, 1, 0, 0, 0, 0,(ueNSPS2022-6-631000000.51000000.50.500000000000000000000000000000000000)0 0, 0, 0, 0, 0.5, 1,()0 0.5, 0, 0, 0, 0, 0,(ueNBPB2022-6-632000000.5100000.50.50.5000.50.5

16、10.50000.510.50000.510.50.5000.50.50.5000010.500000R2022-6-633(5) 模糊决策 模糊控制器的控制作用取决于控制量：即，控制量 实际上等于误差的模糊向量 和模糊关系 的合成，当取 PS 时则有 ：ReuuRee0) 0, 0.5, 0.5, 1, 0.5, 0.5,(Reu2022-6-634(6) 控制量的模糊量转化为精确量上述 为一模糊向量，即：加权平均判决u)0/5 . 0() 1/1 ()2/5 . 0()3/5 . 0(u)3/0()2/0() 1/5 . 0(1)(005 . 05 . 015 . 05 . 0302015

17、 . 005 . 0) 1(1)2(5 . 0)3(5 . 0)()(iiiuuuu2022-6-6353.2双输入单输出模蝴控制器设计双输入单输出模蝴控制器设计(1) 模糊控制器结构控制器输入：系统输出的偏差E和偏差变化率EC。Ke, Kc表示量化因子，Ku表示比例因子。2022-6-636(2) 精确量的模糊化设偏差的基本论域为-x, x(x可以大致估定）,偏差和偏差变化所取的Fuzzy集的论域为: (-n, -n+1，0，n-1, n)，那么量化因子可由下式确定： 其中：xe, xc分别表示偏差和偏差变化率的实际范围。 cceexnKxnK ,2022-6-637 (1) 将偏差 E 的

18、变化范围设定为-6, +6之间变化的连续量; (2) 将连续的精确量离散化，即将其分为几档，每一档对应一个Fuzzy集，进而进行Fuzzy化处理; (3) 若精确量 x 的变化范围不是在-6，+6之间， 而是在a, b之间，则可转化为：实际中的作法： , 6, 6,212baxybaxaby2022-6-638 为了把控制规则中偏差 e 所对应的语言变量 E 表示成模糊集 ，常把它分为8个档 级，形成8个模糊子集，即： NL负大,PL正大,NM负中，PM正中，NS负小，NS正小,NO负零，PO 正零, N:Negative，P:Positive，L:Large，M:Media, S:Small

19、， O:Zero 论域 X中的偏差从属于8个模糊子集，各子集隶属度如下：E2022-6-639偏差偏差E分档表分档表2022-6-640 有关偏差变化率 的语言变量 EC，一般把它分为7个档级，即： NL, NM, NS, O, PS, PM, PL 论域 Y 的偏差变化属于7个模糊子集，C1C7,如下表所示： teedd2022-6-641偏差变化率偏差变化率EC 分档表分档表2022-6-642对于控制判决(模糊判决)的语言变量U，一般也把它分成7个档级，形成7个模糊子集： NL, NM, NS, O, PS, PM, PL论域Z中的控制判决输出值属于这7个模糊子集,U1U7.控制量控制量

20、(控制判决输出控制判决输出)表表2022-6-643Remark: 在实际应用中的问题： 实际的系统，偏差e和不一定在-6, +6之间，需要转换。 将e, 离散化为-6, +6区间内的有限个数值时，采用四舍五入的办法化为整数。 2022-6-644（3）模糊控制规则的构成 对于双输入单输出的模糊控制器其控制规则可写成形式:IF E = and EC = then U = (i = 1,2,m, j =1,2, n)其中， ， ， 是分别定义选X、Y、Z上的模糊集。这些Fuzzy集条件语句可归结为:或者iEiECijUiEiECijU)()()(),(,1,1zyxZYXijjiUECEnjmi

21、jiR)(ijjiijUECER 2022-6-645实践表明操作者对一个工业过程控制的经验可以总结为一系列推理语言规则，如： IF = NL and = PL then =PL IF = PS and = PL then =NL IF = NL and = PL then =PL 将上述一系列推理语言规则(共52条) 表示如下： EECUEECUEECU2022-6-646模糊控制状态表模糊控制状态表 说明：说明：表中符号“X”表示不可能出现的情况，称为死区2022-6-647 根据每一条推理规则，都可以求出相应的模糊关系，如 。总控制规则所对应的模糊关系 为： 21 , ,nRRRR121

22、ininRRRRR2022-6-648（4）输出信息的Fuzzy判决 有了 以后，可以根据上述所取的 -6，-5,+5,+6和 -6，-5,+5,+6 的整量化值。根据Fuzzy推理合成规则运算，得出相应的控制量变化 的模糊集 REECU)()(),()(yxzyxzECERU)(RECEU即： 上述模糊控制的输出 是一个Fuzzy子集，必须去模糊化，求出相应的控制量 u* 。U2022-6-649 可用模糊判决，即按加权平均法或隶属度最大法或中位方法等原则，求控制量 u* ： niiniiiuuuu11*)()( 控制量u* 不能直接控制对象，必须将其转换为控制对象所能接受的基本论域(实际范

23、围)中去：输出控制量的比例因子其中，yu表示模糊控制器输出变量(控制量)的基本论域(实际范围)，设其为-yn,+yn， m 表示控制量所取的模糊子集的论域，即-m, -m+1, , 0, 1, , m-1, m。 myKuu2022-6-650 由于控制量的基本论域为一连续的实数域,所以需要进行控制量的模糊集论域到基本论域 的变换： u = Ku * u* 在实际微机模糊控制系统中，还可以将上述所有控制规则合成，经大量计算，构成总控制表。 根据E(e)和EC()直接查表，得到所需要的控制量 u，去控制工业对象。Remark: 总控制表要经过严格的实践检验相反复的修改，才能达到实用的目的。 20

24、22-6-651总控制表总控制表2022-6-652 常规PID调节器的控制作用形式： u(k) = KpE(k) + KlE(k) + KDEC(k)其中：E(k)、E(k) = E(k) + E(k -1) 和 EC(k) = E(k) - E(k -1)( k = 0, 1, 2, ) 分别为其输入变量偏差、偏差和、偏差变化率。KP、KI 及 KD 分别为表征其比例(P)、积分(I)及微分(D)作用的参数。四、四、 Fuzzy 自整定自整定PID参数控制器的设计参数控制器的设计2022-6-653 然而，由于常规PID调节器不具有在线整定的功能, Fuzzy自整定PID参数控制器是在常规

25、PID调节器基础上，应用Fuzzy集合理论建立参数KP、KI、KD同偏差绝对值|E|和偏差变化绝对值 |EC| 间的二元连续函数关系 KPf1(|E|,|EC|)、KIf2(|E|,|EC|) 与KDf3(|E|,|EC|)。根据不同的|E|、|EC|被控过程对参数KP、KI与KD 的自整定要求可归结 为：(1) 当|E|较大时，为使系统具有较好的快速跟踪性能，应取较大的KP与较小的 KD ，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取KI 0； 2022-6-654(2) 当|E|处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调， KP应取得小些；在这种情况下， KD的取值对系统

26、响应的影响较大， KI的取值要适当；(3) 当|E|较小时，为使系统具有较好的稳态性能。 KP 与KI 均应取得大些，同时为避 免系统在设定值附近出现振荡， KD 值的选择是相当重要的。 对于Fuzzy自整定PID参数控制器，分别选择偏差绝对值|E|及偏差变化绝对值|EC|为其输入语言变量。 |E|与|EC|的语言值选为“大”(B)、“中”(M)和“小”(S)三种。 2022-6-655 为了利于计算机实现和调整，通常选取语言变量|E|的各语言值的隶属函数 BE(|E|)、 ME(|E|)和SE(|E|)，以及语言变量的|EC|各语言值的隶属函数 BE(|EC|)、 ME(|EC|)和SE(|

27、EC|)均取线性函数。通过对自变量|E|1 |E|3和|EC|1 |EC|3的不同选取，可调整隶属函数E(|E|)和c(|EC|)。2022-6-656Fuzzy自整定PID参数控制器，通过关于|E|、|EC|的五种组合形式，即：组合1： |E| =组合2： |E| = 及 |EC| = 组合3： |E| = 及 |EC| = 组合4： |E| = 及 |EC| = 组合5： |E| =BBMMMMSS2022-6-657组合1： 1(|E|, |EC| ) = BE(|E|)组合2： 2(|E|, |EC| ) = ME(|E|) BC(|EC|)组合3： 3(|E|, |EC| ) = M

28、E(|E|) MC(|EC|)组合4： 4(|E|, |EC| ) = ME(|E|) SC(|EC|)组合5： 5(|E|, |EC| ) = SE(|E|) 其中每种组合的隶属度计算为：2022-6-658根据偏差E与偏差变化EC的量测值，按下列各式在线整定参数KP、KI和KD ，即：51511|)| |,(|)| |,(|)| |,(|jjPjjPECEKECEECEfKj51512|)| |,(|)| |,(|)| |,(|jjIjjIECEKECEECEfKj2022-6-65951513|)| |,(|)| |,(|)| |,(|jjDjjDECEKECEECEfKj 由上式得出系

29、统在不同偏差 E 及倪差变化 EC 下的控制作用u。其中 ：j(|E|, |EC| ) (j1, 2, , 5)为根据由量测值|E|, |EC|对应的隶属度E(|E|)和c(|EC|) 计算出的各 种组合的隶属度；2022-6-660KPj、KIj及 KDj (j1, 2, , 5)为参数KP、KI 及 KD在五种组合情况下的加权，它们对于各种组合形式可取为: 组合1： KP1 = KP1 , KI1 = 0 , KD1 = 0组合2： KP2 = KP2 , KI2 = 0 , KD2 = K D2组合3： KP3 = KP3 , KI3 = 0 , KD3 = K D3组合4： KP4 =

30、 KP4 , KI1 = 0 , KD4 = K D4组合5： KP5 = KP5 , KI5 = K I5 , KD5 = K D5其中: KP1 KP5, KI5 和KD1 KD5分别为在不同组合情况下对于参数KP,KI 和 KD应用常规PID参数整定法取得的整定值。2022-6-661由于Fuzzy自整定PID参数控制器在参数KP、KI 和 KD 与偏差E和偏差变化EC间建立起在线自整定的函数关系，满足了系统在不同E和EC下对控制器参数的不同要求. 2022-6-662五、模糊控制器的结构分析主要内容：n模糊控制器的数学表达式n模糊控制器与传统的控制方法比较n模糊控制器各设计参数对控制结

31、构的影响2022-6-663模糊控制器两种基本类型：nMamdani型nT-S型其中 为语言变量， 为参数iiiBisYthenAisXifR :iiiiRif X is A thenYc XdiiBA,iic d2022-6-664模糊控制器与传统的控制方法比较n证明了某种两输入单输出的模糊控制器当采用线性解模糊化时等同于线性PI控制器；当采用非线性解模糊化时等同于非线性PI控制器。模糊控制器与传统的控制方法比较n推广到控制规则数不限，多变量的情况，同时给出当控制规则数趋于无穷时模糊控制器的极限结构。2022-6-665模糊控制器与传统的控制方法比较n采用线性控制规则和非线性解模糊化方法的模

32、糊控制器等同于全局性多值继电器与局部非线性PI控制器之和。n当规则数无穷多时，局部控制律趋于零，全局控制将成为线性PI控制器。n还有其它的一些结论，将某种特定的模糊控制器等价于传统控制器n有利于对模糊控制器稳定性、鲁棒性等问题进行分析2022-6-666模糊控制器各设计参数对控制结构的影响n不同算子对结构的影响n不同规则数对结构的影响n等等2022-6-667稳定性n模糊控制是基于规则的非线性控制方法，目前研究比较困难，没有统一的研究方法。研究路线：n通过一些假设和近似，将模糊控制器转化为常规控制器的形式，利用常规方法进行分析，如：描述函数法，相平面法，圆判据法，稳定区间法，改进的奈奎斯特方法

33、。n用模糊关系矩阵表示系统，在此基础上分析；用T-S模糊系统表示系统，利用李亚普诺夫方法分析。2022-6-668系统化设计n目前设计模糊控制律主要是从三个方面考虑： 1） 根据专家经验 2） 根据熟练工人的经验 3） 建立控制对象的模糊模型n利用数据直接建立模糊控制器，目前没有统一的方法，有待研究。n多变量模糊控制器（系统）存在“维数灾”的问题n“维数灾”的问题是现有模糊系统的“结构性缺陷”2022-6-669模糊控制系统的数学表达式与学习算法2022-6-670倒立摆的模糊控制倒立摆的模糊控制 数学模型： 1803418022 cossincossinlmmllmfmgpp控制的任务是产生

34、合适的力f，使倒立摆保持直立状态。f2022-6-671模糊控制实现过程n论域归一化：将测量得到的 和f除以相应的幅值x,y,z-1,1。n定义模糊集以及隶属函数：对x,y,z分别定义五个模糊集，NL,NS,Z,PS,PL。模糊集的隶属函数均是对称、均匀分布、全交迭的三角形。NLNSPSPLZ-1.0 -0.5 0 0.5 1.02022-6-672设计模糊规则集n本例中x和y 各有五个模糊集合，故最多有5=25条规则。根据经验用11条即可。如表所示：2022-6-673模糊推理2022-6-674基本规律2022-6-675推理规则2022-6-6762022-6-677解模糊 2022-6

35、-678倒立摆仿真演示2022-6-679模糊控制的MATLAB仿真2022-6-680n1引言引言 n Matlab是Math Work公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。由各个领域的专家学者相继推出了三十多个Matlab工具箱,如信号处理工具箱、控制系统工具箱、神经网络工具箱、优化设计工具箱、模糊(Fuzzy)推理系统工具箱等。 n其中,Simulink工具箱是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持具有多种采样频率的系统。

36、在Simulink环境中,利用鼠标就可以在模型窗口中直观地“画”出系统模型,然后直接进行仿真。2022-6-681n2模糊逻辑工具箱和模糊逻辑工具箱和Simulink工具箱工具箱 n 在模糊逻辑工具箱中有5个基本GUI(图形用户界面)工具用于建立、编辑和观察模糊推理系统(FIS),它们分别是模糊推理系统编辑器、隶属度函数编辑器、规则编辑器、规则观察器和曲面观察器。FIS编辑器处理系统的高层属性:输入输出变量的数目(模糊逻辑工具箱不限制输入的数量,但计算机内存有限,如果输入数量太大或隶属度函数的数量太大,很难使用其它GUI工具分析FIS)和名字。隶属度函数编辑器用于定义对应于每个变量的隶属度函数

37、形状。规则编辑器用于定义系统行为的一系列规则。规则观察器显示哪一条规则正在使用,或者单独的隶属度函数形状是如何影响结果的。曲面观察器用于显示一个输出与输出关系。2022-6-682n一个或两个输入之间的依赖情况,即它为系统生成和绘制输出曲面映射。这些GUI工具之间是动态链接的,使用它们中的任意一个对FIS的修改将影响任何其它已打开的GUI中的显示结果。Simulink是Matlab中实现动态系统仿真的重要工具。它既可以根据系统的传递函数、方块图对系统进行仿真,也可以根据系统的状态空间模型进行仿真。Simulink包含有Sinks(输出方式)、Source(输入源)、Linear(线性环节)、N

38、onlinear(非线性环节)、Connections(连接与接口)和Extra(其它环节)子模型库,用户只需将需要的模块从子模型库中“拖”出来,然后用鼠标将它们连接起来,就可以构成仿真框图。在定义完一个模型以后,用户可以通过Simulink的菜单或Matlab的命令窗口键入命令来对它进行仿真。采用Scope模块和其他的画图模块,在仿真进行的同时,就可观看到仿真结果。2022-6-683n3Matlab在模糊模型参考自适应控制系统仿真中的应用在模糊模型参考自适应控制系统仿真中的应用 n考虑一个单输入-单输出系统的模糊控制问题。控制目标是消除输出对设定值的偏差,因此有关的模糊变量是输出误差,误差

39、变化率Ec和控制输入U。相应地,它们分别对应三个论域:,和。根据工程控制的经验,可通过这三个量的关系组成一系列控制规则。例如: n若正小,且Ec为零,则应负中。 n若负大,且Ec正小,则应负中。 n如此等等。上述规则对应的模糊条件语句属于如下: n“If E is A and(or) Ec is j then Ui is Ck”式中,Ai, Bj和Ck分别为论域,和的模糊子集,相应的语言值(如NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB等)。2022-6-684n模型参考模糊自适应控制(Model Reference Fuzzy Adaptive Control,简称MRFAC)系统是将MR

40、AC的自适应机构通过模糊算法来实现的。模糊控制器的输入为参考模型的输出与被控对象的实际输出的差值及其的变化率Ec。其系统框图如图1。参考模型反馈调节前馈调节机构被控对象Fuzzy自适应机构r(t)Y(m)Y(p)e+-+2022-6-685n以下为在Matlab环境下,通过模糊逻辑工具箱设计完成一个二维模糊控制器的例子。设被控对象传递函数为:576/(2+40+144),选择的参考模型为:355/(2+55+355),模糊控制器采用Mamdani型,输入为误差E和误差变化率Ec,输出控制量为U。2022-6-686n3.1构造构造FIS编辑器编辑器 n在Matlab提示符下键入fuzzy启动此系统,打开一个标记为input1的单输入,标记为output的单输出的一个没有标题的FIS编辑器。打开Edit菜单并选择Add input。将出现标记为input2的第二个黄色框。单击