第01次小课数制转换、整数存储

1、1第1次小课 数制转换、整数存储实验目的：p 掌握数制转换技巧，能够进行数制间（二进制，八进制，十进制，十六进制）的转换和整数的存储。2. 在计算机系统中采用二进制数制的进位遵循逢N进一 的规则，其中N是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。例如，十进制数用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同的符号来表示数值，这个10就是数字字符的总个数，也是十进制的基数，表示逢十进一。 任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和，位权是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，处在不同位置上的数字符号所代表的值不同，每个数字的位置决定了它的值或者位权。而位权与基数的关系是：各进位制

2、中位权的值是基数的若干次幂。如十进制数730.28可以表示为： (730.28)10 =7(10)2 3(10)1 0(10)0 2(10)-1 8(10)-2 3 日常生活中使用的数制有很多种，在计算机中采用二进制。由于二进制数与十六进制数具有特殊的关系，所以在计算机应用中常常根据需要使用十六进制数。 十进制数：逢十进一，由数字09组成。 二进制数：逢二进一，由数字0、1组成。 十六进制数：逢十六进一，由数字09、AF组成。 将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。由于计算机采用二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十

3、进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这两个转换过程完全由计算机系统自动完成不需人们参与。 4常用的各种进位制及表示常用的各种进位制及表示1、二进制：数码 0，1 基 2 表示形式 B2、八进制：数码 0，1，7 基 8 表示形式 O3、十进制：数码 0，1，9 基 10 表示形式 D 4、十六进制：数码 0，1，9，A，B，C，D，E，F 基 16 表示形式 H 如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B （100111）B

4、（780）D （1289ABC）H 51). p 1). p 进制转化成十进制进制转化成十进制an .a1a0.a-1.a-m (p) = a*pn + + a*p1 + a*p0 +a*p-1+.a*p-m 10101(B)=1 24+ 0 23+1 22+ 0 21 +1 20 =24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=78+1=57101A(H)=163+16+10410662).2).十进制转化成 p 进制 整数部分：除以 p取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 p取整数，整数从左到右排列。 例

5、如，将一个十进制整数108.375转换为二进制整数。 7108.375=1101100.011108.375=1101100.0118十进制整数转换成八进制整数的方法是：除十进制整数转换成八进制整数的方法是：除8 8取余法。取余法。十进制整数转换成十六进制整数的方法是：除十进制整数转换成十六进制整数的方法是：除1616取余法。取余法。 例如，将十进数108转换为八进制整数和十六进制整数的演算过程分别如图所示。93).3).二进制数与八进制数之间的转换二进制数与八进制数之间的转换 （1）二进制数转换成八进制数 二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数

6、部分从左向右3位一组，若不足三位用0补足即可。例如，将例如，将1100101110.1101B1100101110.1101B转换为八进制数的方法如下：转换为八进制数的方法如下： 10 3 2 1 6 . 4 3011 010 001 110 .100 011（2 2）八进制数转换成二进制数）八进制数转换成二进制数 方法是：以小数点为界，向左或向右每一位八进制数用相应的三位二进制数取代，然后将其连在一起即可。若中间位不足3位在前面用0补足。 例如，将例如，将3216.423216.42转换为二进制数的方法如下：转换为二进制数的方法如下：则：则： (3216.43)(3216.43)8 8110

7、10001110.100011B11010001110.100011B114).4).二进制数与十六进制数之间的转换二进制数与十六进制数之间的转换（1）二进制数转换成十六进制数转换方法：从小数点开始，整数部分从右向左4位一组；小数部分从左向右4位一组，不足四位用0补足，每组对应一位十六进制数即可得到十六进制数。 例如，将二进制数例如，将二进制数1101101110.110101B1101101110.110101B转换为十六进制数。转换为十六进制数。 1101101110.110101B1101101110.110101B36E.D4H36E.D4H12(2) (2) 十六进制数转换成二进制数

8、十六进制数转换成二进制数方法是：以小数点为界，向左或向右每一位十六进制数用相应的四位二进制数取代，然后将其连在一起即可。36E.D4H 36E.D4H 1101101110.110101B1101101110.110101B135).5).八进制数与十六进制数之间的相互转换八进制数与十六进制数之间的相互转换 八进制数与十六进制数之间的转换，一般通过二进制数作为桥梁，即先将八进制或十六进制数转换为二进制数，再将二进制数转换成十六进制数或八进制数。 146)6)进制转换课堂作业：进制转换课堂作业： 小课老师根据每个小班的学生学习情况自拟小课老师根据每个小班的学生学习情况自拟6-6-8 8个进制转换

9、的小题目个进制转换的小题目（1137511375）10 -10110001101111B 2C6F 10 -10110001101111B 2C6F u(301.6875(301.6875）10 -455.54 O 100101101.1011B 12D.BH10 -455.54 O 100101101.1011B 12D.BHu(3AD.5C)16 1655.27 O 1110101101.010111B (3AD.5C)16 1655.27 O 1110101101.010111B u (457.61)8 100101111.110001B 12F.C4H (457.61)8 100101

10、111.110001B 12F.C4H u10001110010001010B 216212 O 11C8AH 72842D10001110010001010B 216212 O 11C8AH 72842Du1000111001.0001010B 1071.05 O 239.14H1000111001.0001010B 1071.05 O 239.14H15数的符号在机器中亦被“数码化”。用“0”表示正数符号，用“1”表示负数符号。我们把“符号化”的数称为而符号没有数码化的数称为数的。机器数一般是固定长度的，数的位不够时应当补足 原码是一种简单的机器数表示法。它规定正数的符号用0表示，负数的符

11、号用1表示，数值部分即为该数的本身。X=+100101，其原码表示为X原原=00100101。X=100101，其原码表示为X原原=10100101。机器数用原码表示简单易懂，易于真值转换。但进行加减机器数用原码表示简单易懂，易于真值转换。但进行加减运算比较复杂。运算比较复杂。例如要作x+y的运算，首先要判别符号，若x、y同号，则相加；若x、y异号，就要判别两数绝对值的大小，然后将绝对值大的数减去绝对值小的数。显然，这种运算方法不仅增加运算时间，而且使设备也复杂了。而机器数的补码表而机器数的补码表示法可避免上述缺陷。示法可避免上述缺陷。 补码表示法的指导思想：把负数转化为正数，使减法变成加法，

12、从而使正负数的加减运算转化单纯的正数相加运算。求补码比较复杂，这里介绍一种简单的转换方法：19补补00010011 19补补11101101X补补=11110100，求，求X原原X原原=10001100 X真值真值=-12在补码表示中已经提到反码，它也是一种机器数的表示法。在求反码时，与求补码相似，只是少加了一个1而以。20课堂练习1写出+11010100的原码、反码和补码。2写出二进制-1010110的原码、反码和补码3.已知某数补码为10011010，写出其真值。4. 规定机器数的字长为8位，写出下列数的机器数形式（8位）：（1）无符号整数7：（2）115的补（3）115的补码：（4）115的原码：（5）1的补码5.给定一个二进制数