第5章不确定性分析

1、 第一节第一节 不确定性分析概述不确定性分析概述 第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 第三节第三节 敏感性分析敏感性分析 第四节第四节 概率分析概率分析 第第5 5章章 不确定性分析不确定性分析工程经济学工程经济学第一节第一节 不确定性分析概述不确定性分析概述 不确定性分析的概念不确定性分析的概念 不确定性分析主要分析项目在经济运行中存在的不确定性分析主要分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抵御风险的能力，考察项目在经济上的可承担和抵御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。不靠

2、性，以避免项目实施后造成不必要的损失。不确定性分析通常是在对投资方案进行了财务评价确定性分析通常是在对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，目的在于用一和国民经济评价的基础上进行的，目的在于用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的评价结论，提高投资决策的可靠性和科学性评价结论，提高投资决策的可靠性和科学性。 工程经济学工程经济学 不确定性分析的步骤不确定性分析的步骤 1. 1.鉴别不确定性因素鉴别不确定性因素 2. 2.界定不确定性的性质界定不确定性

3、的性质 3. 3.选择不确定性分析的方法选择不确定性分析的方法 4. 4.确定分析的结果确定分析的结果工程经济学工程经济学 不确定性分析的类型与作用不确定性分析的类型与作用 1. 1.不确定性分析的类型不确定性分析的类型 不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析和不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。盈亏平衡分析一般只适用于财务评价，概率分析。盈亏平衡分析一般只适用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时适用于财务评价和敏感性分析和概率分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。国民经济评价。 2. 2.不确定性分析的作用不确定性分析的作用 由于项目评价时都是以一些确定的数据为基础，由

4、于项目评价时都是以一些确定的数据为基础，如项目的总投资、销售收入、经营成本等，这些如项目的总投资、销售收入、经营成本等，这些数据在计算评价指标时被认为是已知的、确定的，数据在计算评价指标时被认为是已知的、确定的，但由于环境、技术、市场和经济政策等各种影响但由于环境、技术、市场和经济政策等各种影响因素的存在，评价指标的计算值与实际值常常存因素的存在，评价指标的计算值与实际值常常存在差异，从而影响评价结果，甚至导致投资决策在差异，从而影响评价结果，甚至导致投资决策失误。为了有效减少不确定因素对项目经济效果失误。为了有效减少不确定因素对项目经济效果的影响，增强项目抗风险能力，提高项目投资决的影响，增

5、强项目抗风险能力，提高项目投资决策的科学性，有必要对项目进行不确定性分析。策的科学性，有必要对项目进行不确定性分析。工程经济学工程经济学第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 1 1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析几个基本假设。线性盈亏平衡分析几个基本假设。（1 1）假定销售量等于产量。正常的营销策略是适销）假定销售量等于产量。正常的营销策略是适销对路、以销定产，在对项目进行经济分析时我们对路、以销定产，在对项目进行经济分析时我们可以假定产销平衡；可以假定产销平衡；（2 2）假定固定成本和单位变动成本固定不变。在一）假定固定成本和单位变动成本固定不变。在一定的生产经营状况下，这

6、种假定是可行的；定的生产经营状况下，这种假定是可行的；（3 3）假定销售单价相对固定；）假定销售单价相对固定；（4 4）假定生产单一产品，或生产多种产品但可以换）假定生产单一产品，或生产多种产品但可以换算为单一产品计量。算为单一产品计量。工程经济学工程经济学线性盈亏平衡分析函数主要有：线性盈亏平衡分析函数主要有：年度销售收入函数：年度销售收入函数： S S= =pQpQ年度总成本费用函数：年度总成本费用函数： C C= =F F+ +vQvQ年度总利润函数：年度总利润函数： P P= =S S- -C C=(=(p p- -v v) )Q Q- -F F 式中：式中：p p单位产品销售价格单位

7、产品销售价格Q Q年销售量（产量）；年销售量（产量）；v v单位产品可变成本；单位产品可变成本；F F年度固定成本；年度固定成本；P P年度总利润；年度总利润；S S年度销售收入；年度销售收入；C C年度总成本费用。年度总成本费用。在以上基本假没条件下，销售收入函数和成本函数均为线性在以上基本假没条件下，销售收入函数和成本函数均为线性关系，可用图关系，可用图5-15-1表示。表示。工程经济学工程经济学 2 2非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 项目在实际运行时，成本、产销量、产品售价并不单纯表项目在实际运行时，成本、产销量、产品售价并不单纯表现为线性关系，而是随着市场情况、项目运营情况变化，

8、现为线性关系，而是随着市场情况、项目运营情况变化，表现出非线性的关系。当销售收入函数与成本函数呈非线表现出非线性的关系。当销售收入函数与成本函数呈非线性变化趋势时，对其进行的盈亏平衡分析就是非线性盈亏性变化趋势时，对其进行的盈亏平衡分析就是非线性盈亏平衡分析。平衡分析。 非线性盈亏平衡分析的原理与线性盈亏平衡分析的原理非线性盈亏平衡分析的原理与线性盈亏平衡分析的原理是相同的。都是通过求解盈亏平是相同的。都是通过求解盈亏平 衡算式获得盈亏平衡点，所不同的是，非线性盈亏平衡分衡算式获得盈亏平衡点，所不同的是，非线性盈亏平衡分析的销售收入函数与成本函数是析的销售收入函数与成本函数是 非线性的，其平衡

9、点往非线性的，其平衡点往往不止一个，若要求某一特定值，如最大利润等，还要应往不止一个，若要求某一特定值，如最大利润等，还要应用利润函数对产量求导解决。用利润函数对产量求导解决。 工程经济学工程经济学多方案的盈亏平衡分析多方案的盈亏平衡分析 运用盈亏平衡分析的原理对多个方案进行优劣比运用盈亏平衡分析的原理对多个方案进行优劣比较时，是根据方案的优劣平衡点进行的。所谓方较时，是根据方案的优劣平衡点进行的。所谓方案的优劣平衡点，是指使两个对比方案具有同等案的优劣平衡点，是指使两个对比方案具有同等价值时，某一共同变量的特定值。价值时，某一共同变量的特定值。 设两个方案的成本函数分别是设两个方案的成本函数

10、分别是C C1 1和和C C2 2，两个方案，两个方案受到同一个变量受到同一个变量x x影响，每一个方案都可以表示为影响，每一个方案都可以表示为变量变量x x的函数：的函数： C C1 1 = = C C2 2( (x x) )和和C C2 2 = =f f2 2( (x x) )。 当当C C1 1 = = C C2 2时，有时，有f f1 1( (x x)=)=f f2 2 ( (x x) )。 由上式解出的由上式解出的x x值，就是两个方案的优劣平衡点，值，就是两个方案的优劣平衡点，即等成本平衡点。在优劣平衡点的计算中是否考即等成本平衡点。在优劣平衡点的计算中是否考虑资金的时间价值，可视

11、具体情况而定。虑资金的时间价值，可视具体情况而定。 工程经济学工程经济学 【例例5-45-4】某企业的技术改造项目有两个方案可供某企业的技术改造项目有两个方案可供选择。方案一：购置设备选择。方案一：购置设备A A，需投资，需投资14001400元，第元，第4 4年年末的残值为年年末的残值为200200元，每小时的运行成本为元，每小时的运行成本为0.840.84元，每年的维护费预计为元，每年的维护费预计为120120元，设备为全自动化，元，设备为全自动化，不需要人工看管；方案二：购置设备不需要人工看管；方案二：购置设备B B，需投资，需投资550550元，使用寿命元，使用寿命4 4年，不计残值。

12、每小时的运行年，不计残值。每小时的运行成本为成本为0.420.42元，平均每小时的维护费预计为元，平均每小时的维护费预计为0.150.15元，元，每小时的人工成本为每小时的人工成本为0.80.8元。基准折现率为元。基准折现率为1010, ,试试进行两个方案的优劣比较进行两个方案的优劣比较。工程经济学工程经济学 解：设两个方案的共同变量解：设两个方案的共同变量每年开动的小时数每年开动的小时数为为t t小时，则各方案的成本函数分别为：小时，则各方案的成本函数分别为： ACAC1 1=1400=1400（A A/ /P P,10,10,4 ,4）+120+0.84t-200(+120+0.84t-2

13、00(A A/ /F F, 10, 10,4 ,4） =1400=1400 0.3155+120+0.840.3155+120+0.84t t-200-200 0.21550.2155 =604.8+0.84 =604.8+0.84t tACAC2 2=550=550（A A/ /P P,10,10,4 ,4）+(0.42+0.15+0.8)+(0.42+0.15+0.8) t t =550 =550 0.3155+1.370.3155+1.37 t t 令令ACAC1 1= = AC AC2 2，即：，即：604.8+0.84604.8+0.84t t =550=550 0.3155+1.3

14、70.3155+1.37 t t 求出优劣平衡点（等成本平衡点）为：求出优劣平衡点（等成本平衡点）为：t t =814=814（小（小时）时）工程经济学工程经济学第三节第三节 敏感性分析敏感性分析 敏感性分析一般程序敏感性分析一般程序 （1 1）选定需要分析的不确定因素，如：产品产量、）选定需要分析的不确定因素，如：产品产量、产品售价、可变成本、建设期贷款利率、汇率、产品售价、可变成本、建设期贷款利率、汇率、固定资产投资等；固定资产投资等； （2 2）确定经济效果评价指标，如财务净现值、财）确定经济效果评价指标，如财务净现值、财务内部收益率、投资回收期等；务内部收益率、投资回收期等； （3 3

15、）设定各不确定因素可能的变化范围和增减量；）设定各不确定因素可能的变化范围和增减量； （4 4）计算不确定因素的变化所引起的评价指标的）计算不确定因素的变化所引起的评价指标的变动值；变动值； （5 5）计算敏感度系数和变动因素的临界点。根据）计算敏感度系数和变动因素的临界点。根据计算结果绘制敏感性分析图，编制敏感性分析表，计算结果绘制敏感性分析图，编制敏感性分析表，找出敏感性强的因素，并提出决策建议。找出敏感性强的因素，并提出决策建议。工程经济学工程经济学单因素敏感性分析单因素敏感性分析 当有多个不确定性因素影响项目经济效当有多个不确定性因素影响项目经济效果时，如果仅考察其中一个因素变化对项果

16、时，如果仅考察其中一个因素变化对项目的影响，而其它因素均保持不变，这种目的影响，而其它因素均保持不变，这种分析称为单因素敏感性分析。在单因素敏分析称为单因素敏感性分析。在单因素敏感性分析中，可用敏感度系数和临界点来感性分析中，可用敏感度系数和临界点来表示敏感性分析的结果。表示敏感性分析的结果。工程经济学工程经济学 1. 1. 敏感度系数敏感度系数 敏感度系数可以用来表示项目评价指标对不确敏感度系数可以用来表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。定因素的敏感程度。 式中：式中： S SAFAF评价指标评价指标A A对不确定性因素对不确定性因素F F敏感系数；敏感系数； F/FF/F不确定因素不确

17、定因素F F的变化率（的变化率（%） ； A/AA/A不确定因素不确定因素F F发生发生F F变化时，评变化时，评价指价指标标A的相应变化率（的相应变化率（%）。）。工程经济学工程经济学 【例例5-65-6】 某一项目计划投资某一项目计划投资29302930万元，当万元，当年建成并投产，预计该项目主要设备寿命年建成并投产，预计该项目主要设备寿命为为1010年，基准收益率为年，基准收益率为12%12%，有关资料见表，有关资料见表5-25-2，假定基准收益率不变，试对投资、销，假定基准收益率不变，试对投资、销售收入、销售成本、寿命逐一作敏感性分售收入、销售成本、寿命逐一作敏感性分析。析。 解：根据

18、表5-2可算得项目净现值为： 设投资变化x时，项目的净现值变为： 当x在表5-2的基础上按5%、10%、20%变化取值，则可算得相应的项目净现值。同理，可求得其它因素变化对净现值的影响。其结果见表5-3，图5-4。 2. 2. 临界点临界点 临界点（转换值临界点（转换值 Switch ValueSwitch Value）是指项目允许不）是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值，超过极限，确定因素向不利方向变化的极限值，超过极限，项目的经济效果评价指标将不可行。例如：当产项目的经济效果评价指标将不可行。例如：当产品价格下降到某一值时，内部收益率刚好等于行品价格下降到某一值时，内部收益率刚好等

19、于行业基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。业基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。临界点可以用临界点百分比或临界值表示，临界临界点可以用临界点百分比或临界值表示，临界点百分比表示某一不确定因素的变化达到一定的点百分比表示某一不确定因素的变化达到一定的百分比时，项目的经济效果评价指标将从可行变百分比时，项目的经济效果评价指标将从可行变为不可行；临界值是指某一不确定因素的变化达为不可行；临界值是指某一不确定因素的变化达到一定的数值时，项目的经济效果评价指标将到一定的数值时，项目的经济效果评价指标将从可行变为不可行。工程经济学工程经济学多因素敏感性分析多因素敏感性分析1. 1. 双因素敏感

20、性分析双因素敏感性分析 双因素敏感性分析是假定其它因素不变，仅考察双因素敏感性分析是假定其它因素不变，仅考察两个因素同时变化时，对项目经济效果的影响程两个因素同时变化时，对项目经济效果的影响程度。度。 2. 2. 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，所以计算起来要复杂的同变动幅度的多种组合，所以计算起来要复杂的多。在分析中常采用三项预测值分析法，即以各多。在分析中常采用三项预测值分析法，即以各因素出现的三种特殊状态（最不利状态、最可能因素出现的三种特殊状态（最不利状态、最可能状态、最有利状态

21、）为依据来计算项目的经济效状态、最有利状态）为依据来计算项目的经济效果评价指标果评价指标工程经济学工程经济学第四节 概率分析 概率分析也叫风险分析，是通过研究各种不确定概率分析也叫风险分析，是通过研究各种不确定因素发生变动的概率分布及其对方案经济效果的因素发生变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流及经济效果评价指标做影响，对方案的净现金流及经济效果评价指标做出某种概率描述，从而对方案的风险情况做出比出某种概率描述，从而对方案的风险情况做出比较准确的判断。较准确的判断。 严格说来，影响项目经济效果的绝大多数因素严格说来，影响项目经济效果的绝大多数因素（如总投资、经营成本、销售收入、产量、寿命（如总投资、经营成本、销售收入、产量、寿命等）都是随机变量，我们可以预测其未来的取值等）都是随机变量，我们可以预测其未来的取值范围并估计各种取值的概率，但不能确切地知道范围并估计各种取值的概率，但不能确切地知道具体的取值。所以，投资方案的各期现金流都是具体的取值。所以，投资方案的各期现金流都是随机变量，在概率分布中我们称之为随机现金流。随机变量，在概率分布中我们称之为随机现金流。工程经济学工程经济学概率分析方法概率分析方法 （1 1）选择需分析的不确定因素及其可能变动范围。）选择需分析的不确定因