第6章 不确定性分析

1、所谓所谓敏感性分析敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素敏感性因素。单因素敏感性分析：单因素敏感性分析：是指是指每次只变动某一个不确定性因素每

2、次只变动某一个不确定性因素而假定其他而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。指标影响程度的敏感性分析方法。确定分析指标确定分析指标选定不确定性因素，并设定其变化范围选定不确定性因素，并设定其变化范围计算因素变动对分析指标的影响幅度计算因素变动对分析指标的影响幅度确定敏感性因素确定敏感性因素综合评价，选择可行的优选方案综合评价，选择可行的优选方案由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包

3、括包括NPV、NAV、IRR、投资回收期投资回收期等。等。选择不确定性因素的标准选择不确定性因素的标准对经济效果指标影响较大的因素对经济效果指标影响较大的因素准确性难以把握的因素准确性难以把握的因素对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额投资额产量及销售量产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格产品价格经营成本，特别是变动成本经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期寿命期末资产残值寿命期末资产残值折现率折现

4、率汇率汇率计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。，并用图或表形式表示出来。变动率变动率参数参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%基准折现基准折现率率建设投资建设投资 （1）以）以纵坐标纵坐标表示项目的表示项目的经济评价指标经济评价指标，横横坐标坐标表示各个表示各个变量因素变量因素的变化程度。的变化程度。 （2）根据敏感性分析的计算结果绘制出各个）根据敏感性分析的计算结果绘制出各个变量因

5、素的变化曲线，其中变量因素的变化曲线，其中曲线的斜率越大曲线的斜率越大则其则其敏感性程度越高敏感性程度越高。 （3）在坐标图上做出项目评估指标的）在坐标图上做出项目评估指标的临界曲临界曲线（如线（如NPV=0等等），求出变量因素的变化曲线），求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则与临界曲线的交点，则交点处的横坐标交点处的横坐标就表示该就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈利到项目由盈利到亏损的极限变化值亏损的极限变化值。相对测定法相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每

6、次变动的幅度采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。因素变动的敏感程度。根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。不太敏感的比选方案。 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经某小型电动汽车的投

7、资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、投资额、经营成本经营成本和和销售收入销售收入均有可能在均有可能在20%20%的范围内的范围内变动。设定基准折现率变动。设定基准折现率10%10%，不考虑所得税，试，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。就三个不确定性因素作敏感性分析。年份年份0121011投资投资15000销售收入销售收入1980019800经营成本经营成本

8、1520015200期末资产残值期末资产残值2000净现金流量净现金流量-1500046006600小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）设投资额为设投资额为K，年销售收入为年销售收入为B，年经营成本年经营成本C，期末残值期末残值L，选择选择净现值指标评价净现值指标评价方案的经济效果。方案的经济效果。万元11394)11%,10,/(2000) 1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)(FPFPAPFPLFPAPCBKNPV确定性分析确定性分析设定投资额变动的百分比为设定投资额变

9、动的百分比为 x ，分析投资额分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)()1 (FPLFPAPCBxKNPV设定经营成本变动的百分比为设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)(1 (FPLFPAPyCBKNPV设定销售收入变动变动的百分比为设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：销售收入变动对方案净现值影响的计算公

10、式为：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/()1 (FPLFPAPCzBKNPV相对效果分析相对效果分析用表格，分别对用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响不确定性因素的变动对净现值的影响变动率变动率参数参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本经营成本2837424129198441563911394

11、71492904-1341-5586销售收入销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率变动率 %0投资额投资额销售收入销售收入经营成本经营成本1010NPV绘制敏感性分析图绘制敏感性分析图 也可进行绝对效果分析也可进行绝对效果分析取取NPV=0=0，计算得：计算得：x =76.0%,=76.0%,y =13.4%,=13.4%,z =-10.3%=-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13

12、.4%13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小额变动的影响很小。综合评价综合评价对于方案来说，对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价能变动的范围作出更为精确的预测估

13、算。如果产品价格低于原来预测值格低于原来预测值10.3%10.3%以上或经营成本高于原预测以上或经营成本高于原预测值值13.4%13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%20%甚至更

14、多一些也不会影响决策的结论。甚至更多一些也不会影响决策的结论。 实际上许多因素的变动具有相关性，实际上许多因素的变动具有相关性，一个因一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因。所以单因素敏感性分析有素敏感性分析有局限性局限性，改进的方法是多因素敏感，改进的方法是多因素敏感性分析，即性分析，即考察多个因素的同时变动考察多个因素的同时变动对方案经济效对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。果的影响，以判断方案的风险情况。 多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分度的多

15、种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用的计算比较简单，可以用图解法图解法进行分析。进行分析。（1）设定）设定敏感性分析的研究对象敏感性分析的研究对象；（2）从众多的不确定性因素中，）从众多的不确定性因素中，选择两个选择两个最敏感的因素最敏感的因素作为分析的变量；作为分析的变量；（3）列出）列出敏感面分析的方程式敏感面分析的方程式，并按分析，并按分析的期望要求，的期望要求，将方程式转化为不等式将方程式转化为不等式；（4）做出敏感性分析的平面图，以纵轴和横轴分别）做出敏感性分析的平面图，以

16、纵轴和横轴分别代表两种因素的变化率，并代表两种因素的变化率，并将不等式等于零的一系列将不等式等于零的一系列结果绘在平面图上结果绘在平面图上，由代表这些结果的一条线将平面，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两半。图划分为两半。 该直线就作为该直线就作为临界线临界线，在，在直线的一边直线的一边表示投资项表示投资项目的效益指标在双因素同时发生变化的情况下仍能目的效益指标在双因素同时发生变化的情况下仍能达达到规定的要求到规定的要求，另一边则另一边则表示项目的效益指标表示项目的效益指标是不可是不可行的行的，即净现值小于零或内部收益率小于基准折现率。，即净现值小于零或内部收益率小于基准折现率。根据例题根据例题4 4给出的数据进行多因素敏感性分给出的数据进行多因素敏感性分同时考同时考虑投资额与经营成本的变动虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：时变动对方案净现值影响的计算公式：)11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)(1 ()1 (FPLFPAPyCBxKNPV代入数据整理得：代入数据整理得：NPV=11394-15000=11394-15000 x -84900-84900y取取NPV的临界值，即的临界值，即NPV=0=0有：有： y = -0.1767= -0.176