第二章变压器的基本作用原理与理论

1、 变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应作用，将一种电压、电流的交流电能变换为相同应作用，将一种电压、电流的交流电能变换为相同频率的另一种电压、电流的交流电能。频率的另一种电压、电流的交流电能。主要用于电力系统：主要用于电力系统：升压变压器、降压变压器、升压变压器、降压变压器、 联络变压器、配电变压器。联络变压器、配电变压器。其他用途：其他用途： 整流设备、电炉、高压试验、矿井配电、交通运整流设备、电炉、高压试验、矿井配电、交通运输等特殊用电场合的专用变压器输等特殊用电场合的专用变压器 交流电能测量的仪用互感器交流电能测量的仪用互感器 实验设备、电子

2、仪器和控制装置等的小容量控制变实验设备、电子仪器和控制装置等的小容量控制变压器压器 按铁心结构分：按铁心结构分： 心式变压器心式变压器: 工艺简单，易绝缘工艺简单，易绝缘 壳式变压器壳式变压器电力系统电力系统中各种变中各种变压器都用压器都用铁心式。铁心式。按绕组数目分按绕组数目分 双绕组变压器：一个初级绕组，一个次级绕组双绕组变压器：一个初级绕组，一个次级绕组 三绕组变压器：容量较大，三种不同电压三绕组变压器：容量较大，三种不同电压 自耦变压器：初次级绕组合二为一自耦变压器：初次级绕组合二为一所有变压器的基本原理都是相同的所有变压器的基本原理都是相同的按冷却方式分按冷却方式分 油浸式变压器：采

3、用变压器油用于加强绝缘和散热油浸式变压器：采用变压器油用于加强绝缘和散热 干式变压器：在不允许用油处使用，容量相对较小干式变压器：在不允许用油处使用，容量相对较小变压器必须具有电路和磁路部分，变压器必须具有电路和磁路部分，电路部分由绕电路部分由绕组构成，磁路部分由铁心构成组构成，磁路部分由铁心构成，绕组套装在铁心，绕组套装在铁心上，构成器身，器身是变压器的核心部分。上，构成器身，器身是变压器的核心部分。 铁芯铁芯： 铁芯即为磁路，通过交变磁通；铁芯即为磁路，通过交变磁通； 电工钢片迭成，电工钢片迭成，0.35mm，之间涂有绝缘漆；，之间涂有绝缘漆； 绕组：绕组： 单相：高低压绕组分成两部分分别

4、套在两边的铁芯柱上；单相：高低压绕组分成两部分分别套在两边的铁芯柱上； 三相：每个柱上有一相高低压绕组；三相：每个柱上有一相高低压绕组； 低压绕组靠近铁芯，高压绕组套在低压外面低压绕组靠近铁芯，高压绕组套在低压外面 变压器油变压器油 增强绝缘：介电常数大；增强绝缘：介电常数大； 散热：比空气导热系数大；散热：比空气导热系数大； 防潮：水分的存在使绝缘性能降低防潮：水分的存在使绝缘性能降低YYYYCCCCC(a)(b)(a)(b)单相变压器；三相变压器图2-1 变压器的铁心平面 油箱油箱 储油器：常为椭圆形，底部有沉积器（排水和排污）；储油器：常为椭圆形，底部有沉积器（排水和排污）； 油：需防潮

5、，但不得不透气；油：需防潮，但不得不透气； 呼吸作用：热胀冷缩；呼吸作用：热胀冷缩； 油枕：减小空气与油的接触面，上有通气管道；油枕：减小空气与油的接触面，上有通气管道； 排气管：保护变压器油箱；排气管：保护变压器油箱； 气体继电器：故障时报警或自动切断变压器电源；气体继电器：故障时报警或自动切断变压器电源； 形状：容量很小形状：容量很小平滑，平滑， 容量大容量大管形，管形， 容量很大容量很大装散热器装散热器 绝缘套管绝缘套管 中心导电杆中心导电杆+瓷套瓷套 低电压等级低电压等级瓷质套管，瓷质套管， 较高电压较高电压充油瓷套，充油瓷套， 高电压高电压导电杆上包表面附有铝箔的绝缘纸筒，导电杆上包

6、表面附有铝箔的绝缘纸筒， 铝铝 箔间构成电容器，使之承受高电压箔间构成电容器，使之承受高电压 额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值，通常标在些量值，通常标在铭牌铭牌上上 在额定状态下，变压器可以长期可靠运行，并具有优良的性能在额定状态下，变压器可以长期可靠运行，并具有优良的性能NNNNNNUSIUSI2211NNNNNNUSIUSI221133单相变压器：单相变压器：三相变压器：三相变压器： 例例2-1 一台一台DJ-240/6型单相油浸型单相油浸自冷式变压器的额定容量自冷式变压器的额定容量SN = 240 kVA，

7、额定电压，额定电压U1N / U2N = 6.3 kV / 0.23 kV。求变压器一、二次绕组的额。求变压器一、二次绕组的额定电流。定电流。 例例2-2 一台一台SCL-800/10型环氧树脂型环氧树脂浇注三相铝线干式变压器的额定容量浇注三相铝线干式变压器的额定容量SN = 800 kVA，额定电压，额定电压U1N / U2N = 10 kV / 0.4 kV。求变压器一、二次绕组的额。求变压器一、二次绕组的额定电流。定电流。IAUABABCIBICUAUCUBIBCUBCUCAIABICAIBUBCBICUCAUABAIACUAUBUCIAIBIC(a)图 2-2 三相电路的连接法 （a）

8、三角形连接； （b）星形连接 (b)u1图2-3 变压器空载运行示意图e1e2u20i0i2=0N1N21u1图2-4 变压器空载运行时的电磁关系e1e2imN11i0=ime1i0r11) 首先规定首先规定电源电压电源电压u1的正方向的正方向,方向是由上向下。方向是由上向下。2) 根据电源电压的正方向确定初级绕组的根据电源电压的正方向确定初级绕组的电流电流i0的方向的方向 ;3) 根据初级绕组的电流方向和初级绕组的绕向确定铁心中根据初级绕组的电流方向和初级绕组的绕向确定铁心中主磁主磁通通 的方向的方向 符合右手螺旋法则符合右手螺旋法则;4) 根据主磁通方向和初级绕组的绕向确定初级绕组中根据主

9、磁通方向和初级绕组的绕向确定初级绕组中感应电动感应电动势势e1的方向的方向符合右手螺旋法则符合右手螺旋法则;5) 根据主磁通方向和次级绕组的绕向确定次级绕组中根据主磁通方向和次级绕组的绕向确定次级绕组中感应电动感应电动势势e2的方向的方向;6) 最后根据次级绕组的感应电动势确定次级绕组的最后根据次级绕组的感应电动势确定次级绕组的端电压端电压u20和电流和电流i2的方向的方向. 10rimm111eu 变压器在额定电压下空载运行时，变压器在额定电压下空载运行时， 因此，因此， 很小，很小，且且 也很小，若略去不计，则也很小，若略去不计，则 当外施电压当外施电压u1是正弦交变电压时，是正弦交变电压

10、时， 和和e1、e2也都是按正弦规也都是按正弦规律变化，设律变化，设tmsin90sin cosddm1m111tEtNtNe90sin cosddm2m222tEtNtNem1m1m1m11444221212fN.fNNEEm2m2m2m22444221212fN.fNNEE1ee1u1e20e ut180360OImU1=-E1E2=U20E1o图2-5 主磁通及其感应电动势 (a)波形图;(b)相量图(a)(b)kNNEEUU2121021abim1im2imim3cim4imdoo图2-6 变压器磁路饱和对励磁电流的影响图2-7 变压器铁心材料对励磁电流的影响0t1800i0i0180

11、t0 磁通波形（正弦波）磁化曲线（磁路未饱和）励磁电流波形（正弦波）9090 图2-8 作图法求励磁电流（磁路未饱和，忽略铁心损耗）0t1800i0i0180t0 磁通波形（正弦波）磁化曲线（磁路饱和）励磁电流波形（尖顶波）9090 图2-9 作图法求励磁电流（磁路饱和，忽略铁心损耗）i00t360i0i01i03(尖顶波）(3次谐波）(基波）图2-10 尖顶波的分解0t1800i0i0180t0 磁通波形（正弦波）磁滞回线 励磁电流波形（不对称尖顶波）9090 图2-11 有磁滞现象时的励磁电流 （磁路饱和，忽略涡流损耗）i0180t0360图2-12 不对称尖顶波的分解 i0为一不对称的尖

12、顶波，可分解为；对称尖顶波为一不对称的尖顶波，可分解为；对称尖顶波+正弦波正弦波 励磁电流励磁电流i0的基波不再与主磁通的基波不再与主磁通同相，而是超前一个小角度同相，而是超前一个小角度， 再考虑涡流损耗，则再考虑涡流损耗，则i0超前超前的角度要更大一些。的角度要更大一些。 i0不是正弦的，不能用相量表示，为了工程计算和测量方便，不是正弦的，不能用相量表示，为了工程计算和测量方便，通常用通常用等效正弦波电流等效正弦波电流来替代，故可用正弦量或相量表示。来替代，故可用正弦量或相量表示。 等效原则：等效原则： 频率相同；频率相同； 相位相同，超前磁通；相位相同，超前磁通； 有效值相同有效值相同励磁

13、电流分解励磁电流分解： 磁化电流（无功分量）磁化电流（无功分量） ，与，与 同相，滞后同相，滞后 900 ； 磁滞电流（有功分量）磁滞电流（有功分量） ，超前，超前 900 ，与，与 同相；同相；mIhI1E1EmIeI1EhIeIFeIhIeI)(ehFemIIIIIIImE1xmrm图2-13 励磁等效电路mmmjxrZm11IE01m11jjIxIxEX1 反映了反映了I0产生漏磁通并感应电动势产生漏磁通并感应电动势 的作用，由的作用，由于漏磁路是线性的，所以于漏磁路是线性的，所以x1是常数。是常数。1E考虑变压器初级绕组的电阻考虑变压器初级绕组的电阻r1和漏磁通的影响和漏磁通的影响 E

14、1E2IIFeI0r1-E1jI0 x1U10U1r1x1ImI0E1E2U20mU1ImI0E1x1r1rmxmImI0图2-14 变压器空载运行时的相量图和等效电路 例例2-3 一台三相电力变压器，一台三相电力变压器，Y,y0接法，额接法，额定容量定容量SN = 100 kVA，额定电压，额定电压U1N / U2N = 6 kV / 0.4 kV，每相参数：一次绕组漏阻抗，每相参数：一次绕组漏阻抗Z1 = r1 + jx1 = ( 4.2 + j9 ) ，励磁阻抗，励磁阻抗Zm = rm + jxm = ( 514 + j5526 ) 。试计算：。试计算： （1）励磁电流及其与额定电流的比

15、值；励磁电流及其与额定电流的比值； （2）空载损耗；空载损耗； （3）一次绕组相电压、相感应电动势及漏阻抗一次绕组相电压、相感应电动势及漏阻抗压降。压降。 首先是首先是“先简后繁先简后繁”，即先将变压器看作是一台理想的变，即先将变压器看作是一台理想的变压器，然后再逐步考虑铁耗、漏磁通和一次绕组电阻。压器，然后再逐步考虑铁耗、漏磁通和一次绕组电阻。 二是二是“非线性问题线性化非线性问题线性化”。 三是三是“电磁现象电路化电磁现象电路化”，即用电路参数来表征电磁现象。，即用电路参数来表征电磁现象。 本节的重点是变压器空载运行时的电路方程、相量图和等本节的重点是变压器空载运行时的电路方程、相量图和等

16、效电路。这三者的关键是电路方程效电路。这三者的关键是电路方程 。U1E1E2U2I1I2N1N21m2ZL图2-15 单相双绕组变压器负载运行示意图U1I1N1I1E1I1r1I2ImN1ImI1I2E1E2E2I2N2I2r2图2-16 变压器负载运行时的电磁关系1m2211NININIL1m212m1IIINNII1111ZIEU2222ZIEUL22ZIUmm1ZIE以次级绕组归算到初级为例以次级绕组归算到初级为例 ，即，即12NN 原则：归算前后磁势应保持不变原则：归算前后磁势应保持不变kINNINNII21222222原则：归算前后次级电磁功率平原则：归算前后次级电磁功率平衡衡kNN

17、NNEE21222222kUU 22kEE 原则：归算前后铜耗不变原则：归算前后铜耗不变原则：归算前后漏电抗上无功损耗不变原则：归算前后漏电抗上无功损耗不变22222222rkrIIr22222222xkxIIxm211m2211 IIINININI1111ZIEU2222ZIEUL22ZIU21EEmm1ZIEU1IE1E2rmxmr1x1r2x2U2ZLIIm图2-17 变压器T形等效电路E2= E1IIFe-E1图2-18 变压器感性负载时的相量图U2I2I2r2jI2x22I1ImU1jI1x1I1r11-I2ImU1Ir1x1r2x2U2ZLIxmrmImE1E2I1L = -I图2

18、-19 变压器 形近似等效电路U1rkxk-U2ZLI1 = -I图2-20 变压器一字形简化等效电路 例例2-4 一台三相电力变压器的额定容一台三相电力变压器的额定容量量SN = 800 kVA，额定电压，额定电压U1N / U2N = 10 / 0.4 kV，已知初级绕组每相电阻，已知初级绕组每相电阻r1 = 0.73 ，漏电抗漏电抗x1 = 3.5 ，次级绕组每相电阻，次级绕组每相电阻r2 = 0.0013 ，漏电抗，漏电抗x2 = 0.0062 ，励磁支路，励磁支路rm = 81.2 ，xm = 2505 。变压器。变压器Yy0联接，次联接，次级侧接三相对称负载运行，每相负载阻抗级侧接

19、三相对称负载运行，每相负载阻抗ZL = 0.17 + j 0.08 。试计算：。试计算：(1) 变压器初、次变压器初、次级侧电流和励磁电流；级侧电流和励磁电流；(2) 负载端电压；负载端电压；(3) 输入及输出的有功功率和无功功率。输入及输出的有功功率和无功功率。该物理量的基值某物理量实际值标幺值 基值采用下标基值采用下标“b”表示表示 标幺值均用下标标幺值均用下标“ * ”表示表示 初级、次级应采用不同的基值初级、次级应采用不同的基值 一般取额定值做基值一般取额定值做基值Nb1SS1Nb1UUN11b1bb1IUSI1b1bb1IUzN2bSS2N2bUU2N2b2b2bIUSI2b2b2b

20、IUz 1b1*1UUU1b1*1III1b1*1zZZ基值选取：基值选取：标幺值：标幺值：2b2*2UUU2b2*2III2b2*2zZZ VAW*AXxa(a)单相3(b)三相CcAWAV*aVVAAWBb图2-21 变压器空载试验接线图r1x1x2r2rmxmU0I0图2-22 变压器空载试验等效电路000IUz mm12000rrrIPrmm120200 xxxrzxVAW*AXxa(a)单相3(b)三相CcAWAV*aVVAAWBb图2-23 变压器短路试验接线图rkxkUkIk图2-24 变压器短路试验等效电路kkkIUz 212kkkrrIPr212k2kkxxrzx 分离初、次级电阻；分离初、次级电阻； 通常假定通常假定 国标规定，短路电阻应归算到国标规定，短路电阻应归算到75度时的值。度时的值。2k21xxxkNkNzIU%UzI%UUu100100NkNNkNk%UrIu100Nk75Na%UxIu100NkNr*kNkN*kzUzIu*k