运营管理已完毕第七讲库存

1、库存管理Inventory management蔡三发同济大学与管理学院Outlinen 与物料相关的活动n 库存的作用n 库存系统n 定量订货系统n 定期订货系统一、与物料相关的活动n 管理从供应源到顾客的物流，使之得到必要得处理而避免不必要得延迟和额外得成本。配送系统 供应系统 运营系统 成品配送/仓库/配送中心/配送市场原材料供应商搬运/A制造搬运/批发/零售商顾客工厂1批发/零售商仓库/配送中心B顾客工厂2批发/零售商仓库/配送中心顾客C工厂3原料供应物料管理成品配送物流企业内部物流原材料库存库存库存产成品库存库存在制品库存运输入库供应商转化转化分销采购二、库存概述库存的作用n 可通过

2、工序在制品库存维持生产的连续性 ；n 通过大批量生产来分担生产准备成本；n 应对季节性需求，使生产保持平稳；n 通过数量折扣，节约成本；n 防止供应短缺和价格上涨；n 应对不确定性；库存带来的问题n 提供保护而不是预防；n 掩盖了问题，而不是追踪并解决问题产生的原因；n 降低了问题诊断的速度；n 占用了空间和金钱；n 阻碍了进一步的；降低库存的n 库存占用了资金；n 竞争对于降低成本的要求；n 库存与质量有着密切n 技术提供了能密切；库存水平的能力；n 管理库存模型的发展；库存分类原材料库存在制品库存成品库存按库存物料在生产转换过程中所处的状态库存的分类销售库存生产库存按库存物料在生产经营过程

3、种的配置位置周转库存安全库存库存调节库存按库存物料在生产过程中所起的作用需求库存相关需求库存按库存物料的需求特性库存分类性需求A非性需求C(2)B(4)D(2)E(1)D(3)F(2)Independent demand is uncertain.Dependent demand is certain.库存分类n 重复性n 单个订单n 重复订单n 供应源n 外部供应n 内部供应n 需求属性n 确定性需求n 变化需求提前期确定的提前期不定的提前期库存系统连续系统定期检查系统物料需求计划Distribution requirement planningSingle period inventory

4、 system供应商库存管理需求n 相关需求库存目标n 服务水平n 库存成本三、库存系统库存系统n An inventory system is the set of policies and controls that monitor levels of inventory and determines what levels should be maintained, when stock should be replenished, and how large orders should be.n 主要事项：n 何时订购？n 订购什么？n 订购多少？n 向谁订购？库存系统所需信息n 库存

5、测算系统：适时计算、定期计算；n 需求量：对库存系统需求的预期；n 供货提前期：从提出订货到入库的时间；n 相关的成本：与订货或存货相关的费用；n Holding costs 持有成本n Ordering costs 订货成本、生产准备成本n Shortage costs 短缺成本n 物料分类系统：物品的详细分类。ABC 分类系统将库存根据其重要程度进行分类，然后依据不同程度的重要性对其进行分类管理。HighAnnual$ volume of itemsA A B C 很重要中等程度重要Low不重要FewManyNumber of ItemsCABABC分类规则类别品种占用资金A类10%707

6、5%B类1520%2025%C类7075%510%以下10种物资，已知其年耗用金额，欲对其进行ABC分类，首先应根据物资的年耗用金额进行排队并计算出各类物资占全部 金额的比重。然后按照规则进行分类。例类别物资编号年耗用金额/$占全部金额的比重A22,68170 00072.9%B27,03,8253 00022.7C54,36,19,23,4110 4504.4233 450100.0%各物资的年耗用金额物资编号年耗用金额/$占全部金额的2295 00040.8%6875 00032.12725 00010.70315 0006.48213 0005.6547 5003.2361 5000.6

7、198000.3234250.2412250.1233 450100.0%怎样进行分类管理A类物资应尽可能从严，包括应有完整、精确的，最高的作业优先权，管理经常检查，精确地确定订货量和订货点等，对来料期限、库存盘点、领发料等要严格要求。B类物资应正常的，包括作和定期检查，只有在紧急情况下，才赋予较高优先级；可按订货。批量C类物资应尽可能简单地，可适当加大安全库存，通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存， 用给予最低的作业优先次序等比较粗放的方法加以管理。定量订货系统 （连续Q定量订货系统系统）否库存水平小于或等于再订购点吗？是订购Q计算库存水平，库存水平=已有库存量+已订购量-延期交货量需求

8、发生，库存物资出库或延期交货闲暇状态， 等待需求定期订货库存系统 （定期检查系统）P定期订货系统需求发生，从库存中提货或延期交货盘点期到来了吗？进行订购，订购量为所需要的货物数量计算订购量以使库存达到需要的水平计算库存水平库存水平=现有库存量+已订购量-延期交货量闲暇状态， 等待需求否比较特征定量订货模型定期订货模型订购量Q是固定的；q是变化的何时订购达到再订购点T盘点期到来时库存每次出库都做只在盘点期库存大小比定期订购模型小比定量模型大维持所需时间持续， 所以时间长时间短物资类型昂贵、关键或重要物资便宜、标准件库存系统n 常见的几种种系统n (s,Q)系统n (s,S)系统n Order t

9、o S系统n Order Q系统n (R，s，S)系统(s,Q)系统n 条件n 每天监视库存水平n 有效范围n 需求为不确定, 但是分布函数稳定n A类方法n 当库存水平降低到订货点s以下的时候, 发出订货量为Q的订货。订货点的计算方法LTs缺货LT为订货提前期Q(s，S)系统n 当库存量低于s时，系统会订货使库存达到S。n 永续盘存系统。Order to Sn 每个周期，系统会订货使存货达到S。n 定期定货系统Order Qn 系统每周期订货为Q；n 定期订货系统；n 需求较稳定(R,s,S)n 每过R期进行库存盘点, 如果有效库存低于订货点s时, 发出订货。订货量为(目标库存S-有效库存)

10、n 有效库存=手持库存+待进货的商品数量-待发货的商品数量n 订货点的计算s四、订货批量模型订货批量模型订多少货n Economic order quantity m订货批量模型n 边生产边使用的订购批量模型1、基本的EOQ模型关于模型的假设：n 外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量。n 一次订货量无最大最小限制。n 采购、均无价格折扣。n 订货提前期已知，且为常量。n 订货费与订货批量无关。n 维持库存费是库存量的线性函数。n 不缺货。n 补充率为无限大，全部订货一次支付。n 采用固定量系统。EOQ假设下的库存量变化库存量QQ/2RLOLT时间RL = Reorder pointQ

11、= Economic order quantity LT = Lead timeEOQ模型下的年度成本年度年度订货成本年度保存成本年度总成本 =采购成本+TC = DC +D S +Q HQ2TC = 年度总成本D= 年需求量C= 单价Q= 订购数量S= 订货成本或生产准备成本R= 再订货点LT= 提前期 Lead timeH= 年度平均库存成本库存费用曲线TCTC(Q)Q*H/2D*CD*S/Q库存成本EOQ公式及推导TC = DC + D S + Q HQ2dTC= 0 - DS+ H2DS= 0 Þ Q=OPTQ 2dQ2H2DS =2(年需求量)(订货成本)Q=OPTH年平均

12、存货成本_d=average daily demand (constant)L=Lead time (constant)我们需要确定再订购点告诉我们何时采购。_R eorder point, R = d LEOQ Example 给定如下数据, 请问 EOQ 和再订货点?年需求量 = 1,000 个订货成本 = 20平均年存货成本 = 35×0.2=7提前期 L = 4 days价格 = 35EOQ Example SolutionIn summary, you place an optimal order of 76 units. In the course of using th

13、e units to meet demand, when you only have 16 units left, place the next order of 76 units._Reorderpoint,R = d L = 4units/day(4days)= 16unitsd = 1,000units/year= 4 units/day 250days/yearQ=2DS =2(1,000 )(20) = 75.59 units or76 unitsOPTH72、边生产边使用的订购批量模型库存量QpImaxdp-dRL0tpTLT时间p d供给量耗用量最高库存量与平均库存量每批订购量为

14、Q，供给量为p全部供给完成天数为 Q/P耗用量为d而送货期内的耗用量为 d×Q/p最高库存量为 Q- d × Q/p平均库存量为 ½ ×(Q- d × Q/p)= ( p - d )Q2 p公式推导TC = DC + D S + ( p - d )Q HQ2 pQ=2DS ´pOPTHp - d3、服务水平与安全库存n 服务水平：n 服务水平是指用可以用现有库存来满足需求的数量。n 例如：如果对某物资需求为100，则95%的服务水平意味着95可以立即从库存中得到满足，而短缺5。n 本概念假定每次需求量很小，且呈随机分布。n 安全库存：

15、n 需求不固定，所以建立一个额外的库存满足不确定的需求；n 需求不能满足的风险一般发生在订货提前期内；Safety Stock ROP Quantity um probable demand during lead timeExpected demand during lead timeSafety stockLTTimeReorder Point服务水平缺货风险无缺货概率tity0zz-scale期望需求ROPSafety stockQuan服务水平的权衡n 需求率或订货提前期变动越大，则达到某种服务水平所需的安全库存越大；n 服务水平是在缺货成本与库存成本之间的权衡。n 缺货成本-损失销售

16、额、顾客不满；n 高服务水平-高库存；服务水平的度量服务数量的度量：如果对某物资需求为100，则95%的服务水平意味着95，而短缺5可以立即从库存中得到满足。服务水平的概率度量方法库存目标可以表述为“建立安全库存以使需求量超过200时的缺货概率为5%”。我们把这种方法叫做服务水平度量的概率方法，这种方法，给出了缺货的概率，但没有给出具体缺货数量。服务水平= 1缺货概率=无缺货概率附有安全库存的再订购点计算公式： R = d ´ L + zs LR - 再订购点d -日需求量L - 提前期z - 即定服务水平下的标准 差个数s- 提前期中使用量的标准 差Lzs L - 安全库存服务水平

17、缺货风险无缺货概率ntity0zz-scale期望需求ROPSafety stockQua主要参数的计算n ROP = D(lead time) + SSn D(lead time) = d * LTn SS = z * Std dev(lead time)n 平均库存n Q/2 + SSn 最大库存n Q+ SS举例已知年需求量 D=1000，订货批量Q=76，期望服务水平 p=0.98，提前期内需求量标准差L=3 再订购点。解：，提前期L=4天，求本例中，d=4 (250个工作日，年需求1000）；利用公式：R = d ´ L + zs L = 4 ´ 4 + 3z查表

18、可知，无短缺概率为0.98时，z = 2.05R = 4 ´ 4 + 3z = 16 + 3´ 2.05 = 22再订购点为22相关参数的确定ååni =130i =1dd_d =ii=, 每天平均需求。式中n为天数。n10_- d )åån10(d - d )2i=1 (di日需求量的标准差为：si=i=1dn10n 假设我们计算出日需求标准差为10,且提前期为5的，则5天的标准差为:天，因为每天都可以看做是s L =102 + 102 + 102 + 102 + 102 = 22.36五、定期订货模型定期订货模型n 库存只在特定的

19、时间进行盘点。n 不同时期的订购量不尽相同，订购量的大小主要取决于各个时期的使用率。n 比定量订货系统要求更高的安全库存。n 安全库存应该保证在盘点期和提前期内不发生缺货。库存量SALLLTTT时间固定间隔期系统原理图确定sT+L和安全库存s=å (s)2T +LT+Ldii=1Since each day is independen t and s d is constant,s T+L =(T + L)s d2safe stock = zs T+L有安全库存的定期订货模型公式 q = 盘点期和提前期内的平均需求 + 安全库存 现有库存q = d(T + L) + Z s T+L

20、- Iq = 订购量T = 两次盘点的间隔期L = 提前期d =的日平均需求量z = 即定服务水平下的标准差倍数s T+L = 盘点周期与提前期期间需求的标准差I = 现有库存（包括已订购尚未到达的）主要参数的计算n 最高库存n D(lead time + review period) + SSn SSn z * Std dev (lead time + review period)n 平均库存n D(T)/2 + SS = (20 *30)/2 + 44 = 344举例的日需求量为10，标准差为3单n 某一位。盘点周期为30天，提前期为14天。管理部门已经制定了满足98%的政策。在盘点周期期

21、初，库存中有150少？。问订购量为多解答：q = d(T + L) + Z s T+L - Iq = 10(30 +14) + (2.05)(19.90) -150q = 331z值可以通过查“累积标准正态分布概率表”获得z = 2.05s T+L =(T + L)s d=(30 + 14 )(3) = 19.9022A company can reduce the need for inventories by:using standardized parts（运用标准件） improved forecasting of demand（改进）using preventive maintena

22、nce on equipment and machines（维护和保养好设备）reducing supplier delivery lead times and improvingdelivery reliability（供应商交获时间与可靠性）utilizing reliable suppliers and improving therelationships in the supply chain（与供应商关系）restructuring the supply chain so that the supplier holds the inventory（供应商持有库存）reducing p

23、roduction lead time by using more efficient manufacturing methods（减少生产时间） developing simpler product designs with fewer parts.（改进设计）六、报童模型报童问题n 一名报童以每份0.20元的价格从人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价格出售。但是， 他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为50份、标准偏差为12份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？问题n 您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方。您估

24、计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为10分钟。虽然很难量化您每一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢？超额预售机票问题n 一家航空公司发现，一趟航班的持有机票而未登机（“不露面”）的人数具有平均值为20人、标准偏差为10人的正态分布。根据这家航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为100。乘客确认票后但因满座不能登机有关的罚款费用估计为400。该航空公司想限制该航班的“超额预订”。飞机上共有150个座位。确认预订的截止上限应当是多少？有不确定因素

25、的决策问题这三个问题有以下几个方面的共同点：n 都有一个决策变量 X (报纸供应量；出发时间；多预售的量 Y (报纸需求量；实际路程时间；座位）和一个随持票而未登机人数）。这两个变量共同决定结果。但是我们必须先选定 X 的数值，然后才能看到Y的数值。n 都有一个 X 大于 Y 的成本（过量成本） (未售出的报纸；一名因客满而未能乘机的乘客；提前一分钟）。n 都有一个Y 大于X 的成本（不足成本）(差一份报纸；一个空座；晚到一分钟）。n 都需要测算 Y 的概率分布。公式推导P Y < X= C (1 - PY > X *)C P Y > X³ C*uOOCOPY &g

26、t; X * ³Cu + COn 销售最后一件所得的大于或等于最后一件未被售出时所带来的损失。n PY>X*n PY<X*n CuPY>X*n CoPY<X* 失。表示需求Y大于X*的概率。表示需求Y小于X*的概率。第X*件第X*件售出时所带来的；未售出时所带来的损解法最优解是 X* ，满足以下等式：coProbY > X * =.cu + con 缺货成本= Cu =销售额-成本残值n 过量成本 Co 原始成本-n 该解法就是确定X的值 使Y 大于 X 的概率等于“临界比率”。注意到n X* 会随着 cu 增加而增加。n X* 会随着 co 增加而减少

27、。报童问题的解co = 0.20元， cu = 0.5 - 0.2 = 0.30元。最佳的 X*应满足：co0.2ProbY > X * = 0.4cu + co0.2 + 0.3根据正态表， z = 0.25。因此，X* = 50 + 0.25(12) = 53 份.问题n 您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为10分钟。虽然很难量化您每一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢？

28、问题的解法设 X 为的路程时间，设 Y 为实际路程时间。X < Y就意味着会比约定时间晚到，因此, cu =10co. 最佳的 X* 应当满足coco1ProbY > X * = 0.09cu + co10co + co11根据正态表， z = 1.34 ，因此，X* = 30 + 1.34(10) = 43.4. 您应当在下午5点16分出发。超额预售机票问题n 一家航空公司发现，一趟航班的持有机票而未登机（“不露面”）的人数具有平均值为20人、标准偏差为10人的正态分布。根据这家航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为100。乘客确认票后但因满座不能登机有关的罚款费用估计为400

29、。该航空公司想限制该航班的“超额预订”。飞机上共有150个座位。确认预订的截止上限应当是多少？超额预售问题的解法设 X 为超额预售的机票数，设 Y 为有票没来的人数。X > Y 就意味着超额预售的机票数超过了有票没来的人的损失， co = $.数。再多售一张机票就要蒙受400X < Y 则意味着超额预订的数量小于没有登机的人数，预的损失， cu = $100.。订数量减少一个就蒙受100最佳的 X* 应当满足400ProbY > X * = 0.8400 +100根据正态表， z = -0.84。因此， X* = 20 - 0.84(10) = 12.预售机票数不要超过150 + 12 = 162张。报童问题 IIn 假定报童已预购了53 份报纸(最优解)。因为第二天的报纸在中心已售罄，另一报贩愿以每