物理人教版必修2 功

1、2功1如果一个物体受到_的作用，并且物体在_发生了一段_，就说这个力对物体做了机械功，简称功2功的计算公式是 W_，即力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的_的乘积3功的正负：功是标量，只有_，没有_，但有正负正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做_功(往往说成是物体克服这个力做功)力力的方向上位移Flcos 阻力余弦大小方向4下列关于力做功的说法中，正确的是()A人用 300 N 的力将足球踢出，球在空中飞行了 40 m，则人对足球做功 1 200 JBB人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C物体竖直上升时，重力不做功D只有恒力才能做功，变力不能做功解析：人

2、用 300 N 的力将足球踢出，在力的方向上发生的位移不是 40 m，故人对足球做的功不是 1 200 J，A 错；力做功的条件是在力的方向上发生位移，B 对；物体上升时，受到重力，且在重力的方向上发生了位移，重力做负功，C 错；恒力和变力均可做功，D 错5起重机竖直吊起质量为 m 的重物，上升的加速度是 a，上升的高度是 h，则起重机对货物所做的功是()CAmghBmahCm(ga)hDm(ga)h解析：由重物上升的加速度为 a 可知，起重机对货物的作用力大小为 m(ga)，方向向上，位移为 h，方向也向上，故起重机对货物做的功为 m(ga)h，C 正确知识点1做功的判断根据做功的条件，有时

3、候即使使出了力气，即使让物体运动了，也未必对物体做了功，如图721 所示的是果农挑荔枝的情景 图 721讨论：有相同有没有垂直没有(1)果农从地面挑起荔枝的过程中，对扁担_做功，因为这段时间内他挑担子的力和担子位移的方向_(2) 当果农挑着荔枝筐行走时( 不考虑担子重心的上下移动)，他对扁担_作用力，对扁担_做功，因为此时果农肩膀对扁担的支持力与位移方向_，在力的方向上_位移1做功的两个条件(缺一不可)：(1)力的作用(2)在力的方向上发生了位移2不做功的特殊情况：(1)有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动(2)无力但有位移，如匀速直线运动，所受合外力为零，虽发生了位移但也不做功(3)有力有

4、位移，但位移与力垂直，如匀速圆周运动，合外力与速度时刻垂直，合外力也不做功【例1】关于力对物体的做功情况，下列说法中不正确的是()A物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功B行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功C沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功D细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，绳的拉力有做功解析：根据力对物体做功的两个条件，即力和在力的方向上发生位移可知，物体做自由落体运动时，重力方向和物体的位移方向相同，重力对物体有做功；行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力和物体的速度方向时刻垂直，故引力不做功；沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力方向与位移方向相同

5、，做正功；绳的拉力方向与小球的运动方向时刻垂直，不做功答案：D【触类旁通】1如图 722 所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过)程中，斜面对小物块的作用力(A垂直于接触面，做功为零图 722B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零解析：滑块在往下滑动的过程中，斜面也会向右运动，斜面对滑块的作用力垂直于接触面，但滑块下滑的位移不与斜面平行，即不与作用力垂直，则做功不为零故答案 B 正确B知识点2功的理解和计算伏尔加河上的纤夫是俄国著名现实主义画家列宾的代表作，描述的是纤夫们拉着船前行的情景，如图723 所

6、示图 723讨论：做功沿位移垂直于位移沿位移(1)纤夫拉船的力的方向与船前进的方向往往不在同一条直线，而是有一定的夹角不在同一方向时，拉力对船_(填“做功”或“不做功”)(2) 根据力的合成与分解，可以把纤夫拉船的力分解成_方向的力和_方向的力，再用_方向的分力乘位移求解拉力做的功1做功的理解：(1)位移l：在公式WFlcos 中，l 必须是力 F的作用点的位移(2)合力功、分力功：每个作用在物体上的力都可能会做功，合力会，分力也会，因此计算功时，应明确是合力功还是某个分力的功(3)正功：不表示功的方向(功没有方向)，表示力 F 是物体运动的动力，它使物体的运动加强(4)负功：不表示功的方向，

7、表示力 F 是物体运动的阻力，它使物体的运动减弱(5)力对物体运动的改变：只要合外力 F 不为零，物体的运动状态都会改变，当 F 与作用点的位移 l 垂直时，F 做功为零2合外力做功的计算：(1)合外力做的功等于各个分力所做的功的代数和：WW1W2Wn；(2)用分力计算合外力总功时，应当注意不要重复计算，即在计算时要把握住哪些是分力，哪些不是分力合外力和其分力，有着共同作用的物体和作用点3变力做功的计算：(1)平均力法：当力的方向不变，大小与位移成线性(一次函数)关系时，可利用此方法求解，即 WF1F22lcos .(2)图象法：变力做功中，可用 Fl 图象所包围的面积表示力对物体做的功，如图

8、 724 中阴影部分的面积图 724(3)微元法(分段法)：把物体的运动过程分为若干个小段，这样每小段都可看做直线，先求每小段上的功，再全部相加即可(4)化变为恒法(等效替换法)：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功图 725如图 725 所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将一物体G 匀速提升，要求拖车从 A 点水平移动到 B 点时对物体所做的功拖车对绳子的拉力为变力，但由于物体匀速上升，所以可认为拖车对物体所做的功等于绳子对物体所做的功，且 FG，作用点的有效位移为绳长 OA 与 OB 之差，这样变力做功问题就转化成了恒力做功问题【例2】如图 726 所示，光滑的斜面

9、B 放在水平面上，斜面底端有一重 G2 N 的金属块 A，斜面高 h15cm，倾角60，用一水平力 F 推 A，在将 A 推到顶端的过程中，A、 B 都做匀速运动，且 B 运动的距离 L30 cm，求：(1)此过程中力 F 所做的功；(2)金属块克服斜面支持力所做的功 图 7263图727图728故作用点在支持力的方向上的位移 sODh【触类旁通】2一物体在相互垂直的两个共点力 F1、F2 作用下运动，运动过程中 F1 对物体做的功为 3 J，F2 对物体做的功为 4 J，则F1 与 F2 的合力对物体做的功为()CA1 JC7 JB5 JD无法计算解析：合力对物体做的功等于各个分力对物体所做

10、的功之和3如图 729 所示，竖直向上的恒力 F 通过滑轮将物体提升了 h，求力 F 做的功图 729解：物体上升了 h因此力的作用点上升了 2h则 WFF2h2Fh所以 F 做的功为 2Fh.知识点3功的正负如图7210 所示，小明用各种角度的推力去推箱子：箱子被推力推着向右运动；箱子向左运动，小明用推力逐渐阻止箱子运动图 7210讨论：正负(1)图7211中，当时，cos0，力F和位移l的1功是标量，不能说“正功与负功相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示是动力做功还是阻力做功2方向垂直，力 F 不做功，W0.图 7211图 7212图 72132一个力对物体做负功，往往说成“物体克

11、服这个力做功”如刹车时摩擦力对汽车做负功，意味着汽车克服摩擦力做功；重力对竖直上抛的物体做负功，意味着物体克服重力做功计算物体克服某个力所做的功时，其值要取绝对值【例3】一人乘电梯从 1 楼到 30 楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功解析：当力与被作用物体的位移的夹角为锐角，即时，力对物体做正功；当力与位移垂直，即时，力对物体不做功；当夹角为钝角，即时，力对物体做负功在题中，222电梯对人的支持力始终向上，而无论在

12、加速、匀速或减速的过程中，人的位移方向也始终向上，力和位移的夹角始终为0，因此上升过程中支持力对人不可能做负功，D 正确答案：D【触类旁通】4(双选)如图 7214 所示，质量为 m 的木块放在倾角为的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，则木块()A对斜面的压力大小为 mgcos ACB所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下图 72145物体在合外力作用下做直线运动的 vt 图象如图 7215 所示下列表说法正确的是()AA在 01 s 内，合外力做正功B在 02 s 内，合外力总是做负功C在 12 s 内，合外力不做功D在 03 s 内，合外力总是

13、做正功图 7215做功的判断1确定力：判断做功时，应首先确定要判断哪个力做的功2一个力 F 做的功只与两个因素有关，与其他因素无关(1)这个力 F 的大小与被作用物体的质量、所受的其他力及所处的环境等无关(2)F 的作用点在 F 的方向上的位移 llcos .【例4】用水平恒力 F 作用于质量为 M 的物体上，使之在光滑水平面上沿 F 的方向移动距离 l，此时 F 做功为 W1；若再用该恒力 F 作用于质量为 m(mW2CW1W2BW1W2D无法确定错因：因为移动的距离相同，作用的物体越重，需要做的功越多，因此 W1W2.这种错觉的产生来源于生活经验：移动越重的物体要花费越大的精力，做更多的功

14、(这种情况下作用力F已经不相同了)正解：两物体所受的力均为恒力且相等，在力的方向上发生相同的位移，由 WFlcos 可知 W1W2.答案：C【触类旁通】6(2011 年惠阳高级中学期末)分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上推同一物体，如图 7216 甲、乙、丙所示如果图示中的推力 F 大小相等，在物体发生大小相等的位移时，推力对物体所做的功()图 7216A在光滑水平面上较大C在粗糙斜面上较大B在粗糙水平面上较大D相等D摩擦力做功、相互作用力做功1摩擦力做功的特点：摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(1)静摩擦力做功举例：当物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动时，静摩擦力做正功；若随传送带向下运动，则静摩擦力做负功；在粗糙的水平圆盘上，物体随圆盘做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，不做功(2)滑动摩擦力做功举例：如图 7217 所示，将物体轻轻放在运动的传送带上时，滑动摩擦力做正功；