第七章复合判断推

1、第七章第七章 复合判断推理复合判断推理第一节 联言推理第二节 选言推理第三节 假言推理第四节 假言选言推理（二难推理）第一节 联言推理一、什么是联言推理？一、什么是联言推理？ 联言推理是前提或者结论为联言判断的联言推理是前提或者结论为联言判断的推理推理. . 联言判断有两种形式：分解式和组合式。联言判断有两种形式：分解式和组合式。例如：例如： 汉字难写汉字难写 汉字难认汉字难认 所以汉字既难写又难认。所以汉字既难写又难认。二、联言推理的分解式二、联言推理的分解式 含义含义:由联言判断的真推出它的支判断的真的由联言判断的真推出它的支判断的真的推理。推理。 逻辑形式是：逻辑形式是： P并且并且Q

2、所以所以P （或（或Q） 也可以用符号表示为：也可以用符号表示为： 例如例如:高等学校既是教学中心又是科研中心。高等学校既是教学中心又是科研中心。 所以，高等学校是科研中心。所以，高等学校是科研中心。化学药物既有治疗效果又有副作用。化学药物既有治疗效果又有副作用。 所以化学药物是有治疗效果的。所以化学药物是有治疗效果的。三、联言推理的组合式含义:由全部支判断真推出联言判断真的联言推理。逻辑形式： P P Q Q 所以P P并且Q Q 也可以用符号表示为： 例如：我们的教育事业要多出人才。我们的教育事业要多出人才。 我们的教育事业要出好人才我们的教育事业要出好人才 所以，我们的教育事业既要多出人

3、才，又要出好人所以，我们的教育事业既要多出人才，又要出好人才。才。文化学习要加强文化学习要加强 体育锻炼要加强体育锻炼要加强 所以，文化学习和体育锻炼都要加所以，文化学习和体育锻炼都要加强。 第二节第二节 选言推理选言推理一、什么是选言推理？一、什么是选言推理？ 选言推理是以选言判断为一般性前提，并选言推理是以选言判断为一般性前提，并根据选言判断的逻辑特性而进行推演的推理根据选言判断的逻辑特性而进行推演的推理. 选言推理可以分为相容选言推理和不相容选言推理可以分为相容选言推理和不相容选言推理两种选言推理两种.例如：例如： 高中毕业以后或者升学，或者就业，或者待高中毕业以后或者升学，或者就业，或

4、者待业；业； 我现在不想升学，也不想就业；我现在不想升学，也不想就业； 所以，我去待业。所以，我去待业。二、相容选言推理（否定肯定式）二、相容选言推理（否定肯定式） 含义含义: 相容选言推理是一般性前提为相容选相容选言推理是一般性前提为相容选言判断的选言推理。它是根据相容选言判断言判断的选言推理。它是根据相容选言判断的逻辑特性进行的推理。的逻辑特性进行的推理。 逻辑形式：逻辑形式： P或者或者Q 非非P（或非（或非Q） 所以所以Q（或（或P）也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：例例1: 工作没有干好或者是由于缺乏经验，或者是工作没有干好或者是由于缺乏经验，或者是由于干劲不足，或者是由于私心

5、太重。由于干劲不足，或者是由于私心太重。 工作没干好不是由于干劲不足，也不是由于工作没干好不是由于干劲不足，也不是由于私心太重私心太重 所以，工作没干好是由于缺乏经验。所以，工作没干好是由于缺乏经验。例例2： 学习不好的原因或者是自己不努力，或者学习不好的原因或者是自己不努力，或者是方法不对头，或者是老师没教好，学习不是方法不对头，或者是老师没教好，学习不好的原因是老师没教好。好的原因是老师没教好。 所以，学习不好的原因不是自己不努力，也所以，学习不好的原因不是自己不努力，也不是方法不对头。不是方法不对头。相容选言推理的规则是：相容选言推理的规则是：1、否定一部分选言肢，就要肯定余下的选言、否

6、定一部分选言肢，就要肯定余下的选言肢。肢。2、肯定一部分选言肢，不能否定余下的选言、肯定一部分选言肢，不能否定余下的选言肢。肢。三，不相容选言推理三，不相容选言推理 不相容选言推理是一般性前提为不相容选言不相容选言推理是一般性前提为不相容选言判断的选言推理。判断的选言推理。 不相容选言推理有肯定否定式和否定肯定或不相容选言推理有肯定否定式和否定肯定或是两种正确式。是两种正确式。 1、肯定否定式：、肯定否定式： 逻辑形式：逻辑形式： 要么要么P，要么，要么Q P（或（或Q） 所以，非所以，非Q（或非（或非P）也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：例如例如: 在实践和认识的关系上，是用实践来检验

7、认在实践和认识的关系上，是用实践来检验认识的，还是用认识来检验认识，还是用认识识的，还是用认识来检验认识，还是用认识来检验实践？来检验实践？ 马克思主义告诉我们，只能用实践来检验认马克思主义告诉我们，只能用实践来检验认识；识； 所以，不能用认识来检验认识，更不能用认所以，不能用认识来检验认识，更不能用认识来检验实践。识来检验实践。2、否定肯定式、否定肯定式 逻辑形式是：逻辑形式是： 要么要么P，要么，要么Q 非非P（或非（或非Q） 所以所以Q（或（或P） 也可用符号表示为：也可用符号表示为：例如；人的正确思想或者是从天上掉下来，或例如；人的正确思想或者是从天上掉下来，或者是自己头脑里面固有的，

8、或者是从社会实者是自己头脑里面固有的，或者是从社会实践中来的，践中来的，人的正确思想不是从天上掉下来的，也不是自人的正确思想不是从天上掉下来的，也不是自己头脑里固有的己头脑里固有的 ；所以，人的正确思想只能从社会实践中来。所以，人的正确思想只能从社会实践中来。不相容选言推理的规则是：不相容选言推理的规则是：1、肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选、肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。言肢。2、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。言肢。 第三节第三节 假言推理假言推理 一、什么是假言推理一、什么是假言推理 假言推理是前提中至少有一个是假言判断，假

9、言推理是前提中至少有一个是假言判断，并且根据假言判断的逻辑特性推出结论的推并且根据假言判断的逻辑特性推出结论的推理理 。 例如例如:如果为人民利益而死，就比泰山还重；如果为人民利益而死，就比泰山还重；张思德同志是为人民利益而死张思德同志是为人民利益而死 的；的；所以，张思德同志的死是比泰山还要重的所以，张思德同志的死是比泰山还要重的二、充分条件假言推理二、充分条件假言推理 充分条件假言推理是以充分条件假言判断充分条件假言推理是以充分条件假言判断为一般性前提，并且根据充分假言判断的逻为一般性前提，并且根据充分假言判断的逻辑下特性推出结论的推理。辑下特性推出结论的推理。 两种正确式：肯定前件式和否

10、定后件式。两种正确式：肯定前件式和否定后件式。1、肯定前件式：、肯定前件式： 逻辑形式是：逻辑形式是：如果如果P，那么，那么QP所以所以Q也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：例例1：只要存在西化危险，我们就要加强防御；只要存在西化危险，我们就要加强防御；现在仍然存在西化危险；现在仍然存在西化危险；所以，现在我们要加强防御。所以，现在我们要加强防御。例例2： 如果一个人不锻炼身体，他就会体质下如果一个人不锻炼身体，他就会体质下 降；降； 张同志体质下降了张同志体质下降了, 张同志一定是不锻炼身体。张同志一定是不锻炼身体。2、否定后件式、否定后件式 逻辑形式是：逻辑形式是：如果如果P，那么，那

11、么Q非非Q所以，非所以，非P也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：例例1：如果发扬民主，就会充分调动群众的积极性；如果发扬民主，就会充分调动群众的积极性；我们没有调动群众的积极性；我们没有调动群众的积极性；所以，我们没有充分发扬民主。所以，我们没有充分发扬民主。例例2：如果群众对我们提意见，那么表明我们的工作如果群众对我们提意见，那么表明我们的工作有缺点，有缺点，现在群众对我们没提意见；现在群众对我们没提意见；所以，我们的工作没缺点。所以，我们的工作没缺点。充分条件假言推理的规则：充分条件假言推理的规则：1、肯定前件就要肯定后件，但肯定后件不能、肯定前件就要肯定后件，但肯定后件不能肯定前件。

12、肯定前件。2、否定后件就能否定前件，但否定前件不能、否定后件就能否定前件，但否定前件不能否定后件。否定后件。三、必要条件假言推理三、必要条件假言推理 必要条件假言推理是以必要条件假言判断为必要条件假言推理是以必要条件假言判断为一般性前提，并且根据必要条件假言判断的一般性前提，并且根据必要条件假言判断的逻辑特性推出结论的推理逻辑特性推出结论的推理 . 两种正确式两种正确式:否定前件式和肯定后件式。否定前件式和肯定后件式。1、否定前件式：、否定前件式：逻辑形式是：逻辑形式是：只有只有P，才，才Q非非P所以，非所以，非Q也可用符号表示为：也可用符号表示为：例例1： 只有勤奋学习，才能不断进步，只有勤

13、奋学习，才能不断进步， 他不勤奋学习他不勤奋学习 所以，他不能不断进步所以，他不能不断进步例例2： 只有努力学习，才会取得好成绩；只有努力学习，才会取得好成绩； 某学生某学生 没有取得好成绩；没有取得好成绩； 所以，他学习一定不努力。所以，他学习一定不努力。2、肯定后件式、肯定后件式逻辑形式为：逻辑形式为： 只有只有P，才，才Q Q 所以，所以，P也可以用符号表示为：也可以用符号表示为：例例1：只有努力学习，才会取得好成绩；只有努力学习，才会取得好成绩；某学生学习成绩好；某学生学习成绩好；所以，他一定学习很努力。所以，他一定学习很努力。例例2：只有学习好，才能当三好学生只有学习好，才能当三好学

14、生某学生学习好某学生学习好所以，他能当三好学生所以，他能当三好学生必要条件假言推理的规则：必要条件假言推理的规则：1、否定前件就能否定后件，但否定后件不能、否定前件就能否定后件，但否定后件不能否定前件否定前件2、肯定后件就能肯定前件，但肯定前件不能、肯定后件就能肯定前件，但肯定前件不能肯定后件肯定后件四、充分必要条件假言推理四、充分必要条件假言推理 充分必要条件假言推理有四种正确式：肯定充分必要条件假言推理有四种正确式：肯定前件式前件式.肯定后件式，否定前件式，否定后肯定后件式，否定前件式，否定后件式。件式。1，肯定前件式，肯定前件式 当且仅当当且仅当P，那么，那么Q P 所以所以Q可用符号表

15、示为：可用符号表示为：例如：例如： 当且仅当一个哲学家承认物质第一性，精当且仅当一个哲学家承认物质第一性，精 神第二性，他就是唯物主义者；神第二性，他就是唯物主义者； 费尔巴哈承认物质第一性，精神第二性，费尔巴哈承认物质第一性，精神第二性， 所以，费尔巴哈是唯物主义者。所以，费尔巴哈是唯物主义者。2、肯定后件式、肯定后件式 当且仅当当且仅当P，那么，那么Q Q 所以，所以，P可用符号表示为：可用符号表示为：例如： 只要而且只有经得起实践检验的理论才是真只要而且只有经得起实践检验的理论才是真理，马克思主义是真理；理，马克思主义是真理； 所以，马克思主义是经得起实践检验的理论。所以，马克思主义是经

16、得起实践检验的理论。3、否定前件式、否定前件式 当且仅当当且仅当P，那么，那么Q 非非P 所以所以 ，非，非Q 可用符号表示为：可用符号表示为：例如：例如： 认真调查研究就能够了解真相，不认真调认真调查研究就能够了解真相，不认真调 查查 研究就不能了解真相；研究就不能了解真相； 某同志对那件事没有某同志对那件事没有 调查研究，调查研究， 所以，他不能了解那件事情的真相所以，他不能了解那件事情的真相4、否定后件式、否定后件式 当且仅当当且仅当P，那么，那么Q 非非Q 所以，非所以，非P可用符号表示为：可用符号表示为：例如例如： 当且仅当社会分裂为阶级，则国家出现；当且仅当社会分裂为阶级，则国家出

17、现； 我国在以前尚未形成真正的国家；我国在以前尚未形成真正的国家； 所以，我国在以前的社会仍是无阶级的所以，我国在以前的社会仍是无阶级的统治社会。统治社会。 第四节第四节 假言选言推理（二难推理）假言选言推理（二难推理）o一、什么是假言选言推理？一、什么是假言选言推理？o 假言选言推理是由一个假言判断和一个假言选言推理是由一个假言判断和一个选言判断作为前提构成的演绎推理，它是选言判断作为前提构成的演绎推理，它是由两个以上充分条件假言判断和一个选言由两个以上充分条件假言判断和一个选言支数目与假言判断相等的选言判断作为前支数目与假言判断相等的选言判断作为前提，推出一个简单判断或者选言判断结论提，推

18、出一个简单判断或者选言判断结论的演绎推理。的演绎推理。 o例如：例如：o 如果服从工作分配，那么我将因为干我不如果服从工作分配，那么我将因为干我不愿意干的工作而痛苦；愿意干的工作而痛苦；o如果不服从工作安排，那么我将因为受到领如果不服从工作安排，那么我将因为受到领导的批评而难过；导的批评而难过；o或者服从工作分配或者不服从工作分配；或者服从工作分配或者不服从工作分配；o所以，我或者将因为干自己不想干的工作而所以，我或者将因为干自己不想干的工作而痛苦，或者因为将受到领导的批评而难过。痛苦，或者因为将受到领导的批评而难过。o二、假言选言推理的基本形式二、假言选言推理的基本形式o 1、简单的构成式（

19、简单肯定式）、简单的构成式（简单肯定式）o 假言选言推理的简单构成式的特点是：两假言选言推理的简单构成式的特点是：两个假言前提的前件不同，而后件相同；选言个假言前提的前件不同，而后件相同；选言前提的两个选言肢分别肯定了假言前提的前前提的两个选言肢分别肯定了假言前提的前件，结论肯定了选言前提的相同的后件；结件，结论肯定了选言前提的相同的后件；结论为直言判断。因为它是由肯定前件和肯定论为直言判断。因为它是由肯定前件和肯定后件组成，所以叫做后件组成，所以叫做“构成式构成式”，又因为它，又因为它的结论是简单判断，所以叫的结论是简单判断，所以叫“简单构成式简单构成式”。 o逻辑形式是：逻辑形式是：o如果

20、如果P所以所以Q；如果非；如果非P所以所以Qo P或者非或者非Po 所以所以Qo可以用符号表示为；可以用符号表示为；o例：例： 如果我杀了他，我会留下恶名，如果我杀了他，我会留下恶名，o 如果我不杀他，我也会留下恶名如果我不杀他，我也会留下恶名o 我或者杀他，或者不杀他，我或者杀他，或者不杀他，o 总之，我会留下恶名。总之，我会留下恶名。o简单破坏式（简单否定式）简单破坏式（简单否定式）o特点：两个假言判断前提的前件相同，而特点：两个假言判断前提的前件相同，而后件不同；选言前提的两个选言支分别否后件不同；选言前提的两个选言支分别否定了假言前提的后件，结论则否定了假言定了假言前提的后件，结论则否

21、定了假言前提相同的前件；结论为直言判断。因为前提相同的前件；结论为直言判断。因为它是由否定后件到否定前件，所以叫它是由否定后件到否定前件，所以叫“破破坏式坏式”；又因为它的结论是简单判断，所；又因为它的结论是简单判断，所以叫以叫“简单破坏式简单破坏式” o逻辑形式是：逻辑形式是：o如果如果P那么那么Q ；如果；如果P那么那么Ro非非Q或者非或者非Ro所以，非所以，非P。o用符号可以表示为：用符号可以表示为：例：o如果一部作品是优秀作品，那么它的思想内如果一部作品是优秀作品，那么它的思想内容好；容好；o 如果一部作品是优秀作品，那么没它如果一部作品是优秀作品，那么没它的艺术性高；的艺术性高；o

22、这部作品或者是思想内容不好，或者是这部作品或者是思想内容不好，或者是艺术性不高；艺术性不高；o 所以这部作品不是优秀作品。所以这部作品不是优秀作品。o3、复杂构成式、复杂构成式o特点：两个假言前提的前件不同，后件也不特点：两个假言前提的前件不同，后件也不同；选言前提的两个选言支分别肯定了假言同；选言前提的两个选言支分别肯定了假言前提的不同的前件，结论分别肯定了不同的前提的不同的前件，结论分别肯定了不同的后件，结论是个选言判断。因为这是由肯定后件，结论是个选言判断。因为这是由肯定前件到肯定后件，所以叫前件到肯定后件，所以叫“构成式构成式”，由因，由因为它的结论是个复言判断，所以叫为它的结论是个复

23、言判断，所以叫“复杂构复杂构成式成式”。 o逻辑形式是：逻辑形式是：o如果如果P ，那么，那么R，如果，如果Q ， 那么那么SoP或者或者Qo所以，所以，R或者或者So可以用符号表示为：可以用符号表示为：例如：例如：o 如果我给他写信，那么，我怕他拒绝我如果我给他写信，那么，我怕他拒绝我而痛苦；而痛苦；o 如果我不给他写信，那么，我又怕失如果我不给他写信，那么，我又怕失去这次机会而后悔；去这次机会而后悔；o 我或者给他写信，或者不给他写信我或者给他写信，或者不给他写信o 所以，我或者痛苦，或者后悔。所以，我或者痛苦，或者后悔。o4、复杂破坏式、复杂破坏式o 特点：两个假言前提的前件不同，后件也

24、特点：两个假言前提的前件不同，后件也不同；选言前提的两个选言支分别否定了假不同；选言前提的两个选言支分别否定了假言前提的不同后件；结论则分别否定了它的言前提的不同后件；结论则分别否定了它的不同的前件，所以叫破坏式，又因为它的结不同的前件，所以叫破坏式，又因为它的结论是个复合判断，所以叫做论是个复合判断，所以叫做“复杂破坏式复杂破坏式”。 o逻辑形式是：逻辑形式是：o如果如果P那么那么R ；如果；如果Q ，那么，那么So非非R或者非或者非So所以，非所以，非P或者非或者非Qo可以用符号表示为：可以用符号表示为：o例如：例如：o 如果液体含有酸，那么试纸变红；如果液体含有酸，那么试纸变红；o 如果

25、液体含碱，那么试纸变蓝；如果液体含碱，那么试纸变蓝；o 这种液体或者没有使试纸变红；或者没这种液体或者没有使试纸变红；或者没有使试纸变蓝有使试纸变蓝o 所以这种液体或者不含酸或者不含碱。所以这种液体或者不含酸或者不含碱。三、错误的假言选言推理破斥（构造一个三、错误的假言选言推理破斥（构造一个错误错误 的二难推理的二难推理 ）o 一个正确的假言选言推理必须具备两个条一个正确的假言选言推理必须具备两个条件：第一前提必须真实，即每个假言前提的件：第一前提必须真实，即每个假言前提的前件必须是后件的充分条件，选言前提的选前件必须是后件的充分条件，选言前提的选言肢必须是穷尽的；第二在推理中必须遵循言肢必须

26、是穷尽的；第二在推理中必须遵循充分条件假言推理和选言推理的规则。否则，充分条件假言推理和选言推理的规则。否则，就是错误的假言选言推理。就是错误的假言选言推理。案例：案例： “半费之讼半费之讼” o古希腊有一位智者普逻达哥拉斯，他与他的一个学生古希腊有一位智者普逻达哥拉斯，他与他的一个学生o欧堤勒士辩诉，合同上规定是先交一半学费，另一半欧堤勒士辩诉，合同上规定是先交一半学费，另一半o在欧堤勒士学成以后第一次帮别人打胜官司，挣了钱在欧堤勒士学成以后第一次帮别人打胜官司，挣了钱o再交。欧堤勒士中途辍学，没有交另一半学费，师生关再交。欧堤勒士中途辍学，没有交另一半学费，师生关系紧张起来，普逻达哥拉斯诉

27、诸于法庭，并提出了一个系紧张起来，普逻达哥拉斯诉诸于法庭，并提出了一个二难推理：二难推理：o如果我打胜了官司，那么按法庭的判决欧氏应交另一半如果我打胜了官司，那么按法庭的判决欧氏应交另一半学费；学费； o如果我打输了官司，那么按合同欧氏也应交另一半学费。如果我打输了官司，那么按合同欧氏也应交另一半学费。o或者我打胜或者我打输。或者我打胜或者我打输。o所以，欧氏都应交另一半学费。所以，欧氏都应交另一半学费。o欧氏构造了一个相反的二难推理来破斥老师欧氏构造了一个相反的二难推理来破斥老师的二难推理。他说：如果我打胜了官司，那的二难推理。他说：如果我打胜了官司，那么按法庭的判决我不应交另一半学费；么按

28、法庭的判决我不应交另一半学费；o如果我打输官司，那么按合同我也不用交另如果我打输官司，那么按合同我也不用交另一半学费。一半学费。o或者我打胜，或者我打输，或者我打胜，或者我打输，o所以，我都不用交另一半学费。所以，我都不用交另一半学费。练习:o1、已知：已知：A真包含于真包含于B；o 有有C不是不是B； 若若C不真包含不真包含A，则，则C真包含于真包含于Ao求求A、C是什么外延关系。并用欧拉图表示是什么外延关系。并用欧拉图表示之。之。o答案：所有A是C作业：o一、判定下列推理是否正确，如正确，请写、判定下列推理是否正确，如正确，请写出推理的逻辑形式，如错误，请指出其逻辑出推理的逻辑形式，如错误

29、，请指出其逻辑错误错误o某刑事犯罪送去劳改，或犯流氓罪或犯某刑事犯罪送去劳改，或犯流氓罪或犯盗窃罪；经了解，某刑事犯送去劳改是犯流盗窃罪；经了解，某刑事犯送去劳改是犯流氓罪，所以某刑事犯送去劳改不是犯盗窃罪。氓罪，所以某刑事犯送去劳改不是犯盗窃罪。o如果甲是罪犯，那么一定有作案时间，如果甲是罪犯，那么一定有作案时间，某甲有作案时间，所以，某甲是罪犯。某甲有作案时间，所以，某甲是罪犯。o3如果定贪污罪，那就要判刑，如果定他如果定贪污罪，那就要判刑，如果定他受贿罪，也要判刑；除此之外，不能判别的受贿罪，也要判刑；除此之外，不能判别的罪。已知他被判刑了，可见，他不是定的贪罪。已知他被判刑了，可见，他

30、不是定的贪污罪，就是定的受贿罪。污罪，就是定的受贿罪。二、用真值表方法判定：用真值表方法判定：o1、“如果如果p，就，就q”与与“非非q，并且，并且p”是何是何关系。关系。o2请列出下列请列出下列A、B、C三命题的真值表，三命题的真值表，并回答并回答A、B、C均真时，甲是否去北京，均真时，甲是否去北京，乙是否去北京？乙是否去北京？oA只有甲去北京，乙才去北京。只有甲去北京，乙才去北京。oB如果甲去北京，那么乙也去北京。如果甲去北京，那么乙也去北京。oC甲不去北京或乙不去北京。甲不去北京或乙不去北京。o3、某地发生一起凶杀案。经分析凶手系两个人所、某地发生一起凶杀案。经分析凶手系两个人所为。侦查员拘留了为。侦查员拘留了A、B、C、D、E五个犯罪嫌疑五个犯罪嫌疑人，掌握了如下情况：人，掌握了如下情况：o如果如果B不是凶手，则不是凶手，则A也不是凶手。也不是凶手。oB只有和只有和C在一起，才会参与作案。在一起，才会参与作案。oA和和D中至少有一个人是凶手。中