第5章 土的抗剪强度

1、第第五五章章土的抗剪强度土的抗剪强度u学习目标学习目标 掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。u学习基本要求学习基本要求 1. 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素 2掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论 3掌握抗剪强度指标的测定方法 4掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及 应用 5了解应力路径的概念5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的强度理论与强度指标土的强度理论与强度指标5.3 5.3 土的抗剪强度指标的试验方法土的抗剪强度指标的试验方法 及其应用及其应用5.4 5.4 关于土的抗剪强度影响因素的关于

2、土的抗剪强度影响因素的 讨论讨论本章主要内容：本章主要内容： 土的抗剪强度土的抗剪强度：土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵：土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。抗能力。其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。 在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生正（法向在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生正（法向）应力和剪应力，其中）应力和剪应力，其中正应力作用将使土体发生压密，而正应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形剪应力作用可使土体发生剪切变形。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗当土中一点某一截面上由外力所产

3、生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。便发生剪切破坏。剪切破坏剪切破坏是土体破坏的重要特点。是土体破坏的重要特点。 土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力极限抵抗能力即即抗剪强度抗剪强度。5.1 5.1 概述概述5p土压力p边坡稳定p地基承载力p挡土结构物破坏p各种类型的滑坡p地基的破坏核心强度理论工程中土体的破坏类型大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾

4、1. 挡土结构物的破坏挡土结构物的破坏1. 挡土结构物的破坏挡土结构物的破坏广州京光广场基坑塌方广州京光广场基坑塌方 使基坑旁办公使基坑旁办公室、民工宿舍和室、民工宿舍和仓库倒塌，死仓库倒塌，死3人，人，伤伤17人。人。1. 挡土结构物的破坏挡土结构物的破坏挡土墙挡土墙滑裂面滑裂面 基坑支护基坑支护 土体抗剪强度不足造土体抗剪强度不足造成的山体滑坡。成的山体滑坡。边坡边坡滑裂面滑裂面 2. 各种类型的滑坡各种类型的滑坡平移滑平移滑动动2. 各种类型的滑坡各种类型的滑坡崩塌崩塌旋转滑动旋转滑动流滑流滑 土体抗剪强度不足造土体抗剪强度不足造成的楼房倒塌。成的楼房倒塌。3. 地基的破坏地基的破坏地基

5、地基p滑裂面滑裂面 12p土压力p边坡稳定p地基承载力p挡土结构物破坏p各种类型的滑坡p地基的破坏核心强度理论工程中土体的破坏类型 材料在空间应力状态下破坏的规律，即强度理论。第一强度理论（最大拉应力理论）：第二强度理论（最大伸长现应变理论）：第三强度理论（最大切应力理论）：第四强度理论（形状改变能密度理论）： 123 - () 1 1，即即1 13- 2221223311()()() 2 材料力学关于强度理论的知识材料力学关于强度理论的知识本构关系广义上是指自然界中某作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。如电学中电压与电流的关系，水力学中水力梯度与渗流之间的关系，热学中温差与热流之间的关系

6、等。描述岩土的本构关系的数学表达式称为岩土的本构方程，或岩土的本构模型。如弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内蕴时间塑性模型和损伤模型等。材料产生屈服与破坏的条件和准则，是研究材料本构关系的前提和基础。岩土体破坏准则有屈瑞斯卡(Tresca)屈服准则、米塞斯(Mises)准则、摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)屈服准则、辛克维兹-潘德(Z-P)准则以及余茂宏提出的双剪应力准则。弹塑性力学中的相关知识弹塑性力学中的相关知识一、抗剪强度的库仑定律一、抗剪强度的库仑定律二、土的抗剪强度的构成二、土的抗剪强度的构成三、土的强度理论三、土的强度理论- -极限平衡理论极限平衡理论5.2 5.2 土的

7、强度理论与强度指标土的强度理论与强度指标本节主要内容：法国军事工程师法国军事工程师在摩擦、电磁方在摩擦、电磁方面奠基性的贡献面奠基性的贡献1773年发表土压年发表土压力方面论文，成力方面论文，成为经典理论。为经典理论。库仑（C. A. Coulomb）(1736-1806)一、库仑定律一、库仑定律17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验剪切试验 f = tan 砂土砂土后来，根据后来，根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验 f =c+ tan 粘土粘土c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应力力 的线性函数的线性函数 tanftanfc

8、 c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角 f f库伦公式库伦公式 cf 抗剪强度指标抗剪强度指标c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角（无粘性土：（无粘性土：c=0）tanfc 二、土的抗剪强度的构成二、土的抗剪强度的构成 土的抗剪强度一般可分为两部分：一部土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是关系，其本质是摩擦力摩擦力；另一部分是与法向；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘粘聚力聚力。 摩擦力摩擦力包括土颗粒之

9、间的表面摩擦力和机械咬合力，土包括土颗粒之间的表面摩擦力和机械咬合力，土体滑动面上的正应力体滑动面上的正应力越大，土体越密实，其摩擦力越大。越大，土体越密实，其摩擦力越大。粘聚力粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力及毛细粘聚力。包括原始粘聚力、固化粘聚力及毛细粘聚力。二、土的抗剪强度的构成二、土的抗剪强度的构成)(ff三、土的强度理论三、土的强度理论极限平衡理论极限平衡理论 cf 莫尔包线莫尔包线 f =c+ tan 摩摩尔包线表示材料受到不同应力作用达尔包线表示材料受到不同应力作用达到到极限状态极限状态时，滑动面上法向应力时，滑动面上法向应力 与剪应与剪应力力 f 的关系。的关系。1.1.摩尔摩

10、尔库仑强度理论库仑强度理论（1 1）在一定的应力范围内，可以用线性函）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似数近似 f f = = c c + + tgtg （2 2）当土体中任意一点在某一平面上的剪当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点也即处于坏，该点也即处于极限平衡状态极限平衡状态。2.2.土中一点的应力状态土中一点的应力状态 土体内一点处土体内一点处不同方位不同方位的截面上应力的集合的截面上应力的集合（剪应（剪应力力 和法向应力和法向应力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 楔体静楔体静力平衡力

11、平衡0cossinsin3dldldl1coscossin0dldldl应力状态演示应力状态演示2cos212131312sin213123122312121 3 1 dldlcos dlsin 斜面上的应力斜面上的应力莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )圆心坐标圆心坐标1/2(1 +3 )，0应力圆半径应力圆半径r1/2(13 )圆上一点、体上圆上一点、体上一面、转角一面、转角2 2倍倍3. 3. 应力莫尔圆应力莫尔圆 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态

12、，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正正应力应力和和剪应力剪应力。2cos212131312sin2131 3 1 摩尔摩尔-库伦强度理论演示库伦强度理论演示应力圆与强度线应力圆与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切：应力圆与强度线应力圆与强度线相割：相割：极限应极限应力圆力圆f 破坏状态破坏状态不同状态时的摩尔圆4. 4. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态极限平衡应力状态：极限平衡应力状态： 有一面上的应力状态达到有一面上的应力状态达到 = = f f土的强度包线：土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔

13、园的公切线。所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。 f 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则 ( (目前判别土体所处状态的最常用准则目前判别土体所处状态的最常用准则) ) f与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平有一些平面上的应力超过强度；不可面上的应力超过强度；不可能发生能发生。强度包线以内：强度包线以内：任何一个面任何一个面上的一对应力上的一对应力 与与 都没有达都没有达到破坏包线，不破坏；到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：与破坏包线相切：有一个面有一个面上的应力达到破坏；上的应力达到破坏； 3 1c f2 fA cc

14、tg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc213tan452 tan 4522ooc231tan452 tan 4522ooc无粘性土：无粘性土：c=0213tan452o231tan452o莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件BO111sinAOBO 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用面的夹角为 2 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )24290545max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面剪破面并不产生于最大剪应力面( (=45=45) )，而与大主应力

15、的作用面成面成而与大主应力的作用面成面成(=45+ /2)的夹角，的夹角，可知可知, ,土的剪切破坏并不是由最大剪应力土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制所控制 maxBO1然而然而1 1f 破坏状态破坏状态 O c 1f 3 1 15. 5. 破坏判断方法破坏判断方法 3 3= = 常数：常数：由由3计算计算1f，比较比较1与与1f 1 1= = 常数：常数：由由1计算计算3f，比较比较3与与3f3 3f 弹性平衡状态弹性平衡状态3= =3f 极限平衡状态极限平衡状态3 3f 破坏状态破坏状态 O c 1 3f 3 3 5.3 5.3 土的抗剪强度指标的试验方法及其应用土的抗剪强度指标

16、的试验方法及其应用一、直接剪切试验一、直接剪切试验剪前施加在试样顶面剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破上的竖向压力为剪破面上的法向应力面上的法向应力 ，剪剪应力由剪切力除以试应力由剪切力除以试样面积样面积APATf2mm2mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪应力剪应力 （kPa)kPa) 1 1 2 2 在不同的垂直压力在不同的垂直压力 下进行剪切试验，得相应的抗剪下进行剪切试验，得相应的抗剪强度强度f，绘制绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线曲线，得该土的抗剪强度包线通过控制剪切速率来通过控制剪切速率来近似模拟排水条件近似模拟排水条件 1. 1.

17、 快剪快剪在试样施加垂直压力在试样施加垂直压力 后，立即快速施加水平剪后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏，抗剪强度指标应力使试样剪切破坏，抗剪强度指标cq、q。 3. 固结慢剪：固结慢剪：在试样施加垂直压力在试样施加垂直压力 后，允许试样充分排水，后，允许试样充分排水，待固结完成后，以缓慢的速率施加水平剪应力使待固结完成后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏试样剪切破坏, ,抗剪强度指标抗剪强度指标cs、s 。 2. 2. 固结快剪固结快剪在试样施加垂直压力后，允许试样充分排水，在试样施加垂直压力后，允许试样充分排水，待固结完成后，再快速施加水平剪应力使试样待固结完成后，再快速施加

18、水平剪应力使试样剪切破坏剪切破坏, ,抗剪强度指标抗剪强度指标ccq、cq。直接剪切直接剪切试验方法试验方法缺点：缺点：l 剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最 薄弱的面剪切破坏薄弱的面剪切破坏; ;l剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从 边缘开始，在边缘发生应力集中现象边缘开始，在边缘发生应力集中现象; ;l在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗 剪强度时却是按土样的原截面积计算剪强度时却是按土样的原截面积计算; ;l试验时不能严格控制排水

19、条件，不能量测孔隙水压试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压 力、在进行不排水剪切时，试件仍有可能排水，特别力、在进行不排水剪切时，试件仍有可能排水，特别 对于饱和粘粘性土。对于饱和粘粘性土。直接剪切试验优缺点直接剪切试验优缺点优点优点:l 设备简单，操作方便设备简单，操作方便l 结果便于整理结果便于整理l 测试时间短测试时间短PT剪切面剪切面T 与与快剪试验快剪试验相对应的工程实例相对应的工程实例软土地基上快速施工的填方软土地基上快速施工的填方土坝快速施工，墙未固结土坝快速施工，墙未固结 快剪快剪模拟透水性弱的粘土地基受到建筑物的快速荷载或模拟透水性弱的粘土地基受到建筑物的快速荷载或土

20、坝在快速施工中被剪破的情况。土坝在快速施工中被剪破的情况。与直接剪切试验相关的工程实例与直接剪切试验相关的工程实例 与与慢剪试验慢剪试验相对应的工程实例相对应的工程实例 慢剪慢剪模拟粘土地基和土坝在自重作用下已压缩稳定后，模拟粘土地基和土坝在自重作用下已压缩稳定后，受缓慢荷载被剪破的情况；或砂土受静荷载被剪破的情况。受缓慢荷载被剪破的情况；或砂土受静荷载被剪破的情况。 与与固结快剪固结快剪试验相对应的工程实例试验相对应的工程实例 固结快剪固结快剪的受力排水条件在现场很少遇到。如何合理地的受力排水条件在现场很少遇到。如何合理地把试验结果使用于稳定分析中尚需进一步探讨。把试验结果使用于稳定分析中尚

21、需进一步探讨。三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度的一种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷的一种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加围压系统、孔隙水压力量测系统等组成。系统、施加围压系统、孔隙水压力量测系统等组成。 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验接围压系统接围压系统底座底座阀门，接孔压阀门，接孔压量测系统量测系统透水石透水石试样试样透水石透水石橡皮膜橡皮膜阀门，接体变阀门，接体变量测系统量测系统试样帽试样帽活塞活塞有机玻璃罩有机玻璃罩全景下面重点介绍压力室压力室简图试样试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机

22、玻璃罩橡皮膜透水石 三轴是指一个竖向和两个侧向三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）形，因此，两个侧向（或称周围）的应力相等并为小主应力的应力相等并为小主应力3 ，而竖，而竖向（或轴向）的应力为大主应力向（或轴向）的应力为大主应力1。在增加。在增加1时保持时保持3 不变，这样条不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验件下的试验称为常规三轴压缩试验。1. 三轴试验的基本原理三轴试验的基本原理 试验步骤试验步骤31.1.装样：装样：将土样切成圆柱体套在橡将土样切成圆柱体套在橡胶膜内、放在密封的压力室中。胶膜内、放在密封

23、的压力室中。2.2.施加周围压力：施加周围压力：然后向压力室内然后向压力室内压入水，使试样各向受到围压压入水，使试样各向受到围压 ，并，并使液压在整个试验过程中保持不变，这使液压在整个试验过程中保持不变，这时试样内各向的三个主应力都相等、因时试样内各向的三个主应力都相等、因此不发生剪应力此不发生剪应力。3.施加竖向压力：施加竖向压力：然后通过传力杆对试样施加竖向压力，然后通过传力杆对试样施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力。水平向主应力保持这样，竖向主应力就大于水平向主应力。水平向主应力保持不变。而竖向主应力逐渐增大，试件终于至剪切破坏。不变。而竖向主应力逐渐增大，试件终于至剪切破

24、坏。 3 3 3 3 3 3 由于这些试件都剪切至破坏，根据摩尔由于这些试件都剪切至破坏，根据摩尔-库伦理论，作库伦理论，作一组极限应力圆的公共切线，即为土的抗剪强度包线一组极限应力圆的公共切线，即为土的抗剪强度包线(图图5-10c)，通常可近似取为一条直线，该直线与横座标的夹角即，通常可近似取为一条直线，该直线与横座标的夹角即土的内摩擦角土的内摩擦角 ，直线与纵座标的截距即为土的粘聚力，直线与纵座标的截距即为土的粘聚力c5-10抗剪强度包线抗剪强度包线 分别在不同的周围压力分别在不同的周围压力 3作用下进行剪切，得到作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为个不同

25、的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线土的抗剪强度包线 。抗剪强度包线抗剪强度包线 c v固结排水试验 （对应直剪试验的慢剪）1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生以便充分排水，避免产生超静孔压超静孔压v固结不排水试验 （对应直剪试验的固结快剪）1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴

26、向应力差关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水v不固结不排水试验 （对应直剪试验的快剪）1 关闭排水阀门，关闭排水阀门，围压围压 下不固结；下不固结；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水cd 、 d ccu 、 cu cu 、 u 2. 2.三轴试验方法三轴试验方法不固结不固结或或固结固结是对是对周围压力增量周围压力增量而言的；而言的； 不排水不排水或或排水排水是对是对附加轴向压力附加轴向压力而言的。而言的。固结排水试验（CDCD试验） Consolidated Drained T

27、riaxial test (CD)Consolidated Drained Triaxial test (CD) 抗剪强度指标： c cd d d d （c c ）固结不排水试验（CUCU试验） Consolidated Undrained Triaxial test (CU)Consolidated Undrained Triaxial test (CU) 抗剪强度指标：c ccu cu cucu不固结不排水试验（UUUU试验） Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)Unconsolidated Undrained Triaxial test

28、(UU) 抗剪强度指标： c cu u u u （ c cuu uu uu uu ）试验类型汇总试验类型汇总3.3.三轴试验优缺点三轴试验优缺点 优点：优点：试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况力，了解土中有效应力变化情况试样中的应力分布比较均匀试样中的应力分布比较均匀 缺点：缺点：试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂杂 试验在试验在 2 2= = 3 3的轴对称条件下进行，与土体实际受的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符力情况可能不符 说明：说明： 3 30

29、 0 即为即为无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验几种特殊的三轴试验几种特殊的三轴试验 动三轴试验 大型三轴试验 高压三轴试验 非饱和三轴试验 真三轴试验另外，随着传感器精度的提高，各种数据自动采集另外，随着传感器精度的提高，各种数据自动采集的实现，应力路径和应变路径的自动控制和对软的实现，应力路径和应变路径的自动控制和对软岩和硬土试验的微应变量测等各种试验技术及设岩和硬土试验的微应变量测等各种试验技术及设备也在不断发展。备也在不断发展。 【例题例题5-2】 设有一组饱和粘土试样作固结不排水试验，设有一组饱和粘土试样作固结不排水试验，3个试样分个试样分别施加的周围压力别施加的周围压力 、剪破时

30、的偏应力、剪破时的偏应力 f和孔隙水压力和孔隙水压力uf等有关数据及部分计算结果见表等有关数据及部分计算结果见表5-1。4.4.三轴试验结果的整理三轴试验结果的整理下面通过一个实例数据来说明如何用总应力法和有效应力法整理三轴试下面通过一个实例数据来说明如何用总应力法和有效应力法整理三轴试验的成果。验的成果。表表5-1 三轴固结不排水试验成果三轴固结不排水试验成果 kPa土样编号 1 2 3 土样编号 1 2 3 3 50 100 150 uf 23 40 67 )f92 120164 2760 83 1 142 220 314 119 180 2471/2()f9616023273120165

31、1/2()f46 60 82 46 60 82131()2f131()2f33fu11fu上述三轴试验数据的整理过程主要包括以下步骤：在 t -s 坐标系中分别作出三个总应力摩尔圆，再作出其公切线即为总应力强度包线Kf ，量出强度包线的 t 轴上的截距和水平倾角即为总应力抗剪强度指标，其值分别为c=10 kPa, =18。用相同的步骤作出有效应力摩尔圆和有效应力强度包线，量出相应的有效应力抗剪强度指标为 c =6 kPa, =27。如图5-11所示。图5-11三轴试验数据整理 特别提示特别提示 实际上，由于土的强度特性会受某些因素如应力历史、实际上，由于土的强度特性会受某些因素如应力历史、应力

32、水平等的影响，加上土样的不均匀性以及试验误差应力水平等的影响，加上土样的不均匀性以及试验误差等原因，使得土的强度包线并非一条直线，因此极限应等原因，使得土的强度包线并非一条直线，因此极限应力力 圆上的破坏点不一定落在其公切线上。考虑到目前采圆上的破坏点不一定落在其公切线上。考虑到目前采用非线性强度包线的方法仍未成熟到实用的程度，故工用非线性强度包线的方法仍未成熟到实用的程度，故工程实际中一般仍将强度包线简化为直线。因此，在三轴程实际中一般仍将强度包线简化为直线。因此，在三轴试验数据的整理中其极限应力圆的公切线的绘制是比较试验数据的整理中其极限应力圆的公切线的绘制是比较困难的，往往需通过经验判断

33、后才能作出。困难的，往往需通过经验判断后才能作出。ququ加压加压框架框架量表量表量力环量力环升降升降螺杆螺杆无侧限压缩仪无侧限压缩仪 无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即不施加周围压力，即 3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力向压力qu，称为称为无侧限抗压强度。无侧限抗压强度。 试试样样 三、无侧限抗压强度试验三、无侧限抗压强度试验无侧限无侧限压缩仪压缩仪根据试验结果只能作出一个极限应力

34、圆（根据试验结果只能作出一个极限应力圆（ 3 3=0=0， 1 1= =qu）。）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线因此对一般粘性土，无法作出强度包线 说明：说明：对于饱和粘性土，根据对于饱和粘性土，根据三轴不固结不排水试验成果，三轴不固结不排水试验成果，其强度包线近似于一水平线，其强度包线近似于一水平线，即即 u u=0=0，因此无侧限抗压强度因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和粘性土的试验适用于测定饱和粘性土的不排水强度。不排水强度。qucu u=02uufqc 无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和粘性土的不排水强度。

35、可代替三轴试验测定饱和粘性土的不排水强度。 灵敏度灵敏度 粘性土的原状土无侧限抗压强度与同一土经重塑后粘性土的原状土无侧限抗压强度与同一土经重塑后(完全扰动但含水量不变完全扰动但含水量不变)的无侧限抗压强度的比值。的无侧限抗压强度的比值。0utqSq反映土的结构反映土的结构受挠动对强度受挠动对强度的影响程度的影响程度 根据灵敏度将饱和粘性土分类：根据灵敏度将饱和粘性土分类：低灵敏度土低灵敏度土 1St2中灵敏度土中灵敏度土 24 十字板剪切试验是一种原位测试方法，适合于在现场测定十字板剪切试验是一种原位测试方法，适合于在现场测定饱和粘性饱和粘性土的原位不排水土的原位不排水抗剪强度，特别适用于均

36、匀饱和粘性土。抗剪强度，特别适用于均匀饱和粘性土。 图中为十字板剪切仪示意图。在钻孔孔底插入规定形状和尺寸的十字板图中为十字板剪切仪示意图。在钻孔孔底插入规定形状和尺寸的十字板头到指定位置，施加扭矩头到指定位置，施加扭矩M使十字板头等速扭转，在土中形成圆柱破坏面。使十字板头等速扭转，在土中形成圆柱破坏面。十字板剪力仪示意图十字板剪力仪示意图四、十字板剪切试验四、十字板剪切试验（VST,vane shear testVST,vane shear test）十字板剪力仪十字板剪力仪 式中式中v、H剪切破坏时圆柱体侧面和上下面土的抗剪强度，剪切破坏时圆柱体侧面和上下面土的抗剪强度，kPa； H十字板

37、的高度，十字板的高度，m； D十字板的直径，十字板的直径，m。十字板在土中的剪切面可分为二部分：由十字板切十字板在土中的剪切面可分为二部分：由十字板切成的圆柱面和十字板切成的上下面。设各面土体同成的圆柱面和十字板切成的上下面。设各面土体同时达到破坏极限，由破坏时力的平衡可得到作用在时达到破坏极限，由破坏时力的平衡可得到作用在十字板上的扭矩十字板上的扭矩M与剪切破坏面上土的抗剪强度所产与剪切破坏面上土的抗剪强度所产生的抵抗扭矩相等，即生的抵抗扭矩相等，即M1H HDM221maxMMM21022DHMrrdr22vDMDH柱体上下平面的抗柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭剪强度产生的抗扭力矩力矩柱

38、体侧面剪应力产柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩生的抗扭力矩22311224326vHvHDD DMDHD HDvH22()3MDDH 由于十字板在现场测定的土的抗剪强度，属于由于十字板在现场测定的土的抗剪强度，属于不排水剪切的试验条件，因此其结果应与无侧限不排水剪切的试验条件，因此其结果应与无侧限抗压强度试验结果接近，即抗压强度试验结果接近，即2ufq 实用上为了简化计算，目前在常规的十字板试验中实用上为了简化计算，目前在常规的十字板试验中仍假设仍假设 ，将这一假设代入上式中，得，将这一假设代入上式中，得 土的抗剪强度大小与土中应力有关，研究表明主要与土的抗剪强度大小与土中应力有关，研究表明主要与

39、有效应力有效应力有有关。为了分析荷载作用下地基中有效应力分布情况，有时需要了解地关。为了分析荷载作用下地基中有效应力分布情况，有时需要了解地基中孔隙水压力分布情况。土体中的孔隙水压力大小不仅与作用在土基中孔隙水压力分布情况。土体中的孔隙水压力大小不仅与作用在土体上的法向应力有关，还与剪应力有关。斯肯普顿（体上的法向应力有关，还与剪应力有关。斯肯普顿（Skempton）等在）等在三轴试验研究基础上提出了著名的孔隙水压力关系方程，表达式如下：三轴试验研究基础上提出了著名的孔隙水压力关系方程，表达式如下： 式中式中 A、B分别为不同应力条件下的孔隙压力系数。分别为不同应力条件下的孔隙压力系数。)(3

40、13ABu 现在，将通过对上式的推导来说明孔隙压力系数现在，将通过对上式的推导来说明孔隙压力系数A和和B的物理意义及的物理意义及测定方法。测定方法。五、孔隙水压力系数五、孔隙水压力系数孔压系数：孔压系数：是指土体在不排水的条件下，由外荷载引起的孔隙水压力是指土体在不排水的条件下，由外荷载引起的孔隙水压力增量与应力增量（以总应力表示）的比值，用以表征孔隙压力对总应增量与应力增量（以总应力表示）的比值，用以表征孔隙压力对总应力变化的反映。力变化的反映。 下面图（下面图（a）表示一个试样在各向相等的压力）表示一个试样在各向相等的压力p作用下发作用下发生排水固结，稳定后土体中孔隙水压力生排水固结，稳定

41、后土体中孔隙水压力u0，按照有效应，按照有效应力原理，土体中有效应力为力原理，土体中有效应力为 。图（。图（b）表示试样在排）表示试样在排水条件下受到各向相同的压力水条件下受到各向相同的压力 作用，孔隙水压力增长作用，孔隙水压力增长为为 ，有效应力的增长为：，有效应力的增长为：333up33u1. 1. 各向等压作用下的孔隙压力系数各向等压作用下的孔隙压力系数B B 在各向等压应力增量在各向等压应力增量 作用下，土体中孔作用下，土体中孔隙水压力增加隙水压力增加 ，孔隙压力系数，孔隙压力系数B B则是反映土体饱和程度对则是反映土体饱和程度对土体在等向应力增量作用下孔压增量的影响，定义为土体在等向

42、应力增量作用下孔压增量的影响，定义为 3213u33Bu原理及推导：原理及推导： 根据弹性理论，土体体积变化为：根据弹性理论，土体体积变化为： 式中式中 Cs土的体积压缩系数，土的体积压缩系数， V试样的体积。试样的体积。 孔隙中流体（空气和水）在压力增大孔隙中流体（空气和水）在压力增大 时发生的体积压缩为：时发生的体积压缩为： 式中式中 n土的孔隙率；土的孔隙率； Cv孔隙的体积压缩系数。孔隙的体积压缩系数。ECs)21 (33VVVC nV u3u在在p作用下固结，作用下固结， ，0up33uu3333u（a）（b）u3)()21 ( 3333uVCVEVs不排水条件下，围不排水条件下，围

43、压压 作用下作用下有效应力改变量有效应力改变量 根据弹性理论，土体体积变化为：根据弹性理论，土体体积变化为： 式中式中 Cs土的体积压缩系数，土的体积压缩系数， V试样的体积。试样的体积。 孔隙中流体（空气和水）在压力增大孔隙中流体（空气和水）在压力增大 时发生的体积压缩为：时发生的体积压缩为： 式式 中中 n土的孔隙率；土的孔隙率； Cv孔隙的体积压缩系数。孔隙的体积压缩系数。ECs)21 (33VVVC nV u3u在在p作用下固结，作用下固结， ，不排水条件下，围压不排水条件下，围压 作用下作用下 有效应力改变量有效应力改变量0up33uu3333u （a）（b）u3)()21 ( 33

44、33uVCVEVs 因为土颗粒的体积压缩很小，可以忽略不计，所以土体因为土颗粒的体积压缩很小，可以忽略不计，所以土体体积变化应该等于土中孔隙体积变化，从上面两式相等可体积变化应该等于土中孔隙体积变化，从上面两式相等可得到下式，得到下式， 并改写为并改写为 333)(unVCVuVCVVSBCnCuSV1133式中式中 B-B-在各向应力相等条件下的孔隙压力系数，主要在各向应力相等条件下的孔隙压力系数，主要 反映土体饱和程度对土体在等向应力增量作用反映土体饱和程度对土体在等向应力增量作用 下孔压增量的影响下孔压增量的影响。 对于饱和土，因为水的压缩性比土骨架的压缩性低得多，即对于饱和土，因为水的

45、压缩性比土骨架的压缩性低得多，即 ，所以所以B1。对于干土，孔隙压缩性接近无穷大，所以。对于干土，孔隙压缩性接近无穷大，所以B0。非饱和的。非饱和的湿土，孔隙压力系数湿土，孔隙压力系数B值在值在0 1之间。饱和度越大，之间。饱和度越大，B值越接近于值越接近于1。通。通过测定土样孔隙压力系数过测定土样孔隙压力系数B值，可以评价土样的饱和度。值，可以评价土样的饱和度。0VSCCBCnCuSV11332.偏应力作用下的孔隙压力系数偏应力作用下的孔隙压力系数A 假定土体在偏压应力增量假定土体在偏压应力增量 作用下的孔隙压力增量为作用下的孔隙压力增量为 ，孔压系数孔压系数A是反映土体在偏压应力增量作用下

46、受剪时产生体积变化对土体是反映土体在偏压应力增量作用下受剪时产生体积变化对土体中孔压增量的影响，定义为：中孔压增量的影响，定义为： )(311u)(311ABu 图（图（c）表示土体在轴向受到）表示土体在轴向受到 作用时，孔隙水压力增长，作用时，孔隙水压力增长，轴向及侧向的有效应力增长为：轴向及侧向的有效应力增长为： 根据弹性理论，土体体积变化为：根据弹性理论，土体体积变化为： )(311u1311)(u（c）在不排水条件下，轴向力在不排水条件下，轴向力 作用下作用下 ,有效应力改变量有效应力改变量 和和 ，131uu 131131()u 31u u113u)2(2131VEV)2(31)21

47、 ( 331VE)3(31131uVCS 孔隙中流体在压力增大孔隙中流体在压力增大 时发生的体积变化为时发生的体积变化为 同前，上面两式相等，可得同前，上面两式相等，可得 因为土不是弹性体，将上式中的因为土不是弹性体，将上式中的1/3改为系数改为系数A，可得：，可得：1unVCVvv)(31)(311131311BCnCuSv)(311BAu1u 因为不排水条件下围压因为不排水条件下围压 与孔隙水压力增长与孔隙水压力增长 之间的关系为：之间的关系为： 所以可得到：图（所以可得到：图（d）所示的在）所示的在 和和 共同作用下土体中的孔隙水压力为：共同作用下土体中的孔隙水压力为： 式中，式中，A，

48、 是在偏应力是在偏应力 作用下的孔隙压力系数，作用下的孔隙压力系数， 。 上式称为斯肯普顿孔隙压力系数方上式称为斯肯普顿孔隙压力系数方 程。对于饱和土，程。对于饱和土，B1.0，则由上式可，则由上式可 得：得：BCnCuSV113333u1331313313()()uuuBABA A13()ABA113()uAA不排水条件在轴向不排水条件在轴向力力 和 侧 向 力和 侧 向 力 作用下作用下3113uuu 1113uu 3313uu u31313313()()uuuBABA uu3u133Bu)(311BAu 孔隙压力系数孔隙压力系数A值取决于偏应力值取决于偏应力 所引起的体积变化。试所引起的

49、体积变化。试验表明高压缩性粘土的验表明高压缩性粘土的A值大。超固结粘土在偏应力作用下将发生体值大。超固结粘土在偏应力作用下将发生体积膨胀，产生负的孔隙压力，因此积膨胀，产生负的孔隙压力，因此A值是负的。斯肯普顿和拜伦给出值是负的。斯肯普顿和拜伦给出各种土的孔隙压力系数各种土的孔隙压力系数A值如表值如表5-2所示，用于计算土体破坏和地基沉所示，用于计算土体破坏和地基沉降时要取用不同的数值。降时要取用不同的数值。 对于同一种土来说，孔隙压力系数对于同一种土来说，孔隙压力系数A值也不是常数。因为值也不是常数。因为A值还值还决定于其他一些因素，如应变大小、初始应力状态、应力历史和荷载决定于其他一些因素

50、，如应变大小、初始应力状态、应力历史和荷载的类型（是加荷还是卸荷）等。所以表的类型（是加荷还是卸荷）等。所以表5-2中所列的数值只能作为粗中所列的数值只能作为粗略计算时参考，应用时必须注意。若需要精确计算土的孔隙压力，应略计算时参考，应用时必须注意。若需要精确计算土的孔隙压力，应该在实际可能遇到的应力与应变条件下进行三轴不排水试验，直接测该在实际可能遇到的应力与应变条件下进行三轴不排水试验，直接测定孔隙水系数定孔隙水系数A值。值。31 孔压系数孔压系数A是反映土体在偏压应力增量作用下受剪时产生体积变是反映土体在偏压应力增量作用下受剪时产生体积变化，对土体中孔压增量的影响。化，对土体中孔压增量的

51、影响。 土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标 六、抗剪强度试验方法与指标的选用六、抗剪强度试验方法与指标的选用试验方法试验方法适用条件适用条件不固结不排水不固结不排水剪或快剪剪或快剪地基土的透水性和排水条件不良，建筑地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快物施工速度较快固结排水剪或固结排水剪或慢剪慢剪地基土的透水性好，排水条件较佳，建地基土的透水性好

52、，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢筑物加荷速率较慢固结不排水剪固结不排水剪或固结快剪或固结快剪建筑物竣工后较久，荷载又突然增大，建筑物竣工后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间或地基条件等介于上述两种情况之间81名称名称指标指标应用应用不排水剪不排水剪( (快剪快剪) )c cu u、 u uc cq q、 q q软土地基软土地基快速施工快速施工固结不排水剪固结不排水剪( (固结快剪固结快剪) )c ccucu、 cucuc ccqcq、 cqcq固结完成后固结完成后受突然荷载受突然荷载固结排水剪固结排水剪( (慢剪慢剪) )c cd d、 d dc cs s、 s s地基透

53、水性强地基透水性强施工较慢或正常运行期施工较慢或正常运行期六、抗剪强度试验方法与指标的选用六、抗剪强度试验方法与指标的选用82不固结不排水剪（快剪）cu、u（cq、q）粘土地基上快速施工的建筑物软土地基上的快速填方土坝快速施工，心墙未固结六、抗剪强度试验方法与指标的选用六、抗剪强度试验方法与指标的选用83固结不排水剪（固结快剪）ccu、cu（ccq、cq） 在天然土坡上快速填方水位骤降在1层固结后，施工2层12六、抗剪强度试验方法与指标的选用六、抗剪强度试验方法与指标的选用84固结排水剪（慢剪）ccd、cd（cs、s）粘土地基上慢速施工的建筑物粘土地基上的分层慢速填方稳定渗流期的土坝六、抗剪强

54、度试验方法与指标的选用六、抗剪强度试验方法与指标的选用85一、应力路径及表示法31 1 e p 土的应力应变关系特性、弹塑性、需要记录加载历史应力路径概念土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向七、应力路径的概念七、应力路径的概念86一、应力路径及表示法z x zx xz +-1Oz+zx-xzx213rp13qp莫尔圆应力状态圆上特定点pOqp, q平面：一个 点代表一个应力状态131322pq七、应力路径的概念七、应力路径的概念873113，pO，q固结排水三轴试验保持为常数一、应力路径及表示法3 3 13 3 用莫尔圆

55、用莫尔圆 用应力平面用应力平面一点的一点的应力状态应力状态一个一个莫尔圆莫尔圆一点一点应力的应力的变化过程变化过程一系列一系列莫尔圆莫尔圆一条线一条线（应力路径）（应力路径）极限应力极限应力状态状态与强度包与强度包线相切的线相切的莫尔圆莫尔圆破坏主应力线破坏主应力线上的一点上的一点莫尔圆与p,q平面上的应力路径88二、总应力路径与有效应力路径p, q平面：一个 点代表一个应力状态131322pq1、总应力路径2、有效应力路径np=p-unq=qupp)(2131qq) (213189三、几种加载方式下的应力路径123 13021312pq ppupqq （一）没有孔隙水压力时2、增加偏差压力11、增加围压30,01313321302pq ppupqq 31 1312213122pq ppupqq 0u 3、增加1减小3特例垂直线45度斜线水平线p,q图和p,q图相同P POqp,q图和p,q图相同90三、几种加载方式下的应力路径110.50.5ppuqq 0,013（二）有孔隙水压力时2、A=0.51、A=0100.50ppuqq 1312213122pq ppupqq 3、A=1垂直线45度斜线负45度斜线 POqp,q