简单三角变换

1、RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）考纲要求考情分析能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).从近三年的高考试题来看，利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称，利用诱导公式、和差角公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点，常与三角函数式的求值、三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查，既有选择题、填空题，又有解答题 ，属中低档题，如2011年江苏卷.RJRJA A版版数学

2、数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）2简单的三角恒等变换在三角函数的化简、求值、证明中，常常要对条件和结论进行合理的变换、“式”的变换和“角”的变换是难点，其次名称的转化，切化弦，常数的代换是常用的技巧对于三角函数的图象与性质问题，很大程度上可通过三角恒等变换，将函数式转化为yAsin(x)B的形式，进而解决函数的最值、周期、奇偶性、单调性以及作函数图象等问题RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）自主检测

3、1在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形解析：2sinAcosBsin(AB)，且A，B(0，)，sin(AB)0且AB，AB为等腰三角形答案：BRJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）答案：CRJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）答案：CRJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）答案：CRJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复

4、习（文）答案：1RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）答案：RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）(对应学生用书P68)考点1三角函数式的化简三角函数式的化简要遵循“三看”原则(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJ

5、RJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）考点2三角函数式的求值已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习

6、（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）考点3三角恒等式的证明三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒等式(1)证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简，左右归一，变更论证，通过三角恒等式变换，使等式的两边化异为同(2)条件恒等式的证明则要认真观察，比较已知条件与求证等式之间的联系，选择适当途径对条件等式进行

7、变形，直到得到所证等式，或者将欲证等式及条件进行变式，创造机会代入条件，最终推导出所证等式RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJR

8、JA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）在对三角函数式进行恒等变换的过程中，要深刻理解 恒等 的含义，不能改变自变量的取值范围，所以要注意隐含

9、条件的挖掘，另外要注意和、差、倍角的相对性，还要注意“1”的灵活应用RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）在ABC中，若tanA，tanB满足等式tanAtanBtanAtanB3，则tanC的取值范围是_RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（文）新课标高考总复习（文）2重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形3已知和角函数值，求单角或和角的三角函数值的技巧把已知条件的和角进行加减或2倍角后再加减，观察是不是常数角，只要是常数角，就可以从此入手，给这个等式两边求某一函数值，可使所求的复杂问