三视图及其画法00111

1、如何制作小零件？如何制作小零件？ 王师傅是零件厂的工人，今天我有王师傅是零件厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格呢？零件的形状和规格呢？ 立体图可以很直观地表现物体的整体形状，可是却难以表示清楚物体各个表面的形状。可见，只用立体图和透视图表达设计作品是不够的。为了把物体完全表达清楚，人们采用了三视图。 当人走在太阳底下，就会使人在当人走在太阳底下，就会使人在地面上投下影子。那大家知不知道地面上投下影子。那大家知不知道投影有几种情况或方式？投影有几种情况或方式？引

2、入新课引入新课投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法一、常见的投影一、常见的投影 基本概念基本概念1.投影投影:是光线（投影线）通过物体，向选定的面是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法.投影投影中心投影：投影线交于一点的投影中心投影：投影线交于一点的投影.(直直观图能非常逼真地反映原来的物体观图能非常逼真地反映原来的物体)平行投影：投影线互相平行的投影平行投影：投影线互相平行的投影.斜投影斜投影:投射方向没有正对着投影面投射方向没有正对着投影面.正投影正投影:投射方

3、向正对着投影面投射方向正对着投影面.平行投影：平行投影：中心投影法中心投影法投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影物体位置改物体位置改变，投影大变，投影大小也改变小也改变动画动画平行投影法平行投影法投射线互相平行投射线互相平行且垂直于投影面且垂直于投影面投射线互相平行投射线互相平行且倾斜于投影面且倾斜于投影面正投影法正投影法斜投影法斜投影法平行投影的性质平行投影的性质(1) 直线或线段的平行投影是直线直线或线段的平行投影是直线,线线 段或点；段或点；(2) 平行线的平行投影是平行线或重合的直线平行线的平行投影是平行线或重合的直线或两个点；或两个点；(3) 在同一直线或平行直线

4、上，两条线段的在同一直线或平行直线上，两条线段的投影若还是线段，则投影的线段的比等于这两投影若还是线段，则投影的线段的比等于这两条线段的比条线段的比.线段投影规律线段投影规律平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点. .真实性真实性积聚性积聚性收缩性收缩性 物体上的平面物体上的平面( (或直线或直线) )，与投影面平行时，它的投与投影面平行时，它的投影反映实形影反映实形( (或实长或实长) )。真实性真实性 物体上的平面物体上的平面( (或直线或直线) )，与投影面垂直时，它的投与投影面垂直时，它的投影积聚为一直线影积聚为一直线( (或一点或一点) )。积聚性积聚性

5、 物体上的平面物体上的平面( (或直线或直线) )，与投影面倾斜时，它的投与投影面倾斜时，它的投影缩小影缩小( (或缩短或缩短) )。收缩性收缩性 讨论讨论 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？（参考下图）单一正投影不能完全确定物体的形状和大小单一正投影不能完全确定物体的形状和大小.要确定物体的空间形状，常常要确定物体的空间形状，常常需要三个投影。而且，当我们需要三个投影。而且，当我们用视线代替投影线，并把所看用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视图时，这到的投影图形叫做视图时，这样，就产生了样，就产生了“三视图三视图”。 想一想想一想能不能在我们教室中找到这样的投影体系？能不能在我

6、们教室中找到这样的投影体系？C C、从上向下看，即得在、从上向下看，即得在H H面上的投面上的投影，称为影，称为俯视图俯视图。A A、从前向后看，即得、从前向后看，即得V V面上的投影，面上的投影，称为称为主视图主视图；B B、从左向右看，即得在、从左向右看，即得在W W面上的投面上的投影，称为影，称为侧视图侧视图或或左视图左视图；V主主视视图图俯视图俯视图H侧侧视视图图主视图主视图俯视图俯视图侧视图侧视图V主主视视图图俯视图俯视图H侧侧视视图图大家发现三个视图展开后的方位关系吗？既然三视图是同一既然三视图是同一物体在三个不同方物体在三个不同方向的正投影，那么向的正投影，那么三个视图之间必然三

7、个视图之间必然存在一定的联系，存在一定的联系，下面我们来看看三下面我们来看看三个视图分别反映了个视图分别反映了物体的什么方位物体的什么方位? 主视图主视图俯视图俯视图侧视图侧视图V主主视视图图俯视图俯视图H侧侧视视图图： 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图上上下下左左右右上上下下左左右右后后前前前前后后 左视图的宽是水平尺寸，而俯左视图的宽是水平尺寸，而俯 视图的宽是竖直尺寸视图的宽是竖直尺寸主视图和俯视图都反映主视图和俯视图都反映了物体的了物体的 主视图和左视图都反映主视图和左视图都反映了物体的了物体的 左视图和俯视图后反左视图和俯视图后反映了物体的映了物体的长长高高宽宽注意：注意：长对正

8、长对正高平齐高平齐宽相等宽相等先定主视图，先定主视图，左视图在右，俯左视图在右，俯视图在视图在下下.三视图的投影规律：三视图的投影规律： 主、俯视图长对正；主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐；主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。左、俯视图宽相等。规律总结规律总结画几何体三视图时能看见的轮廓画几何体三视图时能看见的轮廓线和棱用实线和棱用实线表示，线表示， 不能看见的轮不能看见的轮 廓线和棱用虚线表示廓线和棱用虚线表示现在我们一起动手画个简单物品的三视图现在我们一起动手画个简单物品的三视图 回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图圆锥、球的三视图

9、正正侧侧俯俯长方体长方体正正侧侧俯俯长方体长方体正正侧侧俯俯圆锥圆锥正正侧侧俯俯圆柱圆柱直径直径30 、高、高323230球体球体正正侧侧俯俯正三棱锥三视图正三棱锥三视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正四棱锥正四棱锥正正侧侧俯俯正四棱台正四棱台正正侧侧俯俯 圆柱圆柱正正侧侧俯俯圆台圆台正正侧侧俯俯练习练习1 1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图如图所示，将一个长方如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？何体的三视图是什么？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习练习2 2、画下例几何体的三视图、

10、画下例几何体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图将一个长方体挖去两个小长方体后剩余将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图三视图. .正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习练习6 6、根据三视图，画出空间图形的大致形状、根据三视图，画出空间图形的大致形状. .正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图练习根据三视图，画出空间图形的大致形状练习根据三视图，画出空间图形的大致形状. .正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图

11、正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图根据三视图，画出空间图形的大致形状根据三视图，画出空间图形的大致形状.侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图如图，某空间几何体的主视图、侧视图、如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为三角形的直角边长为1，那么这个几何体的，那么这个几何体的体积为体积为 . 侧视图侧视图主视图主视图俯视图俯视图第第17题题16 已知某个几何体的三视图如下，根据图中已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何

12、），可得这个几何体的体积是（体的体积是（ ）cm32020正视图正视图20侧视图侧视图101020俯视图俯视图40008000.2000.400033ABCDB若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则此几何体的体积是 cm18一空间几何体的三视图如图所示一空间几何体的三视图如图所示,则该几则该几何体的体积为何体的体积为( ).2 323俯视图俯视图 2 2 2 正正(主主)视图视图 2 2 侧侧(左左)视图视图 探究（探究（2）：）：如图是一个如图是一个奖杯的三视奖杯的三视图图.根据奖杯根据奖杯的三视图画的三视图画出它的直观出它的直观图。图。 12xyxzxyxy123、如图，、如图，E、F分别为正方体的面分别为正方体的面ADD1A1面面BCC1B1的中心，的中心，则四边形则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的在该正方体的面上的射影可能是下图中的( )A、 B、 C