匀速和变速直线运动例题分析.

1、匀速和变速直线运动例题分析匀速和变速直线运动例题分析1、一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机从头顶正上方传来时他听到飞机的发动机从头顶正上方传来时，发发现飞机在他前上方约与地面成现飞机在他前上方约与地面成60o角的方向上，角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？倍？解：飞机在人的正上方解：飞机在人的正上方h高度时，发动机发出的高度时，发动机发出的声音传到人耳需要一定时间声音传到人耳需要一定时间t，此时间内飞机有，此时间内飞机有相应的水平位移相应的水平位移xtvx1tvh2又又tanxh

2、 解出：解出：3360tan1tan1021vv即：即：3321vvV2V1xh飞机飞机人人060060点评点评本题是研究两个独立的运动关系习题，本题是研究两个独立的运动关系习题，解决此类问题的关键是：找出两个独立解决此类问题的关键是：找出两个独立运动的联系（时间关系和距离关系运动的联系（时间关系和距离关系）2、某测量员是这样利用回声测距离的：他站在某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次第一次听到回声，又经过听到回声，又经过0.5s再次听到回声，已知声再次听到回声，已知声速为速为340ms求两峭壁间的距离为多少求两峭壁

3、间的距离为多少m?解：依题意解：依题意:112VtS222VtS21SSS解出：解出：mttVS42525.11340221VVVVCS1S2t1t2S 3、一列长为一列长为 的队伍的队伍,行进速度为行进速度为 v , 通迅员从队通迅员从队伍尾端以速度伍尾端以速度 u 赶到队首赶到队首,又立即以速度又立即以速度 u 返回返回队尾队尾, 求在这段时间内队伍前进的距离。求在这段时间内队伍前进的距离。已知：已知：, 求求: S lluv,又又 21ttt22u2usvtsvvlvulvult又A VB1vtCCl1utABC2ut2vtulBlA解法解法1：分别取通讯员和队伍为研究对象，以地面为参照

4、分别取通讯员和队伍为研究对象，以地面为参照物，画出过程示意图。物，画出过程示意图。当通讯员从排尾赶到排头时：当通讯员从排尾赶到排头时： 当通讯员从排头返回排尾时：当通讯员从排头返回排尾时：22vtutl11vtutl点评：点评：运动学问题要画出过程示意图（草图），运动学问题要画出过程示意图（草图），这样便于寻找已知量与未知量的关系。这样便于寻找已知量与未知量的关系。解法解法2：相对运动法：相对运动法： 取通讯员为研究对象，以队伍为参照物，取通讯员为研究对象，以队伍为参照物，规定向右为规定向右为X轴正方向轴正方向地对伍人对地人对伍vvv伍对地人对地vvXBAVluC1)(tvul2)(tvul2

5、1tttvulvultvts 又222vuuvls点评点评:在运动学中灵活地选在运动学中灵活地选择参照物择参照物, 可以化难为易可以化难为易,化化繁为简。繁为简。XBAVluC又当通迅员从队首赶到队尾又当通迅员从队首赶到队尾当通迅员从队尾赶到队首当通迅员从队尾赶到队首4、小船在河水中逆水划行，在某一地点小船在河水中逆水划行，在某一地点A丢下一丢下一只救生圈，经只救生圈，经t1=45min后在后在B点发现，发现后立点发现，发现后立即掉转船头顺水退赶救生圈，最后在丢下救生圈即掉转船头顺水退赶救生圈，最后在丢下救生圈的地点下游的地点下游S0=7.5km , C点处追上。设小船的划点处追上。设小船的划

6、行速度大小不变，求水速大小。行速度大小不变，求水速大小。解法解法1：以地面为参照系，画出过程示意图以地面为参照系，画出过程示意图设:V水对地=V1流水速度V船对水=V0 划行速度仅 取决于划船人的力的大小 BCV水水=V1AV0救生圈救生圈S1 t1s0救生圈救生圈s2船船BCV水水=V1AV0救生圈救生圈S1 t1s0救生圈救生圈s2船船逆流时水对地船对水船对地vvv10vvv即：即：顺流时:水对地船对水船对地vvv10 vvv1101)(tvvs2102)(tvvs)(2110ttvs又012sss这里：这里：s1、s2、v0、 t2 均均为未知量为未知量. 将将 代代入入式式,知知:)(

7、)()(211110210ttvtvvtvv解出:min4512 tt又据式知:hkmtsttsvl/54525 . 7210210即水速hkmvl/5BCV水水=V1AV0救生圈救生圈S1 t1s0救生圈救生圈s2船船解法解法 2:取船为研究对象取船为研究对象,以水为参照物以水为参照物,规定向左为规定向左为正方向正方向 由于以水为参照物,救生圈相对水面静止不动,而船对水的速度(划行速度) 不变不变.htttt5 . 1min904522121船船x Av0Bt1s1 船往返历时船往返历时0v又在又在t 这段时间内这段时间内, 救生圈随水一起对地位移救生圈随水一起对地位移为为kmS5 . 70

8、hkmtSV/55.15.70水对地水速 5、两个男孩各骑一辆自行车两个男孩各骑一辆自行车,从相距从相距 20km 的的两个地方开始沿直线相向骑行两个地方开始沿直线相向骑行.在他们起步瞬间在他们起步瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇开始向另一辆自行一辆自行车车把上的一只苍蝇开始向另一辆自行车径直飞去车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把它一到达另一辆自行车车把,就立即就立即转向往回飞行转向往回飞行.这只苍蝇如此往返这只苍蝇如此往返,在两辆自行车在两辆自行车车把之间来回飞行车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止直到两辆自行车相遇为止.设设自行车速度自行车速度 ,苍蝇速度苍蝇速度 ,那么苍蝇总共飞行

9、了多少千米那么苍蝇总共飞行了多少千米? hkmv/101hkmv/1521v解：解：ACBkm10km102v1v1h后两辆自行车相遇在中点后两辆自行车相遇在中点C. 在在1h内苍蝇总共飞行路程为内苍蝇总共飞行路程为kms15hkmvvvvBA/201022)(111对解:hvABtBA12020对苍蝇飞行路程为:15km115tvs2另解：另解：取取A A自行车为研究对象自行车为研究对象,以以B B自行车为参照物自行车为参照物.规定向右为正方向规定向右为正方向.AB2v1v1vX例：例：一质点沿直线一质点沿直线 OX 轴做变速运动，它离开轴做变速运动，它离开 O 点的距离点的距离 X 随时间随时间t变化关系为：变化关系为：mt