第2章 测量误差分析及处理-2

1、电子测量技术电子测量技术第1页电子测量技术电子测量技术第2页电子测量技术电子测量技术第3页电子测量技术电子测量技术第4页电子测量技术电子测量技术第5页22UU2电子测量技术电子测量技术第6页U0RSUSVRV电子测量技术电子测量技术第7页VSSSSVVRRUURRRU/10VSSVRRUUU001 . 0101074V电子测量技术电子测量技术第8页VU0325.100225.10)10101 (7400)/1 (URRUVSS007. 0)1001002252005. 0(电子测量技术电子测量技术第9页电子测量技术电子测量技术第10页0 xA电子测量技术电子测量技术第11页1211nniixx

2、xxxnn u随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 iixx()n 电子测量技术电子测量技术第12页电子测量技术电子测量技术第13页iiiixAxxxAx电子测量技术电子测量技术第14页x0 02 24 46 68 810101212y1.51.512.112.119.119.131.331.342.142.148.648.659.159.1电子测量技术电子测量技术第15页0 02 20 04 40 06 60 08 80 00 05 51 10 01 1

3、5 5x xy y电子测量技术电子测量技术第16页一元线形一元线形回归回归一元非线一元非线性回归性回归多元线性多元线性回归回归多元非线多元非线性回归性回归变量个数变量个数1111方次方次1111y=a+bx 电子测量技术电子测量技术第17页电子测量技术电子测量技术第18页电子测量技术电子测量技术第19页电子测量技术电子测量技术第20页电子测量技术电子测量技术第21页电子测量技术电子测量技术第22页5 .3508.48804.14408.428.043.517 365 .3551.351 . 428. 052008. 428. 043.517 电子测量技术电子测量技术第23页电子测量技术电子测量

4、技术第24页统计学的方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应统计学的方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗大误差，的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗大误差，并予以剔除。并予以剔除。莱特检验法莱特检验法 格拉布斯检验法格拉布斯检验法 si3 sG max 式中，式中，G G值按重复测量次数值按重复测量次数n n及置信概率及置信概率PcPc确定确定 3456789101195%1.151.461.671.821.942.032.112.182.2399%1.161.491.751.942.12.222.322.412.481213141516

5、1718192095%2.292.332.372.412.442.472.52.532.5699%2.552.612.662.72.742.782.822.852.88cpncpn电子测量技术电子测量技术第25页电子测量技术电子测量技术第26页【例例2 2. .9 9】 对某电炉的温度进行多次重复测量，所得对某电炉的温度进行多次重复测量，所得结果列于下表，试检查测量数据中有无粗大误差。结果列于下表，试检查测量数据中有无粗大误差。电子测量技术电子测量技术第27页解：解： 计算得计算得 s=0.033s=0.033计算计算残差填入表残差填入表3 37 7， 最大，最大， 是可疑数据。是可疑数据。

6、用莱特检验法用莱特检验法 3 3 s=3 s=30.033=0.0990.033=0.099 / /v8/ 3S/ 3S 故可判断故可判断 是粗大误差，应予剔除。是粗大误差，应予剔除。再 对 剔 除 后 的 数 据 计 算 得 ：再 对 剔 除 后 的 数 据 计 算 得 ： s s = 0 . 0 1 6 = 0 . 0 1 6 3 3s s= 0.048= 0.048各测量值的残差各测量值的残差V V填入表填入表3 37 7，残差均小于，残差均小于3 s3 s故故1414个数据都为正常数据。个数据都为正常数据。404.20 x104. 08 8x8x411.20 x【例例2.2.9 9】

7、对某电炉的温度进行多次重复测量，所得结对某电炉的温度进行多次重复测量，所得结果列于上表，试检查测量数据中有无粗大误差。果列于上表，试检查测量数据中有无粗大误差。电子测量技术电子测量技术第28页解：解： 用格拉布斯检验法用格拉布斯检验法 取置信概率取置信概率P Pc c=0.99=0.99，以，以n=15n=15查表得查表得G=2.70G=2.70。 G Gs s=2.7=2.70.033=0.09 0.033=0.09 / /v8/ / 故可判断故可判断 x8 x8 是粗大误差，应予剔除。是粗大误差，应予剔除。再对剔除后的数据计算同上，再对剔除后的数据计算同上，再 取 置 信 概 率再 取 置 信 概 率 P Pc c= 0 . 9 9= 0 . 9 9 ， 以， 以 n =n = 1 1 4 4 查 表 ， 得查 表 ， 得 G = 2 . 6 6G = 2 . 6 6 。Gs=2.660.016=0.04故除故除x x8 8外，外，1414个数据都为正常数据。个数据都为正常数据。【例例2.2.9 9】 对某电炉的温度