第2讲 宇宙航行.

1、第第2讲讲 宇宙航行宇宙航行【自主学习】【自主学习】第第2讲讲 宇宇 宙宙 航航 行行(本讲对应学生用书第6264页) 考纲解读考纲解读1. 了解三个宇宙速度的含义;能推算第一宇宙速度.了解发射速度和运行速度的区别.2. 了解不同类型的人造卫星的异同.3. 能定性理解卫星追及、变轨及双星等问题. 基础梳理基础梳理1. 第一宇宙速度:又叫环绕环绕速度,既是最小最小发射速度,也是最大环绕速度,v1=7.9km/s.2. 第二宇宙速度:使卫星挣脱地球的束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度,v2 =11.2km/s.3. 第三宇宙速度:使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,v3 =16.7km

2、/s.4. 同步通信卫星:是指在赤道赤道平面内,相对于地面静止静止且与地球同向自转、绕地球运行的卫星.【要点导学【要点导学】 要点要点1 宇宙速度宇宙速度1. 第一宇宙速度的推导方法一:.方法二:说明:在地面附近以第一宇宙速度运行的卫星速度是最大的,周期是最小的,Tmin=2 =5 064 s85 min.2. 宇宙速度与运动轨迹的关系(1) v发=7.9 km/s时,卫星绕地球做匀速圆周运动.(2) 7.9 km/sv发11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆.(3) 11.2 km/sv发r近=r物.(2) 运行周期:同步卫星与赤道上物体的运行周期相同.由T=2 可知,近地卫星的周期

3、要小于同步卫星的周期,即T近a同a物.【典题演示【典题演示2】 (多选 “嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落,已知探测器的质量约为1.3103 kg,地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的3.7倍,地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2,则此探测器( )A. 着落前的瞬间,速度大小约为8.9 m/sB. 悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC. 从离开近月圆轨道这段时间内,机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆

4、轨道上运行的线速度 要点要点3 宇宙多星模型宇宙多星模型1. 宇宙双星模型(1) 两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的,故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等.(2) 两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动,因此它们的运行周期和角速度是相等的.(3) 两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系:r1+r2=L.2. 三星、四星模型除满足各星的角速度相等以外,还要注意分析各星做匀速圆周运动的向心力大小和轨道半径.【典题演示【典题演示3】 (2015安徽卷)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有

5、引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形边长为a.求: (1) A星体所受合力大小FA.(2) B星体所受合力大小FB.(3) C星体的轨道半径RC.(4) 三星体做圆周运动的周期T. 要点要点4 卫星的追及相遇问题卫星的追及相遇问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分,但它们都处在同一条直线上.由于它们的轨道不是重合的,因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理,而是通过卫星运动的圆心角来衡量,若它们初始位

6、置在同一直线上,实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻.【典题演示【典题演示4】 假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r1=2.41011m,地球的轨道半径r2=1.51011m,如图所示,从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时,估算火星再次与地球相距最近需要的时间为( ) A. 1.4年 B. 4年 C. 2.0年 D. 1年 要点要点5 卫星变轨问题卫星变轨问题1. 变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如图所示. (1) 在A点点火加速,由于速度变大,G v1

7、,在B点加速,则v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB.(2) 加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道还是轨道上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同.(3) 周期:设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律 =k可知T1T2a2D. “嫦娥三号”在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能【随堂验收【随堂验收】1. 物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度,第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2= v1.已知某星球半径是地球半径R的1/3 ,其表面的重力加速度是地球表面

8、重力加速度g的1/6 ,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( )A. B. C. D. 2. (多选)美国的全球卫星定位系统(简称GPS),其卫星距地面的高度均为20 000 km.我国建成的“北斗一号”全球导航定位系统,其三颗卫星均定位在距地面36 000 km的地球同步轨道上.正确的是( )A. “北斗一号”卫星定位系统中的卫星质量必须相同B. “北斗一号”卫星定位系统中的卫星比GPS中的卫星的周期长C. “北斗一号”卫星定位系统中的卫星比GPS中的卫星的加速度大D. “北斗一号”卫星定位系统中的卫星比GPS中的卫星的运行速度小3. (多选)我国自主研制的高分辨率对地观测系统包含

9、至少7颗卫星和其他观测平台,分别编号为“高分一号”到“高分七号”,它们都将在2020年前发射并投入使用.于2013年4月发射成功的“高分一号”是一颗低轨遥感卫星,其轨道高度为645 km.关于“高分一号”卫星,正确的是 ( )A. 发射速度一定大于7.9 km/sB. 可以定点在相对地面静止的同步轨道上C. 卫星绕地球运行的线速度比月球的大D. 卫星绕地球运行的周期比月球的大 4. 拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间

10、站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.正确的是( )5. 两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置.已知地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,正确的是( )A. 这两颗卫星的向心加速度大小为a= gB. 这两颗卫星的角速度大小为=R C. 卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为t= D. 如果使卫星1加速,它就一定能追上卫星26. (多选假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力,则( )A. 若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量,则可算出

11、月球的密度B. “嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时,应让发动机点火使其减速C. “嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度D. “嫦娥三号”在动力下降阶段,其引力势能减小【课后检测【课后检测】第第2讲讲 宇宇 宙宙 航航 行行一、 单项选择题1. 如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为r，周期为T.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平

12、面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的轨道半径为( )2. “嫦娥五号”探路兵发射升空，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面.“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层.虚线为大气层的边界.已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g.正确的是( )A. 在b点处于完全失重状态B. 在d点的加速度小于 C. 在a点速率大于在c点的速率D. 在c点速率大于在e点的速率3. 一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食

13、”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变B. 它们做圆周运动的角速度不断变大C. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小4. 地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响.根据下表，火星和地球相比( )A. 火星的公转周期较小B. 火星做圆周运动的加速度较小C. 火星表面的重力加速度较大D. 火星的第一宇宙速度较大5. 嫦娥三号沿椭圆轨道运动到近月点P处变轨进入圆轨道，嫦娥三号在圆轨道做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，

14、已知引力常量为G，A. 由题中(含图中)信息可求得月球的质量B. 由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度C. 嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D. 嫦娥三号沿椭圈轨道运动到P处时的加速度大于沿圆轨道运动到P处时的加速度二、 多项选择题6. 印度首个火星探测器“曼加里安”号成功进入火星轨道. 下列关于“曼加里安”号探测器的说法中，正确的是( )A. 从地球发射的速度应该大于第三宇宙速度B. 进入火星轨道过程应该减速C. 绕火星运行周期与其质量无关D. 仅根据轨道高度与运行周期就可估算火星的平均密度7. 卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响

15、，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时可处于地球赤道上某一点的正上方.正确的是( )A. 卫星1和卫星2的向心加速度之比为1 16B. 卫星1和卫星2的速度之比为2 1C. 卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时D. 卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时8. 在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道上.已知它在圆形轨道上运行的加速度为g，地球半径为R，图中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量不变，则

16、( )A. 卫星在轨道上运行的加速度为 g=B. 卫星在轨道上运行的线速度为v= C. 卫星在轨道上运行时经过P点的速率大于在轨道上运行时经过P点的速率D. 卫星在轨道上的动能大于在轨道上的动能9. 在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到 v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10 1，半径比约为2 1,正确的有( )A. 探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B. 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D. 探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大三、 非选择题10. 在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星.它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动.如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算:(1)双星的轨道半径.(2)双星的运行周期.(3)双星的线速度.11. 月球自转一周的时间与月球绕