非饱和土力学-第一节毛细管作用和吸力.

1、 非非饱饱和土力学和土力学吸力吸力非饱和土的水力特性非饱和土的水力特性( (保水特性保水特性) ) 非饱和土的力学性质非饱和土的力学性质渗透性渗透性 变形变形强度强度 Regional distribution of unsaturated soilsLocal vertical zones of unsaturated soilsGROUNDWATER TABLE- Water filling the voids- Air in a dissolved stateSATURATED SOILUnsaturated Soil REV as a Four Phase System-Two Pha

2、ses that deform and come to rest under a stress gradient (SOLIDS)-Soil structure-Contractile skin-Two phases that continuously flow under a stress gradient (FLUIDS)-Water-Air Soil particlesAirContractile skinWaterREV = Representative Elemental Volume第一节第一节 毛细管作用和吸力毛细管作用和吸力 饱和土力学讨论了地下水位以下水饱和土力学讨论了地下水

3、位以下水的流动，的流动， 土的变形和强度。土的变形和强度。 非饱和土力学研究从地表面到地下非饱和土力学研究从地表面到地下水面之间土的水面之间土的性质性质。 这部分土的孔隙中，通常同时存在这部分土的孔隙中，通常同时存在着水和空气，呈非饱和状态。可以认着水和空气，呈非饱和状态。可以认为，这部分土中的水来源于地表面雨为，这部分土中的水来源于地表面雨水等的渗透和由于毛细管的作用地下水等的渗透和由于毛细管的作用地下水对它的补给水对它的补给 照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模型，在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔型，在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔隙中有水吸附。从相片中可以

4、观察到，粒隙中有水吸附。从相片中可以观察到，粒子接点处积聚着水，形成了弯液面子接点处积聚着水，形成了弯液面2sawP(uu ) bT(2 b)理想非饱和土中体积水与毛细水理想非饱和土中体积水与毛细水 土中的孔隙是很复杂的，形成了无土中的孔隙是很复杂的，形成了无数的毛细管。把毛细管用左图所示的数的毛细管。把毛细管用左图所示的下部浸水的半径为下部浸水的半径为r r的圆管代替，在的圆管代替，在这个简化的毛细管圆管中，水可以上这个简化的毛细管圆管中，水可以上升到某一高度，这叫做毛细管作用。升到某一高度，这叫做毛细管作用。毛细管作用是因为水的表面张力作用毛细管作用是因为水的表面张力作用而产生的现象。水的

5、表面张力，是因而产生的现象。水的表面张力，是因为水分子引力作用产生的沿着水表面为水分子引力作用产生的沿着水表面的一种张力，可以形象地理解为在水的一种张力，可以形象地理解为在水的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的东西，薄水膜粘在圆管的内壁上，由东西，薄水膜粘在圆管的内壁上，由于表面张力的作用，把圆管内的水向于表面张力的作用，把圆管内的水向上拉，使水位上升上拉，使水位上升 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水毛毛细细管管hc土中毛细水上升高度土中毛细水上升高度T2rrThccos2上升高度上升高度 r2hc w=2 rTcos 毛细升高与孔径成反比毛细升高与孔径成反比粘粘

6、土土粉粉土土砂砂土土砾砾石石 在在25oC时时，水的表面，水的表面张张力力T0.075gf/cm， ，水的重度水的重度=1gf/cm3， ，如果取如果取 0， ，由上式得水面上升高度由上式得水面上升高度hc为为 hc和和r都以都以cm为单为单位。由上式可知，位。由上式可知，圆圆管半径管半径r越小，水面越小，水面上升高度上升高度hc越大。越大。实际实际上土中的孔隙并不是上土中的孔隙并不是圆圆管，如果管，如果用与用与圆圆管半径管半径r等价的孔隙比等价的孔隙比e和有效粒径和有效粒径d10(cm)的的积积来来表示，可得表示，可得C是由土是由土颗颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系数，粒的粒径和表面粗

7、糙程度等因素决定的系数，C在在0.10.5cm2的范的范围围内内变变化。根据上式可以推算出土化。根据上式可以推算出土中毛中毛细细管上升高度管上升高度hc的大致的大致值值。如果假。如果假设设粘土地基的粘土地基的d101m=10-4cm、 、e1， ，C=0.05cm2时时，可得，可得hc=5m 0.15/chr10/()chCed 大气压力大气压力p pa a与弯液面下面的水压力与弯液面下面的水压力u uw w及表面张力及表面张力T T的关系。根据力的平衡的关系。根据力的平衡 2 coswaTupr 由毛细管引起的水压力由毛细管引起的水压力u uw w比大比大气压力气压力p pa a小，所以，水

8、压力为小，所以，水压力为负值负值。由表面张力引起的大气由表面张力引起的大气压力压力p pa a与孔隙水压力与孔隙水压力u uw w的差的差p pa a- -u uw w=2Tcosa/r=2Tcosa/r叫吸力，用叫吸力，用S S表示表示22()()cos (2)waurprTr考虑毛细管上升高度考虑毛细管上升高度h hc c后，吸力后，吸力S S可表示为可表示为 也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水位上升到位上升到h hc c高度的水压力相等。根据上式得高度的水压力相等。根据上式得 2 cosawwcTSpuhrwaawcupSph假定大气压力假定

9、大气压力p pa a等于零，根据上式等于零，根据上式可知，受到毛细管作用的水，其孔可知，受到毛细管作用的水，其孔隙水压力在弯液面的顶部是负值隙水压力在弯液面的顶部是负值cwh从而可以理解图中所示的从而可以理解图中所示的毛细管水压力分布与地下毛细管水压力分布与地下水面以下的静水压力分布水面以下的静水压力分布相连续，并呈直线分布相连续，并呈直线分布 在非饱和土内部，如图所示，孔隙水积聚在非饱和土内部，如图所示，孔隙水积聚在土颗粒接触点附近的缝隙中，形成水的在土颗粒接触点附近的缝隙中，形成水的弯液面。与细圆管的情况相同，由于水表弯液面。与细圆管的情况相同，由于水表面张力的作用，水的内部压力面张力的作

10、用，水的内部压力( (孔隙水压孔隙水压力力) )u uw w比空气压力比空气压力u ua a小小参见图参见图(b)(b)，根据力的平衡，可知土颗粒之，根据力的平衡，可知土颗粒之间间产生了以下的结合力产生了以下的结合力F F：F F可表示成可表示成u ua a-u-uw w和表面张力和表面张力T T的函数，所以粒的函数，所以粒子间的结合力子间的结合力F F与水的表面张力、粒径和附着与水的表面张力、粒径和附着于粒子接触点附近的水量等因素有关于粒子接触点附近的水量等因素有关 2()(2)awFuuaTa毛细粘聚力毛细粘聚力粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度的重要因素

11、之一，特别是粘性土的重要因素之一，特别是粘性土然而，随着饱和土中弯液面的消失，该然而，随着饱和土中弯液面的消失，该力也随之消失，所以由水的表面张力产力也随之消失，所以由水的表面张力产生的粘聚力有时也称为毛细粘聚力生的粘聚力有时也称为毛细粘聚力经验经验: : 在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道，在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道，当砂处于饱和和完全干燥的状态时都是当砂处于饱和和完全干燥的状态时都是不可能的，只有在适当湿的砂堆中才能不可能的，只有在适当湿的砂堆中才能容易完成。这是因为水的表面张力即吸容易完成。这是因为水的表面张力即吸力产生的毛细粘聚力在起作用力产生的毛细粘聚力在起作用 吸力的吸力的表示表示 通常的

12、吸力通常的吸力S S是把是把上述上述式中的大气压力式中的大气压力p pa a换换成孔隙中的空气压力成孔隙中的空气压力u ua a，定义如下：，定义如下： S=uS=ua a-u-uw w变化范围非常广，所以常用变化范围非常广，所以常用S S除以除以 然后取然后取常用对数表示，称为常用对数表示，称为pFpF 的单位是的单位是cmcm，正好是毛细管的上升高度，正好是毛细管的上升高度h hc c例如，例如，S=1kgf/cmS=1kgf/cm2 2 ( =1gf/cm( =1gf/cm3 3) )时，时， = =10103 3cmcm。所以，所以，pF=3.0pF=3.0。这与化学中氢离子的这与化学

13、中氢离子的浓度用浓度用pHpH表示是相似的表示是相似的 wwS/wS/ww/S ww/S wlg( /)wpFS（一）吸力的概念 1 1总吸力总吸力 能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸力。它是吸引水移动的一种能力，反映土中水的自由力。它是吸引水移动的一种能力，反映土中水的自由能状态。根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度能状态。根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度有下列关系：有下列关系：wv0RT=-ln()vvuu -土的总吸力 R R -气体常数，为 8.31432 J/(molK) T T -绝对温度，T=273.16t，t是摄

14、氏温度()； -水的密度 -水蒸气的克分子量，为18.016kg/kmol -孔隙中水蒸气的压力kPa -同一温度下纯净水在水面为平面时，其上方的水蒸气达到饱和时的水蒸气的压力。 相对湿度，常以RH表示wvu0vu0/vvuuvwvRT1=ln()RH1=135022ln()RHwvRT1=ln()RH20C时 2基质吸力和溶质吸力总吸力可分基质吸力和溶质吸力两部分SS-基质吸力 -溶质吸力当土为非饱和时，孔隙中的水与毛细管中的水一样，存在弯液面，其上的水蒸气压力 ，要小于土处于饱和状态(相同水质)时(即水面水平)，水面上方的蒸气压力 。表示毛细压力S的存在使相对湿度 降低。毛细压力是产生吸力

15、的重要因素，称为基质吸力。当水中含盐且水面水平时，水面上方的蒸气压力 ，又要小于纯净水水面水平时，上方的蒸气压力 。故土壤水含盐时，相对湿度会降低，即吸力会升高，与溶质种类及浓度有关，称为溶质吸力。 对于一般工程问题，溶质吸力可忽略，仅仅考虑基质吸力。因此，通常讲吸力，就是指基质吸力S。vu0vu1vu0/vvuu0vu（二）吸力的量测1压力板法 有不同型式，图为Fredlund等使用的一种。容器可密封，可通气，底部放置高进气值陶土板，陶土板可将水压和气压分开。土样放在陶土板上面。陶土板下是水仓，充满水，并用压力传感器测水压力。水仓中必须无气，因此仪器的设计要注意留有便于充水时赶走气泡的装置。

16、吸力的量测有许多方法，这里介绍主要几种：吸力的量测有许多方法，这里介绍主要几种：非饱和土试样在大气压力下，孔隙水压力是负值。水仓中的水压力如果是负压，水会汽化。即本来溶解在水中的空气，由于压力降低而释放出来变成气泡，就会影响压力的量测。为此，可向容器通气，提高气压，当达到平衡时，水仓中的水压力也提高。它们的差，即吸力，对给定土在给定的含水率下，是不变的。因此，对用同时提高水压和气压的方法来进行量测。这种方法称为轴平移技术。压力室控制的气压ua是已知的，水含中的 水压力uw可测得，即可算得吸力S。吸力S与土的含水率w有关，在量测吸力的同时，要立即测相应的含水率。控制压力室中不同的气压力ua，可得

17、不同的吸力S也可测得不同的含水率w。气压愈高，吸力也愈高，从土样中挤出的水分愈多，含水率就愈低。点绘吸力-含水率的关系曲线如图所示，称为土水特征曲线，或水分特征曲线。UPC非饱和土固结仪GCTS非饱和土固结仪2热传导吸力探头图是美国AGWATRONICS公司开发的AGWA-型热传导传感器可用来测土中吸力。传感器的主要元件为陶土板、电加热器和测温装置。将探头插入土中，若陶土板较干，其水压力低于土中的水压力，土中的水就向陶土板移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等；反之若陶土板较湿，水压力高于土中的水压力，陶土板中的水向土移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等。两者孔隙中的气是相通的，气压也相等，故吸

18、力相等。只要测得陶土板的吸力，也就是土的吸力。而陶土板的吸力与含水率有关，可事先测出陶土板的吸力-含水率关系曲线，即陶土板的水分特征曲线。设法测得陶土板的含水率可就可推出其吸力，也就是土的吸力。陶土板的含水率影响其热扩散速率，陶土板干燥时，热扩散慢，陶土板的含水率影响其热扩散速率，陶土板干燥时，热扩散慢，陶土板潮湿时，散热快。利用这一特性，用测热扩散速率的方法陶土板潮湿时，散热快。利用这一特性，用测热扩散速率的方法推算陶土板含水率。给陶土板中心部位加一定的热量，如果含水推算陶土板含水率。给陶土板中心部位加一定的热量，如果含水率高，热量较快扩散开来，几秒钟（如率高，热量较快扩散开来，几秒钟（如

19、30s30s）后，温度传感器测）后，温度传感器测得的温度就较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，几秒钟得的温度就较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，几秒钟（如（如 30s30s）后，温度传感器测得的温度就较高。如此可建立含水）后，温度传感器测得的温度就较高。如此可建立含水率与温度的关系。根据测得的温度，知含水率，进而可得吸力。率与温度的关系。根据测得的温度，知含水率，进而可得吸力。可用于室内试验，也可用于现场量测。现场量测时，可在钻孔中可用于室内试验，也可用于现场量测。现场量测时，可在钻孔中插入这样的吸力探头，也可埋在土中的不同深度处，作长期自动插入这样的吸力探头，也可埋在土中的不同深度

20、处，作长期自动量测，有较广泛的用途。量测，有较广泛的用途。图是两个干湿不同的吸力探头图是两个干湿不同的吸力探头插入同一粘性土中，一个从土中插入同一粘性土中，一个从土中吸收水分，另一个被土吸收水分，吸收水分，另一个被土吸收水分，在较长时间后部达到平衡，它们在较长时间后部达到平衡，它们的吸力基本相同。的吸力基本相同。 3 3负压计负压计是一种野外量测仪器，下端为陶瓷头，由硬塑料管向上连接一真空压力表。试验开始时，塑料管内灌满无气水，陶瓷头也浸水饱和，将陶瓷头插入土中，土的吸力将陶瓷头中的水吸入土中，陶瓷头水压降低，为负值，通过塑料管传到上端，由真空表测读负的水压力。由于塑料管中水体的重量增加了下端

21、的水压力(测头处的水压力)，要比真空表量测到的水压力高 。h为真空表与陶瓷头的高差。若真空表量测到的水压力为uw0,则陶瓷头处水压力为 。土体孔隙中的空气通常匀地面大气相通，气压可认为是零，故吸力 。真空表测读的是负水压力，即-uw0，故要减去 得土中的实际吸力。0wwwuuh真空表读数个可能低于1个大气压，如果测头埋得较深，超过10m，土中的吸力就量不到了。如果深8m，尚可量测20kPa的吸力。要是实际吸力高于20kPa，就会认为只是20kPa的吸力。得出错误的判断。负压计本身不能量测超过100kPa的吸力，随测点深度增加，量测到的吸力范围将更小。wh0wwwSuuh wh 4热偶湿度计热偶湿度计是量测土孔隙中气热偶湿度计是量测土孔隙中气体或土附近空气的相对湿度，体或土附近空气的相对湿度，利用上式推算总吸力。利用上式推算总吸力。湿度计的工作原理是测出无蒸湿度计的工作原理是测出无蒸发面（即干球）和有蒸发面发面（即干球）和有蒸发面（即湿球）之间的温度差，这（即湿球）之间的温度差，这两个面的温差与相对湿度有直两个面的温差与相对湿度有直接关系，从而获得