电路分析A 第5章2syl

1、5-5 5-5 一阶电路的全响应一阶电路的全响应全响应全响应：由动态元件的：由动态元件的初始储能初始储能和和独立电独立电源源共同引起的响应。共同引起的响应。iCRt=0 +Us - +uC(0-)=U0 -已知：已知：uC C(0(0- -)=)=U0 0。求。求t=0=0时开关闭合后的时开关闭合后的uC C(t)(t)。 故这是求一个故这是求一个RCRC串联电路在直流电压源串联电路在直流电压源作用下的全响应作用下的全响应。 为了求得电容电压的全响应，为了求得电容电压的全响应，以以uC C( (t) )为变量为变量，列出换路后电路的微分方程，列出换路后电路的微分方程: :)0( ddSCCtU

2、utuRCiCRt=0 +Us - +uC(0-)=U0 -其解为其解为 CChCp Se( )( )( )tRCutututAU代入代入初始条件初始条件uC C(0(0+ +)=)=uC C(0(0- -)=)=U0 0，可得，可得 S0C)0(UAUuS0UUA则：则：ChCpC( )( ) )ututut 0SS()e (0) tRCUUUt 全响应瞬态响应稳态响应 全响应固有响应强制响应电路由电路由外加激励外加激励和和初始状态初始状态共同引起的共同引起的全响应等于零输入响应与零状态响应之和全响应等于零输入响应与零状态响应之和，这是，这是线性动态电路线性动态电路的一个的一个基本性质基本性

3、质，是，是响应可以叠加的一种体现响应可以叠加的一种体现。 可改写为可改写为: : C0S( )e(1e) (0 )ttutUUt 全响应零输入响应零状态响应 C0SS ( )()e (0)tutUUUttuC(t)U0USUSU0uCzi(t)uCzS(t)tuC(t)U0USUS r(0(0+ +) ) tr(t)r(0(0+ +) ) r( ) r( ( )00电路达到新的稳态，将电容用电路达到新的稳态，将电容用开路或电感用短路代替，得一个直流电阻开路或电感用短路代替，得一个直流电阻电路，再电路，再对该稳态图进行直流稳态分析确对该稳态图进行直流稳态分析确定稳态值定稳态值r( ( ) )。4

4、. 4. 将将r(0(0+ +),),r( ( ) )和和 代入三要素公式代入三要素公式得得到恒定激励下的全响应的一般表达式：到恒定激励下的全响应的一般表达式：3.3.计算时间常数计算时间常数 ( (换路后令所有独立电换路后令所有独立电源置源置0 0后的电路图后的电路图) )先计算与动态元件连接的先计算与动态元件连接的电阻单口网络电阻单口网络的输出电阻的输出电阻Ro o，然后用，然后用 =RoC或或 =L/Ro计算时间常数计算时间常数。 ( )( ) (0 )( )e,0tr trrrt 注意注意：三要素公式可以计算全响应、零输：三要素公式可以计算全响应、零输入响应分量和零状态响应。入响应分量

5、和零状态响应。110111( )(1)(0 )( )(1)( )(0 )( )ttCSttCCtCCCutU eUeueueuuue 但千万不要认为能推广到一般得出结论：但千万不要认为能推广到一般得出结论：即所有的响应都满足：即所有的响应都满足：( )cziut( )czsutr trezst( )( )()11应该是：应该是：r trezit( )()011()(0)zitzir tre1( )( ) ()0)(zstzsr trrer 如：求全响应如：求全响应 ：itC( ) +RSU0)0(UuCC +itC( )riiiCCziCzs()()()()0000 +RSU0U +iC()0

6、 图图0外激励引起外激励引起内激励引起内激励引起从另一个角度说：从另一个角度说：只对电容电压和电感电流只对电容电压和电感电流，只要知道全只要知道全响应表达式响应表达式，就可以把它，就可以把它分成零输入响应分成零输入响应( (分量分量) )和零状态响应和零状态响应( (分量分量) ) 。 而而对其他响应对其他响应，在，在仅知道全响应的表达仅知道全响应的表达式时式时，无法将零输入响应无法将零输入响应( (分量分量) )和零状态和零状态响应响应( (分量分量) ) 分开分开。非要知道电路，画出零。非要知道电路，画出零输入的输入的 图或零状态的图，求出零输入图或零状态的图，求出零输入响应或零状态响应来

7、才行。响应或零状态响应来才行。00例例1616 电路原处于稳定状态。求电路原处于稳定状态。求t 0 0的的uC( (t) )和和i( (t) )，并画波形图。，并画波形图。 解：解：1 1、计算初始值计算初始值uC C(0(0+ +) )、i(0(0+ +) )：V824)0(CuuC+-0.1F4 4 2 i10V+-2At=0先确定先确定uC C(0(0- -) )：开关闭合前，电路已稳定开关闭合前，电路已稳定，电容相当于开路，则：，电容相当于开路，则：由于开关转换时，电容电流有界，电容由于开关转换时，电容电流有界，电容电压不能跃变，故电压不能跃变，故 V8)0 ()0 (CCuu画画0

8、0+ +图：图：A128102)0(10)0(Cui8V+-4 4 2 i(0+)10V+-2A2 2、计算稳态值计算稳态值uC C( ( ) )、i( ) 7V52104/424/42) 2/4/4()(CuA5 .127102)(10)(C ui 换路后一段时换路后一段时间，重新达到稳定，间，重新达到稳定，即即电容开路电容开路，终值，终值图如右，运用图如右，运用叠加叠加定理定理得：得：10VuC ( )+-4 4 2 i( )+-2A3 3、计算时间常数计算时间常数 12/4/4oRs1 .01 .01oCR计算从电容两端看进去的独立电源全部计算从电容两端看进去的独立电源全部置置0 0后的

9、后的电阻单口网络的输出电阻电阻单口网络的输出电阻： i(t)4 4 2 4 4、将初始值、终值及时间常数、将初始值、终值及时间常数代入三要代入三要素公式素公式，得到响应表达式：，得到响应表达式： ) 0(Ve7e ) 78 (7)(1010Cttutt)0(Ae5 . 05 . 1e )5 . 11 (5 . 1)(1010 ttittC( ) 7Vu ()1.5Ai C(0 ) 8Vu(0 )1Aiti(t)1.5 15/3uC(t)t8 70响应过程响应过程波形：波形：例例1717 求求u( (t t) )和和i( (t t) )。已知：已知： uC-4 0.01F4 +2Ai+ 2i -

10、+ u -t=00)0(Cu解：解：1 1、计算初始值计算初始值u (0(0+ +) )、i(0(0+ +) )0)0()0(CCuu零状态电路，由换路定则得：零状态电路，由换路定则得：画画0 0+ +图：图：)0()0(44)0(22)4141)(0(ababuiiu解得：解得：V2 . 3)0(A8 . 0)0(abui则：则：V8 .4)0(u列节点方程：列节点方程：4 4 2Ai(0+)+ 2i (0+) -+ u (0+) -ab2 2、计算稳态值计算稳态值u( ( ) )、i( ) 4 4 2Ai( )+ 2i ( ) -+ u ( ) -A2)(0)(iu t ，电路重新，电路重

11、新达到稳定，电容达到稳定，电容开路，终值图如开路，终值图如右，得：右，得：时间常数为：时间常数为：sCReq1.0 4 4、代入三要素公式代入三要素公式： ) 0(V8 . 4)(10tetut)0(Ae2 . 12e )28 . 0(2)(1010 ttitt3 3、计算时间常数计算时间常数 4 4 i+ 2i -Req 10eqR电容相连接的电阻网络如电容相连接的电阻网络如右图，用加压求流法得：右图，用加压求流法得： u-+例例1818 求求u( (t t) )。已知：。已知： A2)0(,V1)0(CLiu解：非一阶电路，但电路换路后可分成两解：非一阶电路，但电路换路后可分成两部分部分分

12、别求响应分别求响应，然后迭加，即：，然后迭加，即：uC-1 0.5F2 +1At=01HiL2 +u(t)_)()()(LCtututuRC部分：部分：V1)0()0(CCuuuC-1 0.5F2 +1At=01H2 +u(t)_uL-+uC+- 0.5F2 1AV2)(Cu故有：故有：0Ve2)(Cttuts1RCC 20RRL部分：部分：A2)0()0(LLii+u(t)_uC-1 0.5F2 +1At=01H2 uL-+LL(0 )2V( )0uu 故：故：0Ve2)(2LttutuL+-1H2 1A0Ve2e2)()()(2LCttutututt1/s2LL R例例1919 开关在开关

13、在a a时电路已稳定。时电路已稳定。t=0=0倒向倒向b, ,t=R1C倒向倒向c c，求，求t 0 0的的iC C( (t) )并画波形并画波形 解 ：解 ： t 0 0 L1 L2+US-R1iL1iL2R2t=0解解: 1）求初始值）求初始值：换路前，电路已稳换路前，电路已稳定：定：1SL1)0(RUi0)0(L2i换路后，全电感割集，瞬时换路后，全电感割集，瞬时磁链守恒。磁链守恒。换路后，换路后， ，电感电流都会发，电感电流都会发生跳变，故换路定则不成立。生跳变，故换路定则不成立。L1L2(0 )(0 )iiL1L2(0 )(0 ),(0 )(0 )ii同理，转换为等效电路的方法同理，

14、转换为等效电路的方法: :I0LI0L01 L12 L21 L12 L2(0 )(0 )(0 )(0 )LiL iLiL i1L1L2121(0 )(0 )sULiiLLR L1 L2+US-R1iL1iL2R2t=01S211L2L1)0()0(RULLLii1SRUiL20 ( )iL10 ( )L1L20由于电感电流发生跳变时，电感电压为由于电感电流发生跳变时，电感电压为无穷大，得无穷大，得 图为：图为：R1 L1 L2+US-iL1iL2R2t=0+（3）求时间常数）求时间常数：2121RRLL （4）代入三要素公式）代入三要素公式：1212SSS1L1L21212112t( )(e0

15、)ARRtLLUUULititRRLLRRR L1 L2+US-R1iL1iL2R2t=0+21SL2L1)()(RRUii（2）求稳态值）求稳态值：例例2323(书例书例5-14)图示图示RC分压器电路原已稳定。分压器电路原已稳定。试求试求t0 0时时uC2C2( (t) )。为使为使R1R2C1C2t=0+US-+uC2(t)-+ uC1(t) -a解：将图中的电压源置零后，电容解：将图中的电压源置零后，电容C1 1和和C2 2并联等效于一个电容，故该电路仍是并联等效于一个电容，故该电路仍是一阶一阶电路电路，三要素法仍适用。，三要素法仍适用。uC2C2( (t t) )无过渡过程，无过渡过

16、程，C1 1取何值？取何值？（1）求初始值）求初始值：uC1C1(0(0- -) =) =uC2C2(0(0- -)=0)=0。换路后，换路后，在在t=0=0+ +时刻，两时刻，两个电容电压应满足个电容电压应满足KVLS2C1C)0()0(UuuC1C2+SU-+2(0 )Cu-1(0 )Cu+- 说明电容电压的初始值不再为零，发生说明电容电压的初始值不再为零，发生了跃变。因为了跃变。因为含全电容回路含全电容回路，换路定则失，换路定则失效，要用效，要用瞬时电荷守恒瞬时电荷守恒。对。对节点节点a a可得：可得： a0)0()0()0()0(2C21C12C21C1uCuCuCuC联立解得：联立解

17、得：S2112C)0(UCCCu（2）求终值）求终值t 时，电路达到新的稳定，电容开路，时，电路达到新的稳定，电容开路，得终值图如下：得终值图如下：S2122C)(URRRuR1R2+US-a+uC2( )-R1R2C1C2t=0+US-+uC2(t)-+ uC1(t) -a（4）代入三要素公式）代入三要素公式，得：，得：121 212()()212C2121212( )e VR RtRR C CSSRCRutUURRCCRR（3 3）求时间常数）求时间常数：换路后，电源置零：换路后，电源置零得下图。其时间常数为得下图。其时间常数为 )(212121ooCCRRRRCR R1/R2C1+C2(

18、 t0 )（5 5） 由上式看出，输出电压的由上式看出，输出电压的稳态分量稳态分量由两个电阻的比值确定由两个电阻的比值确定，暂态分量还与两暂态分量还与两个电容的比值有关个电容的比值有关。改变电容改变电容C1可得到三种情况，而当可得到三种情况，而当R1C1=R2C2时，暂态分量为零，输出电压时，暂态分量为零，输出电压 马上达到稳态值，这种情况称为马上达到稳态值，这种情况称为完全补偿完全补偿121 212()()212C2121212( )e VR RtRR C CSSRCRutUURRCCRR当当R1C1R2C2时，暂态分时，暂态分量不为零，输出电压要经过一段时间才量不为零，输出电压要经过一段时

19、间才达到稳态值，前者称为达到稳态值，前者称为欠补偿欠补偿，后者称，后者称为为过补偿过补偿，uC2(t)S2112C)0 (UCCCuR1C1R2C2R1C1=R2C2R1C10时的时的uC1C1( (t), ), uC2C2( (t) )和和i ( (t) )，画出它们的波形。画出它们的波形。已知已知uC1C1(0(0- -)=10)=10V， uC2C2(0(0- -)=0)=0V 。 t=03FC12FC2+uC 1(t) - +uC 2(t) -i(t)R=10 解：换路后解：换路后含全电容割含全电容割集集，仍可用换路定则。，仍可用换路定则。 且两个电容可等效为一个独立电容，故且两个电容

20、可等效为一个独立电容，故仍为一阶电路，用三要素法仍为一阶电路，用三要素法 ：（1）求时间常数）求时间常数s121023232121RCCCC（2）求初始值）求初始值0)0()0(V10)0()0(2C2C1C1CuuuuC1(0 )(0 )/1AiuR（3）求终值）求终值由由KVL，得：，得：C1C2( )( )uu t 时时电路稳定：电路稳定：0)( i由电荷守恒得：由电荷守恒得：1 C12 C21 C1( )( )(0 )CuC uCu t=03FC12FC2+uC 1(t) - +uC 2(t) -i(t)R=10 联立解得：联立解得：V610233)0()()(1C2112C1CuCC

21、Cuu也可以再次应用电容的等效图，也可以再次应用电容的等效图，画画终值终值时时的电路图如下：的电路图如下： + -C1C2 + - + -1( )Cu10V2( )Cu( )0i 10（4）代入三要素公式）代入三要素公式，得：，得：111212C1( )6106 e6e04Vttutt112C2( )6(1 e) 0Vtutt112 0( )eAti tt10V 6V 1A0tuC1C1(t) (t) i (t)(t)uC2C2(t)(t)波形图：波形图：两个电容上的两个电容上的6V电压，象掉电压，象掉入入“陷阱陷阱”一样，一样，永远跑不掉。永远跑不掉。5 58 8 阶跃信号和阶跃响应阶跃信号

22、和阶跃响应5 58-1 8-1 阶跃信号阶跃信号 0100)(ttt 0 t (t)1单位阶跃函数单位阶跃函数Notes： (1) 在在t=0处函数值无定义处函数值无定义；(2) 函数本身无量纲函数本身无量纲；当用单位阶跃函数表示电压或电流时，当用单位阶跃函数表示电压或电流时，统称为统称为单位阶跃信号单位阶跃信号，有量纲有量纲。数学定义：数学定义：00( )0tf tAt0 t (t)A一般阶跃函数一般阶跃函数常量常量A表示表示在在t=0处跃变的幅度处跃变的幅度，称，称为为跃变量跃变量；延迟单位阶跃信号延迟单位阶跃信号： 00010)(tttttt 0 t0 t (t-t0)1表示在表示在t=

23、 t0处跃变幅度为处跃变幅度为1的信号的信号；阶跃信号用途阶跃信号用途：1. 描述开关动作描述开关动作t=0+2V-电电路路2. 描述各种信号描述各种信号0 t0 tAf1 (t)10( ) ( )()f tAttt+V-电电路路2 (t)电路中可省去开关。电路中可省去开关。 信号表达更方便简洁，信号表达更方便简洁，可省去时域定义。可省去时域定义。 0 1 2 t21f2 (t)0 /2 tAf3 (t)2( )( )(1)2 (2)f tttt3( )sin ( )()f tAttt0 1 2 t1f2 (t)4( ) ( )(1)f tttt5 58-2 8-2 阶跃响应阶跃响应单位阶跃响

24、应单位阶跃响应s(t)：单位阶跃信号激励单位阶跃信号激励在在零状态电路零状态电路中产生的响应中产生的响应。即：即：(2) 求零状态响应；求零状态响应；(1) 激励为单位阶跃信号激励为单位阶跃信号 ；( ) t(3) 时域为；时域为；0t t=0 +1V -+u-t=01Ai把把 (t)看作下图开关动作，则看作下图开关动作，则求解单位求解单位阶跃响应阶跃响应（零状态）可用（零状态）可用三要素法三要素法：单位阶跃响应分析法单位阶跃响应分析法电路中，电路中，换路用开关函数换路用开关函数 表示表示，响响应的时域也用应的时域也用 限制限制。( ) t( ) t图图(a)(a)RC串联电路，初始值串联电路

25、，初始值uC C(0(0+ +)=0V)=0V，稳态值稳态值uC C( ( )=1V)=1V，时间常数，时间常数 =RC；( )(1e) ( )tRCCstt( )(1( )e)RtLLtstt图图(b)(b)RL并联电路，初始值并联电路，初始值iL L(0(0+ +)=0A)=0A，稳态值稳态值iL L( ( )=1A)=1A，时间常数，时间常数 = L/R；可分别得到可分别得到uC C( (t) )和和iL L( (t) )的的阶跃响应阶跃响应如下：如下： (a)(b)延时单位阶跃响应延时单位阶跃响应：电路在电路在延时单位阶跃激励延时单位阶跃激励下的下的零状态零状态响应响应。0()s tt

26、根据线性非时变电路的零状态线性和根据线性非时变电路的零状态线性和非时变性，电路的非时变性，电路的延时单位阶跃响应延时单位阶跃响应为为。例例2525( (书例书例5-16)5-16) 求图求图(b)(b)在图在图(a)(a)所示的电所示的电流信号作用下的流信号作用下的iL，并画出波形。，并画出波形。 0 1 t2iSiSiL1H LR2 解法一解法一：将激励看作两次开关动作将激励看作两次开关动作;2AiL1H LR 2 t=0t=1第一次换路，第一次换路，t=0，充电，充电;第二次换路，第二次换路，t=1s, 放电。放电。0 1 t2iS(0 )(0 )0LLiiA( )2LiA 0t1s:0t

27、1s:t1s:12LsR22( )2(1)(1) 1tLi teeAt，由于是线性电路，根据动态电路的叠加由于是线性电路，根据动态电路的叠加定理，其零状态响应等于定理，其零状态响应等于2 2 ( (t t) )和和-2-2 ( (t-t-1)1)两个阶跃电源单独作用引起零状态响应之两个阶跃电源单独作用引起零状态响应之和和： 解法二解法二：将激励电流用阶跃函数表示将激励电流用阶跃函数表示: : i iS S( (t t) = 2) = 2 ( (t t)-2)-2 ( (t-t-1)A 1)A s si i( (t t) = 2) = 2s s( (t t)-2)-2s s( (t-t-1)A

28、1)A 0 1 t2iSiSiL1H LR2 (1) 先求单位阶跃响应先求单位阶跃响应s(t) ( (t t) )s(t)1H LR 2 (0 )(0 )0( )1/0.5sssL Rs 所以：所以：2( )()1) (ts tet(2) 应用线性和时不变特性应用线性和时不变特性22 ( )2 ( )2(1( ) )tts tet 线性：2( )( )(1) ( ) Atts tet21(1)(1)1 (1)tts tet（）时不变:(3)(3)叠加叠加 2 2 ( (t t)-2)-2 ( (t-t-1)1)作用的零状态响应作用的零状态响应: :22(1)( )2 ( )2 (1)2(1)

29、( )21 (1)ALtti ts ts tetetiL(t)20 1 t-2-2s(t-1)iL(t)2s(t)例例2626(书例书例5-17)求求t0 0时的时的i ( (t) )，已知已知uC C(0(0- -)=2)=2V 0.5F+uS-2 +uC-i(t)uS2-10 1 2 t（1）先求零输入响应先求零输入响应izi ( (t):):解：解：所以：所以：( )A0tz iitet izi(0(0+ +)=)= -1-1A，(0 )(0 )CRuuRR 时间常数时间常数 =RC=1s=1s，（2）求零状态响应）求零状态响应iCzs ( (t):):先先求单位阶跃响应求单位阶跃响应s

30、( (t):):0.5F+uS-2 +uC-i(t)初始值初始值 uC C(0(0+ +)=0, )=0, iC C(0(0+ +)=0.5)=0.5A，( )0.5( )ts tetuS(t)= - ( (t t)+3)+3 ( (t-t-1)-21)-2 ( (t-t-2)2)uS2-10 1 2 t( )0CiA 稳态值稳态值(1)(2 )( )3 (1)2 (2)( )0.5( )1.5(1)(2)Azstttites ts tsettett （3）全响应）全响应( )( )( )z iz si titit(1)(2)( )0.5( )1.5(1)(2)A0tttti tetetete

31、t 故，零状态响应为：故，零状态响应为： uS(t)= - ( (t t)+3)+3 ( (t-t-1)-21)-2 ( (t-t-2)2)5-9 脉冲序列作用下的一阶电路分析脉冲序列作用下的一阶电路分析C+uS-R+uC-+ uR -0 T 2T 3T 4T tuS(t)US1.当当时：在时：在0tT，电容电容由零状态充由零状态充电电，t=T时时电路必须电路必须达稳态值达稳态值US ；4T脉冲序列：脉冲序列：一组重复的脉冲信号（一组重复的脉冲信号（周期信周期信号脉冲号脉冲）。）。在在Tt2T，电容电容由由US放电放电，直至，直至0。stssTSS(1) 0( )2tCt TUetTutU e

32、TtT SS0( )2tRt TU etTutU eTtT 0 T 2T 3T 4T tuS(t)US0 T 2T 3T 4T tuC(t)US0 2T 4T tuR(t)US-UST( )( )CSutut当当（即即 RC RC 很小）时很小）时：,4TRC d( )( )0dCRututRCtd( )( )dSRututRCt微分电路微分电路：输出等于输入的微分输出等于输入的微分。C+uS-R+uC-+ uR - 通常将通常将电阻两端作为输出端，时间常数电阻两端作为输出端，时间常数非常小非常小的的RC电路称为微分电路。电路称为微分电路。2. T4 时：在时：在0tT，电容由零状态电容由零状

33、态充充电电，t=T时，时， uC(T)尚未至稳态值尚未至稳态值US ；若干周期后，若干周期后，充放电过程达稳态。充放电过程达稳态。在在Tt2T，电容由电容由uC(T)放电放电， uC(2T) 不为不为0；第二周期第二周期由由uC(2T)开始充电开始充电。0 T 2T 3T 4T tuC(t)US()0( )2tSBSCpt TAUUUetTutU eTtT 由三要素法可得，由三要素法可得，响应的响应的稳态分量稳态分量：0 T 2T 3T 4T tucp(t)USUAUB-UB对照式对照式(5-55):tpCCpCCeuututu)0()0()()()()()(tututuhCpCC( )( )

34、 (0 )(0 )tppr trtrre2( )()(2 )TCpASBST TTCpBAAuTUUUUeuTUU eU e0 T 2T 3T 4T tucp(t)USUAUB()0( )2tSBSCpt TAUUUetTutU eTtT 11SATTSBTUUeU eUe可见：可见：ABSUUU( )01TtSChtTBU eutetU ee ( )( )( )( )tCChCpCputututAeut由由可得：可得：(0 )(0 )CCpAuu若若(0 )0,Cu(0 )CpBBuUAU 则()0( )2tSBSCpt TAUUUetTutU eTtT 响应的响应的稳态分量和瞬态分量稳态分

35、量和瞬态分量：0 T 2T 3T 4T tuC(t)USUAUB-UB( )Cput(0)BChtUtteu 当当T T 时，即时，即 =RC =RC 很大时很大时：d )(1)(tSCuRCtud( )( )( )dCRSututRCutt积分电路积分电路：将将电容两端作为输出，时间常数非常大电容两端作为输出，时间常数非常大的的RCRC电路称为电路称为积分电路积分电路，其，其输出等于输入输出等于输入的积分的积分。C+uS-R+uC-+ uR -摘摘 要要1、线性时不变电容元件的特性曲线是通过、线性时不变电容元件的特性曲线是通过q-v平平面坐标原点的一条直线，该直线方程为面坐标原点的一条直线，

36、该直线方程为 Cuq 电容的电压电流关系由以下微分或积分方程描述电容的电压电流关系由以下微分或积分方程描述 tdiCtuttuCti)(1)(d)(d)(CCCC可见，电容电压随时间变化时才有电容电流。若电可见，电容电压随时间变化时才有电容电流。若电容电压不随时间变化，则电容电流等于零，电容相容电压不随时间变化，则电容电流等于零，电容相当于开路。因此电容是一种动态元件。它是一种有当于开路。因此电容是一种动态元件。它是一种有记忆的元件，又是一种储能元件。储能为记忆的元件，又是一种储能元件。储能为)(21)(2CCtCutW电容的储能取决于电容的电压，与电容电流值无关电容的储能取决于电容的电压，与

37、电容电流值无关 2、线性时不变电感元件的特性曲线是通过、线性时不变电感元件的特性曲线是通过 -i -i 平面坐标原点的一条直线，该直线方程为平面坐标原点的一条直线，该直线方程为 Li 电感的电压电流关系由以下微分或积分方程描述电感的电压电流关系由以下微分或积分方程描述 tduLtittiLtu)(1)(d)(d)(LLLL可见，电感电流随时间变化时才有电感电压。若电可见，电感电流随时间变化时才有电感电压。若电感电流不随时间变化，则电感电压等于零，电感相感电流不随时间变化，则电感电压等于零，电感相当于短路。因此电感是一种动态元件。它是一种有当于短路。因此电感是一种动态元件。它是一种有记忆的元件，

38、又是一种储能元件。储能为记忆的元件，又是一种储能元件。储能为 )(21)(2LLtLitW 电感的储能取决于电感的电流，与电感电压值无关电感的储能取决于电感的电流，与电感电压值无关 3、 电容和电感的一个重要性质是连续性电容和电感的一个重要性质是连续性若电容电流若电容电流iC(t)在闭区间在闭区间t1,t2内有界，则电容电内有界，则电容电压压uC(t)在开区间在开区间(t1,t2) 内是连续的。例如电容电流内是连续的。例如电容电流iC(t)在闭区间在闭区间0+,0-内有界，则有内有界，则有)0()0(CC uu若电感电压若电感电压uL(t)在闭区间在闭区间t1,t2 内有界，则电感电内有界，则

39、电感电流流iL(t)在开区间在开区间(t1,t2) 内是连续的。例如电感电压内是连续的。例如电感电压uL(t)在闭区间在闭区间0+,0-内有界，则有内有界，则有)0()0(LL ii利用电容电压和电感电流的连续性，可以确定电利用电容电压和电感电流的连续性，可以确定电路中开关转换路中开关转换 (称为换路称为换路) 引起电路结构和元件参引起电路结构和元件参数等改变时，电容电压和电感电流的初始值。初数等改变时，电容电压和电感电流的初始值。初始值是求解微分方程时必须知道的数据。始值是求解微分方程时必须知道的数据。 4，动态电路的完全响应由独立电源和储能元件的，动态电路的完全响应由独立电源和储能元件的初始状态共同产生。仅由初始状态引起的响应称为初始状态共同产生。仅由初始状态引起的响应称为零输入响应；仅由独立电源引起的响应称为零状态零输入响应；仅由独立电源引起的响应称为零状态响应。线性动态电路的全响应等于