旋转上课课件

1、株洲市枫叶中学株洲市枫叶中学 李梅英李梅英义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册 3.13.1（湘教版）（湘教版） 教学目标教学目标 让学生通过具体实例认识旋转，探索并理解它的基本性质，让学生通过具体实例认识旋转，探索并理解它的基本性质，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 让学生在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到让学生在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，培养学生观察、分析、归抽象，从感性认识到理性认识的转变，培养学生观察、分析、归纳的能力。纳的能力。 让学

2、生体会旋转中的动与静、变化量与不变量，发现旋转变让学生体会旋转中的动与静、变化量与不变量，发现旋转变化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点教学重点难点 探索旋转的基本性质。探索旋转的基本性质。 旋转的概念和基本性质，旋转的概念和基本性质， 按要求作出简单平面图形旋转后的图形。按要求作出简单平面图形旋转后的图形。充实情景材料、突出概念特征充实情景材料、突出概念特征120 O这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心。角。角叫叫旋转角旋转角。原位置的图形原位置的图形F F叫叫原像原像，新位置的图，新位置的图形形F F 叫作图形叫作图形F F在旋转下的在旋

3、转下的像像。图形。图形F F上的每一点上的每一点P P与它在旋转下的像与它在旋转下的像P P 叫叫作在旋转下的作在旋转下的对应点对应点。P在平面内，将一个图形上的所有点在平面内，将一个图形上的所有点都按都按同一方向同一方向移动移动相同的距离相同的距离，这，这样的图形运动叫做样的图形运动叫做平移。平移。将一个平面图形将一个平面图形F F上的每一个点，绕上的每一个点，绕这个平面内这个平面内一定点一定点旋转旋转同一个角同一个角，得到图形得到图形F F ，图形的这种变换就叫作，图形的这种变换就叫作旋转旋转。充实情景材料、突出概念特征充实情景材料、突出概念特征ABCDE自制学具课件自制学具课件, , 领

4、会旋转性质领会旋转性质活动准备：活动准备：学具（两个全等的三角形）学具（两个全等的三角形）活动形式：活动形式：学习小组合作学习小组合作活动步骤：活动步骤：两个三角形两个三角形重叠放在一起重叠放在一起; ;使其中一个绕着一个顶点旋转一定的角度。使其中一个绕着一个顶点旋转一定的角度。活动目标：活动目标：旋转前、后的三角形，哪些发生了变化？旋转前、后的三角形，哪些发生了变化？哪些没有变化？哪些没有变化？有哪些线段相等？有哪些线段相等？有哪些角相等？有哪些角相等？B/A/ABC/CO性质性质2 2 对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。性质性质3 3 对应点与旋转中心的连线所成的角彼

5、此相等，且等于对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于 旋转角旋转角。( (自动演示）自动演示）观看演示过程观看演示过程, , 领会旋转性质领会旋转性质性质性质1 1 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。 旋转旋转 几何画板演示几何画板演示(手动演示）点点B的对应点是的对应点是_和和OB相等的线段是相等的线段是_和和AB相等的线段是相等的线段是_和和AOD相等的角是相等的角是_ _旋转中心是旋转中心是_旋转的角度是旋转的角度是_OBADC450如图所示的是如图所示的是OABOAB绕绕点点O O逆时针逆时针旋旋转转45450 0得到得到ODCODC，则，则按要求作出简单

6、平面图形旋转后的图形。按要求作出简单平面图形旋转后的图形。按课本要求画出将按课本要求画出将ABCABC绕点绕点O O按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转100100后的图形。后的图形。 画出将点画出将点A A绕点按逆时针方向旋转绕点按逆时针方向旋转100100后的点后的点AA。画出将线段画出将线段ABAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100100后的图形。后的图形。补充课程内容补充课程内容, ,突破绘图难点突破绘图难点 已知点已知点A A和点和点OO，画出点，画出点A A绕点绕点OO逆逆 时针旋转时针旋转100100后的后的A 。AOA解：解：连接连接OA作作AOC=100，在在O

7、C上截取上截取OA=OA点点A就是点就是点A绕点绕点O按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转100后后的对应点。的对应点。C注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB连接连接OA作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD连接连接OB注：作旋转后的

8、图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 已知已知ABC和点和点OO，画出，画出ABC绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB连接连接OA作作AOE=100，在在OE上截取上截取OA=OA作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB连接连接ABED连接连接OBCCF注：注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点同法可作同法可作AC，BC ABC就是就是ABC绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应三角形。后的对应三角形。合作交流讨论合作交流讨论 作旋转后的图形可

9、以转化为作旋转后的对应点作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点ABCOA B C 1、在方格子纸上作出、在方格子纸上作出“小旗子小旗子”绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后的图案后的图案.(1)作作OA OA,取取OA OA,OB OB;(2) 连结连结OC;(3) 作作OC OC,取取OC OC;(4) 连结连结A C 、B C . 即可作出即可作出“小旗子小旗子”按要求旋转后的图案按要求旋转后的图案.解：解：练习：练习：2、旋转中的计算问题、旋转中的计算问题如图如图，将，将OAB绕点绕点O按逆时针方向旋转至按逆时针方向旋转至OAB，使，使点点B恰好落在边恰好落在边AB上已知上

10、已知AB4 cm，BB1 cm，则，则AB的的长是长是_cm.练习：练习：课堂小结 旋转的性质：旋转的性质： 1、旋转不改变图形的形状和大小。、旋转不改变图形的形状和大小。 2、对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。 3、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。且等于旋转角。旋转的概念：旋转的概念： 将一个平面图形将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面上的每一个点，绕这个平面内内一定点一定点旋转旋转同一个角同一个角，得到图形，得到图形F ，图形，图形的这种变换就叫作的这种变换就叫作旋转旋转。 旋转中心旋转中心旋转的三要素

11、：旋转的三要素： 旋转角旋转角 旋转方向旋转方向1、观察下图，它可以看成是由图中哪个基础观察下图，它可以看成是由图中哪个基础图形经过怎样的变换产生的？图形经过怎样的变换产生的？拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容，着眼数学应用 2 2、中华人民共和国香港特别行政区区徽是由、中华人民共和国香港特别行政区区徽是由一个紫荆花瓣经过怎样的变换得到？每次旋转了一个紫荆花瓣经过怎样的变换得到？每次旋转了多少度？多少度？拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容，着眼数学应用3、本图案可以看做是一个菱形通过、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？几次旋转得到的？每次旋转了多少度？拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容，着眼数学应用4、如图：将直角三角形如图：将直角三角形ABO绕绕O点顺时针旋转点顺时针旋转90，作出旋转后的直角三角形，作出旋转后的直角三角形.ABO拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容，着眼数学应用5 5、如图、如图, ,怎样将右边的图形变成左边的图形？怎样将右边的图形变成左边的图形？拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容拓展课程内容, ,着眼数学应用着眼数学应用 我们知道图形