大学物理学 第6章相对论基础-1

1、2022-5-28DUT 余 虹12022-5-28DUT 余 虹26.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换对于不同的惯性系基本力学定律的形式一对于不同的惯性系基本力学定律的形式一样吗样吗？牛顿力学：牛顿力学：对于任何惯性系，牛顿对于任何惯性系，牛顿定律都成立定律都成立！ 伽利略相对性原理：伽利略相对性原理： 在一切惯性系中在一切惯性系中力学力学定律形式相同。定律形式相同。2022-5-28DUT 余 虹3ttxx 牛顿的绝对时空牛顿的绝对时空观认为一样。观认为一样。那么，如何区别那么，如何区别“普通时间普通时间”与绝对时间？如何从与绝对时间？如何从诸多的惯性系中找到诸多的

2、惯性系中找到“绝对参照系绝对参照系”？牛顿说：？牛顿说：“人类无能为力，只有上帝知道！人类无能为力，只有上帝知道！”绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是，绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是，它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进这一概念。这一概念。 这是牛顿天才这是牛顿天才的一个标志的一个标志！相对不同的参照系，长度和时间的相对不同的参照系，长度和时间的测量结果都一样吗测量结果都一样吗？2022-5-28DUT 余 虹4伽利略变换伽利略变换变换变换 不同参照系对同一运动不同参照系对同一运动的描述之间的数学对应关系。的描述之

3、间的数学对应关系。在两个惯性系中考察同一物理事件：在两个惯性系中考察同一物理事件：t t时刻，物体到达时刻，物体到达P P点点xySzOxySzOPrriutRu约约定定常常量量iuuOO重合时重合时0 0 tt任意时刻任意时刻ttkzj yixr:Kkzjyixr:KrRr2022-5-28DUT 余 虹5xyKzOPrriutRuxyKzOrRrkzjyiutxkzj yi xutxxyyzztt 伽利略变换伽利略变换aaamFSamFS 牛顿力学规律牛顿力学规律（包括动量（包括动量守恒定律、机械能守恒定律守恒定律、机械能守恒定律等）等）在伽利略变换下形式不在伽利略变换下形式不变（变（协变

4、、对称）。协变、对称）。zzyyxxvvvvuvvzzyyxxaaaaaa2022-5-28DUT 余 虹6 6.2 光光 速速一、迈克耳孙一、迈克耳孙- -莫雷实验莫雷实验绝对参考系中光速各向同性绝对参考系中光速各向同性 c c沿运动方向沿运动方向 垂直运动方向垂直运动方向uc 2 22 2uc 运动参考系运动参考系c cuuc uc 2 22 2uc 理论计算，实验装置旋理论计算，实验装置旋转转9090o o，干涉条纹将有，干涉条纹将有3/43/4条纹宽度的移动，应当条纹宽度的移动，应当能观察到，但是，没有能观察到，但是，没有“零零”的结果！的结果！2022-5-28DUT 余 虹72)

5、2) Maxwell 方程组对伽利略变换非协变方程组对伽利略变换非协变 通过电磁实验可以找到通过电磁实验可以找到“绝对参照系绝对参照系” 但是实验一直没有找到。但是实验一直没有找到。 伽利略变换伽利略变换：以以u 速度运动光源发出的光速不再是速度运动光源发出的光速不再是 c 。1)191)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c c 是常量。是常量。二、伽利略变换的困难二、伽利略变换的困难uLcL球先动，球先动，手后击？手后击？击球时间击球时间增大增大L 可能实现！可能实现！ucLt 静止球上静止球上光信号传光信号传到乙处到乙处被击后球上光信号被击后球上光信号传到

6、乙处。传到乙处。甲甲乙乙2022-5-28DUT 余 虹86.3 S.R. 基本假设基本假设 和洛伦兹变换和洛伦兹变换1、S.R.相对性原理相对性原理在一切惯在一切惯性系中性系中物理物理定律形式相同定律形式相同。2、光速不变原理、光速不变原理真空中的光真空中的光速速 c 与光源的运动状态无关与光源的运动状态无关。 S.R.：不同的观察者看来，空间、时间必定不一样：不同的观察者看来，空间、时间必定不一样运动的钟变慢，运动的尺变短；质量随运动的钟变慢，运动的尺变短；质量随速度而变化，能量的释放带走了质量。速度而变化，能量的释放带走了质量。经典力学经典力学定律必须定律必须修改！修改！一、一、 S.R

7、. 基本假设基本假设 2022-5-28DUT 余 虹9经经 典典与参考系无关与参考系无关S.R.S.R.与参考系有关与参考系有关mxt cvmxt 比比 较较时空观的革命时空观的革命2022-5-28DUT 余 虹10二、洛伦兹变换二、洛伦兹变换 xySzOxySzOuPxutx 2 21 1cuutxx 2 21 12 2cucuxtt 2 21 1cutuxx 2 21 12 2cucuxttcu 令令 正正变变换换反反变变换换zzyy2022-5-28DUT 余 虹11在在 S 系系 测：测：光信号到达光信号到达A、B 的事件同时发生的事件同时发生。在在S 系测：系测：光信号传播过程中

8、，车又往前开了光信号传播过程中，车又往前开了 u t 先到先到A，后到，后到B。 SuccSABBA一、一、“ 同时同时” 的相对的相对性性tu6.4 时钟效应与长度收缩时钟效应与长度收缩2022-5-28DUT 余 虹12S二、时间膨胀二、时间膨胀uccdt2 l ctuclt2 2 22 22 24 4dltu 2 21 1 ttt 原时原时：同一地同一地点的钟所测得点的钟所测得时间间隔时间间隔原时最短！原时最短！dSSdcl 2 22 2tctc 2022-5-28DUT 余 虹13例题例题： +介子静止时平均寿命介子静止时平均寿命 （衰变为（衰变为 子与中微子）子与中微子）。用高能加速

9、器把用高能加速器把 +介子介子加速到加速到 求：求： +介子平均一生最长行程介子平均一生最长行程 。 s8106.2 cv75. 0解：解：按经典理论按经典理论m85.5 vl实验室测得实验室测得m6.05.8 l相对论考虑相对论考虑时间膨胀时间膨胀 为为原时原时最短最短实验室测得运动的实验室测得运动的 +介子平均寿命介子平均寿命 51.175.012算算 得得m83.8 vl2022-5-28DUT 余 虹14例题例题：列车以列车以108公里的时速相对地面作匀公里的时速相对地面作匀速运动。地面一事件历时速运动。地面一事件历时10s，在车上参，在车上参照系测得此事件历时多久？照系测得此事件历时

10、多久？解解：原时原时 t =10 s s142105101cutt 130msu太小，不易察觉！太小，不易察觉！cu9998. 0s500 t s10t 2022-5-28DUT 余 虹15lcclSS： 往返历时往返历时clt2 2 1 11 1tultc S ： 往往 t1 返返 t22 22 2tultc 2 21 1ttt 1tuuclt1 1 uclt2 2 ucluclt 2tu 2 21 1 tt2 21 1 ll静长最长！静长最长！Su三、长度收缩三、长度收缩2 21 12 2 cl2022-5-28DUT 余 虹16思考思考SS静止在静止在S 系的几何图形，在系的几何图形，在

11、S系中讨论其形状系中讨论其形状rll2 21 1 rrl0 04 45 5xurll l2 21 1 ll2 2l2 21 12 2 l2 22 22 21 1cull2022-5-28DUT 余 虹17四、速度变换四、速度变换xySzOx yS zO uvxP S ：txvxddS ：txvxdd讨论：讨论： vx vx 的关系的关系 tuxxddd utxx tdtd=2 2cuxtt 2dddcxutt 2 21 1cuvuvvxxxzzyyvvvv物体沿物体沿x方向运动方向运动211 2022-5-28DUT 余 虹18例题例题：在：在 S 系测得光信号速度为系测得光信号速度为c，求在

12、相对，求在相对S 沿沿x 方向以方向以u 匀速运动的匀速运动的 S 系测得光信号的速度。系测得光信号的速度。ySOzxx yS zO uc光信号光信号S：vx = ？S ：vx = c2 21 1cvuuvvxxxccc！不管不管 u 多大，在多大，在 S系中测得光速仍然系中测得光速仍然是是 c 追赶光是徒劳的！追赶光是徒劳的！c 是一切是一切物质运动的极限速率。物质运动的极限速率。2022-5-28DUT 余 虹19例题例题 在地面测得两枚静长为在地面测得两枚静长为2020m 的火箭的火箭 A、B以以 0.9 c 的速度背向飞行。求：在火箭的速度背向飞行。求：在火箭 A上测上测量火箭量火箭 B 的速度和长度？的速度和长度？解：解：设地球设地球S 系系AS系系ABc.vx9 90 0 xSyc.u9 90 0yxS2 21 1cvuuvvxxxc.9 90 0c.9 90 02 29 90 0c.81. 18 . 1 cc995. 0静长静长L=20m，在相对速度为，在相对速度为9.995c 的惯性系中长度的惯性系中长度2 21 1 LLm72. 82020995.02022-5-28DUT 余 虹20物体沿任意方向运动物体沿任意方向运动xySzOx yS zO uP kvjvivvSzyx：kvjvivvSzyx：2 21 1cuvuvvxxxtyvyddyd