提高压杆稳定性的措施

1、提高压杆稳定性的措施主讲人：神啊 内容简介压杆及其稳定性的回顾提高压杆稳定性措施总结总结下面先让我们一起来回顾一下压杆及其稳定性的相关知识点天空中飘来了三朵乌云压杆：顾名思义是受压的杆， 工程中我们一般指那些受压的细长杆。你知道吗？ 当受拉杆的应力达到屈服极限或强度极限时，将引起塑性变形或断裂。长度较小的受压短柱也有类似现象，例如：低碳钢短柱被压扁，铸铁短柱被压碎（因强度不足而失效）。然而细长杆件受压时，却表现出与强度失效全然不同的性质。例如，细长的竹片受压时，开始轴线为直线，接着必然是被压弯，最后折断。这便是杆件因失稳而失效。此时并非其强度不够，而是稳定性不够。工程中的压杆：内燃机、空气压缩

2、机、蒸汽机的连杆，桁架结构中的抗压杆、建筑物中的柱。所以，在工程设计中提高压杆的稳定性就显得尤为重要。 根据前面所学内容，我们知道由压杆的绕度曲线方程可以导出计算压杆临界应力的欧拉公式：222222crcrFEIEEAllAi其中2Ii AliI为横截面的惯性矩。 是一个量纲一的量，称为柔度或细长比，它集中地反映了压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力 的影响。适用条件：cr2PE不在这一适用条件范围内的压杆要用经验公式：crab其中 与 是与材料有关的常数，常见材料的系数如下表所示。ab材料强度指标（材料强度指标（MPa）a（ MPa ）b（ MPa ）Q235钢钢 b 372

3、； s 2353041.12优质碳钢优质碳钢 b 471； s 3064612.568硅钢硅钢 b 510； s 3535783.744铬钼钢铬钼钢 98075.296铸铁铸铁332.21.454强铝强铝3732.15松木松木28.70.19表表1 直线公式的系数直线公式的系数a和和b 通过对压杆稳定性及其校核的理解，我们可以知道，压杆的稳定性与临界应力 有关。由欧拉公式 和经验公式 我们不难发现临界应力 始终与柔度 有关。临界应力与柔度的关系，即应力总图,如下图所示。ABCDOcrscrspcra b 22crE12cr22c rEcra b cr小柔度杆中柔度杆大柔度杆 我们知道临界应力越

4、大，压杆也就越稳定，由上图可知：当其它条件一定，柔度越小的压杆，其临界应力越大，因而越稳定。所以，对于小柔度杆小柔度杆一般只考虑其压缩强度。 对于中柔度杆中柔度杆一般考虑材料的影响，因而一般通过选材提高压杆的稳定性。 大柔度杆大柔度杆则着重从欧拉公式进行考虑（也是我们的重点考察对象，一般，需要提高稳定性的都是大柔度杆）。 下面我们将从欧拉公式入手着重讨论如何提高大柔度杆的稳定性。222222crcrFEIEEAllAi通过以上研究，结合欧拉公式，我们知道影响压杆稳定的因素有： 1. 压杆的截面 2.压杆的长度和约束条件3.压杆材料的性质222222crcrFEIEEAllAi1.选择合理的截面

5、形状2.改变压杆的约束条件3.合理选择材料因而提高压杆稳定性的主要措施有：因而提高压杆稳定性的主要措施有：1. 压杆的截面2.压杆的长度和约束条件3.压杆材料的性质1.选择合理的截面形状222222crcrFEIEEAllAi 从欧拉公式看出，截面的惯性矩I越大，临界应力 越大。柔度 越小，临界应力越大。由于 ，所以提高惯性半径i的数值就可以减小 的数值。可见，如不能增加截面面面积，则应尽可能把材料放在离截面形心较远处，以取得较大的I和i，就等于提高了临界应力。 例如，空心环形截面就比实心圆截面合，截面面积相同的情况下，空心环形截面的I和i都比实心圆截面的大得多。同理，四根角钢组成的起重臂，其

6、四根角钢分散放置在截面四角而不是集中放在截面形心的附近，也是这个道理。当然物极必反，我们也不能为了取得较大的和，而无限制地增加环形截面的直径并减小其壁厚，这将使其变成薄壁圆管而有引起局部失稳，发生局部折皱的危险。crli2.改变压杆的约束条件 通过前面的学习我们可以知道，改变压杆的支座条件（即改变 ）将直接影响临界力的大小。 例如长为 ，两端铰支的压杆，其 ， 。 。 若在这一压杆的中点增加一个中间支座。或者把两端改为固定端，则相当长度（）变为 ，临界应力变为 可见临界应力变为原来的4倍。 一般说来，增加压杆的约束使其跟不容易发生弯曲变形，都可以提高压杆的稳定性。 实际生活中的手脚架就是利用了

7、这个原理。222222crcrFEIEEAllAil1222c rE il2ll2224c rE il改变压杆的支座条件，具体可参考以下所列出的改变压杆的支座条件，具体可参考以下所列出的其他支座条件下压杆的临界压力！其他支座条件下压杆的临界压力！22lEIPcr22)2( lEIPcr222lEIPcr22)7 . 0(lEIPcr其他支座条件下压杆的临界压力其他支座条件下压杆的临界压力3.合理选择材料 细长压杆（ ）的临界压力由欧拉公式计算，故临界压力的大小只与材料的弹性模量E有关。由于各种钢材的E大致相等，所以选用优质钢材或低碳钢并无很大差别。对中等柔度的压杆，无论是根据经验公式或是理论分析，都说明临界力