曲线运动 ,合运动分运动,5.3平抛运动

1、5.1 曲线运动柱柏欣赏视频：花样滑冰视频：曲线运动的速度方向（运动方向）向哪？跟运动轨迹的关系？1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。 2.方向:质点在某一点的速度方向, 沿曲线在这一点的切线方向。从砂轮上打磨下从砂轮上打磨下来热的微粒沿切来热的微粒沿切线方向飞出线方向飞出水滴沿伞边缘的水滴沿伞边缘的切线方向飞出切线方向飞出1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。 2.方向:质点在某一点的速度方向, 沿曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速变动。1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。 2.方向:质点在某一点的速度方向, 沿曲线在这一点的切线方向

2、。3.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速变动。4.条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时， 物体做曲线运动。小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是( ) A、 Oa B、 Ob C、 Oc D、 OdD v a b d c F O 人造地球卫星的运动人造地球卫星的运动地球地球vFF人造地球卫星的运动人造地球卫星的运动地球地球vFF怎么说清楚：曲线运动的轨迹与所受合力的方向？曲线运动的轨迹向所受合外力的方向弯曲。F合合与与 V 的方向

3、不共线的方向不共线（ F合指向曲线的内侧）做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？ 物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。GvFGv1v2v3G1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。 2.方向:质点在某一点的速度方向, 沿曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速变动。4.曲线运动条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向 不在同一直线时，物体做曲线运动。5.做曲线运动的物体，运动的轨迹向合外力的方向弯曲, 或合外力的方向总是指向曲线弯曲的内侧（凹侧）。小结：FFF曲线运动的位移曲线运动的位移yx0 xAyAA大小：大小：2

4、20AAyxl 方向与水平方向成夹角 例1：飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30，求水平方向的分速度Vx和竖直方向的分速度Vy.vxvyv300解：把V=300km/h按水平和竖直方向分解， 如图，hkmvvhkmvvyx/15030sin/26030cos00 速度的合成与分解平行四边形定则例例1 1：如果在前面的实验中玻璃管长：如果在前面的实验中玻璃管长90cm90cm，红蜡，红蜡块由玻璃管的块由玻璃管的A A端沿管匀速地竖直向上运动，同端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了了80 c

5、m80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端。整个时，红蜡块到达玻璃管的另一端。整个运动过程所用的时间为运动过程所用的时间为20s20s，求红蜡块运动的合，求红蜡块运动的合速度。速度。ABDCABDC解析：以A点为坐标原点，水平方向为X轴，竖直为Y轴，建立平面直角坐标系。YXO整个运动过程所用时间为20s， 两方向均做匀速直线运动。smtxVX/04. 0208 . 0: 水平方向速度水平方向速度smtyVy/045. 0209 . 0: 竖直方向速度竖直方向速度222/06. 0:smvvVyx 由平行四边形定则有由平行四边形定则有合合合运动和分运动分运动:蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的

6、水平方向的运动，叫做分运动。 合运动:蜡块实际发生的运动叫做合运动 合位移(速度、加速度）:合运动的位移 （ 速度、加速度 ）分位移(速度、加速度）:分运动的位移（ 速度、 加速度）物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解所有的合运动是指物体的实际的运动。所有的分运动是指物体在某一个方向上的运动。所有的合运动和分运动都是同时发生的。注意结论： 运动的合成和分解遵循平等四边形定则。思考1：位移、速度、加速度是标量 还是矢量？思考2：如何对位移、速度、加速度 进行合成和分解？思考3：如何对运动进行合成和分解？讨论:两个分运动都是匀速直线运动,合运动是什么运动

7、? 两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动。 如果改变两个分运动的运动情况，则其合运动的情况如何呢？规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是 匀速直线运动。2、两个初速度为零的匀加速直线运 动的合运动还是匀加速直线运动。3、一个匀速直线运动、一个匀加速 直线运动的合运动是曲线运动。 小船渡河问题的研究小船渡河问题的研究一个老人背着一袋米一个老人背着一袋米,牵着一条狗牵着一条狗,抱着一只大公抱着一只大公鸡鸡,来到河边来到河边.河里有一只小船河里有一只小船,老人一次只能带一老人一次只能带一样东西过河样东西过河.而且狗会吃鸡而且狗会

8、吃鸡,鸡也会吃米鸡也会吃米,但狗不吃但狗不吃米米.农民怎样在能带他们安全过河农民怎样在能带他们安全过河 ？先带鸡过河,然后带狗过河,把鸡抱着回到对岸,留下狗.接着把米带过河,留下鸡,最后再把鸡带过河. l船渡河时，船的实际运动可以看成：船渡河时，船的实际运动可以看成：l随水以随水以v水水漂流的运动漂流的运动l以以v船船相对于静水的划行运动相对于静水的划行运动 的合运动。的合运动。l渡河的问题主要分为两类问题：渡河渡河的问题主要分为两类问题：渡河时间时间最短最短问题，渡河问题，渡河位移最短位移最短问题问题（1 1）讨论）讨论=？时渡河？时渡河时间最短时间最短。dV V船船河宽河宽d d，静水中船

9、速为，静水中船速为V V船船，水流速度为，水流速度为V V水水，V V船船与河岸的夹角为与河岸的夹角为，如图所示。求：，如图所示。求：（2 2）讨论）讨论=？时，？时，船的船的位移最短位移最短？ 题型：题型：dv2v船船v1sin1船vdvdt船vdtmin（一）渡河时间最短：（一）渡河时间最短：假设船在静水中行驶：假设船在静水中行驶：说明：说明：、=90=900 0时，即船头垂直对岸行驶时，时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短渡河时间最短，且最短时间为：，且最短时间为： 如果水流速度为如果水流速度为v水水：根据根据运动的独立性原理运动的独立性原理，渡河时间不会因水的流动渡河时间不会因水的流

10、动而改变，故船在动水中的而改变，故船在动水中的渡河时间与在静水中情况渡河时间与在静水中情况相同。相同。 渡河时间渡河时间取决于取决于V V船船垂直于河岸方向垂直于河岸方向的分速的分速度，与河水的速度无关。度，与河水的速度无关。v1dv船船v2v水水分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，取决分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，取决于船速和水速的合速度方向。于船速和水速的合速度方向。 、当当v船船v水水时：时：当当v合合垂直河岸，合位移最垂直河岸，合位移最短等于河宽短等于河宽d d。 dv船船sin船vdt v船船v合合求夹角：求夹角：求时间：求时间：求位移：求位移：smin=d船水vvco

11、sv水水（二）渡河位移最短（二）渡河位移最短 V船船dv船船v船船v合合v船船v水水、当、当v船船v水水时，如图：当时，如图：当v合合沿圆的切线方沿圆的切线方向时，合位移最短，且为：向时，合位移最短，且为： 船水vdvs cosVV船水sin船vdt 结论：结论：l船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短lV船船V水水，船能垂直过河，位移最短，船能垂直过河，位移最短.lV船船V水水，船不能垂直过河，船不能垂直过河,过河位移最短过河位移最短 须满足须满足V船船垂直垂直V合合.练习：练习： 1、 一船在静水中的速度为一船在静水中的速度为3m/s，要横渡宽，要横渡宽为为30m

12、,流速为流速为4m/s的河流，下列说法中的河流，下列说法中不正不正确确的是的是( ) A:此船能垂直到达河对岸此船能垂直到达河对岸 B:此船不可能垂直到达河对岸此船不可能垂直到达河对岸 C:此船对此船对河河岸速度一定为岸速度一定为5m/s D:过河时间可能为过河时间可能为15sA C一条河宽一条河宽100m100m，水流的速度为，水流的速度为3m/s3m/s，船相对静水，船相对静水的速度的速度4m/s4m/s。求：。求： 、要想渡河的时间最短，船应向什么方向开、要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？漂移

13、多远？ 、要使渡河的距离最短，船应向什么方向开、要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？时间多长？出？时间多长？vvv合合?注意：注意：1) 1) v v合合即为船即为船实际运动的速度实际运动的速度 2)2)沿绳的方向上各点的速度大小相等沿绳的方向上各点的速度大小相等拉绳问题的分解垂直于绳方向的旋转运动沿绳方向的伸长或收缩运动vAvAv合合 cos v?v船船cosvv 船v 今年春节前,在我国的南方遭遇严重的雪灾,党中央高度重视,紧急调动民航飞机,将民用物资空投到受灾地区,假如你是完成这次任务的飞机机长,你怎样才能将民用物质准确空投到指定的位置?投放地点实验：水的运动平抛运动 1定义定义 将

14、物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在将物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动平抛运动。2平抛运动的特点 有水平初速度有水平初速度 只受重力作用只受重力作用 a=g 匀变速曲线运动匀变速曲线运动3平抛运动的分解平抛运动的分解（1）实验与探究（初步的实验研究）实验与探究（初步的实验研究） （2）频闪照相（精细的实验研究）频闪照相（精细的实验研究） 水平：匀速直线运动水平：匀速直线运动 竖直：自由落体运动竖直：自由落体运动 （3）理论分析与论证）理论分析与论证xy从力的角度分析从力的角度分析3平抛运动的分解平抛运动的分解 水平方向：匀速直

15、线运动 竖直方向：自由落体运动4平抛运动的规律平抛运动的规律 （1）位移22yxS02tanvgtxy水平方向:做匀速直线运动竖直方向:做自由落体运动tvx0221gty 所以物体经过t时间运动的位移S位移方向:水平方向的位移竖直方向的位移4平抛运动的规律平抛运动的规律 （2）速度0vvx22yxvvv0tanvgtvvxy水平方向:做匀速直线运动竖直方向:做自由落体运动gtvy所以物体经过t时间运动的速度V速度的方向:水平方向的速度竖直方向的速度 讨论与交流讨论与交流 1同一高度以不同的速度水平抛出的两个质同一高度以不同的速度水平抛出的两个质量不同的石子，落地的时间是否相同？抛出量不同的石子

16、，落地的时间是否相同？抛出的水平距离是否相同？的水平距离是否相同？ 2g2ht 飞行时间：tvx0水平位移：能否击中？能否击中？例例2.如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?我闪!哪里逃？这样也能打中！ 例例1飞机以飞机以200m/s的速度水平飞行，某时的速度水平飞行，某时刻让刻让A球从飞机上落下，相隔球从飞机上落下，

17、相隔1s钟后又让钟后又让B球球落下，不计空气阻力，关于落下，不计空气阻力，关于A球和球和B球在空中球在空中的位置的关系，正确的说法是的位置的关系，正确的说法是 （ ） A. A球在球的后下方球在球的后下方. A球在球的前下方球在球的前下方. A球在球的正下方球在球的正下方. 不能确定不能确定 例例飞机在高出地面飞机在高出地面490m的高度以的高度以40m/s的速度水平飞行。为使飞机投下的物资落在的速度水平飞行。为使飞机投下的物资落在指定地点，飞机应该再与指定地点水平距离指定地点，飞机应该再与指定地点水平距离多远的地方进行投放（不计空气阻力）？多远的地方进行投放（不计空气阻力）？ 例例3一物体以

18、一物体以10m/s的初速度水平抛出，落的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成地时速度与水平方向成45，求：，求：（1）落地速度）落地速度（2）开始抛出时）开始抛出时 距地面的高度距地面的高度（3）水平射程）水平射程 例例4滑雪运动员以滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山的水平速度从一山坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上。已坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上。已知斜坡与水平面成知斜坡与水平面成45角，取角，取g=10m/s。v045yxt=2.82s 例例5如图，以如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾

19、角为=30=30的斜面上，则物体的飞行时间为多少？的斜面上，则物体的飞行时间为多少？30vv0vxvyt=1.73s典型例题1一架飞机在高出地面2km 高度,以20m/s的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定目标上,应该在与轰炸目标水平距离多远的地方投弹?不计空气阻力.与目标水平距离400m处投弹投弹问题投弹问题2 一架飞机在高出地面一架飞机在高出地面2km 高度高度,以以20m/s的的速度水平飞行如果飞机要轰炸的舰艇不是速度水平飞行如果飞机要轰炸的舰艇不是静止的，舰艇是以静止的，舰艇是以10m/s的速度与飞机的速度与飞机同向同向运动，这时要想击中目标，飞机应该在何运动，这时要想击中目

20、标，飞机应该在何时投弹？时投弹？与目标水平距离200m处投弹V投弹问题投弹问题2 一架飞机在高出地面一架飞机在高出地面2km 高度高度,以以20m/s的的速度水平飞行如果飞机要轰炸的舰艇不是速度水平飞行如果飞机要轰炸的舰艇不是静止的，舰艇是以静止的，舰艇是以10m/s的速度与飞机的速度与飞机反向反向运动，这时要想击中目标，飞机应该在何运动，这时要想击中目标，飞机应该在何时投弹？时投弹？V与目标水平距离600m处投弹课堂小结课堂小结1定义 将物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。2平抛运动的特点 有水平初速度 只受重力作用 a=g 匀变速曲线运动3平抛运动的分

21、解水平方向：做匀速直线运动tvx0221gty 竖直方向：做自由落体运动0vvxgtvy物体做平抛运动的位移物体做平抛运动的位移22yxS02tanvgtxy物体做平抛运动的速度物体做平抛运动的速度22yxvvv0tanvgtvvxy速度的方向速度的方向: :位移方向位移方向: :位移大小位移大小: :速度的大小速度的大小: :小船过河专题小船过河专题分析：航程最短分析：航程最短2v1vvd分析小船的运动分析小船的运动22222142/12 /vvvm sm sssvdt7 .5712220214221vvv水水v合合v船船d分析：时间最短分析：时间最短2v1vvd dssvdt504220222221224/20 /vvvm sm s2050224xvtmmdABCv水水v合合v船船 上题中，如果水速上题中，如果水速V水水=4m/s，船在静，船在静水中的速度水中的速度V船船=2m/s，结果如何呢？，结果如何呢？dV合合V水水V船船V船船V合合渡河的最短位移渡河的最短位移v船船 v水水的情况的情况dv水sminDOAv船ECvv船B上游上游下游下游如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成匀速前进，当绳子与水平方向成角时，求小船的速度角时，求小船的