高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数2课时提升作业1

1、10分)57.3 ° , 1° < n内，正弦线方向始终向上,<1,观察三角函数线知在且角越大正弦线越长，所以.osin 1 <sin n<sin 1.2.2021 葫芦岛高一检测函数fx=sinx-JiA.n ir -6*6TT 7TC.口.冋，那么满足fx< 的x的取值范围是JU【解析】选C.作岸角的正弦线MP如'.且 f(x)<的终边所在区域如图阴影所示，故x1【补偿训练】 函数y= 的定义域为11VF1,xA.3u式乏 + 2kTr,k ZB.H ； + 2knJ< £ z任意角的三角函数二15分钟 30分

2、1.sin 1°,sin 1,sin A.sin 1°JLO<sin 1<s in nB.sin 1°<sin nOa<s in 1C.sin n°<s in 1<s in 1D.sin 1<s in 1°<sin n°、选择题每题5分，共的大小顺序是O【解析】选B.因为1弧度7tC.x|x 工 2k n, k ZD.x|x 芸一粤 + 2kn,k e Z【解析】 选A.因为1+sinx丰0，所以sinx丰-1.3n所以x工丁+2k n, k 乙二、填空题每题5分，共10分3. 以下结论

3、： a定时，单位圆中的正弦线一定; 单位圆中，有相同正弦线的角相等; a和a +n有相同的正切线； 具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上其中正确结论的序号是【解析】单位圆中,有相同的正弦线，但切线，错，与正确答案：4.假设，那么sin B的取值范围是【解题指南】观察B在区间上变化时，角B的正弦线的变化情况5TTT2【解析】sin =1, sinJ:观察角的正弦线的变化可知：旳sin B的取值范围是答案: 三、解答题5.10分求以下函数的定义域(i)y=igy=-是.【解析】1为使y=l/曲山有意义，那么-sinx>0，所以sinx< ,所以角x终边所在区域如下列图,571 4

4、jCJ .L Xy泗rek Z.所以2k n才5 n -, k 乙 所以原函数的定义域是x|2k n - . <x<2k n为使y=有意义, 那么 3ta nx-所以角x终边所在区域如下列图,+ ，k Z，所以原函数的定义域是x|k< x<k nJTk Z.【拓展延伸】三角函数线的作用1三角函数线是利用数形结合思想解决有关问题的工具，要注意利用其来解决问题2三角函数线的主要作用是解三角不等式、比拟大小及求函数的定义域，在求三角函数定义域时，一般转化为不等式组，因此必须牢固掌握三角函数线的画法及意义15分钟30分)一、选择题每题5分，共10分1. 2021 大连高一检测M

5、P OM AT分别为B 石J的正弦线、余弦线、正切线，那么一定有A. MP<OM<ATB. OM<MP<ATC. AT<OM<MPD.OM<AT<MP【解析】选B.作出角B的正弦线、余弦线、正切线 如下列图,厂z-4 1由于<JT0 ，所以OM<M,由图可以看出MP<AT 故可得 OM<MP<AT.2. sin a >sin B,那么以下结论成立的是A. 假设a，B是第一象限角，那么cos a >cos BB. 假设a,B是第二象限角，那么tan a >tan BC. 假设a,B是第三象限角，那么c

6、os a >COs BD. 假设a,B是第四象限角，贝Utan a >tan B【解析】 选D.如图1 , a,B的终边分别为 OP, OQ sin a =MP>NQ=sinB，此时OM<QN所以cos a <cosB,故A错；如图，OP, OQ分别为角a,B的终边，MP>NQ即sin a >sin B,所以AC<AB即tan a<tan B,故B错；如图,角a, B的终边分别为OP, OQ MP>NQ即sin a >sin B,所以OM<ON即cos a <cos B,故 C错，所以选 D.(1)(2)(3)、填空

7、题每题5分，共10分3. 2021 南昌高一检测sin1 , cos1 , tan1的大小关系是【解析】 作出1弧度角的正弦线、余弦线和正切线如下列图：观察图可知：cos1<si n1<ta n1.答案：cos1<si n1<ta n1【延伸探究】 将此题中的“ 1改为“ -1，结果又如何?【解析】 作出-1弧度角的正弦线、余弦线和正切线如下列图：观察图可知：tan (- l)<sin ( l)<cos 1).4. 设0 Wa <2 n，假设sin a >、'Mc0S a,那么a的取值范围是 .【解题指南】 可分以下三种情况讨论：(1)C

8、OS a =0.(2)cos a >0.(3)COS a <0.【解析】(1)当 cos a =0 时,sin a =± 1,为使 sin须有sin a =1,又 0Wa <2n,所以 a =.当cos a >0时，原不等式可化为 tan a 当cos a <0时，原不等式可化为 tan a 综上可知，a的取值范围是三、解答题5. (10分)(2021 吉林高一检测)利用三角函数线证明： 匚1 I1.【解题指南】 分角a的终边在坐标轴上和角a的终边在四个象限上两类情况讨论 【解析】 当角a的终边在坐标轴上时，显然有1讪口1+1 COS«1=1.当角a的终边在四个象限上时，设角a的终边与单位圆交于点P(x , y)，过P作PML X轴于点M(如图)，那么:山阳，:, 利用三角形两边之和大于第三边有:I -忙 +/T f 讣'+ I | >1.综上有 Is in al+lcos1.【补偿训练】 如下列图，单位圆 0与y轴交于A, B两点，角B的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线 0M上，过点A作直线AC垂直于y轴与角B的