阎石 数字电子技术基础 第6章(3) 山东大学资料

1、设计的一般步骤：设计的一般步骤：0S1S2S3S4S12S11S10S5S6S7S9S8S0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1/00000000111110000011110000100011001100110001010101010100000000000000100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011120 等效等效十进制数十进制数进位进位输出输出状态变状态变化顺序化顺序状状 态态 编编 码码C3Q2Q1Q0Q0S2S1S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S0S 电路的状态转换表电路的状态转换表四、选定触发器类型，求出状态方程，驱动方程，输出方程。四、选定

2、触发器类型，求出状态方程，驱动方程，输出方程。0/00010/00100/01000/00110/01110/10110/10000/01100/01011/00000/10010/10100/1100 / / /000111100001111010Q Q32Q Q*3210(/)Q Q Q QC的卡诺图的卡诺图000100101100132Q Q10Q Q0000011110011110*3Q012323*3QQQQQQQ0/00010/00100/01000/00110/01110/10110/10000/01100/01011/00000/10010/10100/1100 / / /00

3、0111100001111010Q Q32Q Q*3210(/)Q Q Q QC的卡诺图的卡诺图*2321320210QQ Q QQ Q QQ Q Q0000111000111000001111001111032Q Q10Q Q*1Q010001010101032Q Q10Q Q0000011110011110*2Q0101*1QQQQQ1101000000111000001111001111032Q Q10Q Q*0Q0/00010/00100/01000/00110/01110/10110/10000/01100/01011/00000/10010/10100/1100 / / /0001

4、11100001111010Q Q32Q Q*3210(/)Q Q Q QC的卡诺图的卡诺图0010000000000000001111001111032Q Q10Q QC23QQC 0302*0QQQQQ如用如用JK触发器，触发器，JK触发器的状态方程为：触发器的状态方程为：QKJQQ*012323*3QQQQQQQ*2321320210QQ Q QQ Q QQ Q Q0101*1QQQQQ0302*0QQQQQ323012QQQ)QQQ(2013201Q)QQ(Q(Q)QQ(1010QQQQ023Q)QQ(321021010032,() ,JQ Q QJQ QJQJQ Q 32231010

5、0() )1KQKQ Q QKQK 321021010032,() ,JQ Q QJQ QJQJQ Q 322310100() )1KQKQ Q QKQK 23QQC 六、检查能否自启动六、检查能否自启动将将3个无效状态个无效状态1101、1110、1111代入状态方程计算，所得代入状态方程计算，所得次态分别为次态分别为0010、0010、0000，故电路能自启动。，故电路能自启动。电路没有输入电路没有输入1 1以前的状态为以前的状态为S S0 0输入一个输入一个1 1以后的状态为以后的状态为S S1 1连续输入两个连续输入两个1 1以后的状态为以后的状态为S S2 2连续输入三个或三个以上连

6、续输入三个或三个以上1 1以后的以后的 状态为状态为S S3 3则状态转换图如图所示则状态转换图如图所示三个状态可用二个触发器三个状态可用二个触发器Q1Q0实现，用实现，用Q1Q0的的00、01、10分分别代表别代表S0、S1、S2首先根据状态转移图画出电路次态和输出的卡诺图首先根据状态转移图画出电路次态和输出的卡诺图*10(/)Q QY的卡诺图的卡诺图如用如用JK触发器实现，写出触发器的状态转移方程和输出方程触发器实现，写出触发器的状态转移方程和输出方程*10(/)Q QY的卡诺图的卡诺图110101*1XQQ)XQ(XQQXQQ00101*0Q)1(Q)XQ(QXQQ1XQY 110101

7、*1XQQ)XQ(XQQXQQ00101*0Q)1(Q)XQ(QXQQ驱动方程为：驱动方程为：1001,JXQJXQ 101KXK 输出方程输出方程:1XQY 将状态将状态“11” 11” 代入状态方程和输出方程，分别求代入状态方程和输出方程，分别求X=0/1X=0/1下的下的次态和现态下的输出，得到：次态和现态下的输出，得到：110100000101YQQXYQQX，时，时，*11010010()DXQXQX Q QDXQ Q 011XQXQQ*010QQXQ*D*Q 解：解：取投币信号为输入，给出饮料和找零为输出，取投币信号为输入，给出饮料和找零为输出， 投入一枚一元硬币用投入一枚一元硬币

8、用A = 1表示，未投入时表示，未投入时A = 0 ， 投入一枚五角硬币用投入一枚五角硬币用B = 1表示，未投入时表示，未投入时B = 0 ， 给出饮料时给出饮料时Y = 1，不给时，不给时Y = 0 ， 找回一枚五角硬币时找回一枚五角硬币时Z = 1，不找时，不找时Z = 0 。S0 未投币前的状态。未投币前的状态。S1 投入五角硬币后的状态。投入五角硬币后的状态。S2 投入一元硬币（一枚一元或两枚五角）后的状态。投入一元硬币（一枚一元或两枚五角）后的状态。再投入五角硬币后返回再投入五角硬币后返回S0 ，Y=1，Z=0。再投入一元硬币后返回再投入一元硬币后返回S0 ，Y=1，Z=1。状态转

9、移图状态转移图SAB*S000111100S1S00/0S00/1S00/1S/00/2S00/2S/10/0S 状态转换表状态转换表YZ2S00/2S10/0S/11/0SSAB*S000111100S1S00/0S00/1S00/1S/00/2S00/2S/10/0SYZ2S00/2S10/0S/11/0S三个状态可用二个触发器三个状态可用二个触发器Q1Q0实现，用实现，用Q1Q0的的00、01、10分分别代表别代表S0、S1、S2*10(/)Q QYZ的卡诺图的卡诺图10Q Q001010100AB0000011110011110*1Q*11100QQ A BQ Q AQ B 01010

10、000010Q QAB0000011110011110*0Q*0100QQ Q BQ A B 00000101110Q QAB0000011110011110Y00000000110Q QAB0000011110011110ZAQAQBQY011 AQZ1 11100010DQ A BQ Q AQ BDQ Q BQ A B *11100*0100QQ A BQ Q AQ BQQ Q BQ A B AQZAQAQBQY1011【例【例】设计一个七进制计数器，要求它能够自启动。已知该设计一个七进制计数器，要求它能够自启动。已知该计数器的状态转移图及状态编码如图所示。计数器的状态转移图及状态编码如图

11、所示。首先根据状态转移图画出电路次态的卡诺图首先根据状态转移图画出电路次态的卡诺图*3*2*1QQQ的卡诺图的卡诺图如按上图设计电路，由于如按上图设计电路，由于全部当做全部当做0处理，即初态为处理，即初态为000时，时，次态也为次态也为000，可见不能自启动。，可见不能自启动。为了能够自启动，应使初态为为了能够自启动，应使初态为000时的次态在有效循环状态中，时的次态在有效循环状态中，假定初态为假定初态为000时，次态为时，次态为010 ，则修改后的卡诺图如下。，则修改后的卡诺图如下。即只修改即只修改Q2的卡诺图即可。的卡诺图即可。321QQQ3212QQQQ23QQ132132321Q)QQ

12、(Q)QQ(QQQ212313221213212QQQ)QQ(QQQQQQQQQQ323223QQQQQQ321QQJ321)QQ(K312QQJ12QK23QJ23QK电路图电路图状态转移图状态转移图【例【例】设计一个能自启动的设计一个能自启动的3位环形计数器。要求它的有效循位环形计数器。要求它的有效循环状态为环状态为100 010 001 100.根据题目要求的状态循环，可以得到电路的状态转换图和根据题目要求的状态循环，可以得到电路的状态转换图和电路次态的卡诺图。电路次态的卡诺图。状态转换图状态转换图次态卡诺图次态卡诺图如果只考虑使状态方程最简单，则将次态卡诺图分解，得到如果只考虑使状态方程最简单，则将次态卡诺图分解，得到次态的最简方程如下：次态的最简方程如下：31QQ12QQ23QQ将将5个无效状态个无效状态000、011、101、110、111代入表达式（或由代入表达式（或由卡诺图）得到：卡诺图）得到：31QQ12QQ23QQ可见不能自启动可见不能自启动 为保证移位寄存器内部结构不变，只改变第一位触发器为保证移位寄存器内部结构不变，只改变第一位触发器的输入，即只改变的输入，即只改变Q1的次态，使无效状态进入有效循环