第7章 角度调制与解调

1、第第7章章 角度调制与解调角度调制与解调Angle Modulation and Demodulation 7.1 7.1 概述概述7.2 7.2 角调制信号性质角调制信号性质7.3 7.3 调频信号的产生调频信号的产生7.4 7.4 变容管调频电路变容管调频电路7.5 7.5 调频信号的解调调频信号的解调7.6 7.6 限幅器限幅器 7.1 概述概述调频调频 （FMFM：Frequency ModulationFrequency Modulation）调相调相（PMPM：Phase ModulationPhase Modulation） 角调制角调制 调频调频: :载波的载波的瞬时频率受瞬时

2、频率受调制信号调制信号u u(t)(t)线性控制。线性控制。调相调相: :载波的载波的瞬时相位受瞬时相位受调制信号调制信号u u(t)(t)线性控制。线性控制。 一、一、 调频波调频波（FM）时域特性时域特性 瞬时角频率：瞬时角频率： )()(tuktfcdttuktdtttfc)()()()(cos)(dttuktUtufccmFM上一页上一页（1）一般数学表示式一般数学表示式瞬时相位：瞬时相位：1. 数学表示式数学表示式 7.2 角调制信号性质角调制信号性质 （2）单音调频数学表达式）单音调频数学表达式tUtumcos)(ttUktmcmfccoscos)(则则tmttUkttfcmfcs

3、insin)(上一页上一页sincos)(tmtUtufccmFM7.2 角调制信号分析角调制信号分析 mmffUkmUkmfm上一页上一页sincos)(tmtUtufccmFM调频指数调频指数（即最大相移）（即最大相移）角频偏角频偏（kf单位：单位：rad/s.v)可见：可见：FM波频率变化量携带信息，频偏与波频率变化量携带信息，频偏与Um成正比成正比.Ukfmfm频偏频偏（kf单位：单位：Hz/v)2.FM波的波的波形波形或或7.2 角调制信号分析角调制信号分析 调频波的波形示意：调频波的波形示意：二、调相波时域特性二、调相波时域特性1. 数学表示式数学表示式瞬时相位：瞬时相位： 瞬时角

4、频率：瞬时角频率： )()(tukttPcdttdukdttdtpc)()()()(costuktUupccmPM上一页上一页7.2 角调制信号分析角调制信号分析 （1）一般数学表示式）一般数学表示式（2）单音调相数学表达式单音调相数学表达式 tmttUkttpcmpccoscos ttUktmcmpcsinsin tmtUtupccmPMcoscos上一页上一页tUumcos7.2 角调制信号分析角调制信号分析 调相指数调相指数(也是最大相移）也是最大相移）UkmmppmpmUk上一页上一页 tmtUtupccmPMcoscos角频偏角频偏可见：可见：PM波波相位变化量携带信息，相位变化量携

5、带信息，相偏与相偏与Um成正比成正比.2.PM波的波的波形波形7.2 角调制信号分析角调制信号分析 调相波的波形示意调相波的波形示意3.单音调制时单音调制时PM 与与 FM 的比较的比较 （当（当 ）调频信号调相信号瞬时频率瞬时相位最大频偏调制指数表达式tUktmfccos)(ttsin)(mctmttsin)(fctUkttmpcos)(cffmmUkmpmpmmUk/mffUkmmppUkm)sincos()(fccmFMtmtUtu)coscos()(pccmPMtmtUtutUumcos7.2 角调制信号分析角调制信号分析 三、调频与调相的关系三、调频与调相的关系上一页上一页7.2 角

6、调制信号分析角调制信号分析 四四、角调制的频谱特性、角调制的频谱特性 （单音调制单音调制） 1. 窄带调频窄带调频（NBFM）频谱频谱 窄带角调制窄带角调制 5 . 06m6m上一页上一页宽带角调制宽带角调制7.2 角调制信号分析角调制信号分析 当当 时，时， 5 . 06fm1sincos,sinsinsintmtmtmfff则则 ttmUttmUcfcmcfcmsinsinsincossincostmUtmUtUucfcmcfcmccmNBFMcos21cos21cos上一页上一页)sincos()(fccmFMtmtUtu7.2 角调制信号分析角调制信号分析 NBFM的特点的特点： （2

7、 2）抗干扰能力差。抗干扰能力差。用作用作短距离通信短距离通信和和宽带调频产生宽带调频产生 电路的前置级。一般常采用宽带调频。电路的前置级。一般常采用宽带调频。（1) ) 含有载频含有载频 ，上边频，上边频 ，下边频，下边频 , ,cCC上一页上一页7.2 角调制信号分析角调制信号分析 类似于类似于AMAM波频谱，但上、下边频相位差波频谱，但上、下边频相位差1801800 0。 2. 宽带调频（宽带调频（WBFM）频谱）频谱（1）频谱组成）频谱组成 tnmJmJtmfnnffcos)(2)(sincos0偶数上一页上一页ttmUttmUcfcmcfcmsinsinsincossincos)si

8、ncos()(fccmFMtmtUtu奇数nfnftnmJtmsin)(2sinsin7.2 角调制信号分析角调制信号分析 tmJUtucfcmWBFMcos)(0ttmJUccfcmcoscos)(1tnmJUcfnncmcos)(上一页上一页ttmJUccfcm2cos2cos)(2载频载频第一对边频第一对边频第二对边频第二对边频7.2 角调制信号分析角调制信号分析 角调制频谱组成特点角调制频谱组成特点含有含有载频载频、无数对边频分量。、无数对边频分量。频谱结构以及每个分量的幅度频谱结构以及每个分量的幅度都由都由J Jn n(m(mf f) )决定。决定。实现实现频谱频谱非非线性搬移。线性

9、搬移。7.2 角调制信号分析角调制信号分析 （2）有效带宽）有效带宽卡森带宽卡森带宽（Carson Band） FfFmBmpPM212FfFmBmfFM212当当nmnmf f+1+1时，时，J Jn n(m(mf f+1)+1)0.10.1，忽略，忽略nmnmf f+1+1的分量，的分量，7.2 角调制信号分析角调制信号分析 例如调频广播带宽：例如调频广播带宽：KHzBmKHzFFMf180515，( (3)3)FM 与与PM 的的频谱频谱比较比较 , 1fmmfmfFMUkfFmB222, 1pmFUkfFmBmpmpPM2227.2 角调制信号分析角调制信号分析 可见：可见：FMFM带

10、宽与带宽与F F无关无关，为恒定带宽调制；为恒定带宽调制；PMPM带宽正比与带宽正比与F F ，频带利用率低，故频带利用率低，故PMPM使用较少。使用较少。 五、五、调频信号的功率特性调频信号的功率特性 mJfnnLcmavRUP222由于由于12mJfnnLcmavRUP22所以所以tnmJUucfnncmFMcos)(7.2 角调制信号分析角调制信号分析 可见：可见： 1.宽带调频信号功率等于未调载波的功率宽带调频信号功率等于未调载波的功率,且与且与 mf 无关。无关。 而调幅信号功率却与而调幅信号功率却与ma有关。有关。 2.2.当当m mf f不同时，不同时，FMFM的载波功率与边带功

11、率重新分配，的载波功率与边带功率重新分配， 而载波功率与边带功率总和不变。而载波功率与边带功率总和不变。 7.2 角调制信号分析角调制信号分析 3.3.宽带调频信号的抗干扰能力比调幅强。宽带调频信号的抗干扰能力比调幅强。 1.1.直接直接调频调频法法 特点：产生特点：产生WBFM；频偏频偏较大；载频频稳度较低较大；载频频稳度较低. .2.2.间接调频间接调频 法法 特点：特点：NBFM；频偏频偏较小；载频频稳度高。较小；载频频稳度高。 7.3 调频信号的产生调频信号的产生一、调频方法一、调频方法 3.3.倍频调频法倍频调频法产生产生WBFM )sincos()(f1c1c1mNBFMtmtUt

12、u)sincos()(f1c1c2mtnmtnUtuFM)sin)cos()(f1c1cmFMtnmtnUtuL7.3 调频信号的产生调频信号的产生倍频：倍频：绝对频偏绝对频偏 增大，相对频偏增大，相对频偏 不变。不变。mfcmffmf混频：混频：绝对频偏绝对频偏 不变，相对频偏不变，相对频偏 改变。改变。cmffHz415.24KHz68768. 4KHz100KHz100MHz25. 6MHz2 .19KHz68768. 4HzHz 15000100NBFMNBFM7.3 调频信号的产生调频信号的产生二、调频电路的指标二、调频电路的指标1.调制特性（压控特性）调制特性（压控特性）最大线性频

13、偏最大线性频偏fm 2.调频灵敏度调频灵敏度 单位调制电压产生的频偏值单位调制电压产生的频偏值 VHZutfukf )(03.载波频稳度载波频稳度4.寄生调幅寄生调幅:寄生调幅要小，寄生调幅要小，FMFM信号振幅要恒定。信号振幅要恒定。 7.3 调频信号的产生调频信号的产生 一、变容管特性一、变容管特性 BDjjUucc10 ：变容指数：变容指数( (缓变结：缓变结：1/3; 1/3; 突变结：突变结：1/2;1/2; 超突变结：超突变结：1-51-5） ：变容管势垒电位差：变容管势垒电位差 BU ： 时的结电容时的结电容 0jC0Du 7.4 变容管调频电路变容管调频电路 7.4 变容管调频

14、电路变容管调频电路 当当 时时tUUuUumQQDcostmUUtUUUtUtuUtccucccjQQBmjQQBjQBQjjcos1cos1)(1)(1)(0则则 tmtccjQjcos1)(7.4 变容管调频电路变容管调频电路 tmtccjQjcos1)(其中其中 BQjjQUUcc10QDUu- - 时的静态结电容时的静态结电容QBmUUUm7.4 变容管调频电路变容管调频电路 二、变容管直接调频电路二、变容管直接调频电路1. .原理电路组成原理电路组成(1)(1)载波振荡电路载波振荡电路(2)(2)变容管的馈电电路变容管的馈电电路 直流偏置电路直流偏置电路调制信号馈电电路调制信号馈电电

15、路7.4 变容管调频电路变容管调频电路 7.4 变容管调频电路变容管调频电路 7.4 变容管调频电路变容管调频电路 直流等效电路直流等效电路调制信号等效电路调制信号等效电路高频等效电路高频等效电路7.4 变容管调频电路变容管调频电路 2.变容管全部接入式直接调频变容管全部接入式直接调频 )(11tCLtj其中其中 jQcCL11 FM FM 波中心频率（载频）波中心频率（载频） (1)调频原理调频原理211)cos1 (cos1111cos11tmtmCLtmLcjQjQc7.4 变容管调频电路变容管调频电路 tmtcccos 2)cos1 (tmtc。，角频偏可见：能实现线性调频cmm当当

16、时，时， 27.4 变容管调频电路变容管调频电路 当当 时，时， 2tmtmmtc2cos1281cos212811)(22可见：当可见：当m很小时很小时, ,可实现线性调频，即可实现线性调频，即cmm27.4 变容管调频电路变容管调频电路 ,cos2)(tmtcc（2）调频灵敏度）调频灵敏度 kf)/()(0VHzudufdkf)/(2VHzUUfkQBcf7.4 变容管调频电路变容管调频电路 定义：定义：则：则： 全部接入式变容管直接调频小结全部接入式变容管直接调频小结（当（当 )tmfftfcccos2)(cmmff2QBcfUUfk2瞬时频率：瞬时频率：频偏：频偏：调频灵敏度：调频灵敏

17、度：载频：载频：jQcCLf121QBmUUUmtUumcos特点：载频稳定度差。特点：载频稳定度差。 7.4 变容管调频电路变容管调频电路 3. .变容管部分接入式直接调频变容管部分接入式直接调频)()()(221tCCtCCCtCjjtmpCCCCCLtCLtjQjQcos1111)(1)(22111 cos211 tmptc7.4 变容管调频电路变容管调频电路 cmmfpf2212211jQjQcCCCCCLf中心频率中心频率: :频偏频偏: :7.4 变容管调频电路变容管调频电路 212111ppppp串联的总电容与jQjQjQCCCCP21jQjQjQCCCCP并联的总电容与12QB

18、cfUUfpk2上一页上一页调频灵敏度调频灵敏度: :7.4 变容管调频电路变容管调频电路 与变容管与变容管全部接入式比较，全部接入式比较，部分接入式调频特点部分接入式调频特点：非线性失真、载频不稳定度减小。非线性失真、载频不稳定度减小。频偏减小。频偏减小。为了获得较大线性频偏，选为了获得较大线性频偏，选 变容管。变容管。 2上一页上一页4.4.变容管直接调频电路特点变容管直接调频电路特点（1 1）频偏大；载波频稳度较差。）频偏大；载波频稳度较差。（2 2）提高载频，可以有效提高调频灵敏度和频偏。）提高载频，可以有效提高调频灵敏度和频偏。（3 3）可用作压控振荡器（）可用作压控振荡器（VCOV

19、CO：Voltage Control Voltage Control OscillatorOscillator）7.4 变容管调频电路变容管调频电路 QBcfUUfpk2举例举例1 1：（1 1）请画出高频等效电路、变容管的直流馈电和）请画出高频等效电路、变容管的直流馈电和调制信号馈电电路。（调制信号馈电电路。（2 2）求载频、频偏和调频灵）求载频、频偏和调频灵敏度。敏度。7.4 变容管调频电路变容管调频电路 高频交流等效电路高频交流等效电路 变容管直流变容管直流偏置电路偏置电路调制信号等效电路调制信号等效电路7.4 变容管调频电路变容管调频电路 解：（解：（1 1）（2 2） 211jQcC

20、LfcBQmcmfUUUmfpfP221mmfUfk举例举例2 2：7.4 变容管调频电路变容管调频电路 解：解：(1)(1)高频交流等效电路高频交流等效电路 上一页上一页变容管直流变容管直流偏置电路偏置电路调制信号等效电路调制信号等效电路7.4 变容管调频电路变容管调频电路 212CLfcPFCCCjQ33. 0C 21串串HCfLc6 . 041222(2)(2)（3 3）cBQmcmfUUUpmfpf227.4 变容管调频电路变容管调频电路 而而 0 ,602211pCCCpjQ串6111ppMHZfm34. 136066 . 016123VMHzUfkmmf/34. 1上一页上一页21

21、2111ppppp7.4 变容管调频电路变容管调频电路 二、变容管间接调频电路二、变容管间接调频电路 1.1.电路组成电路组成tCRUdtuCRumsin11111R R1 1、C C1 1、运放：、运放：R R5 5、L L1 1、V VD1D1：7.4 变容管调频电路变容管调频电路 tUumcos设积分网络，积分网络，可变相移调相网络，实现调相。可变相移调相网络，实现调相。回路谐振频率为：回路谐振频率为： )(sin2)(12011ttmCRtuUUtcccQBcc)(12cos2)(1tuUUtmtQBccccm7.4 变容管调频电路变容管调频电路 2.2.工作原理（调相原理）工作原理（

22、调相原理） )(sin2011ttmCRtccc回路相位回路相位 dtuUUCRQtCRmQQQtgQBeecece)(sin22)(111106017.4 变容管调频电路变容管调频电路 dtuUUCRQtCRmQQBee)(sin)(1111,11CRmQmmefp11CRmQmefm7.4 变容管调频电路变容管调频电路 3.3.调频指数、频偏计算调频指数、频偏计算7.5 调频信号的解调调频信号的解调一、鉴频方法一、鉴频方法 1.1.波形变换法波形变换法上一页上一页2.脉冲计数式鉴频脉冲计数式鉴频3.利用利用PLL(锁相环锁相环）实现鉴频）实现鉴频7.5 调频信号的解调调频信号的解调7.5

23、调频信号的解调调频信号的解调7.5 调频信号的解调调频信号的解调二、鉴频器性能指标二、鉴频器性能指标 1.1.鉴频特性鉴频特性(S(S曲线）曲线） 输出电压输出电压 与输入信号与输入信号瞬时频率瞬时频率f f 之间的关系。之间的关系。 u07.5 调频信号的解调调频信号的解调2.2.鉴频灵敏度鉴频灵敏度 Sf)( 0HZVdfduScfff3.3.鉴频宽度鉴频宽度B BmfB 2mf4.4.线性度要好，非线性失真要小。线性度要好，非线性失真要小。上一页上一页：输入：输入FMFM波的频偏波的频偏7.5 调频信号的解调调频信号的解调 三、斜率鉴频器三、斜率鉴频器 工作原理：利用工作原理：利用频频-

24、 -幅转换幅转换网络（幅频特性）将网络（幅频特性）将 FMFM 波波变为变为 FM-AMFM-AM波，再经波，再经包络检波包络检波取出调制信号。取出调制信号。 上一页上一页7.5 调频信号的解调调频信号的解调1.1.单失谐回路斜率鉴频单失谐回路斜率鉴频 上一页上一页频频幅转换网络幅转换网络包络检波器包络检波器LCLC回路：对输入调频波失谐，回路：对输入调频波失谐，即即f f0 0f fc c（1 1）电路组成）电路组成7.5 调频信号的解调调频信号的解调（3 3）特点：适合频偏小的窄带）特点：适合频偏小的窄带FMFM波解调。波解调。（2 2）工作原理）工作原理7.5 调频信号的解调调频信号的解

25、调2. 双失谐回路斜率鉴频双失谐回路斜率鉴频)()()(212121fAfAvkvvkvvtvsdiidooo7.5 调频信号的解调调频信号的解调f过大，产生失真过大，产生失真7.5 调频信号的解调调频信号的解调)()()(212121fAfAvkvvkvvtvsdiidooo四、四、相位鉴频器相位鉴频器 1.1.叠加型相位鉴频器叠加型相位鉴频器（以互感耦合相位鉴频器为例）（以互感耦合相位鉴频器为例） 基本原理：基本原理：利用相频特性，实现波形变换。利用相频特性，实现波形变换。上一页上一页（1 1）电路组成电路组成7.5 调频信号的解调调频信号的解调上一页上一页：高频耦合电容。高频耦合电容。：

26、高频扼流圈。：高频扼流圈。D D1 1、C C、R RL L及及D D2 2、C C、R RL L：构成平衡包络检波电路。：构成平衡包络检波电路。L L1 1、C C1 1和和 L L2 2、C C2 2: : 均对输入调频信号载频谐振。均对输入调频信号载频谐振。7.5 调频信号的解调调频信号的解调7.5 调频信号的解调调频信号的解调（2 2）鉴频原理）鉴频原理等效电路及各点电压关系等效电路及各点电压关系7.5 调频信号的解调调频信号的解调21121UUUD)(2121DDdoooUUkuuu21221UUUD1DU2DU7.5 调频信号的解调调频信号的解调波形变换原理波形变换原理 由图中同名

27、端可知，取由图中同名端可知，取“+”+”号，即号，即 1.IMjE.111.11.ULMLjUMjIMjE上一页上一页同相与.1.UE7.5 调频信号的解调调频信号的解调当当 LLLCCC2121,可求得可求得 cfefcemukQdtuktkQUu2sin12)(cos11dttuktUufcm可见可见: :利用相频特性将利用相频特性将 变为变为 （FM-PMFM-PM波），然波），然后后 和和 叠加成叠加成 （FM-AMFM-AM波）。波）。 u1u2u2u1)(21uuDDu7.5 调频信号的解调调频信号的解调矢量图分析矢量图分析a.a.当当 时，次级回路串联谐振，时，次级回路串联谐振，

28、 ffc 与与 同相，同相， 滞后滞后 .E.2I.2U.2I90o.2.1UUDD上一页上一页1DU2DU1U.E.2I221U221U0)(21DDdoUUku7.5 调频信号的解调调频信号的解调b.b.当当 时，次级回路呈感性，时，次级回路呈感性， ffc滞后滞后 .E.2I.2U.2I90o .2.1UUDD 随着随着 f f 增大，增大， 角增大，趋于角增大，趋于 ， 减小，趋于最小恒定值，即减小，趋于最小恒定值，即 90ou0UkUUUUkumdmmmmd2212102121上一页上一页1DU2DU1U.E.2I221U221U超前超前 角，角，0)(21DDdoUUku7.5 调

29、频信号的解调调频信号的解调c.c.当当 时，次级呈容性，时，次级呈容性， 滞后滞后 角，角， 滞后滞后 ffcE.2I.2U.2I90o.2.1UUDD随随 f f 减小，减小， 趋于恒定值，即趋于恒定值，即u0Ukumd20上一页上一页1DU2DU1U.E.2I221U221U0)(21DDdoUUku7.5 调频信号的解调调频信号的解调1DU2DU1U.E.2I221U221U1DU2DU1U.E.2I221U221U1DU2DU1U.E.2I221U221Uffcffcffc可见：可见： 的幅度随输入信号频率的幅度随输入信号频率f f变化而变化，变化而变化，是是FM-AMFM-AM 波。

30、波。 也随也随输入信号频率输入信号频率f f变化而变化，实现变化而变化，实现鉴频。鉴频。 uuDD21，u07.5 调频信号的解调调频信号的解调鉴频特性曲线鉴频特性曲线上一页上一页1DU1U.E.2I221U221Uffc2DU0)(21DDdoUUku7.5 调频信号的解调调频信号的解调各点电压波形各点电压波形（依据矢量图）（依据矢量图） 上一页上一页7.5 调频信号的解调调频信号的解调五、比例鉴频器五、比例鉴频器 比例鉴频器比例鉴频器具有鉴频和限幅功能。具有鉴频和限幅功能。1.1.电路组成特点电路组成特点7.5 调频信号的解调调频信号的解调（1 1）二极管）二极管 串联，输出端的电路不同。

31、串联，输出端的电路不同。DD21,7.5 调频信号的解调调频信号的解调)(2112ooouuu（2 2） 是一个大电容。一般是一个大电容。一般C6TCRR621EuuuuUoccc0214367.5 调频信号的解调调频信号的解调上一页上一页2.2.工作原理工作原理（1 1）鉴频特性）鉴频特性)(2112ooouuu7.5 调频信号的解调调频信号的解调（2 2）限幅特性）限幅特性uuuuuooooE212101127.5 调频信号的解调调频信号的解调可见可见：（：（1 1）当输入）当输入FMFM信号幅度增加（减少）时，信号幅度增加（减少）时，u uo1o1和和u uo2o2同时增加（减少），则同

32、时增加（减少），则u uo o基本不变，实现了限幅。基本不变，实现了限幅。（2 2）当输入）当输入FMFM信号频率变化时，信号频率变化时，u uo1o1、u uo2o2一个增加一个一个增加一个减少，则减少，则u uo o随随FMFM信号频率变化而变化，实现了鉴频。信号频率变化而变化，实现了鉴频。例：互感耦合相位鉴频器电路如图所示例：互感耦合相位鉴频器电路如图所示:（1）若鉴频特性如图所示）若鉴频特性如图所示: Sf=10mv/kHz 求uo(t)=?（2）当）当Um增大一倍，画出增大一倍，画出uo波形。波形。（3）说明）说明D1断开后能否鉴频？断开后能否鉴频？（4）使）使S曲线翻转曲线翻转180度，采用什么方法？度，采用什么方法？)(104sin15102cos(5 . 137vttuFM7.5 调频信号的解调调频信号的解调解解: :（1 1）)(104sin15102cos(5 . 137vttuFMS Sf f=10mv/kHz=10mv/kHzkHzFmffm30mfkHzB280:鉴频宽度)()(tfStudo)(104cos30cos)(3kHzttftfm而)(10