基本逻辑门电路运算复习综述

1、基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号1、与逻辑(AND Logic)与逻辑又叫做逻辑乘,5通过开关的工作在加以说明与逻辑的运算AHF10；11111从上图可县看出，当开关有一个断开时，灯泡处于灭的,仅当两个开关反討合上时，灯泡才会亮。于是：琵谄可!晨将与逻辑的关系速记为：“有 o岀0,全1岀1”。图(b)列出了两个开关的听有组合，以及与灯泡状态的侑况，號ffl用0表示开关处于断开伏态,1表示开关处于合上的伏态; -灯泡的1為裁用0表示灭，用1表示亮。图(c)给出了与逻辑门电路符号，该符号表示了两个输入的逻辑关系，&在英文中是AND的速写，狂聚开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。逻辑与

2、的关系还用表达式的形式表示为：F=A-B上式在不造成误解的 偸述!下可简写为：F=AB2、或逻辑(OR Logic)上图(a)为一并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时，其灯泡就会亮。如开关合上的 膽妄用1表示，开关断开的 膽赛用0表示；灯泡的 膽妄 亮时用1表示，不亮时用0表示，则可列出图(b) 的真值表。这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”，从表中可看岀，只要输入A,B两个中有一个为1,则输岀为1，否则为0。或逻辑可速记为：“有1岀1，全0岀0”。上图(c)为或逻辑门电路符号，紅砌通常用该符号来表示或逻辑，其方块中的“1”表示输入中有一个及一

3、个逮二的1，输出就为1。逻辑或的表示式为：F=A+B3、非逻辑(NOT Logic)非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。下图(a)妬泳 的电路实现的逻辑功能就莎非运算的功能，从图上看出当开关A合上时，灯泡反而灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输岀F的 与输入A的状芯正好相反。非运算的逻辑表达式为IJ图(c)给出了非逻辑门电路符号。T A Q复合逻辑运算在数字系统中，除了与运算、或运算、非运算之外，冒會使用的逻辑运算还有是通过这三种运算派生岀来的运算，这种运算通常称为复合运算，宜L的复合运算有：与非、或非、与或非、同或及异或等。:为1时，输出为0;否则始终为1”。下图(a)为与非逻辑4

4、、与非逻辑(NAND Logic)与非逻辑是由与、非逻辑复合而成的。其逻辑可描述为：“输入门电路符号。5、或非逻辑(NOR Logic)上图(b)为或非逻辑门电路符号，从与非的逻辑推出或非的逻辑关系：“输入中有一个及一个-1，则输出为0,仅当输入全为0时输岀为1”。或非逻辑的逻辑符号如下：6、与或非逻辑上图中图(c)为与或非逻辑门电路符号，A,B相与后输岀到或运算输入，C,D也相与后输岀到或逻辑的输入，这两个输岀再进行或运算后加到非运算输岀。上图与或非的逻辑表达式为：7、异或逻辑图(d)为异或逻辑门电路符号，=1表示当两个输入中只有一个为1时，输出为1;否则为0。异或运算的逻辑表达式为：F二A

5、 上式中，“”表示异或运算。8、同或逻辑图(e)为同或的逻辑关系，从图上-看出同或上是异或的非逻辑，下表也说明了其两者的非的逻辑关系。异或逻辑及同或逻辑真值表输入变量异或逻辑同或逻辑ABAGB0001011a10101101同或的逻辑表达式为:F=AOB=AB+AB上式中是同或逻辑门电路符号。基本门电路-什么是门电路-逻辑门电路图一、分立元件基本门电路二极管与门电路图-低电域、工ABF000010100111二极管或门电路图u.cv）ur（v）000032.3302.3332.3ABF00D0111011111.4b二、TTL集成基本门电路在数字电路中，分立元件门电路已较少采用，而广泠使用集成

6、门电路，主要有 TTL类型和CMO类型1 . TTL三态门、00门（极电极开路与非门）有两个门电路，TTL三态门、0C门，盅趴的用法与众不同，符号及逻辑关系如图。筒三态门+UhF = ABCD-AB+CD(b) 8 门（c）octi的应用一一线与运算團 TTL三态门、0C门逻辑符号标准TTL集成逻辑基本门电路高、低电平：输入电压分为UlH、Ul，输出电压分为 UOh、UoL抗干扰性能电压转移特性曲线A Rm r t输入特性曲线结论：1. TTL电路的输入不能为负；2. TTL门电路的输入端在输入低电平时电流高于输入为高电平的电流。输入负载特性曲线结论：输入端接电阻到地时，其当电阻大于700时，

7、其输入端相当于高电平，输入端-悬空，悬空时相当于高电平 输岀特性扇岀系数一负载能力LSTTLr.归捋0三、CMO麋成基本门电路（图）0C门CMOS三态门及传输门的符号及逻辑关系如图U/A=0，A=1(a)三态门三态门传输门四、基本门电路使用门电路使用注意事项电源:耍x电源电压有两个电压：额定电源电压和极限电源电压额定电源电压指正常工作时电源电压的允许大小：TTL电路为5V5%(54系列5V10%； CMO电路为315V(4000B系列318V)极限工作电源电压指超过该电源电压器件将永久损坏。TTL电路为7V;4000系列CMO电路为18V。输入电压 要决输入高电平电压应大于 VIHmin而小于

8、电源电压；输入低电平电压应大于0V而小于VILmax。输入电压小于0V或大于电源电压将有 H工损坏集成电路。输岀负载 要求除OC门和三态门外普通门电路输出不能并接，否则烧坏器件；门电路的输岀带同类门的个数不得超过扇岀系数，否则可維 造成状态不稳定；在速度高时带负载数尽门电路输出接普通负载时，其输出电流就小于IOLmax和IOHmax工作及运输环境问题温度、湿度、静电会影响器件的正常工作。74系列TTL可工作在070C,而54系列为-40125C，这士用通常的军品工作温度和民品工作温度的区别；在工作时应注意静电对器件的影响，一恥.通过丽方法克服其影响：在运输时采用防静电包装；使用时保证设备接地；

9、测试器件是应先开机再加信号、关机时先断开信号后关电源。集成门电路输入端的使用方法前面 介绍了常用TTL、CM0S1电路的逻辑关系，输入输出逻辑变量的 状态 均为逻辑高电平（1）或逻辑低电平（ 用门电路进行逻辑运算时，还通过的方法将门电路的输入设置为高、低电平，具体.：如下。1 . TTL门电路输入端的使用输入端置为1的方法：接电源正端、经较大电阻（R 2k）接地、悬空等，如图 结乔输入端置为0的方法：接地、经较小电阻R2k i.i）接地等，如图。2 . CMOS门电路输入端的使用 输入端置1的方法：接电源正端等, 如图 。CMOS门电路输入端置1的方法输入端置0的方法:经电阻接地、 直接接地等

10、， 如图 。F-(HA例题例1.已知逻辑门电路如图，请写岀输岀表达式，并由输入波形画岀输岀波形F3 - A + BC）= ABJ+ABC F4 = AB+BC = A + B + C = ABC例2图为两个门电路，试针对 下06 两种悄尺，分别讨论电路输出结果。1. 两个门电路均为 CM0S1，输出高电平 UbH=5V，输出低电平 LOl=0Vo2 .两个门电路均为 TTL门，输出高电平 UOh=3.6V，输出低电平UOl=0.3V，且RoH=2kA FlJT&AF210kQBlow题解：1。对干CMOS门电路来说，因为栅极为绝缘电极，基本无电流，所以输入端接电阻R （呼: 小无关）接地时，栅

11、极电位总为零。（低电平0）。则输出为F1 = ABB0 = l2.对于TTL门电路来说，输入端接电阻地时，阻值大小对该输入端的电位有影响。通常，RRON时为高电平，RB*0 = 1 F2 = A B* 1= A E数制与编码-数制转换方法-数制计算运算公式一、十进制数(Decimal Number)十讲制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十邃制数的符号有山1，凸弘4, 5, 6, b 8, 9等共十个符号，我们称这些符号为数码。在十进制中，每一位有U映十个数码，所以计数的基数为超辻9就必须用參位数来表 示。十谨制数的运算遵循加法时；“逢十进一-减法时；“借一当十” o十讲制数中，数码的位置不

12、同，所表示的值就不相同如；i* 6x1000* ax looI3X1O6834 4ai式中，每个对应的数码有1介系数1000, 100, 10, 1与之相对应，这介系數就叫做权或位权。对于位一十进制救可表示対;皿萨耳”】X ltp7+a2 X 10 + + aL X 101 + 岂 X lCl- + a_】X i-十a_；X 10=十+ jX 1 0ni-1-二 S aX 10式中：ai为09中的位一数码；10为进制的基数；10的i次为第i位的权；m,n为正整数，n为整数部分的位数， m为小数部分 的位数。二、二进制数(Binary Number)与十进制相似，二进制数也遵循两个规则：仅有两个

13、不同的数码，即 0,1 ；进/借位规则为：逢二进一，借一当二。任意一个二进制数可表示为：n -1-%=耳冥即麼心二进制数仅0,1两个数码，沁.其运算规则比较简单，下现列出了二进制数进行加法和乘法的规则:加法系法0+0=00X0=00+1=10X1=01+0=11X0=01+1=.01 X 1=1上表中式1+1=10中的红色为进位位。三、十六进制(Hexadecimal Number)二进制数在计算机系统中：匕也很方便，但当位数较多时，比较难记忆及书写， 为了 减小位数，通常将二进制数用十六进制表示。 十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，其遵循的两个规则为：其有0,1,2,3,4

14、,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E，F等共十六个数码，其分别对应于十进制数的015;十六进制数的加减法的进/借位规则为：借一当十六，逢十六进一。十六进制数同二进制数及十进制数一样，也可以 写成展开式的形式。H来表示在数制使用时，常将各种数制用简码来表示：如十进制数用D表示或省略；二进制用 B来表示；十六进制数用女口：十制数 123表示为：123D ? 123;二进制数1011表示为：1011B;十六进制数 3A4表示为：3A4H。在计算机中除上面讲到的二进制、十进制、十六进制外，怪2篡还会讲到八进制数，这里就不讨论了。 下表列岀了十进制 016对应的二进制数和十六进制数。十进制数二进制数

15、十六送制数0000001000112001023001134010045C101560110670111781000&910019101010A111011E121100C131101E141110E151111F161000010各种数制 转换二、各种进制驗適转换1、m 进制转换为十进制方法是：将战丫玄进制按权位展开，各项相加，就得到相应的十进制数。例 1: N= (10110.101 ) b= (?) d按权展开 N=1*24+O*23+1*22+1*21+O*20+1*2-1 +0*2-2+1*2-3=16+4+2+0.5+0.125 =(22.625 ) d2、将十进制转换成战空进制方

16、法是：它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。整数部分：(基数除法)把要转换的数除以新的进制的基数，把余数 作为 新进制的最低位；把上一次得的商在除以新的进制基数，把余数-新进制的次低位； 继续上一步，直到最后的商为零， 的余数新进制的最高位.小数部分：(基数乘法)把要转换数的小数部分乘以新进制的基数，把得到的整数部分帶迪 新进制小数部分的最高位把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数，把整数部分-新进制小数部分的次高位；继续上一步，直到小数部分变成零为止。或者 达到预定的 :也。例 2 : N=( 68.125)D= (?)。鑿数部分小数部分8|68 -40. 125818- - 0 * &1

17、(6S 1 25) $二 C 104 1 ) 03、二进制与八进制、十六进制的令童團转换二进制转换为八进制、十六进制:它怕丸阕满足23和24的关系，闆歐把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“ 0”，濾陰把每组二进制数转换成八进制或十六进制掘列八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来潮粵例 3： N= (C1B) h= (?) b(C1B)H=1100/0001/1011=( )B二进制数算术运算一：二进制的四则运算二进制也进行四则运算，它的运算规则如下谕騷加运算0+0=0， 0+1=1， 1+0=1， 1+1=10 逢 2 进 1减运算1-1=0，1

18、-0=1，0-0=1，0-1=1 (向高位借 1 当 2)乘运算0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1除运算二进制只有两个数(0, 1),舊劉业它的商是1或0.M2：求F与F的乘积1101* 0101 11010000110100001000001Ml；求 C1011101)占(0010011)三之和1011101+ 00100111110000通过例(1);再来介绍两个概念：半加和全加。半加是最低位的加数和被加数相加时，不考虑低位向本位进位。 全加是加数和被加数相加时，兴i 还要考虑低位向本位的进位。数的原码、反码及补码1、数的表示形式在生活中表示数的时候 一誰都是把正数前面加一个“

19、 +”，负数前面加一个“-”，爐&在数字设备中，机器是不认识这些的，陰门就把“+”用“0”表示，“-用“ 1”表示。原码、反码和补码。这三种形式是怎样表示的呢？如下!養殊直值原码反码补码fll：求+12W-12A位原臥 反码、补码形武它们的原码分别为+12 =00001100-12100011它们的反码勞别対+12 =00001100正数0XOK0X-12= (28-1) + (-1100) =11110011它们的补码分别为+12*00001100负数-XIX(21) +X-121*2 C-UOO) =111101002、原码、反码及补码的算术运算證薛这三种数码表示法的形成规则不同，算术运算

20、方法也不料 。原码=与我们的日常中算术运算相同。廉环先转换为反码珞式再进行加减运算。它的减法可以按*+【旳反的形式进行.补码先饕换为补码那式，再进行加减运算,其减法可以按进行.3、溢岀及补码运算中溢岀的判断溢岀 描述为运算结果大于数字设备的表示范围。这种现象应当作故障。判断溢岀是根据最高位的进位来判断的。常用编码1、BCD编码在数字系统中，各种数据要转换为二进制代码才能进行谿真.，而人们习惯于使用十进制数，在数字系统的输入输岀中仍采用十进制数，：就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二-十进制代码（Binary Coded Decimal）,简称为B

21、CD码。它具有二进制数的形式以满足数字系统的寰靈,又具有十进制的特点（只有十种有效羅丫 ）在某些下，计算机也-对这种形式的数直接进行运算。営兀的BCD码表示有以下几种。8421BCD编码这是一种使用最广的 BCD码，是一种有权码，其各位的权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）8,4,2,1 。例 写出十进数 563.97D对应的8421BCD码。563.97D=0101 0110 0011 . 1001 01118421BCD例写出8421BCD码1101001.010118421BCD对应的十进制数。1101001.010118421BCD= 0110 1001 . 0101 10008421BCD=69.58D在使用8421BCD码时要注意其有效的编码仅十个，即：00001001。四位二进制数的其余六个编码1010,1011,1100,1101,1110,1111 不是有效编码。2421BC