教师考调试卷(含答案)

1、建水县青云中学2021年公开选调教师数学笔试试题测试时间120分钟总分值100分一、选择题在各小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.本大题共10题,每题2分,共20分1 .圆锥的截面不可能为A、等腰三角形B、平行四边形C、圆D、椭圆2 .边长分别为3、4、5的三角形的内切圆的半径与外接圆的半径之比为A、6:25B、12:25C、1:5D、2:53 .假设以a、B是方程x2+2x-2021=0的两实根,贝Ua2+3a+B的值为A、2004B、2006C、2021D、20214 .代数式各十舍十里的所有可能值有>1M|abD.153二卞,2),线交.M于P,Q两点,点P在点Q

2、的右方,假设点P的坐标是一1,那么点Q的坐标是D.(-5.5,2)A.(4,2)B.(4.5,2)C.(5,2)8 .如图,以RQABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF设正方形的中央为0,连结AQ如果AB=2,A0=2J2,那么AC的长等于A.4B.6C.4,2D.6,29 .在4ABC中,内角/A,/B,/C的对边分别是a,b,c,假设a2-b2=J3bc,sinC=2出sinB,那么/A=A.300B.600C.1200D.1500.10 .如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,那么不同的涂色方

3、法用A.288种B.264种wC.240种D.168种二、填空题本大题共6题,每空1分,计20分1 .初中数学新课程的四大学习领域是2 .?根底教育课程改革指导纲要?中三维课程目标指23 .数与代教内容主要包括CB0D4 .?义务教育数学课程标准?的根本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出表达,使数学教育面向全体学生,实现5 .新课程理念下教师的角色发生了根本的变化,从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的,学生探究发现的,与学生共同学习的.6 .有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,、与是学习数学的重要方式.三、解做题(本大题共6小题,每题10分,共60分)1 .如图,AB为.的直径

4、,弦CD!AB,垂足为点E,CF,AF,且CF=CE(1)求证：CF是.的切线；(2)假设sin/BAC=,求也.的值.5aabc2 .如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EFI(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.yOBEFCNx3 .如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD勺三个顶点B(

5、4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PnAB交AC于点E.过点E作EF,AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EGR长？连接EQ在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得CEQ1等腰三角形？请直接写出相应的t值.4 .如图,抛物线y=ax2-5ax+4(a<0)经过ABC勺三个顶点,BCx轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AG=BC(1)求抛物线的解析式.

6、(2)在抛物线的对称轴上是否存在点M使|MAMB最大？假设存在,求出点M的坐标；假设不存在,请说明理由.5 .如图,AABC为直角三角形,/ACB=901AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D.(1)求点A的坐标(用m表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结BQ并延长交AC于点F,试证实：FC(AC+EC)为定值.6 .如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0)C(0,2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2) P是抛物线上一动点,

7、过P作PM_Lx轴,垂足为M是否存在巳点,使得以A,P,M为顶点的三角形与4OAC相似？假设存在,请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在,请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得4DCA的面积最大,求出点D的坐标.OC4x建水县青云中学2021年公开选调教师数学试题参考答案、选择题题号12345678910答案BDBABAABAB二、填空题1 .数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用.2 .知识与技能目标,过程与方法目标,情感、态度与价值观目标.3 .数与式,方程与不等式,函数.4 .根底性、普及性和开展性,人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上

8、得到不同的开展.5 .组织者引导者合作者；6 .动手实践自主探索合作交流三、解做题1、解：1证实：连接OC.CE,AB,CHAF,CE=CF AC平分/BAF,即/BAF=2ZBAC /BOC=2BAC/BOC=BAF.OC/AF.CF±OC .CF是.O的切线.2解：.AB是.的直径,CDLAB,CE=ED/ACB至BEC=90. Sacbs=2S；aceb/BAC4BCE.AB6CBE.3=盛2=揄/BAO2=32=1Saak杷525.2=£SAABC252、解：(1)圆心O在坐标原点,圆O的半径为1,二点A、B、C、D的坐标分别为A(_1,0)B(0,1)、C(1,0

9、)D(01);抛物线与直线y=x交于点m、N,且MA、NC分别与圆.相切于点A和点C,-M(-1,-1)>N(1,1);点d、M、N在抛物线上,将D(01)、M(-1,-1)>N(1,1)a-1的坐标代入y=ax2+bx+c,得:解之,得:2,抛物线的解析式为：y=x+x+1.I25,y-xx1-x-一24,抛物线的对称轴为1x=一24O1-LOE=,DE=2连结BF,/BFD=90DEOD.BFDsEODDBFD,DE又,OD=1,DB=2415EF4,553.5=FDDE=一一二10(3)点P在抛物线上.设过D、C点的直线为:将点C(10)D(01)的坐标代入y=kx+b得：k

10、=-1,b=1,二直线DC为:y=-x+1.过点B作圆O的切线BP与X轴平行,P点的纵坐标为y=-1,将y=-1代入y=-X+1,得：x=2.22J.P点的坐标为2,一1,当x=2时,y=-x+x+1=-2+2+1=-1,24所以,P点在抛物线y=-xx1上.3、解：1点A的坐标为4,8将A4,8、C8,0两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得10=64a+8b'xa=,b=4y=-1x2+4x22PE=4AP8抛物线的解析式为：(2)在RtAPE和RtABC中,tan/PAE=PE=BC,即APAB1 1PE=-AP=-t.PB=8-t.2 2.点E的坐标为(4+1t,8

11、-t).2,点G的纵坐标为：-1(4+1t)2+4(4+11)=-112+8.2228EG=-112+8-(8-t)=-112+t.88.-1<0,.当t=4时,线段EGM长为2.8共有三个时刻A,t2=2t3=噂.3132,54、解：1令x=0,那么y=4,点C的坐标为0,4,.BC/x轴,点B,C关于对称轴对称,25a55又,抛物线y=ax-5ax+4的对称轴是直线x=-,即直线x=一2a22.点B的坐标为5,4,AC=BC=5,在RtAACO,oa=Jac2_oc2=3,.点a的坐标为a(_3,0),抛物线的解析式是:抛物线y=ax2-5ax+4经过点A,9a+15a+4=0,解得

12、a=1254y-x-x466(2)存在,M(5,22、)关于对称轴对称,.MB=MC,MA-MB|=|MA-MC|MAC;,当点M在直线AC上时,MA-MB值最大,设直线AC的解析式为y=kx+b,-3kb=0b=4人5225令x=-,那么y=一,M(一23222、一)5、(1)由B(3,m)可知OC=3BC=m,又'ABE等腰直角三角形,.AC=BC=m,OA=m3,所以点a的坐标是(3m,0)(2)./ODA=/OAD=450,OD=OA=m3,那么点D的坐标是(0,m3)2又抛物线顶点为I1,0),且过点B、D,所以可设抛物线的解析式为：y=a(x-1)得:_2_a(0-1)2=

13、m-3a(3-1)2=m2_解得、m=4.抛物线的解析式为y=x-2x+1(3)过点Q作QM1AC于点M,过点Q作QN_LBC于点n,设点Q的坐标是,2(x,x2x+)那么QM=CN=(x-1)2MC=QN=3xQMPM(x-1)2x1.QM/CE.APQMsAPECECPC即EC2,得EC=2(x-1)QN/FC.ABQNsABFCQNBNx_4_(x_1)2FC-BC即FC-4,得FC又.AC=42(x1)=8444FC(ACEC)=42(x-1)=(2x2)二x1x1x1即FC(AC+EC)为定值8.26、解：1该抛物线过点C0,2,二可设该抛物线的解析式为y=ax+似-2.第6题图将A

14、(4,0),B(1,0)代入,a,216a4b-2=0,5一一一b二一.得a+b-2=0.解得12125y二一一x-x-2,此抛物线的解析式为222存在.4分如图,设P点的横坐标为m,125八mm-2那么P点的纵坐标为22125-PM:一一m-m-2AM=4-m,22又：COA=/PMA=90AM_AO=2.当PM-OC-1时,APMACO4-m=211m22m-2即I22/解得m1=2,m2=4舍去,:P21AM当PMOC2(4.m)=m2勺m.2OA2时,APMs/XCAO,即22解得mi=4,m2=5均不合题意,舍去二当1cm<4时,P(2,1)类似地可求出当m>4时,P5,-2.当m<1时,P-3,-