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文档简介

1、解析几何第第 八八 章章第第4646讲双曲线讲双曲线考纲要求考情分析命题趋势1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质2了解圆锥曲线的简单应用，了解双曲线的实际背景3理解数形结合的思想.2017全国卷，52017北京卷，102017天津卷，52017山东卷，151.求解与双曲线定义有关的问题；利用双曲线的定义求轨迹方程；求双曲线的标准方程；判断双曲线焦点的位置2求双曲线的渐近线；求解与双曲线的范围、对称性有关的问题；求解双曲线的离心率.分值：5分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航1双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的_等于常数(小于)的点的轨迹叫做

2、双曲线这两个定点叫做_，两焦点间的间隔叫做_.间隔之差的绝对值 双曲线的焦点 双曲线的焦距 acacac2双曲线的规范方程和几何性质坐标轴 原点 (a,0) (a,0) (0，a) (0，a) a2b2 2a 2b C C C A 双曲线的定义和规范方程中的留意点(1)在处理与双曲线的焦点有关的间隔问题时，通常思索利用双曲线的定义(2)在运用双曲线的定义解题时，应特别留意定义中的条件“差的绝对值，弄清楚是指整条双曲线还是双曲线的一支(3)求双曲线方程时一是规范方式的判别；二是留意a，b，c的关系易错易混一双曲线的定义及其规范方程B C 二双曲线的几何性质及其运用双曲线中一些几何量的求解方法(1

3、)求双曲线的离心率(或范围)根据题设条件，将问题转化为关于a，c的等式(或不等式)，解方程(或不等式)即可求得(2)求双曲线的渐近线方程根据题设条件，求双曲线中a，b的值或a与b的比值，进而得出双曲线的渐近线方程(3)求双曲线的方程根据题设条件求出a，b的值或根据双曲线的定义求双曲线的方程(4)求双曲线的焦点(焦距)、实(虚)轴的长依题设条件及a，b，c之间的关系求解2 三直线与双曲线的位置关系解有关直线与双曲线的位置关系的方法(1)处理此类问题的常用方法是设出直线方程或双曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程组成方程组，消元后转化成关于x(或y)的一元二次方程，利用根与系数的关系，整体代入(2)与中点有关的问题常用点差法(3)根据直线的斜率与渐近线的斜率的关系来判别直线与双曲线的位置关系D D B 错因分析：不能利用平面几何知识和双曲线的定义解题，使解题无从入手易错点忽略定义的运用【例1

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