统计相关知识2学习教案

1、会计学1统计相关统计相关(xinggun)知识知识2第一页，共88页。22. 频率指标频率指标 3. 表示某事件发生的频率大小。表示某事件发生的频率大小。4. k 是比例是比例(bl)基数，通常为基数，通常为100%，也可取也可取1000，万，万/万，万， 10万万/10万。万。5. 某事件实际发生的观察例数比率可能发生该事件的观察总例数第2页/共88页第二页，共88页。3例例1 某年研究者对某个城市的某年研究者对某个城市的40岁以上的岁以上的1468名中名中老年人进行了老年性白内障检查，计算各年龄组的老年人进行了老年性白内障检查，计算各年龄组的患者年龄构成患者年龄构成(guchng)和检出率

2、。和检出率。 表表1 老年性白内障的年龄分布及检出率老年性白内障的年龄分布及检出率 年龄组年龄组 受检人数受检人数 白内障例数白内障例数 构成构成(guchng)比比% 检出率检出率% （1） （2） （3） （4） （5） 40 560 68 15.18 12.14 50 441 129 28.78 29.25 60 296 135 30.13 45.61 70 149 97 21.65 65.10 =80 22 19 4.24 86.36 合计合计 1468 448 100.00 30.53第3页/共88页第三页，共88页。4 表表3 常用的疾病统计指标常用的疾病统计指标指标指标 分子分子

3、 分母分母发病率发病率 时期内新发生的时期内新发生的 年平均人口数年平均人口数 1年年 某病病例数某病病例数患病率患病率* 时点现患某病人数时点现患某病人数 该时点调查人数该时点调查人数某病死亡率某病死亡率 年内某病死亡人数年内某病死亡人数 年平均人口数年平均人口数 1年年某病病死率某病病死率 年内某病死亡人数年内某病死亡人数 同年患该病人数同年患该病人数治愈率治愈率 治愈人数治愈人数 接受治疗人数接受治疗人数生存率生存率 活满特定时期的活满特定时期的 起初起初(qch)存活的人数存活的人数 人数人数* 类似的指标有类似的指标有: 检出率、感染率、带菌率、转阴率检出率、感染率、带菌率、转阴率第

4、4页/共88页第四页，共88页。5发病率与患病率的关系：发病率与患病率的关系：患病率等于发病率乘以疾病的平均持续时间患病率等于发病率乘以疾病的平均持续时间 患病率患病率 发病率发病率 平均病程平均病程例例3. 某社区带状疱疹的年发病率某社区带状疱疹的年发病率 = 2% ( 2000/10万人口万人口) 若该病的持续时间是若该病的持续时间是1个月个月, 则则 患病率患病率= 年发病率年发病率 持续期持续期(以年计算以年计算) = 2% 1/12 = 0.17%, 一种新的治疗一种新的治疗(zhlio)方法将持续期缩短一半为方法将持续期缩短一半为2周周, 问问 1. 发病率和患病率各有何变化发病率

5、和患病率各有何变化? 2. 发病率和患病率可作为什么效果的评价指标发病率和患病率可作为什么效果的评价指标?第5页/共88页第五页，共88页。61.发病率没有变化发病率没有变化,2. 患病率患病率= 年发病率年发病率 持续期持续期(以年以年计算计算)3. = 2% 1/24 = 0.085%.4.预防预防(yfng)效果效果,5. 治疗效果治疗效果第6页/共88页第六页，共88页。7第7页/共88页第七页，共88页。8第8页/共88页第八页，共88页。9第9页/共88页第九页，共88页。10三、疗效评价指标三、疗效评价指标（一）有效率（治愈率、生存率）（一）有效率（治愈率、生存率）例例4. 某项

6、某项RCT研究用两种药物治疗慢性研究用两种药物治疗慢性(mn xng)咽炎咽炎, 比较比较 其疗效其疗效. 表表4 两种药物治疗慢性两种药物治疗慢性(mn xng)咽炎的疗效咽炎的疗效 疗效疗效 药物药物 例数例数 有效有效 无效无效 有有效率效率(%) 兰芩口服液兰芩口服液 45 41 4 91.1 银黄口服液银黄口服液 35 24 11 68.6 合计合计 80 65 15 81.3 2 = 6.565 P = 0.01 有统计学意有统计学意义义 , 临床意义的治疗效果如何评价临床意义的治疗效果如何评价? 第10页/共88页第十页，共88页。11(二二) 治疗与预后结局的关联治疗与预后结局

7、的关联例例5. 一项关于钙拮抗剂治疗高血压是否可能增加一项关于钙拮抗剂治疗高血压是否可能增加 肿瘤危险的队列研究（模拟数据）肿瘤危险的队列研究（模拟数据） 表表5 钙拮抗剂治疗高血压的结局钙拮抗剂治疗高血压的结局 肿瘤肿瘤 治疗治疗 发生发生(fshng) 不发生不发生(fshng) 合计合计 钙拮抗剂钙拮抗剂 20a 980 b a+b 非钙拮抗剂非钙拮抗剂 2c 988 d c+d 合计合计 a+c b+d a+b+c+d 相对危险度相对危险度RR及及95%可信区间可信区间 /()20/1000 / 2/100010RRa a bc c d第11页/共88页第十一页，共88页。12例6.

8、关于治疗与预后结局关联的病例对照研究 表6 某项治疗的病例对照研究 某种治疗 接受过 未接受 合计 % 病例组 a b a+b p1 对照组 c d c+d p0 合计 a+c b+d a+b+c+d 比值比(odds ratio) OR值的含义(hny)同RR, 是指暴露组的疾病危险性为 非暴露组的多少倍. 1100/ 1/90 5511/ 1/10 45ppa cadORppb dbc第12页/共88页第十二页，共88页。13RR 或或 OR 值大小值大小, 反映疾病与暴露的关联程度：反映疾病与暴露的关联程度： RR = 1, 无关无关RR 1, 暴露引起疗后副作用的危险增加暴露引起疗后副

9、作用的危险增加.RR 1, 暴露引起疗后副作用的危险减小暴露引起疗后副作用的危险减小.对于队列对于队列(duli)研究，当发生率很低的时候，研究，当发生率很低的时候，OR RR例例5 RR10， OR10.08第13页/共88页第十三页，共88页。14(三三) 临床治疗效果的有效测量临床治疗效果的有效测量CER (control event rate) 对照组中某事件对照组中某事件(shjin)的发生率的发生率2. EER (experimental event rate) 试验组中某事件试验组中某事件(shjin)的发生率的发生率3. RRR (relative risk reduction

10、) 相对危险度减少率相对危险度减少率 =(CER- EER)/CER4. ARR (absolute risk increase) 绝对危险度减少率绝对危险度减少率 = CER - EER第14页/共88页第十四页，共88页。15(三三) 临床治疗效果的有效测量临床治疗效果的有效测量5. NNT (number needed to treat) 在试验期内防止一例危险结局所需要治疗的人数在试验期内防止一例危险结局所需要治疗的人数 某病并发症某病并发症 相对相对(xingdu)风险风险 绝绝对风险对风险 为预防为预防1例并发症例并发症 分组分组 发生率发生率% 降低降低% 降低降低% 需要治疗的

11、人数需要治疗的人数 RRR=(CER-EER) ARR=(CER-EER) NNT=1/ARR /CER例例1 常规药常规药CER 9.6 (9.6-2.8)/9.6=71 9.6-2.8=6.8 1 / 6.8% =14.7 新药新药EER 2.8例例2 常规药常规药CER 96.0 (96-28)/ 96 =71 96-28=68 1 / 68% = 1.47 新药新药EER 28.0例例3 常规药常规药CER 0.96 (0.96-0.28)/ 0.96=71 0.96-0.28=0.68 1 /0. 68% = 147 新药新药EER 0.28 NNT 越小越好越小越好, 例例2 用新

12、药用新药68%的人避免了并发症的人避免了并发症,如如要有要有1人不得并发症人不得并发症, 只需治疗只需治疗2个患者个患者.第15页/共88页第十五页，共88页。16例例4. 两种药物治疗慢性咽炎的疗效两种药物治疗慢性咽炎的疗效 疗效疗效 药物药物 例数例数 有效有效 无效无效(wxio) 有效率有效率(%) 兰芩口服液兰芩口服液 45 41 4 91.1 银黄口服液银黄口服液 35 24 11 68.6 合计合计 80 65 15 81.3 2 = 6.565 P = 0.01 有统计学意义有统计学意义 , 临床意义的治疗效果如何评价临床意义的治疗效果如何评价?第16页/共88页第十六页，共8

13、8页。176. NNT6. NNT的可信区间的可信区间(q jin)(q jin) NNT NNT的的95%95%可信区间可信区间(q jin)(q jin)等于等于ARRARR的的95%95%置信区间置信区间(q jin)(q jin)的的倒数倒数. . 例例4. 4. 兰芩口服液兰芩口服液 P1 = 8.9%, P1 = 8.9%, 银黄口服液银黄口服液 P2 = 31.4% P2 = 31.4% ARR = P2-P1 = 31.4% - 8.9% = 22.5% ARR = P2-P1 = 31.4% - 8.9% = 22.5% sARR = 8.9% , NNT = 1/ARR =

14、 1/22.5% = 4.4 sARR = 8.9% , NNT = 1/ARR = 1/22.5% = 4.4 ARR ARR的的95%95%可信区间可信区间(q jin): ARR (q jin): ARR 1.96sARR1.96sARR = 22.5% = 22.5% 1.961.96 8.9% =(5.1%, 39.9%) 8.9% =(5.1%, 39.9%) NNT NNT的的95%95%可信区间可信区间(q jin): (q jin): 下限值下限值=1/ARR=1/ARR上限上限 =1/39.3% =2.5 =1/39.3% =2.5 上限值上限值=1/ARR=1/ARR下限

15、下限 =1/5.1% =19.6 =1/5.1% =19.6第17页/共88页第十七页，共88页。187. NNT7. NNT用于估计治疗的成本用于估计治疗的成本( (成本效益成本效益) )防止防止(fngzh)(fngzh)一例危险结局的治疗成本一例危险结局的治疗成本= NNT = NNT 治疗的人均年花费治疗的人均年花费. . 例例1 14.7 1 14.7 12001200元元 = 17640 = 17640元元 例例2 1.47 2 1.47 12001200元元 = 1764 = 1764元元 例例3 147 3 147 12001200元元 = 176400 = 176400元元

16、第18页/共88页第十八页，共88页。19例题例题: 在在6065岁妇女进行某新药的岁妇女进行某新药的RCT研究研究(5年年) 疾病状况疾病状况 治疗治疗 例数例数 乳腺癌乳腺癌 非乳腺癌非乳腺癌 安慰剂安慰剂 1000 40 960 药物药物 1000 10 990安慰剂组安慰剂组, 病人病人(bngrn)的乳腺癌发病率是多少的乳腺癌发病率是多少(5年期间年期间)? A. 4% B. 1.6 C. 24 D. 67.5 E. 0.4药物组药物组, 病人病人(bngrn)的乳腺癌发病率是多少的乳腺癌发病率是多少(5年期间年期间)? A. 30 B. 25% C. 1% D. 4 E. 0.53

17、. 乳腺癌的可归因于药物的相对危险度降低了多少乳腺癌的可归因于药物的相对危险度降低了多少? A. 25% B. 50% C. 75% D. 100% E. 150%第19页/共88页第十九页，共88页。203. 乳腺癌的可归因于药物的绝对危险度降低了多少乳腺癌的可归因于药物的绝对危险度降低了多少(dusho)? A. 1% B. 2% C. 3% D. 4%4. 为预防一位乳腺癌病人为预防一位乳腺癌病人,需要治疗多少需要治疗多少(dusho)人人(NNT)? A. 2% B. 3% C. 4% D. 33.3 E.无法计算无法计算假设药物成本是每月假设药物成本是每月100元元, 5年中预防一位

18、乳腺癌年中预防一位乳腺癌 病人的成本是多少病人的成本是多少(dusho)? A. 0.12万万 B. 0.6万万 C. 2万万 D. 20万万 E. 33万万第20页/共88页第二十页，共88页。21四、可信区间四、可信区间(q jin)第21页/共88页第二十一页，共88页。22例例7 某医院对某医院对40名名II型糖尿病病人进行型糖尿病病人进行RCT研究研究, 比较比较(bjio)两种药物对空腹血糖的降糖效果是否不同两种药物对空腹血糖的降糖效果是否不同? 两组空腹血糖下降值的均数、标准差两组空腹血糖下降值的均数、标准差 分组分组 例数例数 x s t p 试验组试验组 20 2.065 3

19、.06 0.642 0.525 对照组对照组 20 2.625 2.42P 值的局限性：值的局限性：如果如果p80%) 重度重度(AHI 51,最低最低SpO2 79%) 两组两组, 比较两个样本组的比较两个样本组的BMI的平均水平。的平均水平。统计假设：统计假设： H0：两组患者的：两组患者的BMI总体均数相同总体均数相同 H1：两组患者的：两组患者的BMI总体均数不相同总体均数不相同 检验水准检验水准 = 0.05 (双侧双侧 ) 95%CI 分组分组 例数例数 x s t p 均数差均数差 下限下限 上限上限 轻度组轻度组 45 27.48 3.78 2.474 0.015 -1.70

20、-3.05 -0.34重度组重度组 75 29.18 3.55第24页/共88页第二十四页，共88页。25 (1) (2) (3) (4) (5)有实际意义的值 H0 有统计学意义 无统计学意义 有 可能 无 样本 可接受(jishu) 实际 有实际 实际 过小 无效假设 意义 意义 意义 示意图 置信区间可以提供的信息第25页/共88页第二十五页，共88页。26例例9 在一心力衰竭的治疗试验中，被随机分配到血管紧张素转在一心力衰竭的治疗试验中，被随机分配到血管紧张素转化酶抑制剂组的病人有化酶抑制剂组的病人有33%死亡；随机分到肼苯哒嗪和硝酸盐死亡；随机分到肼苯哒嗪和硝酸盐组的病人有组的病人有

21、38%死亡。两组差值的点估计为死亡。两组差值的点估计为5%， 其其95%可信可信区间是从区间是从-1.2% 12%. 这是一个这是一个“阴性阴性”结果，可信区间含盖了零假设，而结果，可信区间含盖了零假设，而95%可可信区间的上限为信区间的上限为12%，很有临床意义，通过增加，很有临床意义，通过增加 样本样本(yngbn)做进一步的观察或开展多中心试验。做进一步的观察或开展多中心试验。第26页/共88页第二十六页，共88页。27小结：小结： 在解释在解释“阴性阴性”试验结果时，需要知道样本更大的试验结果时，需要知道样本更大的 试验是否有可能出现有显著意义的结果。试验是否有可能出现有显著意义的结果

22、。 回答这个问题，要看结果的回答这个问题，要看结果的95%可信区间的上限可信区间的上限(shngxin)。 首先自问：这样水平的差异从临床上看很重要吗？首先自问：这样水平的差异从临床上看很重要吗？ 如果不重要，可以放弃进一步试验。如果不重要，可以放弃进一步试验。 反之，如果上限反之，如果上限(shngxin)表示了有重要意义的组间差别，表示了有重要意义的组间差别， 有价值进行更大的样本的临床试验。有价值进行更大的样本的临床试验。第27页/共88页第二十七页，共88页。28再看一下例再看一下例7 的的95%可信区间可信区间 两组空腹血糖下降两组空腹血糖下降(xijing)值的均数、标准差值的均数

23、、标准差 分组分组 例数例数 x s t p 试验组试验组 20 2.065 3.06 0.642 0.52 对照组对照组 20 2.625 2.42两均数差值的点估计为：两均数差值的点估计为：-0.56 95%可信区间为可信区间为: -2.32 1.21第28页/共88页第二十八页，共88页。29 临床意义与统计学意义评价判断类别 临床意义 统计学意义 评价判断 I + + 样本量足够时, 真实 II + - 计算II类错误, 应扩大样本再试 III - - 样本量足够时,否定其应用价值 IV - + 无论(wln)样本大小均无应用价值* 专业知识, 置信区间第29页/共88页第二十九页，共

24、88页。30第30页/共88页第三十页，共88页。31n好好 中中 差差名义变量：男名义变量：男/女女; 健康健康/生病生病; ABO血型血型第31页/共88页第三十一页，共88页。32第32页/共88页第三十二页，共88页。33正态分布正态分布非正态分布非正态分布配对资料（配对资料（2组组)配对配对t检验检验符号检验符号检验符号等级检验符号等级检验成组比较成组比较 (2组）组） 成组比较成组比较t检验检验Wilcoxon Mann & Whitney中位数检验中位数检验配伍组比较配伍组比较随机区组方差分随机区组方差分析析非参数配伍组比较非参数配伍组比较M检验检验多组比较多组比较完全随机设计方

25、完全随机设计方差分析差分析非参数多组比较非参数多组比较H检验检验第33页/共88页第三十三页，共88页。34第34页/共88页第三十四页，共88页。35第35页/共88页第三十五页，共88页。36试验组对照组用药前用药后用药前用药后102909810010090103949285110100989011010811811411011010095949610286104941168492100第36页/共88页第三十六页，共88页。37随机号分组 治疗前血压治疗后血压性别年龄1A10290M562B98100F453A10090F654B10394F435A9285M626A9890M587B1

26、10100F468B110108M59第37页/共88页第三十七页，共88页。38表1：Group StatisticsGroupNMeanStd. Deviation治疗前舒张压治疗前舒张压试验组试验组32103.5008.4853对照组对照组32102.6256.9456治疗后舒张压治疗后舒张压试验组试验组3291.71889.2081对照组对照组3295.06255.8582表1：Group Statistics第38页/共88页第三十八页，共88页。39tdfSig. (2-tailed)治疗前舒张压治疗前舒张压0.451620.653治疗后舒张压治疗后舒张压-1.733620.088

27、表表2 Independent Samples Test 第39页/共88页第三十九页，共88页。40表表3 两组治疗两组治疗(zhlio)前后舒张压比较前后舒张压比较tdfSig. (2-tailed)试验组试验组7.762310.000对照组对照组6.012310.000第40页/共88页第四十页，共88页。41表1：Group StatisticsGroupNMeanStd. Deviation治疗前舒张压治疗前舒张压试验组试验组32103.5008.4853对照组对照组32102.6256.9456治疗后舒张压治疗后舒张压试验组试验组3291.71889.2081对照组对照组3295.

28、06255.8582治疗前后差值治疗前后差值试验组试验组3211.78138.5863对照组对照组327.56257.1163表1：Group Statistics第41页/共88页第四十一页，共88页。42tdfSig. (2-tailed)治疗前舒张压治疗前舒张压0.451620.653治疗后舒张压治疗后舒张压-1.733620.088治疗前后差值治疗前后差值2.140620.036表表2 Independent Samples Test 第42页/共88页第四十二页，共88页。43Type I Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model

29、1,354.1193451.3739.7210.000Intercept5,986.89115,986.89128.930.000GROUP284.7661284.7666.1330.016BBP1,015.15711,015.1521.8630.000GROUP * BBP54.197154.1971.1670.284Error2,785.9906046.433Total10,127.0064Corrected Total4,140.10963第43页/共88页第四十三页，共88页。44Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Mo

30、del1,299.922 649.96113.960.000Intercept679.1571 679.15714.580.000GROUP225.7151 225.7154.8480.031BBP1,015.1511,015.121.800.000Error2,840.186146.560Total10,127.064Corrected Total4,140.10963第44页/共88页第四十四页，共88页。45痊愈 显效有效无效例数试验组照组 10404010100合计25657535200第45页/共88页第四十五页，共88页。46例数例数成功成功例数例数成功成

31、功率率 2P初产初产60442870.91.900 0.05经产经产16712876.6第46页/共88页第四十六页，共88页。47例数例数成功例成功例数数成功率成功率 2P初产初产60442870.91.900 0.10经产经产16712876.6胎膜已破胎膜已破39831879.924.002 0.001胎膜未破胎膜未破37323863.877155672.1第47页/共88页第四十七页，共88页。48例数例数胎膜胎膜比比ORuP已破已破 未破未破初产妇初产妇6043312731.211.81 3.34 0.001经产妇经产妇167671000.67第48页/共88页第四十八页，共88页。49胎膜胎膜产妇产妇例数例数成功例成功例数数成功率（）成功率（） c2P已破已破初产初产33125877.93.979 0.30经产经产1006868.0第49页/共88页第四十九页，共88页。50第50页/共88页第五十页，共88页。51第51页/共88页第五十一页，共88页。52t=（2）计数资料）计数资料(zlio)可用可用2检验或二项分布检验或二项分布u检验：检验：u=3.确定确定(qudng)P值，做出结值，做出结论论 第52页/共88页第五十二页，共88页。53第53页/共88页第五十三页，共88页。54第54页/共88页第五十四页，共88页