多相流的数值模拟

1、1多相流的数值模拟多相流的数值模拟机械设计及理论（机械设计及理论（3）班）班叶圣军叶圣军1360913212 本章主要内容 多相流数值模拟的特点多相流数值模拟的特点 多相流数值模拟中常用的特殊参数多相流数值模拟中常用的特殊参数 多相流数值模拟方法的分类多相流数值模拟方法的分类 连续介质力学模型连续介质力学模型 其他多相流数值模拟方法其他多相流数值模拟方法 多相流数值模拟中的困难及发展方向多相流数值模拟中的困难及发展方向3 多相流数值模拟的特点数值模拟数值模拟也叫计算机模拟，它以计算机为手段，通过数也叫计算机模拟，它以计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃值计算和

2、图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。多相流数值模拟即对两相至自然界各类问题研究的目的。多相流数值模拟即对两相或多相流动系统进行数值模拟。或多相流动系统进行数值模拟。4q多相流数值模拟的特点多相流数值模拟的特点 优点优点数值模拟工作的物质耗费较少，花费时间短，节省人力物力数值模拟工作的物质耗费较少，花费时间短，节省人力物力便宜性便宜性数值模拟具有很好的可重复性数值模拟具有很好的可重复性通过数值模拟可以对一些难以测量的量做出预测通过数值模拟可以对一些难以测量的量做出预测通过数值模拟可以发现一些新的现象通过数值模拟可以发现一些新的现象 缺点缺点描述两相流的变量几乎增

3、加一倍描述两相流的变量几乎增加一倍描述两相流的基本方程组比单相流要复杂的多描述两相流的基本方程组比单相流要复杂的多需要确定相之间的相互作用需要确定相之间的相互作用相分布的描述困难相分布的描述困难两相流守恒方程的求解困难两相流守恒方程的求解困难气气- -液相界面的数学描述困难液相界面的数学描述困难气气- -液相界面上表面张力的计算困难液相界面上表面张力的计算困难5 多相流数值模拟中的常用特殊参数 浓度浓度浓度浓度表示固体相的质量在局部计算区域中所占据的质量表示固体相的质量在局部计算区域中所占据的质量( (或或体积体积) )份额，对应的浓度参数则称为质量份额，对应的浓度参数则称为质量( (或体积或

4、体积) )的浓度。的浓度。 容积含气率和截面含气率容积含气率和截面含气率 质量气流率质量气流率含气率表示气体相的体积在局部计算区域中所占据的份额，含气率表示气体相的体积在局部计算区域中所占据的份额，也叫空泡率，表示为：也叫空泡率，表示为： ，其中，其中， 表示控制单元内表示控制单元内气体相的体积，而气体相的体积，而 表示控制单元的体积。表示控制单元的体积。/gVVgVV气气- -液两相流中气相质量流量液两相流中气相质量流量 所占两相质量流量的份额称所占两相质量流量的份额称为质量气流率，用为质量气流率，用 表示：表示：GWx/GGLxWWWu 相分布参数相分布参数6q多相流数值模拟中的常用特殊参

5、数多相流数值模拟中的常用特殊参数 相函数相函数相函数表示两相流气体相函数表示两相流气体( (液体液体) )相的体积相的体积( (在二维空间中，对在二维空间中，对应的参数是面积应的参数是面积) )在局部单个网格区域中所占据的份额。在局部单个网格区域中所占据的份额。 Level Set Level Set函数函数Level SetLevel Set函数是一个高阶空间分布函数，它的零等值面可函数是一个高阶空间分布函数，它的零等值面可被用来指示相界面的位置和形状。被用来指示相界面的位置和形状。u加权参数加权参数为了计算方便和便于进行试验数据拟合，常对多相流的真为了计算方便和便于进行试验数据拟合，常对多

6、相流的真实参数进行权重因子的加权。实参数进行权重因子的加权。 容积气流率容积气流率气相体积流量和两相体积流量之比为体积含气率，又称容气相体积流量和两相体积流量之比为体积含气率，又称容积气流率，用积气流率，用 表示：表示：/GGGLQQQQQ 运动参数运动参数 静止参数静止参数7q多相流数值模拟方法分类多相流数值模拟方法分类根据数学和物理原理不同，将多相流数值模拟主要分为以下三类：根据数学和物理原理不同，将多相流数值模拟主要分为以下三类： 经典的连续介质力学方法经典的连续介质力学方法( (欧拉欧拉- -拉格朗日方法和欧拉拉格朗日方法和欧拉- -欧拉欧拉方法方法) ) 建立在统计分子动力学基础上的

7、分子动力学模拟方法建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法 介观层次上的模拟方法介观层次上的模拟方法( (格子格子-Boltzmann-Boltzmann方法方法) )从应用角度，将多相流数值模拟主要分为以下三类：从应用角度，将多相流数值模拟主要分为以下三类： 宏观整体特性的数值模拟宏观整体特性的数值模拟 局部场分布特性的数值模拟局部场分布特性的数值模拟 微观层次的深入分析微观层次的深入分析8 欧拉欧拉拉格朗日类模型拉格朗日类模型 连续介质力学模型特点：特点：连续相的介质的运动由经典的连续相的介质的运动由经典的Navier-StokesNavier-Stokes方程控制，方程控制，而分散

8、相的运动则由独立的动量方程控制。而分散相的运动则由独立的动量方程控制。适用范围：适用范围：用于解决由连续相（气体或者液体）和分散相（如用于解决由连续相（气体或者液体）和分散相（如液滴或气泡）组成的弥散多相流动体系。液滴或气泡）组成的弥散多相流动体系。单颗粒动力学模型欧拉拉格朗日类模型颗粒轨道模型9q单颗粒动力学模型单颗粒动力学模型( (单向耦合模型单向耦合模型) )考虑：单个颗粒在连续相流体中的受力和运动，认为连续相的流考虑：单个颗粒在连续相流体中的受力和运动，认为连续相的流 场已知场已知 忽略：忽略：1.1.由颗粒相的存在造成的对连续相流体流动的影响由颗粒相的存在造成的对连续相流体流动的影响

9、 2.2.颗粒之间的相互作用以及颗粒的脉动颗粒之间的相互作用以及颗粒的脉动 单颗粒在流体中的受力及运动情况单颗粒在流体中的受力及运动情况10q单颗粒动力学模型单颗粒动力学模型( (单向耦合模型单向耦合模型) )在拉格朗日坐标中，一般形式的颗粒运动方程为：在拉格朗日坐标中，一般形式的颗粒运动方程为：pipdivmipiBiMisipdvmFFFFFFdt颗粒运动的阻力颗粒运动的阻力附加质量力附加质量力压力剃度力压力剃度力Basset力力Magnus力力Saffman力力简化后的单颗粒运动方程：简化后的单颗粒运动方程：/iikirkikdvvvgdt适用：流场中一相须是弥散于连续介质中的独立的颗粒

10、、气泡或液滴。适用：流场中一相须是弥散于连续介质中的独立的颗粒、气泡或液滴。适用模型：处理稀疏的气适用模型：处理稀疏的气-固两相流或弥散的气固两相流或弥散的气-液，液液，液-液两相流问题。液两相流问题。11假设：假设：颗粒相是离散体系，与连续流体相之间有速度差；颗粒相是离散体系，与连续流体相之间有速度差；弥散颗粒相无自身的湍流扩散，湍流粘性和湍流导热；弥散颗粒相无自身的湍流扩散，湍流粘性和湍流导热；颗粒群按初始尺寸分布分组，每组颗粒在任何时刻都有相同颗粒群按初始尺寸分布分组，每组颗粒在任何时刻都有相同的的尺寸、速度；的的尺寸、速度；每组颗粒从某一初始位置开始沿着各自独立的轨道运动，互每组颗粒从

11、某一初始位置开始沿着各自独立的轨道运动，互不干扰，互不碰撞；不干扰，互不碰撞；颗粒相作用于流体的质量，动量及能量源都以一个等价的量颗粒相作用于流体的质量，动量及能量源都以一个等价的量均匀分布于流体相所在的单元内。均匀分布于流体相所在的单元内。q颗粒轨道模型颗粒轨道模型12连续流体相的质量守恒方程：连续流体相的质量守恒方程：jkkjvn mtx 、 分别为第分别为第k中颗粒的数密度和单个颗粒重量，中颗粒的数密度和单个颗粒重量， ；knkmkkdmmdt第第k组颗粒的连续方程：组颗粒的连续方程：kkkjkkjvn mtxkkkn m为为k相颗粒的表现密度；相颗粒的表现密度；连续流体相的动量方程：连

12、续流体相的动量方程：/jiijiejijijikkiirkiMivvpvv vtxxxxxgvvv SF q颗粒轨道模型颗粒轨道模型13 颗粒轨道模型颗粒轨道模型第第k组颗粒的动量方程：组颗粒的动量方程：,kkkikkjkiikikiikk Mijrkvv vvvgv SFtx 连续流体相的能量方程：连续流体相的能量方程：epjpSSrkkPjjTjTc Tv c TQqn Qc TStxxx 为各组颗粒与连续相流体之间的对流换热；为各组颗粒与连续相流体之间的对流换热； 为连续流体相的为连续流体相的辐射热；辐射热； 连续流体相中第连续流体相中第s组分的反应率。组分的反应率。kQrqS第第k组颗

13、粒的能量方程：组颗粒的能量方程： 、 表示单位体积中连续流体相与颗粒相由于变质量造表示单位体积中连续流体相与颗粒相由于变质量造成的热量源。成的热量源。14优点：优点： 计算简单，节省存储空间和运算时间计算简单，节省存储空间和运算时间 当由弥散颗粒由比较复杂的变化经历时，可较好的追踪当由弥散颗粒由比较复杂的变化经历时，可较好的追踪颗粒的运动颗粒的运动缺点：缺点： 不能全面考虑颗粒的质量，动量及能量的扩散过程不能全面考虑颗粒的质量，动量及能量的扩散过程 在复杂的流场内给出连续，关于颗粒速度和浓度的空间在复杂的流场内给出连续，关于颗粒速度和浓度的空间场分布场分布以上缺点会导致计算结果和实验结果有较大

14、误差！以上缺点会导致计算结果和实验结果有较大误差！q颗粒轨道模型颗粒轨道模型15误差来源：误差来源： 在颗粒轨道模型中假定颗粒数的总通量沿轨道保持不变在颗粒轨道模型中假定颗粒数的总通量沿轨道保持不变 不考虑颗粒相的扩散，颗粒相粘性及颗粒相导热不考虑颗粒相的扩散，颗粒相粘性及颗粒相导热解决方法：解决方法：对颗粒湍流扩散进行修正，引入对颗粒湍流扩散进行修正，引入“颗粒漂移速度颗粒漂移速度”来考虑来考虑由于颗粒扩散所造成的轨道变化，认为颗粒速度由于颗粒扩散所造成的轨道变化，认为颗粒速度 由颗由颗粒对流速度粒对流速度 和颗粒扩散漂移速度和颗粒扩散漂移速度 两部分组成。两部分组成。,k jv,kc jv

15、,kd jv,k jkc jkd jvvvq颗粒轨道模型颗粒轨道模型16 欧拉欧拉欧拉类模型欧拉类模型特点：特点：把弥散颗粒相和连续流体相一样看作连续介质，同时在把弥散颗粒相和连续流体相一样看作连续介质，同时在欧拉坐标系中考虑弥散颗粒相和连续流体相的运动。欧拉坐标系中考虑弥散颗粒相和连续流体相的运动。适用范围：适用范围：模拟弥散相浓度较高的场合。模拟弥散相浓度较高的场合。均相模型小滑移模型欧拉欧拉类模型颗粒拟流体模型气-液两相流的双流体模型q连续介质力学模型连续介质力学模型17假设：假设：连续流体相和弥散颗粒相间保持动量平衡，无滑移速度；连续流体相和弥散颗粒相间保持动量平衡，无滑移速度；连续相

16、和弥散颗粒相之间保持动量平衡，无温度差；连续相和弥散颗粒相之间保持动量平衡，无温度差；弥散颗粒相被看作是连续流体相的一种组分，是有湍流扩散的弥散颗粒相被看作是连续流体相的一种组分，是有湍流扩散的连续介质，且各相的湍流扩散系数均相等，与其他流体组分一连续介质，且各相的湍流扩散系数均相等，与其他流体组分一样以相同的速率扩散；样以相同的速率扩散；弥散颗粒相可按初始尺寸分组，也可按当地尺寸分布分组，不弥散颗粒相可按初始尺寸分组，也可按当地尺寸分布分组，不同尺寸组就是不同相；同尺寸组就是不同相；相与相之间的相互作用类似与流体混合物中各组分之间的相互相与相之间的相互作用类似与流体混合物中各组分之间的相互作

17、用，弥散颗粒相和连续流体相之间的阻力忽略不计。作用，弥散颗粒相和连续流体相之间的阻力忽略不计。q均相模型均相模型18优点：优点： 处理方法简单，可用成熟的、单相流体的数值模拟方法来处理方法简单，可用成熟的、单相流体的数值模拟方法来处理两相流问题。处理两相流问题。缺点：缺点： 没有考虑颗粒相与连续相之间的速度和温度滑移和阻力作没有考虑颗粒相与连续相之间的速度和温度滑移和阻力作用，与实际情况的差别较大，在实际中应用不多。用，与实际情况的差别较大，在实际中应用不多。q均相模型均相模型19较均相模型有以下改进：较均相模型有以下改进：按尺寸分组的各弥散颗粒相的速度不再等于当地的流体相速度，按尺寸分组的各

18、弥散颗粒相的速度不再等于当地的流体相速度，各弥散相之间的速度也不再相等；各弥散相之间的速度也不再相等；弥散颗粒相的运动由流体的运动引起，颗粒相的滑移则由颗粒相弥散颗粒相的运动由流体的运动引起，颗粒相的滑移则由颗粒相相对于多相流整体的湍流扩散所致；湍流脉动的相互作用是造成颗相对于多相流整体的湍流扩散所致；湍流脉动的相互作用是造成颗粒相与连续流体相之间相对运动的基本因素；弥散颗粒相与连续流粒相与连续流体相之间相对运动的基本因素；弥散颗粒相与连续流体相之间的滑移是颗粒相在连续流体中湍流扩散的表现。体相之间的滑移是颗粒相在连续流体中湍流扩散的表现。各相之间存在阻力作用，在动量方程中增加阻力项。各相之间

19、存在阻力作用，在动量方程中增加阻力项。q小滑移模型小滑移模型20特点：特点：将弥散颗粒相与连续流体相均看作是连续介质，对颗粒相的将弥散颗粒相与连续流体相均看作是连续介质，对颗粒相的处理方法与对连续介质相的处理方法类似，认为颗粒相是欧拉坐标处理方法与对连续介质相的处理方法类似，认为颗粒相是欧拉坐标系中与连续相流体相互渗透的一种系中与连续相流体相互渗透的一种“假想假想”流体。流体。较之小滑移模型：较之小滑移模型：考虑速度和温度滑移的同时，认为滑移与颗粒相考虑速度和温度滑移的同时，认为滑移与颗粒相的扩散是两种不同的作用，而且颗粒相的扩散是独立于流体相扩散的扩散是两种不同的作用，而且颗粒相的扩散是独立

20、于流体相扩散之外的另一种运动特性。引入了颗粒相粘相、扩散和导热系数这些之外的另一种运动特性。引入了颗粒相粘相、扩散和导热系数这些与连续流体类似的物理性质。与连续流体类似的物理性质。q颗粒拟流体模型（多流体模型）颗粒拟流体模型（多流体模型）21基本假设：基本假设：流场中弥散颗粒相与连续流体相共存并渗透，但分别具有各流场中弥散颗粒相与连续流体相共存并渗透，但分别具有各自的速度、浓度、温度和体积分数等，而且每个计算单元内自的速度、浓度、温度和体积分数等，而且每个计算单元内只有一个值；只有一个值；在做体积平均后，每一尺寸组的颗粒相在空间中具有连续的在做体积平均后，每一尺寸组的颗粒相在空间中具有连续的速

21、度分布、温度分布和容积分数的分布；速度分布、温度分布和容积分数的分布；每个尺寸的颗粒相除了与连续流体相具有质量、动量和能量每个尺寸的颗粒相除了与连续流体相具有质量、动量和能量间的相互作用之外，还具有自身的湍流脉动，并由此造成颗间的相互作用之外，还具有自身的湍流脉动，并由此造成颗粒相自身的质量、动量和能量的湍流输运，因而具有其自身粒相自身的质量、动量和能量的湍流输运，因而具有其自身的湍流粘性、扩散和导热等湍流输运性质；的湍流粘性、扩散和导热等湍流输运性质；弥散颗粒相可按初始尺寸分布为不同组群；弥散颗粒相可按初始尺寸分布为不同组群；连续流体相和颗粒相都在欧拉方程系内描述。连续流体相和颗粒相都在欧拉方程系内描