高一物理必修二7.9实验：验证机械能守恒定律

1、9 9实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律1、机械能守恒的定义是什么？、机械能守恒的定义是什么？2、机械能守恒的条件是什么？、机械能守恒的条件是什么？3、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？ 质量为m的物体从O点自由下落，以地面为零参考面，经过A、B两点的速度分别为VA和VB，A、B两点距地面的高度分别为hA、hB。4、如何推导机械能守恒的表达式？、如何推导机械能守恒的表达式？判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒（1）Tm(2)T(3) 平抛平抛v0（不计阻力）（不计阻力）(4)匀速直线匀速直线vv（5）光光本实验借助本实验借助自由落体运动自由落体

2、运动实验原理实验原理研究在自由落体运动中：研究在自由落体运动中：kpEE？OABCDhv方案方案1：从起点开始计算：从起点开始计算21? 2mvmgh方案方案2：从一般位置开始计算：从一般位置开始计算h2v1v2221? 1122mvmvmgh-测量这些物理量，需要哪些器材？测量这些物理量，需要哪些器材？器材器材备备注注器材器材备备注注铁架台铁架台重锤（木重锤（木质）质）电火花计电火花计时器时器重锤（金重锤（金属）属）复写纸片复写纸片纸带纸带天平天平mm刻度刻度尺尺秒表秒表cm刻度尺刻度尺1、选择重物时，选轻一点的好还是重一点、选择重物时，选轻一点的好还是重一点的好？为什么？的好？为什么？ 我

3、们要求重物作自由落体运动，而我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密度较大的重力对实验的影响，应采用密度较大的重物。物。2、安装打点计时器时，应注意什么问题？、安装打点计时器时，应注意什么问题？ 计时器平面与纸带限位孔调整在竖计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，计时器要稳定在铁架台上，并直方向，计时器要稳定在铁架台上，并将计时器伸出桌外。将计时器伸出桌外。3、这样做的目的是什么、这样做的目的是什么? 减小纸带与限位孔的摩擦带来的实验减小纸带与限位孔的摩擦带来的实验误差；保证重物有足够的下落空间，以便误差；保证重

4、物有足够的下落空间，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算计算 4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？怎样？先通电源，再释放纸带先通电源，再释放纸带5、释放纸带时应注意什么问题？、释放纸带时应注意什么问题？ 释放重物前，重物应靠近打点计时释放重物前，重物应靠近打点计时器，以便能打出较多的点。拉稳纸带的器，以便能打出较多的点。拉稳纸带的上端，确保重物由静止释放。上端，确保重物由静止释放。实验装置、步骤及注意事项实验装置、步骤及注意事项1、组装实验装置、组装实验装置2、释放重锤记录运动情况、释放重锤记录运动情况3、选择

5、纸带、选点并测量、选择纸带、选点并测量4、计算、计算vn及对应动能及对应动能5、比较、比较 是否相等是否相等1、安装要竖直、安装要竖直2、先通电再释放、先通电再释放3、先断电再取纸带、先断电再取纸带4、计数点距起点远一些、计数点距起点远一些5、注意刻度尺读数规则、注意刻度尺读数规则实验步骤实验步骤注意事项注意事项212nnmvmgh和本实验要不要测量物体的质量？本实验要不要测量物体的质量？mgh =mv 21 12 2gh =v 21 12 2无需测量物体的质量无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。数据，那就必须要知道

6、物体的质量。纸带上的第一个点为计时起点纸带上的第一个点为计时起点0 0 （起始点的起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落第一个点时纸带刚开始下落）。）。gh =v 21 12 212x = = gt2 = = 9.80.022m 210-3m = = 2 mm12h起始点起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。如何测量物体的瞬时速度如何测量物体的

7、瞬时速度? ? 做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。等于相邻两点间的平均速度。1132nnnhhvT、确定物体速度及动能的方法确定物体速度及动能的方法2nnvghnnvgt112nnnddvT为理论值，条件为机为理论值，条件为机械能必须守恒械能必须守恒为实际测量结果为实际测量结果21mgh2mv验证验证： 计时器打下的第一个点作为起始计时器打下的第一个点作为起始点，适当增大距离后选一个点作终点点，适当增大距离后选一个点作终点Vh注意：必须保证纸带上的第一个点迹清晰，注意：必须保证纸带上的第一个点迹清晰，且是放手时打下的第一个点。且是

8、放手时打下的第一个点。 M kgh m VAm/s VBm/s势能减少量mgh(J)动能增加量EK(J)10.5020.5030.5040.50通过本实验，我们可以得到的结论是：通过本实验，我们可以得到的结论是： 可不可以可不可以用图象处用图象处理数据理数据?0hv 21 12 2gh =v 21 12 2该图象的该图象的斜率表示斜率表示什么？什么？为什么图为什么图象通过原象通过原点？点？ 因重物下落中要克服阻力因重物下落中要克服阻力做功，实验的动能增加量必定做功，实验的动能增加量必定稍小于重力势能减少量稍小于重力势能减少量kpEE在误差范围内，机械能守恒在误差范围内，机械能守恒 （3 3）如

9、果所打的纸带，前几个点不清晰）如果所打的纸带，前几个点不清晰，其它点清晰，用这样的纸带怎样验证机械能，其它点清晰，用这样的纸带怎样验证机械能守恒定律。守恒定律。 M kgh m VAm/s VBm/s势能减少量mgh(J)动能增加量EK(J)1234一、实验方法一、实验方法 验证用自由落体运动验证用自由落体运动中机械能守恒中机械能守恒 二、要注意的问题二、要注意的问题 实验的误差来源实验的误差来源三、速度的测量三、速度的测量 做匀变速运动的纸做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度间的平均速度1、某次、某次“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定

10、律”的实验中，用的实验中，用6V、50Hz的打点的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，所示，O点为重锤下落的点为重锤下落的起点，选取的计数点为起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到，各计数点到O点的长度已在点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为，若重锤质量为1kg。打点计时器打出打点计时器打出B点时，重锤下落的速度点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤，重锤的动能的动能EkB= J。从开始下落算起，打点计时器打从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减点时，重锤

11、的重力势能减小量为小量为 J。根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出始到打出B点的过程中，得到的结论是点的过程中，得到的结论是 。1.1750.690.69机械能守恒机械能守恒例例1.“1.“验证牛顿第二定律验证牛顿第二定律”及及“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”这两个实验，它们的共同之处是这两个实验，它们的共同之处是 ( )( )A A都要用打点计时器都要用打点计时器 B B都要用天平测质量都要用天平测质量CC都要用刻度尺测位移都要用刻度尺测位移D D都要计算瞬时速度都要计算瞬时速度AC练习练习1.1.在在验证机

12、械能守恒定律验证机械能守恒定律的实验中，需直的实验中，需直接测量的物理量是接测量的物理量是 ( ) ( ) A A重物的质量重物的质量B B重力加速度重力加速度CC重物下落的高度重物下落的高度D D与下落高度对应的重物的瞬时速度与下落高度对应的重物的瞬时速度C例例2.2.在在验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律的实验中，下列操作的实验中，下列操作正确的是正确的是 A A先释放重物，后接通电源先释放重物，后接通电源B B用秒表测量重物下落的时间用秒表测量重物下落的时间CC打完一条纸带后，立即切断电源打完一条纸带后，立即切断电源D D每打完一条纸带，活动复写纸位置每打完一条纸带，活动复写纸位置CD

13、练习练习2.2.在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和测量仪器有和测量仪器有_A A打点计时器打点计时器B B低压交流电源低压交流电源CC秒表秒表D D重重锤锤 E E铁架台和复夹铁架台和复夹 F F纸带纸带GG刻度尺刻度尺 H H天天平平ABDEFG例例3.3.在下面三个力学实验中在下面三个力学实验中A A验证牛顿第二定律验证牛顿第二定律B B验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律CC碰撞中的动量守恒碰撞中的动量守恒(1)(1)实验中要使用打点计时器的有实验中要使用打点计时器的有_(2)(2)实验中要求物体通过某点即时速度的有实验中要求物体通过某点即

14、时速度的有_(3)(3)实验中必须用天平测物体质量的有实验中必须用天平测物体质量的有_(4)(4)实验中要用刻度尺量长度的有实验中要用刻度尺量长度的有_(5)(5)实验中需要平衡摩擦力的有实验中需要平衡摩擦力的有_A BBA CA B C A练习练习3.3.在在“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验中：的实验中：(1)(1)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中该实验不需要的器材是该实验不需要的器材是_。(2)(2)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一

15、、二实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近两点间的距离接近 _mm_mm并且点迹清晰的纸带进并且点迹清晰的纸带进行测量。行测量。(3)(3)某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的频率为交流电的频率为50Hz50Hz，但验证结果是重物增加的动，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是_。天平天平h=gt2/2=100.022/2=0.002m=2mm纸带受到的摩擦和空气阻力做负功纸带受到的摩擦和空气阻力做负功例例4 4 某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作

16、步某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序步骤序号填在下面的线上：骤，试按合理的顺序步骤序号填在下面的线上：_A A断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm2mm的纸带；的纸带；B B把纸带固定在重锤上；把纸带固定在重锤上；CC将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；打点计时器的地方；D D把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；流电源相连接；E E接通电源，同时释放纸带；接通电

17、源，同时释放纸带；F F求出重锤重力势能的减少量求出重锤重力势能的减少量EPEP和动能的增加量和动能的增加量EKEK，比较比较EPEP和和EKEK得出实验结论；得出实验结论；GG用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点0 0之间之间的距离的距离DBCEAG F练习练习4 4 在验证机械能守恒定律的实验中：在验证机械能守恒定律的实验中：A A带重锤的纸带穿过打点计时器，用手将纸带竖直提起带重锤的纸带穿过打点计时器，用手将纸带竖直提起B B用天平测出重锤的质量用天平测出重锤的质量CC把打点计时器竖直固定在铁架台上把打点计时器竖直固定在铁架台上D D把打点

18、计时器接上低压交流电源把打点计时器接上低压交流电源E E松开纸带，使重锤自由下落松开纸带，使重锤自由下落F F闭合电键闭合电键 GG重做几次，选出第一、二点间距离接重做几次，选出第一、二点间距离接近近2mm2mm，点子清晰的纸带，点子清晰的纸带H H在纸带上，记下第一个点的位置在纸带上，记下第一个点的位置0 0，并在纸带上依次选，并在纸带上依次选取几个点标出取几个点标出0 0、1 1、2 2、33I I计算出与各点对应的速度计算出与各点对应的速度V1V1、V2V2和测出各点到和测出各点到0 0点点的距离的距离h1h1、h2h2把数据填入表格把数据填入表格J J算出重物运动到点算出重物运动到点1

19、 1、2 2、33时减少的重力势能以及时减少的重力势能以及增加的动能，进行验证增加的动能，进行验证在上述步骤中不必要的是在上述步骤中不必要的是_将必要的步骤前面的字母按合理的顺序排列出来，将必要的步骤前面的字母按合理的顺序排列出来，_CC、D D、A A、F F、E E、GG、H H、I I、J JB例例5.5.在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实中，在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实中，(1)(1)若用公式若用公式v=gtv=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时器计算瞬时速度进行验证，打点计时器所接交流的频率为所接交流的频率为50Hz50Hz，甲、乙两条实验纸带，应选，甲、乙两条实验纸带

20、，应选_纸带为好（图）纸带为好（图）(2)(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度进若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度进行验证的话，设已测得点行验证的话，设已测得点2 2到到4 4点之间距离为点之间距离为S S1 1，点，点0 0到到点点3 3之间距离为之间距离为S S2 2，打点周期为，打点周期为T T，为验证自重物开始，为验证自重物开始下落到打点计时器打下点下落到打点计时器打下点3 3这段时间内机械能守恒，这段时间内机械能守恒，实验结果应满足实验结果应满足S S1 1、S S2 2、T T之间的关系为之间的关系为_(3)(3)重物选取的原则应是重物选取的原则应是_甲甲S2=

21、S12/(8gT2)重力远远大于阻力重力远远大于阻力练习练习5.5.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，物体从静止落下，并在纸带上打下从，物体从静止落下，并在纸带上打下从0 0开始的一系列开始的一系列的点，已知所用电源频率为的点，已知所用电源频率为50Hz50Hz，每打，每打5 5个点取一个个点取一个计数点，各计数点与第一个点计数点，各计数点与第一个点0 0之间的距离见下表之间的距离见下表点序号点序号01234距离距离(cm)05.0019.85 44.6078.90(1)(1)则实验所测重力加速度值为则实验所测重力加速度值为_(2)(2)计数点计

22、数点2 2所对应的即时速度值所对应的即时速度值_(3)(3)实验中是否需要测出重物质量实验中是否需要测出重物质量?_?_；因为因为_9.77m/s2197.95cm/s不需要不需要实验并不需要知道动能和势能的具体数值实验并不需要知道动能和势能的具体数值, ,根据根据mgh=mvmgh=mv2 2/2/2可消去可消去mm例例6.6.为了验证物体在自由下落过程中机械能是守恒的，为了验证物体在自由下落过程中机械能是守恒的，将将m=0.5kgm=0.5kg的重物系上一纸带，并将纸带穿过打点计时的重物系上一纸带，并将纸带穿过打点计时器，当重物自由下落时，得到如图所示的记录纸带，已器，当重物自由下落时，得

23、到如图所示的记录纸带，已知打点周期知打点周期T=0.02sT=0.02s（设当地的重力加速度（设当地的重力加速度g=9.9m/s2g=9.9m/s2）计算打计算打A A、B B两点时重物下落的速率两点时重物下落的速率VA=_VA=_，VB=_VB=_以以A A、B B两点为例，验证机械能是否守恒两点为例，验证机械能是否守恒? ?Ek=_Ek=_，mgh=_mgh=_结论结论_1.5m/s2.1m/s0.54J0.53J在误差允许范围内机械能守恒在误差允许范围内机械能守恒练习练习6.6.斜面长斜面长100cm100cm，高，高60cm60cm，某同学以质量为，某同学以质量为400g400g的小车

24、沿斜面下滑来验证机械能守恒定律，他从的小车沿斜面下滑来验证机械能守恒定律，他从记录小车运动的打点纸带上选取了记录小车运动的打点纸带上选取了A A、B B、CC、D D四个四个计数点，已知每相邻两点间对应的时间间隔为计数点，已知每相邻两点间对应的时间间隔为0.1s0.1s，A A与与B B、B B与与CC、CC与与D D之间的距离分别为之间的距离分别为10cm10cm、15cm15cm、20cm20cm，则小车由纸带上对应打，则小车由纸带上对应打B B点时运动到点时运动到打打CC点时，小车动能增加了点时，小车动能增加了_J_J，重，重力势能减小了力势能减小了_J_J实际上此过程实际上此过程机械能

25、并不守恒是由于机械能并不守恒是由于_ _ ，若，若减小斜面倾角，将使本实验的误差减小斜面倾角，将使本实验的误差_（填（填“增大增大”、“减小减小”、“不变不变”）增大增大 0.30.35摩擦力对小车做了功摩擦力对小车做了功例例7.7.在在 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律 的实验中的实验中, ,已知打点计时器已知打点计时器所用电源的频率为所用电源的频率为50Hz ,50Hz ,查得当地的重力加速度查得当地的重力加速度g=9.80m/sg=9.80m/s2 2 , , 测得所用的重物的质量为测得所用的重物的质量为1.00kg,1.00kg,实验运实验运用公式用公式mvmv2 2/2=mgh/2=mgh时时, ,从几条打上点的纸带中挑选第一从几条打上点的纸带中挑选第一第二点间的距离接近第二点间的距离接近_mm_mm并且点迹清楚的纸带（并且点迹清楚的纸带（如图所示）进行测量，把第一个点记作如图所示）进行测量，把第一个点记作OO，另选连续的，另选连续的4 4个点个点A A、B B、CC、D D作为测量的点，经测量知道作为测量的点，经测量知道A A、B B、CC、D D各点到各点到OO点的距离分别点的距离分别19.63cm,23.74cm19.63cm,23.74cm、28.22cm28.22cm、33.12cm33.12cm。根据以上数据