19.2.3一次函数与方程,不等式PPT实用教案

1、下面3 3个方程有什么(shn me)(shn me)共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3 3个方程进行解释吗？（1 1）2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-12x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1思考(sko)：31-1-1y=2x+1第1页/共16页第一页，共17页。 这3 3个方程的等号左边都是2x+1,2x+1,右边分别是3 3，0 0，-1-1。这3 3个方程相当于在一次函数y=2x+1y=2x+1的值分别为3 3，0 0，-1-1时，求自变量x x的值。所以解一元(y yun)(y yun)一次方程相当于在某个一次函数y=ax+by=ax

2、+b的值为0 0时，求自变量的值。-1-1y=2x+1y=2x+1第2页/共16页第二页，共17页。 下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数(hnsh)的角度对解这3个不等式进行解释吗？（1）3x+22 (2) 3x+20 (3) 3x+2-1探究(tnji)一、思考：y=3x+22。-1-1第3页/共16页第三页，共17页。1 1、模仿前面“思考”的三个方程的总结进行总结。2 2、学生(xu sheng)(xu sheng)合作交流。这3 3个不等式的不等号左边都是3x+2,3x+2,右边分别是大于2 2，小于0 0，小于-1-1。这3 3个不等式相当于在一次函数y=3x+2y=3x

3、+2的值分别为大于2 2，小于0 0，小于-1-1时，求自变量x x的值。归纳(gun)(gun)：第4页/共16页第四页，共17页。所以解一元一次不等式相当于在某个(mu )(mu )一次函数y=ax+by=ax+b的值大于0 0或小于0 0时，求自变量x x的取值范围。归纳(gun)(gun)：第5页/共16页第五页，共17页。 1 1号探测气球从海拔5 5米处出发，以1m/min1m/min的速度上升。与此同时，2 2号探测气球从海拔1515米处出，以的速度上升。两个气球都上升了1h.1h.（1 1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y y（单位：m m）关于上升时间x(x(单位：mi

4、n)min)的函数关系；（2 2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多少(dusho)(dusho)时间？位于什么高度？探究(tnji)(tnji)二、问题3 3：第6页/共16页第六页，共17页。分析：（1 1）气球上升时间x x满足0 x600 x60对于1 1号气球，y y关于x x的函数解析式为y=x+5y=x+5对于2 2号气球，y y关于x x的函数解析式为y=0.5x+15y=0.5x+15（2 2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x x的某个值（0 x600 x60），函数y=x+5y=x+5， y=0.5x+15 y=0.5x+15有相同的值y

5、.y.如能求出这个x x和y y，则问题(wnt)(wnt)解决。第7页/共16页第七页，共17页。由此得方程组：解得 X=20 X=20 y=25 y=25也就是说，当上升(shngshng)20min(shngshng)20min时，两个气球都位于2525米的高度。y=x+5y=x+5 y=0.5x+15y=0.5x+1525252020y=0.5x+15y=0.5x+15y=x+5y=x+5第8页/共16页第八页，共17页。归纳： 方程（组）与函数(hnsh)(hnsh)之间互相联系，从函数(hnsh)(hnsh)的角度可以把它们统一起来。解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考

6、虑。第9页/共16页第九页，共17页。 探究三、 1.当自变量x取何值时，函数yx+1和y=5x +17的值相等(xingdng)？这个函数值是多少？方法一 ：联立两个函数(hnsh)，得 x+1=5x +17，解此方程；方法二： 把两个函数(hnsh)转化为二元一次方程组，解方程组；方法三： 画函数(hnsh)图象，求交点坐标.第10页/共16页第十页，共17页。Oyx 2.如图，求直线(zhxin)l1与l2 的交点坐标. 分析：由函数(hnsh)图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.第11页/共16页第十一页，共17页。1 1教材第9898页练习题2.2.已知一次

7、函数y=3x+5y=3x+5与y=2x+by=2x+b的图象(t xi(t xi n)n)交点为(-1(-1，2)2)，则方程组 的解是_,b_,b的值为_._.352yxyxb，第12页/共16页第十二页，共17页。3 3在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1y1=-x+1与y2=2x-2y2=2x-2的图象，并根据图象回答(hud)(hud)下列问： （1 1）写出直线y1=-x+1y1=-x+1与y2=2x-2y2=2x-2的交点P P的坐标 （2 2）直接写出：当x x取何值时y1y2y1y2；y1y2y1y2第13页/共16页第十三页，共17页。4 4某单位需要用车，准备和一个体车

8、主或一国有(guyu)(guyu)出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkmxkm，应付给个体车主的月租费是y y元，付给出租车公司的月租费是y y元，y1y1，y2y2分别与x x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线， 观察图象，回答下列问题： （1 1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有(guyu)(guyu)出租车公司的出租车合算？ （2 2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3 3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km2300km， 那么这个单位租哪家的车合算？第14页/共16页第十四页，共17页。本节课你有什么收获？1.请用函数(hnsh)的观点，从数形两方面说说你对二元一 次方程有什么新的理解；2.请用函数(hnsh)观点，从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识；3.请用函数(hnsh)的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；4.请用函数(hnsh)的观点，说说一次函数(hnsh)与一元一次不等式的联系第15页/共16页第十五页，共17页。感谢您的观看(gunkn)！第16页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结下面3个方程有什么共同点和不同点。1、模仿前面“思考”的三个方程的总结进行总结。方程（组）与函数之间互相联系，从函数。方法二： 把两个函数转化为二元一次方程组，解方