灰色系统理论建模全教程

1、灰色系统理论与应用一、灰色系统理论的产生和发展动态一、灰色系统理论的产生和发展动态n1982我国学者邓聚龙教授发表第一篇中文论文灰色控制系统标志着灰色系统这一学科诞生。n1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究迅速发展。n1989海洋出版社出版英文版灰色系统论文集，同年，英文版国际刊物灰色系统杂志正式创刊。目前，国际、国内200多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著500多次。灰色系统理论应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。

2、一、灰色系统理论的产生和发展动态一、灰色系统理论的产生和发展动态 白色系统是指一个系统的内部特征是完全 已知的，即系统的信息是完全充分的。二、灰色系统的基本概念二、灰色系统的基本概念 黑色系统是指一个系统的内部信息对外界 来说是一无所知的，只能通过它与外界的 联系来加以观测研究。 灰色系统内的一部分信息是已知的，另一 部分信息是未知 的，系统内各因素间有不 确定的关系。区分白色系统于灰色系统的重要标志是系统内各元素之间是否具有确定的关系二、灰色系统的基本概念二、灰色系统的基本概念运动学中物体运动的速度，加速度与其所受到的外力有关，其关系可用牛顿定律以明确的定量来阐明，因此。物体的运动便是一个白

3、色系统。二、灰色系统的基本概念二、灰色系统的基本概念作为实际系统，灰色系统在世界中是大量存在的，绝对的白色或黑色系统是很少的，尤其在社会经济领域，如粮食作物的生产等。三、灰色系统理论的主要内容三、灰色系统理论的主要内容n灰色系统理论经过20多年的发展，已基本建立起了一门新兴学科的结构体系，其主要内容包括以“灰色朦胧集”为基础的理论体系、以晦涩关联空间为依托的分析体系、以晦涩序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。三、灰色系统的应用范畴三、灰色系统的应用范畴灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面：n（1）灰色关

4、联分析。n（2）灰色预测：人口预测；初霜预测；灾变预测.等等。n（3）灰色决策。n（4）灰色预测控制。灰色系统理论是人们认识客观系统改造客观系统的一个新型的理论工具。四、灰色系统理论建模的主要任务四、灰色系统理论建模的主要任务第一节：关联分析一、关联分析的背景一、关联分析的背景一、关联分析的背景一、关联分析的背景一、关联分析的背景一、关联分析的背景应用举例应用举例问题：对该地区总收入影响较直接的是养猪业还是养问题：对该地区总收入影响较直接的是养猪业还是养兔业？兔业？二、应用举例二、应用举例二、关联系数的定义二、关联系数的定义二、关联度的定义二、关联度的定义5 . 0一般取应用举例应用举例应用举

5、例应用举例Step 1. 选取参照数列 选取铅球运动员专项成绩作为参照数列Step 2. 将各个数量按照其对参照数列的意义初始化Step 3. 将初始化后的数列代入(8-1)和(8-2)，即先求出关联系数，然后在关联系数的基础上求出关联度。应用举例应用举例Step 4. 对关联度依据大小排序，给出分析结果。应用举例应用举例 例：利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合评价n1评价指标包括：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤n2对原始数据经处理后得到以下数值，见下表 编号编号专业专业外语外语教学教学量量科研科研论文论文著作著作出勤出勤189875292787573839

6、796647468884365866983868957648n3确定参考数据列：n 4计算 ， 见下表0 9,9,9,9,8,9,9x)()(0kxkxi编号编号专业专业外语外语教学教学量量科研科研论文论文著作著作出勤出勤110123702212416130203252431114635133006161042251n5求最值n6 取计算，得 011minmin( )( )min(0,1,0,1,0,0)0nmiikx kx k011maxmax( )( )max(7,6,5,6,6,5)7nmiikx kx k111111100.5 700.5 7(1)0.778(2)1.0001 0.5

7、700.5 7(3)0.778(4)0.636(5)0.467(6)0.333(7)， ，1.000，0.5n同理得出其它各值，见下表编号10.7781.0000.7780.6360.4670.3331.00020.636 0.778 0.636 0.467 0.636 0.368 0.778 31.000 0.636 1.000 0.538 0.538 0.412 0.636 40.538 0.778 0.778 0.778 0.412 0.368 0.538 50.778 0.538 0.538 1.000 0.778 0.368 0.778 60.778 1.000 0.467 0.63

8、6 0.538 0.412 0.778 (1)i(2)i(3)i(4)i(5)i(6)i(7)in7分别计算每个人各指标关联系数的均值（关联序）： n8如果不考虑各指标权重（认为各指标同等重要），六个被评价对象由好到劣依次为1号，5号，3号，6号，2号，4号n即 713. 07000. 1333. 0467. 0636. 0778. 0000. 1778. 001r02030405060.6140.6800.5990.6830.658rrrrr，010503060204rrrrrr存在的问题及解决方法存在的问题及解决方法应用举例应用举例第二节：优势分析为什么要进行优势分析？有时，参考列不止一个，被比较的因素也不止一个，这时，就需要进行优势分析。举例：某关联矩阵R潜在优势子因素，次潜在优势子因素；潜在优势母因素等应用举例：建筑业收入交通收入；商业收入；农业收入；工业收入国民收入；交通投资。科技投资；农业投资；工业投资；固定资产投资；如下：个子因素，个母因素某地区有:,5665432154321YYYYYYXXXXXXYji行第三节：生成数累加生成的意义：累加生成的意义：应用举例图 8-2图 8-3存在的问题解决的方法图 8-7没有累加生成时的误差为21.26%第四节：