北理工飞行力学第一章

1、第一章第一章作用在导弹上的力和力矩作用在导弹上的力和力矩主要内容主要内容p 两个坐标系（速度坐标系和弹体坐标系）两个坐标系（速度坐标系和弹体坐标系） p 作用在导弹上的力作用在导弹上的力p 作用在导弹上的力矩作用在导弹上的力矩 一一 两个坐标系两个坐标系 Y1 Y3 X1 O Z3 X3 Z1 速度坐标系(3)弹体坐标系(1) 掌握：掌握：1 1） 速度、弹体坐标系的定义速度、弹体坐标系的定义2 2） 攻角、侧滑角的定义攻角、侧滑角的定义3 3） 应用应用二二 作用在导弹上的力作用在导弹上的力空气动力空气动力推力推力重力重力2.1 2.1 总空气动力总空气动力阻力阻力X：正向定义：正向定义为为

2、OX3轴轴的负的负向；向；升力升力Y：与与OY3 轴轴的正向一致的正向一致侧向力侧向力Z：与与OZ3 轴轴的正向一致的正向一致xyzXc qSYc qSZc qS0zyyyyzcccc22220 xxxxccccyzzzyccc2.2 2.2 推力推力火箭发动机的推力特性火箭发动机的推力特性 导弹质量秒流量导弹质量秒流量 燃气在喷管出口处的平均有效喷出速度燃气在喷管出口处的平均有效喷出速度 发动机喷管出口处的横截面积；发动机喷管出口处的横截面积； 发动机喷管出口处燃气流静压强发动机喷管出口处燃气流静压强 导弹所处高度的大气静压强导弹所处高度的大气静压强 火箭发动机的推力火箭发动机的推力P P只

3、与导弹的飞行高度有关，大小只与导弹的飞行高度有关，大小主要取决于发动机的性能参数主要取决于发动机的性能参数()eaaHPmSpp meaSapHp航空发动机的推力特性航空发动机的推力特性( , , .)Pf H V 推力的方向：推力的方向： 一般和导弹的纵轴一般和导弹的纵轴OXOX1 1重合重合也可能和导弹的纵轴也可能和导弹的纵轴OXOX1 1平行平行与导弹纵轴构成任意夹角与导弹纵轴构成任意夹角推力推力P P可能通过导弹质心，也可能不通过导弹质心可能通过导弹质心，也可能不通过导弹质心推力矩推力矩若推力若推力P P不通过导弹质心，且与导弹纵轴构成某一夹角，则不通过导弹质心，且与导弹纵轴构成某一夹

4、角，则产生推力矩产生推力矩PPMRP地球：地球：平面大地模型平面大地模型圆球模型圆球模型参考椭球模型参考椭球模型2.3 2.3 重力重力1eGGF地球对飞行器产生的力：地球对飞行器产生的力：地心引力地心引力离心惯性力离心惯性力近程战术导弹：近程战术导弹：g g可看作常值，可视航程内的地表面为平可看作常值，可视航程内的地表面为平面，重力场是平行力场面，重力场是平行力场mgG m m 导弹的瞬时质量。导弹的瞬时质量。g g 重力加速度重力加速度00( )tcm tmm dt202()eeRggRH地球表面的地球表面的重力加速度重力加速度地球平均半径地球平均半径导弹飞行高度导弹飞行高度三三 作用作用

5、在导弹上的力矩在导弹上的力矩 空气动力矩沿空气动力矩沿弹体坐标系弹体坐标系分成三个分量：分成三个分量： 滚动力矩（倾斜力矩）滚动力矩（倾斜力矩）M Mx1x1 偏航力矩偏航力矩M My1y1 俯仰力矩（纵向力矩）俯仰力矩（纵向力矩）M Mz1z1滚动力矩滚动力矩俯仰力矩俯仰力矩偏航力矩偏航力矩3.1 3.1 空气空气动力矩的表达式动力矩的表达式 滚动力矩滚动力矩: : 使导弹绕纵轴使导弹绕纵轴OxOx1 1作转动运作转动运动。副翼偏转角动。副翼偏转角x x为正（右副翼后缘往为正（右副翼后缘往下，左副翼的后缘往上）时，将引起负下，左副翼的后缘往上）时，将引起负的滚动力矩。的滚动力矩。偏航偏航力矩

6、力矩: : 使导弹绕立轴使导弹绕立轴OyOy1 1作旋转运动。作旋转运动。对于正常式导弹，方向舵偏角对于正常式导弹，方向舵偏角y y为正为正（方向舵的后缘往右偏）时，将引起负（方向舵的后缘往右偏）时，将引起负的偏航力矩。的偏航力矩。俯仰俯仰力矩力矩: :将使导弹绕横轴将使导弹绕横轴OzOz1 1作旋转运作旋转运动。动。对于正常式导弹，升降舵的偏转角对于正常式导弹，升降舵的偏转角z z为正为正（升降舵（升降舵的后缘往下）时，将引的后缘往下）时，将引起负的俯仰力矩。起负的俯仰力矩。xxyyzzMm qSLMm qSLMm qSL滚动力滚动力矩系数矩系数偏航力偏航力矩系数矩系数俯仰力俯仰力矩系数矩系

7、数SS特征面积。特征面积。 有有翼式导弹（特别是飞航式导弹）翼式导弹（特别是飞航式导弹），常以弹翼面积常以弹翼面积S S来表示来表示 对对弹道式导弹，常以弹身最大横截弹道式导弹，常以弹身最大横截面积面积S SB B来表示来表示qq动压头。动压头。LL特征长度。特征长度。 有有翼式导弹（特别是飞航式导弹）翼式导弹（特别是飞航式导弹）俯仰力矩：弹翼的平均气动弦长俯仰力矩：弹翼的平均气动弦长b bA A偏航和滚动力矩：弹翼的翼展偏航和滚动力矩：弹翼的翼展 对对弹道式导弹弹道式导弹均以弹身长度均以弹身长度L LB B来表示来表示3.2 3.2 压力压力中心和焦点中心和焦点作用在轴对称导弹上的升力可近似

8、表示为作用在轴对称导弹上的升力可近似表示为压力中心：压力中心：总的气动力的作用与导弹纵轴的交点。总的气动力的作用与导弹纵轴的交点。在攻角不大的情况下，常近似把总升力在纵轴在攻角不大的情况下，常近似把总升力在纵轴上的作用点作为全弹的压力中心上的作用点作为全弹的压力中心。焦点：焦点：由攻角由攻角所引起的那部分升力所引起的那部分升力 在纵轴在纵轴上的作用点上的作用点zzYYYY 如知道导弹上各部件所产生的升力值及作用点位置，则全弹的压力中心如知道导弹上各部件所产生的升力值及作用点位置，则全弹的压力中心位置位置 压力中心位置与弹翼相对于弹身的前后位置、飞行马赫数、攻角等都有压力中心位置与弹翼相对于弹身

9、的前后位置、飞行马赫数、攻角等都有关系。关系。 焦点的位置可以表示成焦点的位置可以表示成注意：焦点一般并不与压心重合，仅在导弹是轴对称（注意：焦点一般并不与压心重合，仅在导弹是轴对称（ ）且）且 时才时才重合。重合。ynkkpkyknkpkkpcSSxcYxYx11ycSSxcYxYxnkkFkyknkFkkF1100yc0z3.3 3.3 俯仰力矩俯仰力矩),(zzzazHMfM0zzzzzzzzzzzzzMMMMMMMzzzzzzzzzzzzzmmmmmmm0VLVLVLzzzz, ,zzz 较小时较小时用无量纲力矩系数代替上式用无量纲力矩系数代替上式a a 定态定态直线飞行时的俯仰力矩及

10、纵向平衡状态直线飞行时的俯仰力矩及纵向平衡状态1 1）定态飞行）定态飞行 飞行过程中速度、攻角、侧滑角、舵偏角等均不随时间变化飞行过程中速度、攻角、侧滑角、舵偏角等均不随时间变化的飞行状态。的飞行状态。导弹作定态直线飞行时，导弹作定态直线飞行时， ，0zzzzzzmmmm0zzzzzzzzzzzzzzzmmmmmmm0zzzzzmmm轴对称导弹轴对称导弹静平衡点导弹的运动特征：静平衡点导弹的运动特征：1 1）2 2）攻角）攻角与舵偏角与舵偏角z z保持一保持一定的关系，作用在导弹上由定的关系，作用在导弹上由、z z产生的所有升力相产生的所有升力相对于质心的俯仰力矩的代数对于质心的俯仰力矩的代数

11、和为零和为零0zzzm导弹处于纵向平衡状态0zzzzzmmmzzzBzmmzzzBBzmm平衡舵偏角zB：为使导弹在某一飞行攻角下处于纵向平衡状态，必须使升降舵（或其他操纵面）偏转一相应的角度。平衡攻角B ：对给定舵偏角，能使导弹处于平衡状态的攻角。平衡升力：平衡状态时的全弹升力BzzyyBzyByyBzzzmmccccc瞬时平衡假设瞬时平衡假设： 任一瞬时，导弹都处于力矩平衡状态，即导弹从一任一瞬时，导弹都处于力矩平衡状态，即导弹从一个平衡状态变为另一个平衡状态是瞬时完成的。此时，个平衡状态变为另一个平衡状态是瞬时完成的。此时，作用在导弹的俯仰力矩只有作用在导弹的俯仰力矩只有 两部分，且二者

12、两部分，且二者大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 瞬时平衡假设实质上忽略了导弹绕质心的旋转过瞬时平衡假设实质上忽略了导弹绕质心的旋转过程。这是飞行力学和飞行器设计工作中经常用到的一个程。这是飞行力学和飞行器设计工作中经常用到的一个十分重要的假设。十分重要的假设。zzzzmm和b b 纵向静稳定力矩与静稳定性纵向静稳定力矩与静稳定性 导弹的平衡有稳定平衡和不稳定平衡，导弹的平衡特性取决导弹的平衡有稳定平衡和不稳定平衡，导弹的平衡特性取决于它自身的所谓静稳定性。于它自身的所谓静稳定性。 静稳定静稳定导弹受外界干扰作用偏离平衡状态后，外界干扰导弹受外界干扰作用偏离平衡状态后，外界干扰消失的瞬间

13、，若导弹不经操纵能产生空气动力矩，使导弹有恢复消失的瞬间，若导弹不经操纵能产生空气动力矩，使导弹有恢复到原平衡状态的趋势。到原平衡状态的趋势。 静不稳定静不稳定若产生的空气动力矩，将使导弹更加偏离原来若产生的空气动力矩，将使导弹更加偏离原来平衡状态。平衡状态。 静中立稳定静中立稳定若既无恢复的趋势，也不再继续偏离原平衡若既无恢复的趋势，也不再继续偏离原平衡状态。状态。 偏导数偏导数 表示单位攻角引起的俯仰力矩表示单位攻角引起的俯仰力矩系数的大小和方向，表征了导弹的纵向静稳定系数的大小和方向，表征了导弹的纵向静稳定品质：品质：因此，因此， 称为静稳定力矩导数，称为静稳定力矩导数， 称为俯称为俯仰

14、静稳定力矩。仰静稳定力矩。 zmz=0,B纵向静稳定纵向静中立稳定纵向静不稳定zmzM 若导弹以某个平衡攻角若导弹以某个平衡攻角 处于处于平衡状态下飞行，由于某平衡状态下飞行，由于某种原因使攻角增加了种原因使攻角增加了 。1 1） 若若 ，则则 ，它将使导弹低头，它将使导弹低头，力图使攻角由力图使攻角由 值值恢复到恢复到 ，导弹是静稳定的。导弹是静稳定的。2 2）若）若 ，则则 ，这个附加俯仰力矩将使导弹更这个附加俯仰力矩将使导弹更加偏离平衡位置，导弹是静不稳定的。加偏离平衡位置，导弹是静不稳定的。3 3）若）若 ，则导弹是静中立稳定的。则导弹是静中立稳定的。B(0)qSLmMYBzz)(0B

15、zm0)(zMBB0Bzm0)(zM0Bzmc c 焦点与静稳定度焦点与静稳定度()()ycyFGzzzFGyyycXXmmmXXccc L 定义定义：为导弹的纵向静稳定度，为导弹的纵向静稳定度， 为为静稳定裕度。静稳定裕度。式中：式中： 全弹焦点的无量纲坐标；全弹焦点的无量纲坐标； 全弹质心的无量纲坐标。全弹质心的无量纲坐标。焦点位于质心之后焦点位于质心之后导弹纵向静稳定；导弹纵向静稳定；焦点与质心重合焦点与质心重合导弹纵向静中立稳定；导弹纵向静中立稳定；焦点位于质心之前焦点位于质心之前导弹纵向静不稳定；导弹纵向静不稳定；)(GFXXFXGXd d 俯仰操纵俯仰操纵力矩力矩升降舵偏转对质心形

16、成的力矩称之纵向操纵力矩。升降舵偏转对质心形成的力矩称之纵向操纵力矩。式中式中 为舵面偏转单位角度时所引起的操纵力矩系数，为舵面偏转单位角度时所引起的操纵力矩系数，即舵面效率。即舵面效率。对正常式对正常式： 对鸭式：对鸭式：)()()(GRyzzzGRzyzzxxcmqsLmXXqscMzzzzzzm0zzm0zzme e 俯仰俯仰阻尼力矩阻尼力矩由由导弹绕导弹绕OzOz1 1轴旋转所引起的，其大小和旋转角速度轴旋转所引起的，其大小和旋转角速度z z成正比，成正比，方向总与方向总与z z相反，其作用是阻止导弹绕相反，其作用是阻止导弹绕OzOz1 1轴的旋转运动。轴的旋转运动。 表达式：表达式：

17、式中：式中： 总是一个负值，它的大小主要取决于总是一个负值，它的大小主要取决于MaMa，导弹的几，导弹的几何形状和质心的位置。为了书写方便，通常将之简记为何形状和质心的位置。为了书写方便，通常将之简记为 ，但意义不变。但意义不变。VLqsLmMzzzzzzz/)(zzmzzm3.4 3.4 偏航偏航力矩力矩yyyyLLLVVVyyyxyyyyyyyyyyxmmmmmmmxymym面对称导弹由于垂尾的作用所产生的螺旋导数面对称导弹由于垂尾的作用所产生的螺旋导数（交叉导数）。（交叉导数）。表征导弹航向静稳定性，若该导数小于零，表征导弹航向静稳定性，若该导数小于零，则为航向静稳定。则为航向静稳定。偏

18、航偏航力矩系数：力矩系数：2xxlV滚动力矩产生产生原因：迎面气流不对称地绕流过导弹而产生的。原因：迎面气流不对称地绕流过导弹而产生的。 滚动滚动力矩的大小取决于导弹的几何形状、飞行速力矩的大小取决于导弹的几何形状、飞行速度和高度、侧滑角、舵面及副翼的偏转角、绕弹度和高度、侧滑角、舵面及副翼的偏转角、绕弹体的转动角速度及制造误差等。体的转动角速度及制造误差等。 3.5 3.5 滚动力矩（倾斜力矩）滚动力矩（倾斜力矩） 若影响滚动力矩的上述参数值都比较小时，若影响滚动力矩的上述参数值都比较小时，且略去一些次要因素，则滚动力矩系数可近似且略去一些次要因素，则滚动力矩系数可近似表示为：表示为：xxy

19、xyxxxxxxxyyxmmmmmmm0表征导弹的横向静稳表征导弹的横向静稳定性。主要来自于垂定性。主要来自于垂尾、弹翼后掠以及弹尾、弹翼后掠以及弹翼的上反角。翼的上反角。滚动操纵滚动操纵力矩系数力矩系数滚动阻尼滚动阻尼力矩系数力矩系数讨论滚动力矩的无量纲系数讨论滚动力矩的无量纲系数xxMmqSla a 横向静稳定力矩横向静稳定力矩导数导数 表征导弹横向静稳定性。表征导弹横向静稳定性。xm0升力的水平分量升力的水平分量Ysin01)1)若若 ，则则0 xm0)(xxMM消除右倾斜的趋势消除右倾斜的趋势导弹具有横向静稳定性导弹具有横向静稳定性2)2)若若 ，则，则0 xm0)(xxMM加强右倾斜的趋势加强右倾斜的趋势导弹具有横向静不稳定性导弹具有横向静不稳定性 飞机型导弹的横向静稳定性，主要由弹翼和飞机型导弹的横向静稳定性，主要由弹翼和垂直尾翼所产生。影响弹翼垂直尾翼所产生。影响弹翼 值值的主要因素是的主要因素是弹翼后掠角及上反角。弹翼后掠角及上反角。xmb b 滚动滚动操纵力矩操纵力矩 操纵副翼或差动舵产生的绕操纵副翼或差动舵产生的绕OXOX1 1轴的力矩，称为轴的力矩，称为滚动操纵力矩。滚动操纵力矩。副翼偏转角副