非对称缸电液伺服系统分析和设计

1、1哈工大电液所非对称缸电液伺服系统分析和设计2非对称缸电液伺服系统分析和设计李洪人 教授2008年11月哈尔滨工业大学电液伺服仿真与试验系统研究所哈工大电液所 IESTIEST L3报告要点：报告要点： 非对称缸电液伺服系统研究意义 阀控非对称缸系统静态特性分析（压力特性，输出特性，可适应负载变化范围、最佳负载匹配设计） 阀控非对称缸系统传递函数建模简介及应用传递函数分析和设计 实际系统应注意的四个问题 对称阀控非对称缸系统静态、动态特性存在的若干问题 5 非对称阀控制非对称缸系统的非线性状态方程建模 应用非线性状态方程分析阀口误差对系统压力特性的影响 小结哈工大电液所 IESTIEST L4

2、一、非对称缸电液伺服系统一、非对称缸电液伺服系统研究意义研究意义n非对称缸就是普通常用的单出杆液压缸 结构尺寸紧凑，安装使用方便，价格低廉n图中为几种液压缸结构原理1.1 非对称缸及其特点非对称缸及其特点21AA哈工大电液所 IESTIEST L51.2非对称缸电液伺服系统的特点非对称缸电液伺服系统的特点n非对称缸电液伺服系统远比对称缸系统复杂，控制起来存在许多问题。 换向压力突跳问题，易出现气蚀和超压现象； 两个方向上系统动特性不对称。n分析与设计方法与对称缸电液伺服系统不同 哈工大电液所 IESTIEST L6二、二、 阀控非对称缸系统的静态特性阀控非对称缸系统的静态特性阀控非对称缸原理图

3、 2.1对称阀控制非对缸系统的结构原理对称阀控制非对缸系统的结构原理哈工大电液所 IESTIEST L1234=wwwww21/1AAn7n当Xv0，阀进出油口的节流方程为： 阀控非对称缸系统图中：A2/A1=n，w2/w1=m； w1=w4，w2=w3；此时 m=1，即哈工大电液所 IESTIEST L2.2对称阀控制非对称缸时的压力突跳对称阀控制非对称缸时的压力突跳112()dvsQC wxPP222dvQC wxP1122LPAP AF稳态时力平衡方程1234=wwwww8哈工大电液所 IESTIEST L3113/1sLn PFAPn2123(/)1sLnPFAPn3113/1sLn

4、PFAPn2123/1sLPn FAPnn经过推导可得Xv0时两腔压力n同理，可得Xv0)，)()1 (2)(21311111LsvdsvdPPnAwxCPPAwxCAQv当活塞杆缩回(Xv 0)，)()(2)(22321111111LsvdsvdPPmnmAxwCPPAxwCAQv当活塞杆缩回(Xv 0vx1max0/1APFxxvvsLvv0或Xv n) 非对称阀控非对称缸系统输出特性曲线(m0时1*qqKK 1*ccKK1*hh20103212. 1LqqSFmKKnmAPSLccPAFmnmKK102320111.2哈工大电液所 IESTIEST L45当Xv0时2*qqKK 2*cc

5、KK2*hh20203212.LqqSFmKKnnmAPSLccPAFnmnmKK10232021.25.2非线性方程模型形式非线性方程模型形式5.2.1为什么推导非线性状态方程为什么推导非线性状态方程传递函数形式的缺欠和局限性：1.不能考虑阀的流量非线性特性的影响伺服阀零位区域选择 哈工大电液所 IESTIEST L这是一种更普遍的形式，它适用于对称阀、非对称阀与对称缸、非对称缸的任意组合形式。462. 传递函数模型不能考虑液压缸两腔容积的时变特性 3. 不能描述阀口误差对系统性能影响 阀口有正重叠量的四通阀原理图 伺服阀死区特性 哈工大电液所 IESTIEST L4321若，则可用统一的阀

6、口死区来描述若41 不一样，则应分别在各阀口处考虑475.2.2非线性状态方程模型非线性状态方程模型1234spvx0p14320yLym2q1q2A1A1p2p0y1V2VLFKcB1v1s1v1d1vsv120 xppxwCxq2v22v2d2vsv220 xppxwCxqs3v023v3d3vsv320 xppxwCxq4v014v4d4vsv420 xppxwCxqi表示各阀口的重叠量，i=14哈工大电液所 IESTIEST L1.每个阀口的节流公式 右图是考虑伺服阀阀口加工误差的阀控液压缸原理图，各阀口的节流公式为48则进出液压缸两腔的流量可表示为 值得注意的是，当 时，上式与零开口

7、伺服阀控制液压缸时进出液压缸两腔的流量方程相同。当 时，上式就是负重叠伺服阀控制液压缸时进出液压缸两腔的流量方程，因此以上流量方程更具一般性。 sv4sv11v11,qqpxfqsv2sv32v22,qqpxfq0i0i哈工大电液所 IESTIEST L49 考虑液压油的可压缩性,液压缸内、外泄漏以及液压缸两腔液容的时变特性，并假设液压缸的内、外泄漏为层流流动,液压缸流量连续性方程可以表示为 yAqqyVp1c11e1 yApCqqyVp22ecc22e2 d1011VyyAyV d2022VyyLAyV21iccppCq其中，1234spvx0p14320yLym2q1q2A1A1p2p0y

8、1V2VLFKcB考虑伺服阀阀口加工误差的阀控液压缸原理图积无杆腔与有杆腔的死容21,ddVV哈工大电液所 IESTIEST L2.液压缸流量连续性方程50 活塞的力平衡方程为 (不计非线性摩擦力)Lc2211FKyyBympApA 1234spvx0p14320yLym2q1q2A1A1p2p0y1V2VLFKcB考虑伺服阀阀口加工误差的阀控液压缸原理图哈工大电液所 IESTIEST L3. 液压缸和负载的力平衡方程515.3阀控液压缸非线性状态方程模型及其框图阀控液压缸非线性状态方程模型及其框图 21xx L12c423121FKxxBxAxAmx2143ic31d1101e3xAxxCx

9、 ,xfVxyAxv224ec43ic42d2102e4,xAxCxxCxxfVxyLAxv哈工大电液所 IESTIEST LT21T4321,ppyyxxxxx根据前面介绍的三个基本方程，可以建立非线性状态方程如下：定义，则52 考虑伺服阀的动态特性，并用Gsv(s)表示，可以得到阀控液压缸的非线性数学模型框图哈工大电液所 IESTIEST L这是一个通用的阀控液压缸非线性数学模型，考虑了阀口流量非线性、液压缸两腔液容时变特性和各阀口重叠不一致等本质非线性。该模型可适用于各种类型（负开口、零开口和正开口）的对称阀、非对称阀与对称缸、非对称缸的任意组合形式。53六、应用非线性状态方程分析阀口误

10、差六、应用非线性状态方程分析阀口误差对系统压力特性的影响对系统压力特性的影响6.0 前言前言阀控非对称缸动力机构原理简图 图中比例阀的功率阀芯为负开口四通滑阀,阀芯与阀体之间存在有不同的正重叠量,阀口过流截面为锥面。哈工大电液所 IESTIEST L54该实际系统动力机构的主要参数为：液压缸活塞直径125mm；活塞杆直径90mm；液压缸净行程为1440mm；缓冲长度为150mm；在阀压降为1Mpa时，非对称阀的额定流量为220l/min；阀芯锥度分别为=15 ,=6。将该系统应用于某六自由度运动平台，发现六只阀控液压缸的有杆腔不同程度的出现了超压现象，严重的可超过供油压力的1.5倍以上，极大地

11、影响了平台的正常工作。 哈工大电液所 IESTIEST L其中一只液压缸的有杆腔压力曲线的峰值接近16MPa，超出供油压力10MPa的1.6倍，活塞杆的位移曲线有明显的削峰现象。如果供油压力采用实际系统的工作压力19MPa，有杆腔压力将超出安全阀开启压力，系统无法正常工作。55阀控非对称缸位置伺服系统0.04m/0.3Hz正弦响应实测曲线 经定性分析可以判断，之所以出现这种超压现象，是由阀口加工误差造成的。该阀阀口具有10%的正重叠量 ，且有 ，当无杆腔已通高压的瞬间，有杆腔尚处于封闭状态。哈工大电液所 IESTIEST L13 56针对这种情况，通过修磨阀口3处的阀芯台肩尺寸，减小 3的值，

12、 可以消除超压现象。 通过反复修磨阀芯台肩尺寸，并测试压力波形加以判断，最多经过三次修磨，最终使6只阀都消除了超压现象，达到使用要求。通过这个实例给我们如下启示 (2) 运用所建立的非线性数学模型，寻找阀口误差与超压之间的定量关系，使系统设计者或比例阀使用者对阀口误差与系统特性之间的关系有一个清晰的认识，便于对比例阀提出恰当的技术要求。 (1) 如何通过理论分析，运用所建立的阀控非对称缸非线性数学模型，仿真复现实测压力曲线，进而对系统性能进行预测性研究。哈工大电液所 IESTIEST L576.1阀控非对称缸非线性数学模型阀控非对称缸非线性数学模型考虑锥形阀口的特定情况，滑阀的流量方程可写为1

13、111120vssvdvsvxppACxq2222220vssvdvsvxppACxq30233320vsvdvsvxppACxq40124420vsvdvsvxppACxq哈工大电液所 IESTIEST L58经过推导，1、4阀口的过流面积和面积梯度可以分别表示为 cossin2sinkkvsvkvxRxAcossin2sin22k1vxRw4 , 1k同样，2、3阀口的过流面积和面积梯度可分别为cossin2sinjjvsvjvxRxAcossin2sin22j2vxRw3 , 2j液压缸流量连续性方程 液压缸和负载力平衡方程 yAqqyVp1c11e1Lc2211FKyyBympApA

14、系统状态方程和方块图参见第五节中状态方程和方块图。哈工大电液所 IESTIEST L yApCqqyVp22ecc22e2596.2仿真与试验结果对比分析仿真与试验结果对比分析以所得的非线性状态方程为基础，构成与实际电液伺服系统相对应的仿真模型。模型中的控制器与实际系统相同，均采用带有零位调整并带有死区补偿控制算法的比例控制器。仿真时，对非线性状态方程模型应用Matlab/Simulink软件进行仿真。取系统的设定输入为正弦运动，幅值/频率为0.04m/0.3Hz。阀修磨前系统测试时油源工作压力为10Mpa，阀修磨后系统测试时油源工作压力为19Mpa。 为了便于对比，将仿真和试验结果绘于同一张

15、图中。哈工大电液所 IESTIEST L60 由图可见仿真结果与实验结果非常接近，证明所建非线性状态方程模型是正确的。还可看到在阀修磨之前，液压缸有杆腔压力超过了能源压力。 阀修磨前非对称阀控制非对称缸系统压力特性曲线（1有杆腔压力试验曲线；2有杆腔压力非线性状态方程模型仿真曲线；3无杆腔压力实验曲线；4无杆腔压力非线性状态方程模型仿真曲线。) 哈工大电液所 IESTIEST L61 当对阀口进行修磨处理后，由图中可知液压缸有杆腔压力的超压现象得到了消除。 阀修磨后非对称阀控制非对称缸系统压力特性曲线（1有杆腔压力试验曲线；2有杆腔压力非线性状态方程模型仿真曲线；3无杆腔压力实验曲线；4无杆腔

16、压力非线性状态方程模型仿真曲线。) 哈工大电液所 IESTIEST L62以上仿真的意义：仿真结果表明,通过理论分析和仿真能够真实复现实测的压力曲线，说明所建立的阀控缸非线性数学模型具有足够的精度利用该方法可以在获知阀的实际阀口重叠的条件下,仿真出阀控非对称缸系统的压力特性,并预测出是否会出现超压现象。反之,当知道其压力特性后也可以推算出各阀口重叠量的差异情况。哈工大电液所 IESTIEST L636.3关于阀口加工误差的讨论关于阀口加工误差的讨论n应用非线性状态方程模型，可以很方便地得到阀口误差与系统超压之间的定量关系,见右图。n仿真表明，当非对称缸两腔有效面积比和阀口面积梯度之比在0.5左

17、右时,将阀口误差由2%提高到0.5%,就可以避免有杆腔超压现象。n而当阀口重叠量误差小于0.2%时,其压力特性接近理想零开口阀的压力特性。不同阀口误差的压力仿真曲线 哈工大电液所 IESTIEST L64n通过以上理论分析和大量仿真计算，有理由向国内外比例阀生产厂家建议： (1) 在维持现有比例阀生产工艺水平和阀口误差不超出2%的条件下，应控制阀芯台肩和阀体槽宽关键尺寸加工的误差方向，使得两者匹配出来的整体比例阀不出现超压现象。 (2) 能够提供一种阀口误差在0.5%以内的比例阀,以满足对非对称阀控制非对称缸系统性能要求较高的用户。可以通过增设阀套的办法，对阀套的槽宽进行精加工。如果能进行流量

18、配磨，使阀口误差控制在0.2%以内，则可将比例阀的精度改善到伺服阀的水平。哈工大电液所 IESTIEST L65七、总结七、总结1. 由于非对称缸尺寸小，便于在装备中安装，价格低廉，近年来非对称缸电液伺服系统的得到了广泛应用。但非对称缸电液伺服系统也有许多缺点，控制起来存在许多问题，远比对称缸系统复杂。 阀控非对称缸系统在采用传递函数分析时，用于阀控对称缸情况下的一些假设条件就不满足了，并且传递函数形式不能反映阀口流量非线性的影响、液压缸两腔的时变特性影响以及阀口加工误差对系统的影响。此外有必要根据阀控非对称缸的特点掌握新的建模与分析方法，以及探讨新的控制方法。 2. 详细分析了阀控非对称缸的静态特性，特别是它的压力特性和输出特性，并与阀控对称缸系统的静态特性做了对比分析。同时给出了阀控非对称缸系统在