柱、锥、台表面积体积公式（课堂PPT）

1、1锡盟二中锡盟二中 张张瑾瑾1.3.1 柱体、锥体、台柱体、锥体、台体的表面积与体积体的表面积与体积 在初中已经学过正方体和长方体在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？展开图的面积与其表面积的关系吗？复复 习习 引引 入入 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？么？如何计算它们的表面积？探探 究究讲讲 授授 新新 课课 正六棱柱的侧面展开图是什么？正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？

2、如何计算它的表面积？棱柱的展开图棱柱的展开图 正五棱锥的侧面展开图是什么？正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图 正五棱锥的侧面展开图是什么？正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？正棱锥正棱锥的侧面展开图的侧面展开图hh侧面展开棱锥的展开图棱锥的展开图 正四棱台的侧面展开图是什么？正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？棱台的展开图棱台的展开图 正四棱台的侧面展开图是什么？正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？正棱正棱台台的侧面展开图的侧面展开图侧面展开

3、棱台的展开图棱台的展开图h 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的还是平面图形，计算它们的表面积就是表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和计算它的各个侧面面积和底面面积之和例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形，各面均为等边三角形的四面体的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积DBCASa12 四面体的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积是其中任一个面面积的四倍223434Saa 圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形r

4、 2OO r圆柱的表面积圆柱的表面积)(2222lrrrlrS 圆圆柱柱表表面面积积圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形r 2OO r圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形r 2lrO圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS 圆圆锥锥表表面面积积r 2lrO圆锥的表面积圆锥的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积圆台的表面积)(22rllrrrS 圆圆台台表表面面积积例例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为如图，一个圆台形花盆盆口直径为20

5、 cm，盆底直径为，盆底直径为15 cm，底部渗水，底部渗水圆孔直径为圆孔直径为1.5 cm，盆壁长，盆壁长15 cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米？那么花盆的表面积约是多少平方厘米？19 根据正方体、长方体、圆柱的体根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公积公式，推测柱体的体积计算公式？式？(VSh Sh为底面面积， 为高）20根据圆锥的体积公式，推测锥体的体积公式？ 锥体的体积公式 1(3VSh Sh为底面面积， 为高）21台体的体积公式 两个锥体的体积差,1) ( ,3VSSSS hS Sh，（分 别 为 上 ， 下 底 面 面 积 ，为 高 ）22思考思考 三个体积公式的关系23例例 有一堆规格相同的铁制六角螺帽，共有一堆规格相同的铁制六角螺帽，共重重5.8kg，已知底面六边形，边长，已知底面六边形，边长12mm，内孔直径为内孔直径为1