热工控制系统课堂_第二章热工对象的动态特性及其求取

1、第二章第二章 热工对象的动态特性及其求取方法热工对象的动态特性及其求取方法引言引言为何了解对象动态特性为何了解对象动态特性?设计对象、控制对象、控制器参数整定设计对象、控制对象、控制器参数整定何为对象动态特性何为对象动态特性? 指对象的某一输入量变化时，其被控参数随时间的指对象的某一输入量变化时，其被控参数随时间的变化规律。变化规律。第一节第一节 影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的结构性质第二节第二节 有自平衡能力对象的动态特性有自平衡能力对象的动态特性第三节第三节 无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性第四节第四节 由阶跃响应曲线求取对象传递函数的方法由阶跃响应曲线求

2、取对象传递函数的方法主要章节主要章节阀阀1 1阀阀2 2Q Q1 1Q Q2 212h h图图2-22-2单容水箱示意图单容水箱示意图dtCdhQQ/21第一节影响对象动态特性的结构性质第一节影响对象动态特性的结构性质 影响对象动态特性的主要参数：影响对象动态特性的主要参数：容量系数容量系数、阻力阻力、传递迟延传递迟延。此三个参数为大多数对象所共有的结构性质。此三个参数为大多数对象所共有的结构性质。1.容量系数容量系数:由上图，其水位变化为：由上图，其水位变化为：式中：式中：C 比例系数比例系数dtQQdG)(21dhdGC 图所示单容水箱，流出侧阀图所示单容水箱，流出侧阀门门2 2开度一定时

3、，流出水量开度一定时，流出水量Q Q2 2大小大小就取决于水箱水位就取决于水箱水位h h和流出侧阀和流出侧阀门门2 2阻力阻力( (用表示用表示) )。在微小变。在微小变化范围内阻力表达为：化范围内阻力表达为：则可表示为：则可表示为： 上式表明，比例系数上式表明，比例系数C是被控参数（是被控参数（h）变化一个单位时需要）变化一个单位时需要对象物质储量（对象物质储量（G）的变化量，）的变化量，C就称为对象的容量系数。就称为对象的容量系数。.阻力：阻力：阀阀1 1阀阀2 2Q Q1 1Q Q2 212h h单容水箱示意图单容水箱示意图dQdhR/对水箱系统分析对水箱系统分析: 设某一时刻流入量设某

4、一时刻流入量Q1阶跃增阶跃增加加 Q1，随即有不平衡水量，随即有不平衡水量dG出出现，水箱水位现，水箱水位h开始增加。开始增加。 在阀门在阀门(2)开度一定，即流出侧阻力为开度一定，即流出侧阻力为R2时，水位时，水位h的增加引的增加引起流出水量起流出水量Q2的增加。的增加。 水位水位h的增加速度越来越小，最终为零，这时水箱水位的增加速度越来越小，最终为零，这时水箱水位h稳稳定在一个新的数值上。定在一个新的数值上。 这种不需要外来作用只依靠对象自身来恢复平衡的现象称为这种不需要外来作用只依靠对象自身来恢复平衡的现象称为对象的自平衡对象的自平衡。显然，对象的阻力使之在动态过程中表现出自平衡能力。显

5、然，对象的阻力使之在动态过程中表现出自平衡能力。阀阀1 1阀阀2 2Q Q1 1Q Q2 212h h单容水箱示意图单容水箱示意图QsQses110即即Q1与与Q1间的传递函数可表示为：间的传递函数可表示为：.传递延迟：传递延迟：0 被调量变化时刻落后于扰动发生时刻的现象称为对象的被调量变化时刻落后于扰动发生时刻的现象称为对象的，其，其延迟时间用延迟时间用 表示表示注意现象注意现象:1 上面水箱，若阀门上面水箱，若阀门1与水箱间与水箱间距离较长距离较长(不能忽略不能忽略)，当某一时刻，当某一时刻控制阀门控制阀门1阶跃开大阶跃开大 流量流量Q1、水箱水位、水箱水位h，如何变化？如何变化？传递迟延

6、：传递迟延：阀阀1 1阀阀2 2Q Q1 1Q Q2 212h h单容水箱示意图单容水箱示意图 传递迟延可能发生在流入侧传递迟延可能发生在流入侧(控制侧控制侧),也可能发生在流出侧也可能发生在流出侧(负负荷侧荷侧),或两侧都存在。或两侧都存在。传递迟延发生在流入侧传递迟延发生在流入侧,控制作用不能及时影响被调量；控制作用不能及时影响被调量；发生在流出侧发生在流出侧,造成调节器在被调量发生变化时不能立即动作。造成调节器在被调量发生变化时不能立即动作。 故在设计主设备及控制系统时应尽量避免或减小对象的传递故在设计主设备及控制系统时应尽量避免或减小对象的传递迟延。迟延。第二节有自平衡能力对象的动态特

7、性第二节有自平衡能力对象的动态特性分为单容对象与多容对象：分为单容对象与多容对象：单容对象单容对象:对象较为简单对象较为简单,可近视看作由一个集中容积和阻力阻成。可近视看作由一个集中容积和阻力阻成。多容对象多容对象:对象较为复杂对象较为复杂,可近视看作由多个集中容积和阻力阻成。可近视看作由多个集中容积和阻力阻成。一一. 单容对象动态特性单容对象动态特性1. 阶跃响应阶跃响应单容对象受阶跃扰动后，其响应曲线如下页图：单容对象受阶跃扰动后，其响应曲线如下页图：10Q000tttt20QQ2Q1Q0t0t0hhdh)(hdG图图2-3 2-3 有自平衡单容对象的阶跃响应曲线有自平衡单容对象的阶跃响应

8、曲线阀阀1 1阀阀2 2Q Q1 1Q Q2 212h h单容水箱示意图单容水箱示意图 W sW s es0 设进入水箱流入量设进入水箱流入量Q1与水位与水位h之间具有传递函数为之间具有传递函数为W(S) ,则则整个水箱系统的传递函数可表示为：整个水箱系统的传递函数可表示为： 由上图可知，水箱水位在受到流入侧的流入量阶跃扰动后，由上图可知，水箱水位在受到流入侧的流入量阶跃扰动后，开始上升速度较大，随后速度越来越小，最后变化速度为零。开始上升速度较大，随后速度越来越小，最后变化速度为零。 从水位从水位h的数值上看，在扰动开始后并没有立即上升，而是经的数值上看，在扰动开始后并没有立即上升，而是经过

9、一段时间慢慢上升到稳态值过一段时间慢慢上升到稳态值;从反应扰动的观点看，单容水箱具有惯性；从反应扰动的观点看，单容水箱具有惯性； 从受到扰动后无需外部干预水位仍能恢复到稳定状态来看，该从受到扰动后无需外部干预水位仍能恢复到稳定状态来看，该对象具有自平衡能力。对象具有自平衡能力。FdhdtQQ12111KQQRhQhQ2222.动态方程和传递函数动态方程和传递函数: 设在设在dt时间间隔内，水箱中的存水量为时间间隔内，水箱中的存水量为dG，则，则dG=（Q1Q2）dt，即图中的阴影面积；，即图中的阴影面积； 存水量存水量dG使水位变化使水位变化dh，因为水箱截面积为，因为水箱截面积为F，则，则d

10、GF dh，从而有，从而有:对于流入侧阀对于流入侧阀1：由于讨论动态特性由于讨论动态特性,故可设初值为零，故可设初值为零，K1控制阀比例系数。控制阀比例系数。阀阀2阻力阻力R2可近似看作常数，即：可近似看作常数，即：令令T RFK RK221, ,则上式整理得则上式整理得: : 由以上三式代入得由以上三式代入得:FdhdtKhR12(2-1)经整理得经整理得:R FdhdthR K221(2-2)TdhdthK (2-3) 这就是图这就是图22所示的对象动态特性的微分方程所示的对象动态特性的微分方程 ,对其两边分别对其两边分别作拉普拉斯变换：作拉普拉斯变换：TSH SH SKS(2-4)HSS

11、KT S1上式中上式中 为时间常数为时间常数, , 为放大系数为放大系数. .TR F2KR K21 由式（由式（2 23 3）可以求出单容水箱在受到输入阶跃扰动后，其水）可以求出单容水箱在受到输入阶跃扰动后，其水位位h h的变化速度的变化速度: : dhdtKTetT则图则图2-2所示单容水箱对象的传递函数为：所示单容水箱对象的传递函数为：3.特征参数特征参数:时间常数时间常数T:在初始速度在初始速度 即即: : dhdttKT0TKd hd tt0意义：意义：被调量保持初始速度变化，达到稳定值所需的时间。被调量保持初始速度变化，达到稳定值所需的时间。由式由式2-32-3在初始条件在初始条件

12、 下的解为下的解为: : 000htthh ttTKetTKeKtT110 6321.以上两式给出了由阶跃响应曲线求时间常数以上两式给出了由阶跃响应曲线求时间常数T T的两种方法的两种方法: :thoTKK632. 0AB 方法一：作阶跃响应曲线起点方法一：作阶跃响应曲线起点O O的切线交稳态线于的切线交稳态线于B B，由，由O O点作点作稳态线的垂线交于稳态线的垂线交于A A，则线段，则线段ABAB 在时间轴上的投影即为在时间轴上的投影即为T T。 方法二：在阶跃响应曲线上找出方法二：在阶跃响应曲线上找出 点，被调量点，被调量自扰动发生始达到该点所需时间就是自扰动发生始达到该点所需时间就是T

13、 T。 K632.0飞升速度定义飞升速度定义:dhdtKTmax1 时间常数时间常数T表征了对象在受到扰动后，其被调量再次进入稳定表征了对象在受到扰动后，其被调量再次进入稳定状态所需时间的长短状态所需时间的长短,显然显然T越大，越大，ts 越大。越大。按定义得按定义得:被调量的最大变化速度阶跃扰动量被调量的最大变化速度阶跃扰动量工程中，被控对象的惯性有时用飞升速度工程中，被控对象的惯性有时用飞升速度 来描述。来描述。为单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度，即：为单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度，即：因此因此,对象的飞升速度是描述对象惯性大小的一个参数。对象的飞升速度是描述对象惯性大小的一个

14、参数。放大系数放大系数K:0tth0632. 0K0)(KhTBAK=输出值输出值/输入值输入值 当当K(0,)时，时，R2为一有限值，水箱水位在受到阶跃扰动后，为一有限值，水箱水位在受到阶跃扰动后，经过一段时间后肯定能进入新的稳定状态，这种现象称经过一段时间后肯定能进入新的稳定状态，这种现象称。如右图飞升曲线如右图飞升曲线:K是对象在稳态时的输出值。是对象在稳态时的输出值。即：稳态时输入输出存在即：稳态时输入输出存在K倍关系。倍关系。K-对象的转换放大能力。对象的转换放大能力。物理意义：物理意义：自平衡现象：自平衡现象：dhd工程中如何描述对象自平衡能力大小？工程中如何描述对象自平衡能力大小

15、？-自平衡率自平衡率自平衡率的定义：自平衡率的定义：被调量变化一个单位所能克服的扰动量。被调量变化一个单位所能克服的扰动量。上述单容水箱的自平衡率为上述单容水箱的自平衡率为 : 在水位变化过程中在水位变化过程中 是一变化量，因此自平衡率在过渡是一变化量，因此自平衡率在过渡过程中不为常数，稳态时一般用过程中不为常数，稳态时一般用 来近似。因此来近似。因此: : dhdth1211KRKKth TK11 KTK1和和即：单容水箱的自平衡率与其流出侧阻力有关：即：单容水箱的自平衡率与其流出侧阻力有关：当当R20时，时，,即单容水箱的自平衡能力无穷大。即单容水箱的自平衡能力无穷大。 （输入侧任何扰动都

16、将造成水位变化且不能重新进入稳定状态，（输入侧任何扰动都将造成水位变化且不能重新进入稳定状态，除非加入某种控制手段）除非加入某种控制手段）（水位无论受到多大的流入侧扰动，都能始终处于稳定状态）（水位无论受到多大的流入侧扰动，都能始终处于稳定状态）当当R2=时，时，即对象的自平衡能力为零，即对象的自平衡能力为零 故有两组四个参数可用来描述一个有自平衡能力的单容对象故有两组四个参数可用来描述一个有自平衡能力的单容对象动态特性，它们之间的关系是：动态特性，它们之间的关系是： 二二. 双容对象动态特性双容对象动态特性图图2-9 2-9 有自平衡双容对象有自平衡双容对象0Q1R2Q2R1h2h1F2F以

17、双容水箱为例，如下图。以双容水箱为例，如下图。000tttQ2Q1Q0t10h0Q图图2-10(a)有自平衡双容对象阶跃响应曲线有自平衡双容对象阶跃响应曲线t1h0tt2h0tcTcbpa20h10Q20Q00Q响应曲线如右图。响应曲线如右图。1.1.阶跃响应阶跃响应: : 由响应曲线可见由响应曲线可见, ,水箱水箱1 1的惯性使得水箱的惯性使得水箱2 2的水位的水位变化在时间上落后于扰动变化在时间上落后于扰动量，对象特性的这种迟延量，对象特性的这种迟延称为容积迟延。称为容积迟延。 2.2.动态方程和传递函数动态方程和传递函数: : 由单容对象的分析得由单容对象的分析得: :整理上式得整理上式

18、得: :FdhdtKhRFdhdthRhR1111221122(2-5)(2-5)T Td hdtTTdhdthK122221222()(2-6)(2-6)式中令式中令: :KKRFRTFRT2222111,对对2-62-6式两边同时取拉普拉斯变换式两边同时取拉普拉斯变换 , ,得双容对象的传递函数得双容对象的传递函数: : 由式由式2-72-7可知可知, ,双容水箱系统是一个二阶惯性环节，是由两个一双容水箱系统是一个二阶惯性环节，是由两个一阶惯性环节串联而成。显然，对象的容积个数越多，其动态方程的阶惯性环节串联而成。显然，对象的容积个数越多，其动态方程的阶次越高，容积迟延也就越大。阶次越高，

19、容积迟延也就越大。 HSSKT ST S21211(2-7)(2-7)第三节无自平衡能力对象的动态特性第三节无自平衡能力对象的动态特性有、无自平衡能力？有、无自平衡能力？什么是自平衡能力什么是自平衡能力?思考：思考：无自平衡能力：无自平衡能力：（而不管对象的容积多少及容量系数的大小）（而不管对象的容积多少及容量系数的大小） 指对象在受到扰动后，其被调量不能依靠对象自身能力使之指对象在受到扰动后，其被调量不能依靠对象自身能力使之趋于某一稳定值。趋于某一稳定值。泵泵Q Q2 2h hQ Q1 1无自平衡能力单容对象示意图无自平衡能力单容对象示意图一一. .无自平衡能力单容对象的动态特性无自平衡能力

20、单容对象的动态特性: :与有自平衡能力单容水箱结构上有何差别？与有自平衡能力单容水箱结构上有何差别？（差别在于水箱的流出侧）（差别在于水箱的流出侧）上图中上图中Q2取决于泵特性及工作状态，与水箱水位无关。取决于泵特性及工作状态，与水箱水位无关。1.1.阶跃响应阶跃响应: :tht扰动发生后，有何现象？扰动发生后，有何现象？ 扰动扰动，不平衡流量恒为，不平衡流量恒为 Q1 ,而而Q2 =0,使水位以初始速使水位以初始速度线性上升度线性上升,直到水箱盛满水从顶部溢出直到水箱盛满水从顶部溢出,其响应曲线如上图其响应曲线如上图 。2.2.动态方程和传递函数动态方程和传递函数: :由于由于 Q Q2 2

21、0,0,据水位变化速度与不平衡流量成正比关系有：据水位变化速度与不平衡流量成正比关系有： dhdtKF(2-8)(2-8)式式2-82-8在初始条件为零时的解为：在初始条件为零时的解为： h tKFt(2-9)式式2-8为无自平衡能力单容水箱的动态方程。为无自平衡能力单容水箱的动态方程。 在流入侧阶跃扰动下，其被调量水箱水位的变化速度在扰动在流入侧阶跃扰动下，其被调量水箱水位的变化速度在扰动量一定时仅与水箱的容量系数有关。量一定时仅与水箱的容量系数有关。表明：表明： 在水箱截面积在水箱截面积F F 一定时，水位就会按一固定的速度初始一定时，水位就会按一固定的速度初始速度变化，表明该对象成积分特

22、性。速度变化，表明该对象成积分特性。式中式中 , , 称为积分时间。称为积分时间。KFT 根据飞升速度定义知：根据飞升速度定义知： dhdttKF0根据自平衡率定义，无自平衡能力单容水箱的自平衡率：根据自平衡率定义，无自平衡能力单容水箱的自平衡率： 1022RR 取式取式2-92-9拉普拉斯变换得：拉普拉斯变换得：HSSKFSTS= =11(2-10)无自平衡能力单容水箱的传递函数无自平衡能力单容水箱的传递函数二二. .无自平衡能力双容对象的动态特性无自平衡能力双容对象的动态特性0Q1Q图图2-12(a) 无自平衡双容对象无自平衡双容对象2Q1h2h1F2F泵 无自平衡能力双容对象无自平衡能力

23、双容对象如右图所示。如右图所示。 水箱水箱1 1前置水箱，水箱前置水箱，水箱2 2为主水箱。为主水箱。 水箱水箱1 1流出侧是否有自平衡能力？流出侧是否有自平衡能力？ 水箱水箱2 2流出侧是否有自平衡能力？流出侧是否有自平衡能力？000tttQ2Q1Q0t20h0Q图2-12(b) 无自平衡双容对象的阶跃响应曲线t2h0t10Q20Q00Q0001.1.阶跃响应阶跃响应: :前置水箱发生扰动后如何变化？前置水箱发生扰动后如何变化？水位水位h1h1？水位水位h2h2？水量如何变化？水量如何变化？ 这就是无自平衡能力双容对这就是无自平衡能力双容对象的动态特性。象的动态特性。 一开始一开始 Q1很小

24、很小,水位水位h2上升缓慢上升缓慢; 随着随着 Q1增大，增大，h2上升加快，上升加快，在在 Q1 =常数时，常数时，h2则以不变速则以不变速度上升，而始终不能进入稳定不度上升，而始终不能进入稳定不变的状态变的状态,R F Fd hdtFdhdtK11222222令令 , ,且对上式取拉普拉斯变换得传递函数且对上式取拉普拉斯变换得传递函数: :T RFTF Ka1 12,112TssTSSHa 结论：无自平衡能力双容水箱系统，其前置水箱存在阻力和容结论：无自平衡能力双容水箱系统，其前置水箱存在阻力和容积使被调量对干扰的响应具有一定的惯性和迟延，而主水箱流出侧积使被调量对干扰的响应具有一定的惯性

25、和迟延，而主水箱流出侧无自平衡能力，因此被调量呈积分性质，这正是积分环节和惯性环无自平衡能力，因此被调量呈积分性质，这正是积分环节和惯性环节的串联。节的串联。 2.动态方程和传递函数动态方程和传递函数:无自平衡能力双容对象其主水箱流出侧阻力无自平衡能力双容对象其主水箱流出侧阻力R2动态方程动态方程(自平衡能力双容对象的中令自平衡能力双容对象的中令R2):一一. .有自平衡能力有自平衡能力: :总总 结结单容对象单容对象: :W SKTS 1双容对象双容对象: :W SKT ST S1211多容对象多容对象: :W SKTSTSTSn12111二二. .无自平衡能力无自平衡能力: :单容对象单容

26、对象: :WST S1双容对象双容对象: :W SKT S TSa 1多容对多容对象象: :W SKT S T ST ST San12111四四. .热工对象的特点热工对象的特点: :三三. .具有纯迟延具有纯迟延: : 对象如果存在纯迟延，设无纯迟延时的传递函数为对象如果存在纯迟延，设无纯迟延时的传递函数为WW( (S S) )，纯迟延环，纯迟延环节在迟延时间为节在迟延时间为 时时, ,其传递函数为其传递函数为 ，则具有纯迟延对象的传递函，则具有纯迟延对象的传递函数为：数为： 0eS0W (S) W(S) eS0(1).被调量的变化是不振荡的；被调量的变化是不振荡的；(2).被调量在干扰发生

27、的开始阶段有迟延和惯性；被调量在干扰发生的开始阶段有迟延和惯性； (3).在响应曲线的最后阶段，被调量可能达到一个新的平衡态在响应曲线的最后阶段，被调量可能达到一个新的平衡态（对象有自平衡能力）也可能不断变化而无法进入平衡态（对象（对象有自平衡能力）也可能不断变化而无法进入平衡态（对象无自平衡能力）；无自平衡能力）； (4).描述对象动态特性的特征参数有放大系数描述对象动态特性的特征参数有放大系数K和时间常数和时间常数T，迟延时间迟延时间 ；或另一组参数飞升速度；或另一组参数飞升速度 ，自平衡率，自平衡率 及迟延及迟延时间时间 ；第四节第四节 由阶跃响应曲线求对象传递函数的方法由阶跃响应曲线求

28、对象传递函数的方法一一. .阶跃响应曲线的测定阶跃响应曲线的测定: : (1).扰动量的确定扰动量的确定,扰动量应足够大，以减小其他干扰信号对测扰动量应足够大，以减小其他干扰信号对测试结果的相对影响。然而扰动量又不宜过大，一般为对象额定负试结果的相对影响。然而扰动量又不宜过大，一般为对象额定负荷下荷下10 20。 (2).试验前应将对象调整到所需工况试验前应将对象调整到所需工况,并保持稳定运行一段时间。并保持稳定运行一段时间。(3).扰动加入时应尽量地快。扰动加入时应尽量地快。 (4).要仔细记录阶跃响应曲线的起始部分，因为这一部分数据要仔细记录阶跃响应曲线的起始部分，因为这一部分数据的准确性

29、对确定对象动态特性参数的影响很大。的准确性对确定对象动态特性参数的影响很大。二二. .有自平衡对象传递函数的求取有自平衡对象传递函数的求取: : （一）、无迟延一阶对象（一）、无迟延一阶对象: :(6).应进行正反两方向的试验，以检验对象的非线性。应进行正反两方向的试验，以检验对象的非线性。 (5).试验应在主要运行工况下试验应在主要运行工况下(如额定负荷、平均负荷如额定负荷、平均负荷)下进行下进行,且每一工况下应重复几次且每一工况下应重复几次,以消除偶然性干扰的影响。以消除偶然性干扰的影响。无迟延一阶对象在阶跃扰动下，其传递函数形式为：无迟延一阶对象在阶跃扰动下，其传递函数形式为：WSKT

30、S 1特征参数特征参数T T和和K K可在阶跃响应曲线上作图求取可在阶跃响应曲线上作图求取 : :(1).(1).作稳态值的渐近线作稳态值的渐近线C C( ( ) )，则，则 : :KCC O tC()TMt10.632c() (2).作响应曲线起始点的切线交作响应曲线起始点的切线交C( )线于线于M，则线段，则线段OM在时间轴在时间轴上的投影为时间常数上的投影为时间常数T。 响应曲线起始点的切线有时作不准，此时响应曲线起始点的切线有时作不准，此时,可在响应曲线上找可在响应曲线上找出出c(t1)=0.632c()的时间的时间t1，则，则Tt1。（二）、有迟延一阶对象（二）、有迟延一阶对象 :

31、: 有迟延一阶对象可用纯迟延环节和无迟延一阶环节串联来等效，有迟延一阶对象可用纯迟延环节和无迟延一阶环节串联来等效，其传递函数形式为：其传递函数形式为： WSKT SeS1式中：式中： 为迟延时间，为迟延时间，T T和和K K分别为时间常数和放大系数分别为时间常数和放大系数 . .1.1.切线法切线法: :放大系数放大系数K K的求取方法同无迟延一阶对象。的求取方法同无迟延一阶对象。 2.2.两点法两点法: :放大系数放大系数K K的求取方法同无迟延一阶对象。的求取方法同无迟延一阶对象。C(0)tC()MTC(t)PNto有迟延一阶对象的有迟延一阶对象的T T和和K K求取求取 过阶跃响应曲线

32、的拐点过阶跃响应曲线的拐点P P作切线交稳态值渐近线作切线交稳态值渐近线C C( ( ) )与与M M点，交点，交时间轴于时间轴于N N点点, ,则迟延时间则迟延时间 ONON，而线段，而线段NMNM在时间轴上的投影为在时间轴上的投影为时间常数时间常数T T。 为计算时间常数为计算时间常数T T 和迟延时间和迟延时间 , ,应将上图所示的阶跃响应曲应将上图所示的阶跃响应曲线线C C( (t t) )修改成用相对值表示的曲线修改成用相对值表示的曲线 ，如下图所示，如下图所示: : Ct*t1t2tC t*10.390.55用两点法求动态参数用两点法求动态参数图中：图中： )()(*CtCtC t

33、ettCTt10* %633*tC对于计算结果一般用对于计算结果一般用Tt8 . 03 Tt24和和两点的两点的C C* *(t)(t)值检验。值检验。此时：此时： %874*tC一般选一般选, , 则可得则可得: : %55,%392*1*tCtCTtttt222112（三）、高阶对象传递函数的求取（三）、高阶对象传递函数的求取 : :以二阶对象为例，其传递函数为：以二阶对象为例，其传递函数为：WSKT ST Sab11由于放大系数由于放大系数K K值不影响时间常数值不影响时间常数 ，所以设，所以设K K1 1。 T Tab,tBMNEPOK=1C t*二阶对象切线法二阶对象切线法BMTTTTkabab 对于一个有自平衡能力的高阶对象，往往用对于一个有自平衡能力的高阶对象，往往用n n 阶等容惯性环节阶等容惯性环节串联来近似串联来近似, ,工程中有时还用有迟延的一阶对象来近似工程中有时还用有迟延的一阶对象来近似, ,其传递函数其传递函数形式为：形式为：TTab, 的确定方法的确定方法: :(1).过拐点过拐点P 作切线，读取作切线，读取BM 和和NE值值.(2).据据NE值查表值查表2-1(P33)得比值得比值k；(3).解下列方程组解下列方程组:W SKTSn 1W