新人教版291投影

1、你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。观察思考观察思考物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子。物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子。观察思考观察思考投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的影子叫做物体的投影投影（projection）发现新知发现新知把下列物体与它们的投影用线

2、连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来：小试牛刀小试牛刀 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，投影日影的方向可以反映时间， 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，的光线，由平行光线由平行光线形成的投影是形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的发现新知发现新知我国古代就能利用日影来观测时间我国古代就能利用日影来观测时间 日

3、晷（日晷（guigui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器）是我国古代利用日影测定时刻的仪器, ,它由它由“晷面晷面”与与“晷晷针针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。 日晷日晷 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术幕（投影面）上的表演艺术这是平行投影吗？这是平行投影吗？例如：物体在灯泡发出的光照射下形

4、成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影发现新知发现新知P PP P2.2.：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.D DB BC CA AdbacS SD DB BC CA AS S1.1.：由：由平行光线形成的投影平行光线形成的投影.bdca思考思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?观察思考观察思考中心投影与平行投影的区别与联系中心投影与平行投影的区别与联系区别区别 光线光线联

5、系联系平行投影平行投影平行的投射平行的投射线（线（太阳光太阳光）光线与投影面光线与投影面垂直时垂直时:（全等全等） 都是物都是物体在光线的体在光线的照射下，在照射下，在某个平面内某个平面内形成的影子。形成的影子。(都是投影都是投影)中心投影中心投影从一点出发从一点出发的投射线的投射线（灯泡光灯泡光)放大放大(位似位似变换变换)物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影发现新知发现新知1、下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线影，判断是太阳的光线还是灯光的光线? 它们是中心投影它们是中心投影由影子在物体的两侧

6、可知由影子在物体的两侧可知, ,光源是发散光（灯光）！光源是发散光（灯光）！小试牛刀小试牛刀2、下图是两棵小树在同一时刻的影子、下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?它们是平行投影它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知由影子在物体的同侧可知, ,光源是平行光光源是平行光( (太阳光太阳光) )！小试牛刀小试牛刀（1）分别过每个物体的顶端及其影子）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，的顶端作一条直线，（2）若两直线平行，则为平行投影；）若两直线平行，则为平行投影； 若两直线相交，则为中心投影，若两直

7、线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置其交点就是光源的位置 发现新知发现新知( 1 )( 2 )( 3 )图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（）的投影线有什么区别？图（2）（）（3）的投影线与投影面的位置）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？关系有什么区别？ 图（图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图（这种情形为投影线垂直于投影面像图（3）这样，投影线垂直于投影面

8、产）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做生的投影叫做正投影正投影 图（图（1）中的投影线集中于一点，形成）中的投影线集中于一点，形成中心投影中心投影； 图（图（2）（）（3）中，投影线互相平行，形成）中，投影线互相平行，形成平行投影平行投影； 图（图（2）中，投影线斜着照射投影面；）中，投影线斜着照射投影面；投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影.如图，把一根直的细铁丝（记为线段如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；）放在三个不同位置； pABA1B1ABABB3B2A2三

9、种情形下铁丝的正投影各是什么现状？三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？（1）铁丝平行于投影面；）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面；）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）（1）当线段）当线段AB平行于投影面平行于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A1B1，线段与它，线段与它的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A1B1；（2）当线段）当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A2B2，线段与它，线段与它的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A2B2

10、;（3）当线段）当线段AB垂直于投影面垂直于投影面P时，它的正投影是一个时，它的正投影是一个_通过观察，我们可以发现：通过观察，我们可以发现： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=点点A3(B3)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：放在三个不同的位置：（1）纸板）纸板平行于平行于投影面；投影面；（2）纸板）纸板倾斜于倾斜于投影面；投影面；（3）纸板）纸板垂直于垂直于投影面。投影面。三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的

11、正投影各是什么形状？正方形正方形长方形长方形一条线段一条线段（3）当纸板）当纸板P垂直于投影面垂直于投影面Q时，时，P的正投影成为的正投影成为_通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：（1）当纸板）当纸板P平行于投影面平行于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_；（2）当纸板）当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_；形状、大小一样形状、大小一样形状、大小发生变化形状、大小发生变化一条线段一条线段ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q物体物体物体平行于平行于投投影面影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物

12、体物体垂直于垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同形状、大小完全相同人们经常根据上述规律绘制图形人们经常根据上述规律绘制图形ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例例 ： 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方体的一个面）正方体的一个面AB

13、CD平行于平行于投影面投影面P； （2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD倾斜于倾斜于投影面投影面P,上底面上底面ADEF垂直于垂直于投影面投影面P.AH从正面看从正面看从正面看从正面看物体正投影的物体正投影的形状、大小形状、大小与它相对于投影面的与它相对于投影面的位置位置有关有关. .典型例题典型例题投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：跟踪练习跟踪练习1. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来课堂检测课堂检测2. 确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置解解：如图，过一根木

14、杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，O两线相交于上两线相交于上O，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，点点O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置课堂检测课堂检测3. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时小赵在路确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子灯下的影子课堂检测课堂检测4. 画出图中旗杆在阳光下的影子画出图中旗杆在阳光下的影子课堂检测课堂检测5. 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？你能说出太阳相对于你的方向吗？课堂检测课堂检测6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？棱柱的