第一章常用逻辑用语复习

1、常用逻辑用语常用逻辑用语复习复习知识网络知识网络 全称量词全称量词存在量词存在量词含有一个量词的否定含有一个量词的否定常用逻辑用常用逻辑用语语命题及其关系命题及其关系1.31.3简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词1.41.4全称量词与存在量词全称量词与存在量词1.11.1四种命题四种命题1.21.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件量词量词或或且且非非 1.四种命题及其相互关系四种命题及其相互关系,特别是互为逆否命特别是互为逆否命题的两个命题同真假题的两个命题同真假. 2.充分条件、必要条件、充要条件的判断充分条件、必要条件、充要条件的判断,会会用充要条件的知识解决一些与其它知识相关用充要条件

2、的知识解决一些与其它知识相关的问题的问题. 3.正确使用逻辑联结词正确使用逻辑联结词“或或” “且且” “非非”,会判断复合命题的真假会判断复合命题的真假. 4.会判断全称命题与特称命题会判断全称命题与特称命题,会写命题的否会写命题的否定定.注注:(1):(1) “ “互为互为”的的; ; (2) (2)原原命题与命题与其逆否其逆否命题同真同假命题同真同假. . (3)(3)逆逆命题与命题与否否命题命题同真同假同真同假.原命题原命题若若p,则则q逆否命题逆否命题若若 q,则则 p否命题否命题若若 p,则则 q逆命题逆命题若若q,则则p互逆互逆互互 否否互互 否否互逆互逆互为逆否互为逆否同真同假

3、同真同假(1)从概念的角度去理解从概念的角度去理解若若pq，则称，则称p是是q的的若若pq，则，则p是是q的的若若p q，且，且q p，则称，则称p是是q的的若若p q，且，且q p，则称，则称p是是q的的若若p q，且，且q p，则称，则称p是是q的的(2)从命题的角度去理解从命题的角度去理解设原命题为设原命题为“若若p，则，则q”，则，则若原命题为真，则若原命题为真，则p是是q的的 若逆命题为真，则若逆命题为真，则p是是q的的 若原命题和逆命题都为真，则若原命题和逆命题都为真，则p是是q的的 .若原命题为真而逆命题为假，则若原命题为真而逆命题为假，则p是是q的的 .若原命题为假而逆命题为真

4、，则若原命题为假而逆命题为真，则p是是q的的 若原命题和逆命题都为假，则若原命题和逆命题都为假，则p是是q的的 .充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件充分条件，充分条件，q是是p的必要条件的必要条件充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件()从集合的角度去理解从集合的角度去理解以小见大以小见大 (1)三种形式的命题分别为三种形式的命题分别为“p且且q”“p或或q”“非非p”，记作，记作“p q”“p q“ p”判断这

5、三种形式命题的基本依据是命题中是否判断这三种形式命题的基本依据是命题中是否含有含有(或或隐含隐含)逻辑联结的词逻辑联结的词“或或”“”“且且”“”“非非”(2).三种形式命题的真假三种形式命题的真假“p或或q” 只要只要p、q中有一个为真就为真中有一个为真就为真.(p、q同时为假才为假同时为假才为假.)“p且且q” p、q同时为真才为真同时为真才为真. “ p” p的全盘否定，的全盘否定，p与与 p一真一假一真一假.基础演练基础演练1.分别写出下列的逆命题、否命题、逆否命题分别写出下列的逆命题、否命题、逆否命题,并判并判断它们的真假断它们的真假.(1)若若ab=0,则则a=0或或b=0;(2)

6、若若x2+y2=0,则则x、y全为零全为零.2.在下列四个结论中在下列四个结论中,正确的是正确的是( )(1)x24是是x33”是是“x24”的（）的（）A必要不充分条件必要不充分条件 B充分不必要条件充分不必要条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件高考试题选粹高考试题选粹B 4（06天津）设集合天津）设集合 ， ， 那么那么“ ”是是“ ”的（的（ ）A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 30 |xxM20|xxNMa Na B5.（07宁夏）宁夏）已知

7、命题：已知命题： ，则，则（ ） A. B. C. D. 1sin,xRx1sin,:xRxp1sin,:xRxp1sin,:xRxp1sin,:xRxpC 6.(07山东山东)命题命题“对任意的对任意的 ”的否定是（的否定是（ ） A.不存在不存在 B.存在存在 C.存在存在 D. 对任意的对任意的32,10 xR xx 32,10 xR xx01,23xxRx01,23xxRx32,10 xR xxC,sincos1.5xRxx (0,),1xxex 2,1xR xx (0, ),sincosxxx （2009杭州高中第六次月考）杭州高中第六次月考）下列命题中，真命题是A B C DB,A

8、 B |ABxABxAB |02A xx |0y y AB0,12,0,1)(2,)0,1(2,)（2009宁波十校联考）宁波十校联考）设是非空集合，定义且，已知 B=，则等于 A（2，） B C DAB（2010浙江文数）浙江文数）（6）设0 x2则“x sin2x1”是“xsinx1”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件9.设设p：实数：实数x满足满足x2-4ax+3a20，其中，其中a0，且且 P是是 q的必的必要不充分条件要不充分条件，求，求a的取值范围的取值范围解：由解：由 P是是q的必要不充分条件，即的必要不充分条件，即分析

9、：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化分析：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化化简条件化简条件p得，得，A=x|3axa,a0q P且且P q 也就是也就是pq且且q p化简条件化简条件q得，得，B=x|x-4或或x-210.给定两个命题给定两个命题,P：对任意实数：对任意实数x都有都有 恒成立；恒成立；Q：关于：关于x的方程的方程 有实数根；如果有实数根；如果P与与Q中有且仅有一个为真命题，求实数中有且仅有一个为真命题，求实数a的取的取值范围值范围210axax20 xx a 解：对任意实数解：对任意实数x都有都有 恒成立；恒成立； 关于关于x的方程的方程 有实数根有实数根 ；如果；如果