中考数学压轴题设计技巧与实践分享中国上杭教师进修学校学习教案

1、会计学1中考数学中考数学(shxu)压轴题设计技巧与实压轴题设计技巧与实践分享践分享 中国上杭教师进修学校中国上杭教师进修学校第一页，共100页。命题标准命题技术命题方法命题案例实践分享第1页/共100页第二页，共100页。 专业标准专业标准 好卷标准好卷标准试题构成标准试题构成标准 好题标准好题标准 第2页/共100页第三页，共100页。理论修养教学实践命题经验批判精神第3页/共100页第四页，共100页。1234符合(fh)贴切、适度原则符合科学、规范(gufn)原则具备公具备公平性、平性、新颖性新颖性、导向、导向性特点性特点 具有适具有适当的厚当的厚重度、重度、良好的良好的自洽性自洽性和

2、可推和可推广性广性 第4页/共100页第五页，共100页。四维四维构成构成- 数量数量- 课标要求课标要求- 联结结构联结结构- 数量数量- 级别级别- 联结结构联结结构熟悉程度熟悉程度-思维结构思维结构-数量数量-级别级别-联结结构联结结构-第5页/共100页第六页，共100页。符合贴切、稳定性准则符合贴切、稳定性准则符合科学、规范性准则符合科学、规范性准则符合导向、符合导向、可推广性准则可推广性准则符合自洽、一致性准则符合自洽、一致性准则 符合教育、符合教育、思想性准则思想性准则符合和谐、创新性准则符合和谐、创新性准则 好卷标准好卷标准第6页/共100页第七页，共100页。基本模式基本模式

3、基本方法基本方法策略与技巧素材与灵感第7页/共100页第八页，共100页。第8页/共100页第九页，共100页。应用方式应用方式(fngsh)，如决策、方案设计、最值等；，如决策、方案设计、最值等；学习方式学习方式(fngsh)，如阅读理解与运用等，如阅读理解与运用等.第9页/共100页第十页，共100页。n等；等；n应用性任务，如决策等；应用性任务，如决策等；n学习性任务，如阅读理解学习性任务，如阅读理解(lji)基础上的求解、探究等运用基础上的求解、探究等运用性任务性任务第10页/共100页第十一页，共100页。n题，所举实例等题，所举实例等.第11页/共100页第十二页，共100页。第1

4、2页/共100页第十三页，共100页。n叠加法：从两个基本图形出发，叠加法：从两个基本图形出发，通过图形的特殊叠放，或在此基通过图形的特殊叠放，或在此基础上添加适当的线段，从中找出础上添加适当的线段，从中找出有价值的结论，进行编题。有价值的结论，进行编题。第13页/共100页第十四页，共100页。第14页/共100页第十五页，共100页。n有价值东西：隐含性的规律或模有价值东西：隐含性的规律或模型。型。n一般方法：常留意，深研究。一般方法：常留意，深研究。第15页/共100页第十六页，共100页。过程性：通过构建新的操作性、过程性情景来编制综合题。开放过程性：通过构建新的操作性、过程性情景来编

5、制综合题。开放性：通过构造条件开放、结论开放、策略开放等形式的性：通过构造条件开放、结论开放、策略开放等形式的 开放性试题及可选择性试题来命制试题。开放性试题及可选择性试题来命制试题。模型性：选择适当的模型立意构思来编制综合题。模型性：选择适当的模型立意构思来编制综合题。探究性：通过设计观察、操作、实验、探究、发现、验证等探究性：通过设计观察、操作、实验、探究、发现、验证等 探究性试题，考查综合运用各种知识解决问题的能探究性试题，考查综合运用各种知识解决问题的能 力的综合。力的综合。创新性：创新的情景是编制综合题的一个重要手段创新性：创新的情景是编制综合题的一个重要手段. .手段可手段可 以是

6、旧的，但情景可以以是旧的，但情景可以(ky)(ky)是新的，还可以是新的，还可以(ky)(ky)从从其它的角其它的角 度来创设情景，如应用题的背景等度来创设情景，如应用题的背景等. .应用性：通过构建应用性情景来编制试题。应用性：通过构建应用性情景来编制试题。交汇性：通过知识的交汇来命题交汇性：通过知识的交汇来命题课题学习：从课题学习领域寻找命题素材构造原创性试题。课题学习：从课题学习领域寻找命题素材构造原创性试题。第16页/共100页第十七页，共100页。第17页/共100页第十八页，共100页。第18页/共100页第十九页，共100页。解答题的特点与形式压轴题的功能与定位压轴题的功能与定位

7、压轴题的内容与类型压轴题的内容与类型压轴题命制的实践与分享压轴题命制的实践与分享第19页/共100页第二十页，共100页。彼此间存在层次上的联系，后一彼此间存在层次上的联系，后一问的解答，依赖于前一问的结果。问的解答，依赖于前一问的结果。第20页/共100页第二十一页，共100页。作型问题、应用型问题等。压轴作型问题、应用型问题等。压轴题常以支撑整个初中数学的核心题常以支撑整个初中数学的核心知识与重要思想方法为载体知识与重要思想方法为载体, 突突出能力考查，对学生的阅读能力、出能力考查，对学生的阅读能力、计算能力、理解能力、思维能力计算能力、理解能力、思维能力有较高的要求；有较高的要求；压轴题

8、突出了对数形结合、归纳概压轴题突出了对数形结合、归纳概括、转化化归、分类讨论、函数括、转化化归、分类讨论、函数与方程、合情推理、演绎推理等与方程、合情推理、演绎推理等主要数学思想方法的考查。因此主要数学思想方法的考查。因此压轴题是区分度和综合压轴题是区分度和综合(zngh)性的集中体现性的集中体现,也渗透了命题者对也渗透了命题者对中考方向的理解，同时也为初中中考方向的理解，同时也为初中数学教学指明方向。数学教学指明方向。第21页/共100页第二十二页，共100页。第22页/共100页第二十三页，共100页。第23页/共100页第二十四页，共100页。第24页/共100页第二十五页，共100页。

9、创设情境创设情境(qngjng)（具体施工）（具体施工）调整设问调整设问(sh wn)（装修优化）（装修优化）确定立意（规划设计）确定立意（规划设计）审题定稿（竣工验收）审题定稿（竣工验收）第25页/共100页第二十六页，共100页。第26页/共100页第二十七页，共100页。l试题评析试题评析 ： （以下是（以下是2011年福建省中考数学年福建省中考数学(shxu)l评价组的评析）评价组的评析）第27页/共100页第二十八页，共100页。第28页/共100页第二十九页，共100页。第29页/共100页第三十页，共100页。第30页/共100页第三十一页，共100页。第31页/共100页第三十

10、二页，共100页。第32页/共100页第三十三页，共100页。第33页/共100页第三十四页，共100页。DABCEF F D B A C E第34页/共100页第三十五页，共100页。第35页/共100页第三十六页，共100页。试题试题(sht)改编四：改编四：第36页/共100页第三十七页，共100页。l试题试题(sht)改编六：进一步推广为改编六：进一步推广为l正偶数多边形正偶数多边形第37页/共100页第三十八页，共100页。试题试题(sht)改编七：改编七：第38页/共100页第三十九页，共100页。第39页/共100页第四十页，共100页。第40页/共100页第四十一页，共100页

11、。第41页/共100页第四十二页，共100页。第42页/共100页第四十三页，共100页。调整设问调整设问(sh wn)反思反思第43页/共100页第四十四页，共100页。1、试题、试题(sht)的科学性的科学性 2、试题、试题(sht)的适纲性的适纲性 3、试题的有效性、试题的有效性 4、试题的发展性、试题的发展性 5、试题的技术性、试题的技术性 第44页/共100页第四十五页，共100页。考生考生(koshng)答题答题情况分析情况分析 对命题对命题(mng t)及及教学的启示教学的启示主要存在问题主要存在问题(wnt)成因及其对策成因及其对策试题内在质量分析试题内在质量分析（内部分析）（

12、内部分析）实测数据分析实测数据分析（外部分析）（外部分析）考试目的、性质、要求考试目的、性质、要求及考生情况分析及考生情况分析试题试题质量分析质量分析与评价与评价第45页/共100页第四十六页，共100页。 第46页/共100页第四十七页，共100页。第47页/共100页第四十八页，共100页。第48页/共100页第四十九页，共100页。第49页/共100页第五十页，共100页。第50页/共100页第五十一页，共100页。nn其中3种第51页/共100页第五十二页，共100页。第52页/共100页第五十三页，共100页。 第53页/共100页第五十四页，共100页。数学思维活动能力发展特征数学

13、思维活动能力发展特征(tzhng)第54页/共100页第五十五页，共100页。第55页/共100页第五十六页，共100页。1、ABC中，AC=BC，P是AB边的中点(zhn din)，DPE+C=180，求证：PD=PE第56页/共100页第五十七页，共100页。ACBCPEPD第57页/共100页第五十八页，共100页。第58页/共100页第五十九页，共100页。第59页/共100页第六十页，共100页。第60页/共100页第六十一页，共100页。第61页/共100页第六十二页，共100页。ABC位于第一象限的旁心的坐位于第一象限的旁心的坐标。标。第62页/共100页第六十三页，共100页。

14、NoImagel试题评析 ： （引自中国数学教育(jioy)2009年第10l期中考试题研究张卫东老师的评析） 第63页/共100页第六十四页，共100页。第64页/共100页第六十五页，共100页。第65页/共100页第六十六页，共100页。第66页/共100页第六十七页，共100页。第67页/共100页第六十八页，共100页。第68页/共100页第六十九页，共100页。（3）考虑命题）考虑命题(mng t)考查的内容考查的内容第69页/共100页第七十页，共100页。第70页/共100页第七十一页，共100页。xyDACOP第71页/共100页第七十二页，共100页。第72页/共100页第

15、七十三页，共100页。第73页/共100页第七十四页，共100页。第74页/共100页第七十五页，共100页。第75页/共100页第七十六页，共100页。第76页/共100页第七十七页，共100页。例例10（2008年莆田市中考年莆田市中考(zhn ko)26题）题）第77页/共100页第七十八页，共100页。第78页/共100页第七十九页，共100页。PBCABCPCBBCA第79页/共100页第八十页，共100页。第80页/共100页第八十一页，共100页。第81页/共100页第八十二页，共100页。第82页/共100页第八十三页，共100页。改造时，常用的策略有：原题条改造时，常用的策略

16、有：原题条件的弱化或强化、结论的延伸件的弱化或强化、结论的延伸(ynshn)(ynshn)与拓展、条件与结论与拓展、条件与结论的互换；或对图形进行平移、翻的互换；或对图形进行平移、翻折、旋转等操作，使之形成一系折、旋转等操作，使之形成一系列的变式与拓展问题。同时也可列的变式与拓展问题。同时也可变静态情境为动态情境，由特殊变静态情境为动态情境，由特殊位置到一般情形，改变试题的设位置到一般情形，改变试题的设问形式等。问形式等。第83页/共100页第八十四页，共100页。第84页/共100页第八十五页，共100页。么样的试题形式比较适合于考查么样的试题形式比较适合于考查学生的数学活动过程等。学生的数学活动过程等。第85页/共100页第八十六页，共100页。种思想观念学生也就领悟其数学思想第86页/共100页第八十七页，共100页。 动手操作，感悟(gnw)过程合情推理(tul)，演绎推理(tul) 重视基础，回归教材 数学思想，自主探究 第87页/共100页第八十八页，共100页。第88页/共100页第八十九页，共100页。第89页/共100页第九