第三章(二)混凝土轴心受力构件承载力(2)

1、 第二讲第二讲 轴心受拉及轴心受压构件承载力计轴心受拉及轴心受压构件承载力计算算 v轴心受拉构件v轴心受压构件v偏心受压构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件7.1 轴心受拉构件轴心受拉构件syAfN N为轴向拉力的设计值；为轴向拉力的设计值；fy为钢筋抗拉强度设计值；为钢筋抗拉强度设计值；As为全部受拉钢筋的截面面积，为全部受拉钢筋的截面面积，应满足应满足As(0.9ft/fy)A，A为构件截面面积。为构件截面面积。本章主要内容1 1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算； 2 2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受

2、压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算； 3 3稳定系数的概念及其影响因素；稳定系数的概念及其影响因素； 4 4核心混凝土强度分析及强度计算；核心混凝土强度分析及强度计算； 5 5普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。4.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件一、钢筋混凝土柱的分类一、钢筋混凝土柱的分类 普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 ,(,(图图6-1a)6-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(,(图

3、图6-1b)6-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。螺旋筋提高构件的强度和延性。纵向钢筋纵向钢筋箍筋螺旋箍筋图图6-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件两种钢筋混凝土轴心受压构件 a)普通箍筋柱普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱4.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件纵向钢筋作用:帮助混凝土承担压力防止混凝土出现突然的脆性破坏，并承受由于荷载的偏心而引起的弯矩箍 筋 作 用:与纵筋组成空间骨架，减少纵筋的计算长度因而避免纵筋过早的压屈而降低柱的承载力二、破坏形态二、破坏形态1.1.影响因素：影响因素：

4、（1 1）徐变：）徐变： 使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布）使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） 突然卸载砼会产生拉应力。突然卸载砼会产生拉应力。 （2 2）长细比：）长细比：(l(l0 0/b) /b) 2 2普通箍筋柱的破坏特征普通箍筋柱的破坏特征 （1 1）短柱破坏短柱破坏材料破坏。材料破坏。 破坏特征破坏特征: :纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。 4.1 4.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件|ssdcSAfAfP承载能力承载能力（2）长柱破坏）长柱破坏失稳破坏失稳破坏 破坏特征：破坏特征：凹侧砼先被压

5、碎，砼表面凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较突然，导致失稳破坏。破坏来得比较突然，导致失稳破坏。承载能承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。力要小于同截面、配筋、材料的短柱。 |SlPP承载能力承载能力三、纵向稳定系数三、纵向稳定系数 1.1.定义：定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数。的计算系数。 2.2.计算：计算： = =p pl l/ /p ps s 3.3. 影

6、响因素影响因素: :长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。 短柱压坏时的轴心力）稳破坏时的临界承载力欧拉公式）也即长柱失(202ssslAffcAplEIp2121ccdsdEff 4.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件短柱：1.0长柱： l0/i (或l0/b) 查表AI=il0 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。两端铰一端固定，一端铰支两端固定一端固定，一端自由实际结构按规范规定取值1.0l0.7l0.5l2.0lv稳定系数 四、四、

7、正截面承载力计算正截面承载力计算 混凝土规范混凝土规范规定配有纵向受力钢筋和普通规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为 轴心受压构件稳定系数轴心受压构件稳定系数, ,附表附表4-284-28 稳定系数稳定系数 与柱的长细比与柱的长细比 l0/bl0/b有关。有关。 普通箍筋柱的正截面承载力计算分普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计截面设计和强度复核和强度复核两种情况。两种情况。 4.2 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件9 .0sycAfAfN1）截面设计）截面设计 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心

8、抗压强度和，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋所需面积。所需面积。 2）截面复核）截面复核 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面，全部纵向钢筋的截面面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值，求截面承载力。组合设计值，求截面承载力。)9 . 0(10AfNrfAcddsds 五、构造要求五、构造要求 1.1.混凝土混凝土 一般多采用一般多采用C25C25C40C40级混凝土。级混凝土。 2 2截面尺寸截面尺

9、寸 尺寸模数化：尺寸模数化： 2525，3030，3535, ,不宜小于不宜小于250mm250mm。 3 3纵向钢筋纵向钢筋 直径：直径：121232cm32cm ，根为，根为4 4 ，纵筋之间净距，纵筋之间净距5cm5cm， 净保护层：净保护层：2.5cm2.5cm30/blocm2525 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件最小配筋率最小配筋率:全截面全截面0.5,一则一则0.2,附表附表1-94.4.箍筋箍筋 箍筋直径：箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的应不小于纵向钢筋直径的1/41/4, ,且不小于且不小于8mm8mm; ; 箍筋间距箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的：不应大于纵

10、向钢筋直径的1515倍，且不大于倍，且不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面用构件截面的较小尺寸（圆形截面用0.80.8倍倍直径），并不大于直径），并不大于400mm400mm; ;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%3%时，箍时，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的筋的间距应不大于纵向钢筋直径的1010倍，且不大倍，且不大200mm200mm。 复合箍筋复合箍筋: :沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于150mm150mm或或1515倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍筋。筋。

11、6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件复合箍筋的布设复合箍筋的布设6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件一、受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征 1 1、受力分析、受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的用下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力被动侧向压力，从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 箍筋则产生箍筋则产生环向拉力环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载

12、，剥落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核心砼才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图核心砼才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图6 62 2所示。所示。 2 2、破坏特征、破坏特征 当承受轴向压力时，螺当承受轴向压力时，螺旋箍筋阻止砼的横向变形，使旋箍筋阻止砼的横向变形，使砼处于砼处于三向受力状态，三向受力状态，轴向力轴向力增大到一定数值，砼保护增大到一定数值，砼保护层开层开始剥落始剥落，随着轴向力增大，螺，随着轴向力增大，螺旋箍筋应力也增大，最后达到旋箍筋应力也增

13、大，最后达到屈服强度屈服强度，失去核心砼的约束，失去核心砼的约束作用，使砼压碎而破坏。作用，使砼压碎而破坏。 图图6-2螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件二、适用条件和强度提高原理二、适用条件和强度提高原理 1 1适用条件：适用条件： ； 尺寸受到限制。尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 2 2强度提高原理强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果

14、，约束混凝土的压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心抗压强度近似表达式：轴心抗压强度近似表达式： 式中式中 为作用于核心混凝土的径向压应力值。为作用于核心混凝土的径向压应力值。)(127/短柱dl2kffccc26.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件三、承载力计算三、承载力计算 螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式并应满足螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式并应满足 dN009 . 0ssdssdcorcduAfAkfAfN 螺旋筋仅螺旋筋仅能间接地提高强度，对柱的稳定性问题能间接地提高强度，对柱的稳定性问题毫无帮助，毫无帮助，因此长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算，因此长柱和中长柱应

15、按着通箍筋柱计算，不考虑螺旋筋作用。不考虑螺旋筋作用。6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件四、与按普通箍筋柱强度计算值的比较四、与按普通箍筋柱强度计算值的比较 1 1螺旋箍筋柱的强度不会小于普通箍筋柱的强度，即螺旋箍筋柱的强度不会小于普通箍筋柱的强度，即 这种情况在砼保护层面积相对较大时发生。这种情况在砼保护层面积相对较大时发生。 2 2螺旋箍筋配量过小，作用不显著，不计其作用，即螺旋箍筋配量过小，作用不显著，不计其作用，即 如果如果 那么那么 3 3螺旋筋不能提高强度过多，否则会导致混凝土保护层螺旋筋不能提高强度过多，否则会导致混凝土保护层剥落，即剥落，即),max(普螺NNNj普N

16、Nj)(35. 15 . 1ssdcdAfAfNN普螺0sA25. 0sA 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件五、构造要求五、构造要求 1 1、螺旋箍筋柱的、螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀分布纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积，其截面积应不小于箍筋圈内核心截面积的应不小于箍筋圈内核心截面积的0.5%0.5%。常用的配筋率在。常用的配筋率在0.8%0.8% 1.2%1.2%之间。之间。 2 2、构件、构件核心截面积核心截面积应不小于构件整个截面面积的应不小于构件整个截面面积的2/32/3。 3 3、螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的、螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/41/4

17、，且不小，且不小于于8mm8mm，一般采用（一般采用（8 81212）mmmm。为了保证螺旋箍筋的作用，。为了保证螺旋箍筋的作用，螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S S应满足：应满足： S S应不大于核心直径应不大于核心直径 的的1/51/5，即，即S S ； S S应不大于应不大于80mm80mm，且不应小于，且不应小于40mm40mm，以便施工。，以便施工。cordcord516.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 轴压构件：方形、圆形截面；轴压构件：方形、圆形截面；偏压构件：矩形、工形截面。偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）（偏心力应沿长边布置）5.1.1截面形式与尺寸截

18、面形式与尺寸 受压构件截面尺寸与长度一般控制受压构件截面尺寸与长度一般控制l0/b30、 l0/ h25、 l0/ d25。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。图5-3 受压构件截面形式5.1 受压构件的一般构造受压构件的一般构造第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.1.3 纵向钢筋纵向钢筋 1.作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。

19、2. 级别：级别：HRB335和和HRB400或或RRB400级钢筋做为纵向受级钢筋做为纵向受力钢筋，采用力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋级钢筋做为箍筋 3. 直径：不宜小于直径：不宜小于12mm，一般在，一般在16mm32mm范围内。范围内。 3. 根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于4根，根， 4. 布置：布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载

20、力计算 5. 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过用量：需满足最小配筋率的要求并不超过5%。 6. 构造钢筋：当构造钢筋：当h600mm时，应沿长边设置纵向构造时，应沿长边设置纵向构造钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。 7.净间距：不应小于净间距：不应小于50mm，水平放置浇筑时与梁相同，水平放置浇筑时与梁相同，中距不宜大于中距不宜大于300mm。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很大大，特别对于轴心受压构件。为了充分利用混凝土承，特别对于轴心受压构件。为了充分利用混凝土承压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，较高强度等级的混凝土，一般情况下受压构件采用一般情况下受压构件采用C20及及C20以上等级的混凝土。以上等级的混凝土。5.1.2 混凝土混凝土第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.1.4 箍筋箍筋 1. 作用：作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧