第一章流体的流动阻力

1、1.5 1.5 流体流动阻力流体流动阻力 流体流动阻力产生的原因是流体有粘性，在流流体流动阻力产生的原因是流体有粘性，在流动中产生内摩擦力，而内摩擦力是阻碍流体流动的动中产生内摩擦力，而内摩擦力是阻碍流体流动的力，即阻力，可见，流体的粘性是产生流体流动阻力，即阻力，可见，流体的粘性是产生流体流动阻力的内因。根据前面的讨论可知，流体只有在渡过力的内因。根据前面的讨论可知，流体只有在渡过固体壁面固体壁面( (管壁或设备壁管壁或设备壁) )时，才能促使流体内部产时，才能促使流体内部产生相对运动生相对运动( (即产生内摩擦即产生内摩擦) )。所以说，壁面及其形。所以说，壁面及其形状等因素是流体流动阻力

2、产生的外因。状等因素是流体流动阻力产生的外因。 流体在流动过程中要克服这些阻力，需要消耗一部流体在流动过程中要克服这些阻力，需要消耗一部分能量，这一能量即为柏努利方程式中的分能量，这一能量即为柏努利方程式中的h hf f项。项。生产用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成，生产用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成，流体流动阻力也相应分为直管阻力流体流动阻力也相应分为直管阻力( (或称沿程阻力或称沿程阻力) )和局部阻力两类。和局部阻力两类。流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力一、直管阻力计算式一、直管阻力计算式 下面对一段水平直管内流动的流体作受力分析，下面对一段水平直管内流动的流

3、体作受力分析，如附图所示，不可压缩性流体以速度如附图所示，不可压缩性流体以速度u u在内径在内径为为d d 的管内作稳定流动。的管内作稳定流动。作用在截面作用在截面1-11-1上的力为上的力为211112222244Fp ApdFp Apd21212()4FFppdFSdl212()4ppddl124flpphd224422fll uhdlu d222822ffful uhdl uphd长径比，无因次摩擦因数动能上式就是上式就是范宁（范宁（FanningFanning）公式）公式。范宁公式既适用层流，。范宁公式既适用层流，也适用湍流。也适用湍流。是无因次的系数，称为摩擦系数，它是雷是无因次的系

4、数，称为摩擦系数，它是雷诺数的函数或者是雷诺数与管壁粗糙度的函数。诺数的函数或者是雷诺数与管壁粗糙度的函数。二、层流时的摩擦系数二、层流时的摩擦系数 232 Lupd 上式称为上式称为哈根哈根- -泊谡叶方程泊谡叶方程，是流体在圆直管，是流体在圆直管内作层流流动时的阻力计算式，内作层流流动时的阻力计算式，p p是层流时流体是层流时流体的内摩擦力引起的压力降。层流时压力降的内摩擦力引起的压力降。层流时压力降p p与流与流速速u u成正比，成正比， 22ffluphd管壁粗糙度可用：管壁粗糙度可用：绝对粗糙度绝对粗糙度（指壁面凸出部分的平均高度）指壁面凸出部分的平均高度） 相对粗糙度相对粗糙度/d

5、/d 相同的管道，直径相同的管道，直径d d不同，对不同，对的影响就不的影响就不同。故一般用相对粗糙度同。故一般用相对粗糙度/d/d来考虑对来考虑对的影响。的影响。层流：层流时，管壁上凹凸不平的地方都被有层流：层流时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流速又比较缓慢，流体规则的流体层所覆盖，而流速又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用，质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用，所以层流所以层流时时与与无关无关，粗糙度的大小并未改变层流的速，粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和内摩擦规律。度分布和内摩擦规律。湍流时，前面我们已知道，湍流时靠管壁处总湍流时，前面我们已知道，湍流时靠

6、管壁处总是存在一层层流内层，其厚度设为是存在一层层流内层，其厚度设为b b，若，若b b ，则此时管壁粗糙度对，则此时管壁粗糙度对的影响与层流相近，的影响与层流相近，若若b b，则管壁突出部分便伸入湍流区与流体，则管壁突出部分便伸入湍流区与流体质点发生碰撞，便湍流加剧，此时质点发生碰撞，便湍流加剧，此时对对的影响的影响便成的主要因素。便成的主要因素。R Re e越大，层流内层越薄，这种越大，层流内层越薄，这种影响越显著。当影响越显著。当R Re e增大到一定程度，层流内层薄增大到一定程度，层流内层薄得使表面得凸出完全暴露在湍流区内，则在增大得使表面得凸出完全暴露在湍流区内，则在增大R Re e

7、，只要，只要一定，一定，就一定了，此时就进入了阻就一定了，此时就进入了阻力平方区，即阻力损失与力平方区，即阻力损失与u u2 2成正比：成正比：h hf fu u2 2 。实际管的当量粗糙度实际管的当量粗糙度 管壁粗糙度对阻力系数管壁粗糙度对阻力系数的影响首先是在人工的影响首先是在人工粗糙管中测定得。人工粗糙管是将大小相同得砂粗糙管中测定得。人工粗糙管是将大小相同得砂粒均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度，粒均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度，因而其粗糙度可以精确测定。工业管道内壁得凸因而其粗糙度可以精确测定。工业管道内壁得凸出物形状不同，高度也参差不齐，粗糙度无法精出物形状不同，高

8、度也参差不齐，粗糙度无法精确测定。实践上通过试验测得阻力损失并计算确测定。实践上通过试验测得阻力损失并计算值，然后由图值，然后由图1-271-27反求处相当得相对粗糙度，称反求处相当得相对粗糙度，称为实际管道得当量相对粗糙度。由当量相对粗糙为实际管道得当量相对粗糙度。由当量相对粗糙度可以求出当量得绝对粗糙度度可以求出当量得绝对粗糙度非圆形管的当量直径非圆形管的当量直径 前面讨论得都是圆形管道。在工业生产中经常前面讨论得都是圆形管道。在工业生产中经常会遇到非圆形截面的管道或设备。如套管换热器会遇到非圆形截面的管道或设备。如套管换热器环隙，列管换热器管间，长方形的通分管等。对环隙，列管换热器管间，

9、长方形的通分管等。对于非圆形管内的流体流动，必须找到一个与圆形于非圆形管内的流体流动，必须找到一个与圆形管直径相当的量，为此类似当量粗糙度引入当量管直径相当的量，为此类似当量粗糙度引入当量直径的概念，以表示非圆形管相当与直径为多少直径的概念，以表示非圆形管相当与直径为多少的圆形管。的圆形管。当量直径当量直径用用d de e表示，表示，水力半径水力半径用用r rH H表示。表示。我们来一下圆管的直径：我们来一下圆管的直径： 内径为内径为d d，长为，长为l l，其内部可供流体流过的体积，其内部可供流体流过的体积为为dd2 2l/4l/4，其被润湿的内表面积为，其被润湿的内表面积为dldl，因此有

10、，因此有下列关系下列关系: :润湿周边长流通截面积4444422dddlldd对非圆形管：可以类比上式而得到其当量直径为：对非圆形管：可以类比上式而得到其当量直径为：润湿周边长流通截面积 4d对长对长a a，宽，宽b b为的矩形管道：为的矩形管道：baabd24e当当a a3b3b时，此式误差比较大。时，此式误差比较大。对于外管内径为对于外管内径为d d1 1，内管外径为，内管外径为d d2 2的套管环的套管环隙隙2121222144eddddddd 一套管换热器，内管与外管均为光滑管，直径分别为垆 30 x2.5mm与 56X3mm。平均温度为400C的水以每小时10m3的流量流过套管的环隙

11、。试估算水通过环隙时每米管长的压强降。 解：设套管的外管内径为d1，内管的外径为d2。水通过环隙的流速为 水的流通截面A= = 0.001 26m2 所以 u= 2.2ms 环隙的当量直径为 de=4rH rH . 所以 de=4x. =d1-d2=0.05-0.03=0.02m 由本教材附录七查得水在400C时， 992kgm3， =65.6x10-5Pas。 于是 Re= =6.65X104 从计算结果可知属于紊流.从图1-27光滑管的曲线上查得在此Re值下. 根据是1-43a得水通过环隙时每米管长得压降为 化工管路中的管件种类繁多，流体流过各种管件化工管路中的管件种类繁多，流体流过各种管

12、件都会产生阻力损失。和直管阻力的沿程均匀分布都会产生阻力损失。和直管阻力的沿程均匀分布不同，这种阻力损失是由管件内的流道多变所造不同，这种阻力损失是由管件内的流道多变所造成，因而称为局部阻力损失。局部阻力损失是由成，因而称为局部阻力损失。局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡，使流体质点运动受到干扰，因此大量漩涡，使流体质点运动受到干扰，因此即使即使流体在直管内是层流流动，但当它通过管件或阀流体在直管内是层流流动，但当它通过管件或阀门时也是很容易变成湍流门时也是很容易变成湍流。1.5.2管路上的局部阻力1阻力系数法 克服局部

13、阻力所引起的能量损失可表示为动能2/ 2u的一个函数2222ffuup即 h式中 称为局部阻力系数。下面列举几种常用的局部阻力系数的求法。突然扩大与突然缩小突然扩大与突然缩小突然扩大突然扩大 流体流过流体流过如图如图所示的突然扩大管道时，由于所示的突然扩大管道时，由于流股离开壁面成一射流注入了扩大的截面中，然流股离开壁面成一射流注入了扩大的截面中，然后才扩张道充满整个截面。由于流道突然扩大，后才扩张道充满整个截面。由于流道突然扩大，下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，射流下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，射流与壁面间出现边界层分离，产生漩涡，因此有能与壁面间出现边界层分离，产生漩涡，因此

14、有能量损失。量损失。突然缩小突然缩小 突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不致于发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会致于发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会发生明显的阻力损失。但流体有惯性，流道将继发生明显的阻力损失。但流体有惯性，流道将继续收缩至续收缩至O-OO-O面后又扩大。这时，流体在逆压强梯面后又扩大。这时，流体在逆压强梯度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡。因此度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡。因此也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造成的阻力主要还在于突然扩大。成的阻力主要还在于突然扩大。

15、2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然扩大 b. 突然缩小进口与出口进口与出口当流体从小管流到大容器，当流体从小管流到大容器，如如流到大空间时，流到大空间时，S S1 1/S/S2 20,0,则则1 1 。而当流体从大容器流到。而当流体从大容器流到小管，小管，S S2 2/S/S1 100，则，则0.5 0.5 。注意流体流速用小管内的流速计算阻力。注意流体流速用小管内的流速计算阻力。管件与阀门管件与阀门二、当量长度法二、当量长度法能产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的能产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的管道长度管道长度2/2eflupd称为管件或阀门的当量长度，其单位为称为管件或阀门的当量长度，其单位为m m。el管路系统中的总